Relativité Restreinte, relativité galiléenne, éther luminifère

[Wooden Ali]

Bref, le recours à l'analogie et à l'intuition est, à mon sens, souvent utile mais ne peut bien sur pas du tout éliminer la nécessité de vérifications mathématiques rigoureuses et détaillées.

Je fais une différence peut-être un peu artificielle entre intuition et imagination dans laquelle je range les analogies. Il y a des cas où la différence est nette d'autres beaucoup moins. C'est en tout cas, la partie la moins contrôlable et par certains côtés mystérieuse de la découverte scientifique. La cohérence mathématiques et l'adéquation aux faits restent les conditions sine qua non de la validité d'une théorie. C'est ce que n'a pas bien intégré richard, semble-t-il.

En fait, l'additivité de la composition des vitesses est respectée aussi, en Relativité Restreinte mais à condition de mesurer les 3 vitesses intervenant dans cette composition dans le même référentiel inertiel. C'est un point qui n'est quasiment jamais signalé (et il est même fréquemment inconnu de personnes possédant pourtant un très bon bagage en physique).

Là, je suis largué.
si l'on prend l'exemple d'un bateau en marche qui allume un phare vers l'avant, dans quel référentiel pourra-ton composer les vecteurs vitesses ? Dans celui du bateau ? dans celui du port ? dans celui d'un photon émis ?

[richard]

Objection votre honneur! Les lois que j’obtiens sont conformes aux rexpériences des chocs élastiques et de l’effet Compton.

[curieux]

Là, je suis largué.
si l'on prend l'exemple d'un bateau en marche qui allume un phare vers l'avant, dans quel référentiel pourra-ton composer les vecteurs vitesses ? Dans celui du bateau ? dans celui du port ? dans celui d'un photon émis ?

C'est dû à un choix malheureux des repères, il faut lire
v1_3 = (v1_2 + v2_3)/(1+(v1_2 * v2_3)/c²)
d'ailleurs si les vitesses sont relatives à c tu peux virer c²

on aura
v1_3 = (v1_2 + v2_3)/(1+(v1_2 * v2_3))

si v1/c = 0.8
si v2/c = 0.6
on aura V = 0.945 945 945...

Je n'aime pas trop cette équation parce qu'elle ne fonctionne que pour additionner 2 vitesses
(vitesse1_2 de l'obus, tiré vers l'avant de la fusée2_3, résultat1_3 vu depuis le sol).

Je préfère utiliser les lignes hyperboliques qui peuvent additionner un nombre quelconque de vitesses :

v = tanh(atanh(v1) + atanh(v2) + atanh(v3) +...)
toutes vitesses = à vx/c

v = 0.945 945 945 ... = tanh(atanh(0.8) + atanh(0.6))

[ABC]

En fait, l'additivité de la composition des vitesses est respectée aussi, en Relativité Restreinte mais à condition de mesurer les 3 vitesses intervenant dans cette composition dans le même référentiel inertiel. C'est un point qui n'est quasiment jamais signalé (et il est même fréquemment inconnu de personnes possédant pourtant un très bon bagage en physique).

Là, je suis largué. Si l'on prend l'exemple d'un bateau en marche qui allume un phare vers l'avant, dans quel référentiel pourra-ton composer les vecteurs vitesses ? Dans celui du bateau ? dans celui du port ? dans celui d'un photon émis ?

Dans le référentiel du bateau comme dans celui du port (il n'y a pas de référentiel possible attaché au photon car il se déplace à la vitesse de la lumière), mais à condition que les 3 vitesses intervenant dans la loi additive de composition des vitesses soient mesurées avec les durées, les longueurs et la simultanéité relatives à un seul et même des 2 référentiels.

Exemple : celui du faisceau lumineux émis depuis le milieu du train et allant à la vitesse de la lumière à la rencontre de l'arrière du train avançant à vitesse v en direction du faisceau :

• Vitesse de la lumière par rapport à la gare mesurée dans le référentiel de la gare c
• Vitesse du train par rapport à la gare, mesurée dans le référentiel de la gare v
• Vitesse de la lumière par rapport à l'arrière du train, mesurée dans le référentiel de la gare c-v

La durée tA, mesurée dans le référentiel de la gare, requise pour un faisceau lumineux partant du milieu I du train pour atteindre l'arrière du train vérifie

• Partie de la distance IA parcourue par le faisceau lumineux en direction de l'arrière A du train : c tA
• Partie de la distance IA parcourue par l'arrière du train en direction du faisceau lumineux : v tA

La distance totale IA parcourue l'un vers l'autre par notre "faisceau lumineux Mbappien hypervéloce" courant à vitesse c sur le quai de la gare et "son chien A" courant sur le quai de la gare à sa rencontre à vitesse v vérifie donc :

IA = vtA + ctA d'où tA = IA/(c+v)

Mesurée dans le référentiel de la gare, l'arrière A du train est atteint par le faisceau lumineux en un temps
tA = IA/vitesse de la lumière par rapport à l'arrière du train mesurée dans le référentiel de la gare et donc

Vitesse de la lumière par rapport à l'arrière A du train mesurée dans le référentiel de la gare = c+v

L'additivité de la composition des vitesses est préservée, même en relativité restreinte, du moment que les 3 vitesses ci-dessus sont mesurées avec les durées, les distances et la simultanéité relatives à un seul et même référentiel inertiel.

La surprise relativiste est alors limitée au fait que, vis à vis d'un référentiel inertiel (quel qu'il soit) choisi comme base d'observation :

• Un objet comportant le nombre d'atomes requis pour mesurer un mètre de longueur quand il est au repos dans le référentiel inertiel d'observation subit la contraction de Lorentz. Il mesure 50 cm de longueur seulement s'il se déplace à la vitesse v = 86.6% c (v = c x (1-1/2²)^(1/2))
  .
• Une light clock (par exemple) "tic-taquant" au rythme de 2 secondes par tic tac quand elle est au repos (une tige AB de 300 000 km de longueur reliant deux miroirs donc), tic-taque plus lentement au rythme de seulement 4 secondes quand elle avance à cette même vitesse v (là, par contre, ça se calcule facilement en considérant que la longueur de la tige reliant les deux miroirs subit la contraction de Lorentz et en faisant des calculs "d'horaire de train" pour le petit photon ping-pongant à vitesse c entre les deux miroirs A et B avançant à vitesse v = 86.6% c)
  .
• Un flash émis au milieu I de la light clock AB avançant à vitesse v = 86.6%c n'atteint pas le miroir arrière A et le miroir avant B en même temps au sens de la simultanéité ayant cours dans le référentiel inertiel d'observation. En effet
  • Le flash atteint d'abord le miroir arrière A en un temps tA = (1/4)/(1+0.866) = 0.134 seconde
  • Le flash atteint ensuite le miroir avant B en un temps tB = (1/4)/(1-0.866) = 1.866 seconde

Ce type d'observation est valide dans n'importe quel référentiel inertiel. Tous les référentiels inertiels sont équivalents. Un observateur n'a donc aucun moyen de mesurer sa vitesse par rapport au milieu de propagation des ondes. Si l'on adopte le point de vue positiviste (ce qui ne peut être observé n'existe pas), on doit donc préférer l'hypothèse selon laquelle le milieu de propagation des ondes lumineuses (le vide quantique des ondes électromagnétiques) ne possède pas de propriété de vitesse vis à vis des référentiels inertiels (c'est le point de vue qu'Einstein avait fini par adopter, mais cela n'a pas donné lieu à publication puisque cette considération d'interprétation n'a pas de conséquence observationnelle).

[Nicolas78]

L'intuition induit par les sens (différents sens) peut être un outil formidable mais aussi tellement piégeux.

L'intuition (ainsi que le "bon sens") est nourrie par l'expérience. C'est un "raccourci" dû à nos processus cognitifs. Elle ne peut donc être utile que dans le domaine où cette expérience s'est développée. En revanche, elle est impuissante, trompeuse voire nuisible quand elle s'exerce dans un domaine où elle n'est pas soutenue par un vécu, une expérience. Ce qui est le cas pour le très petit, le très loin, le très vite, le très grand ...

Il est, par exemple, tout à fait contre intuitif qu'il y ait une vitesse limite. Rien ne permet dans notre expérience même étendue d'intégrer le fait très dérangeant que des vitesses ne puisse s'additionner ou se soustraire comme de vulgaires vecteurs. Dans ces domaines très éloignés du nôtre, il faut oublier ce qu'on considère comme normal. On doit changer de point de vue et renoncer à décrire et représenter ces entités trop éloignées de notre vécu comme on le ferait d'objets ou d'événement familiers. On doit se contenter de proposer des modèles qui "collent" aux faits observés et qui soient prédictifs, même s'ils ne peuvent être appréhendés simplement. Aucune intuition ne pourra jamais nous faire considérer le temps comme une dimension. Pourtant c'est la base d'une théorie qui colle très bien aux faits.

Pour une même entité, plusieurs modèles différents peuvent être proposés et utilisés à condition qu'ils soient prédictifs dans leur domaine défini. Un atome peut ainsi être considéré comme un volume d'une matière dure et incompressible plus ou moins sphérique. Ce modèle peut être très puissant pour un cristallographe, par exemple. En revanche, il sera inutilisable dans à peu près tous les autres domaines. L'atome est ainsi condamné à être une entité polymorphe dont la représentation changera en fonction du domaine où on veut l'étudier. L'intuition commune voudrait qu'on puisse décrire un atome avec la même rigueur et objectivité qui nous autorisent à décrire précisément une table où un avion. Ce n'est pas le cas, il faut s'y faire, aucune intuition, même géniale n'y pourra rien.

Quand l'intuition ne fonctionne plus, c'est l'imagination qui doit prendre le relais.

Dans le cas de richard, son intuition le fait se tromper même pour quelque chose d'aussi familier que la propagation du son. Alors, que vaut-elle à la vitesse de la lumière ?!

Je plusois complètement

[Souris]

Voici la suite de mes affirmations présentées ici.

Ayant attendu suffisamment de temps, il est raisonnable de conclure que les principaux intervenants les approuvent.

D’ailleurs, curieux écrivant ceci «Toutes tes affirmations ont déjà été détaillées en long en large et en travers par ABC, Thewild et moi-même. Nous les avons utilisées pour démontrer que c'est le b a ba qui implique justement le contraire de ta conclusion.» renforce encore plus l’idée qu’il est en accord avec mes affirmations.

Nouvelles affirmations :
Affirmation 10 : Pour une personne sur le quai qui regarde un train en MRU, (la distance que la lumière franchie à partir du milieu vers l’arrière du train) < (la distance que le faisceau lumineux franchie à partir du milieu vers l’avant du train).

Corollaire :
Corollaire 1 : Lorsque l’horloge avant va être initialisée à 0, l’horloge arrière aura une valeur plus grande que 0 car ayant été initialisée à 0 avant. Cette horloge arrière a été initialisée avant car la distance parcourue par la lumière pour l’initialisée était plus petite que celle pour initialisée l’horloge avant.

Corollaire 2 : Malgré que les deux horloges n’aient pas été initialisées au même moment, selon celui qui est resté à la gare, les 2 faisceaux lumineux contenant l’image 0 vont arriver en même temps au milieu.

Nouvelles affirmations :

Affirmation 11 : Si l’horloge arrière s’arrêtait au même moment que l’horloge avant serait initialisée à 0 et s’arrêtait à cet instant alors celui qui est à l’intérieur pourrait constater que les deux horloges n’ont pas la même valeur et donc en conclure que le train avance en MRU.
Affirmation 12 : Plus la différence des 2 temps est élevée, plus la vitesse du train est grande.

Je m’arrête ici afin de voir si on est toujours d’accord avec moi.

[Christian]

Affirmation 11 : Si l’horloge arrière s’arrêtait au même moment que l’horloge avant serait initialisée à 0 et s’arrêtait à cet instant alors celui qui est à l’intérieur pourrait constater que les deux horloges n’ont pas la même valeur et donc en conclure que le train avance en MRU.

Non. Pour celui qui au centre du train en MRU, le faisceau lumineux arrière frappera l'horloge arrière en même temps que le faisceau avant frappera l'horloge avant.

[curieux]

Affirmation 10 : Pour une personne sur le quai qui regarde un train en MRU, (la distance que la lumière franchie à partir du milieu vers l’arrière du train) < (la distance que le faisceau lumineux franchie à partir du milieu vers l’avant du train).

Corollaire :
Corollaire 1 : Lorsque l’horloge avant va être initialisée à 0, l’horloge arrière aura une valeur plus grande que 0 car ayant été initialisée à 0 avant. Cette horloge arrière a été initialisée avant car la distance parcourue par la lumière pour l’initialisée était plus petite que celle pour initialisée l’horloge avant.

Corollaire 2 : Malgré que les deux horloges n’aient pas été initialisées au même moment, selon celui qui est resté à la gare, les 2 faisceaux lumineux contenant l’image 0 vont arriver en même temps au milieu.

C'est correct mais uniquement pour l'observateur du quai.

Nouvelles affirmations :

Affirmation 11 : Si l’horloge arrière s’arrêtait au même moment que l’horloge avant serait initialisée à 0 et s’arrêtait à cet instant alors celui qui est à l’intérieur pourrait constater que les deux horloges n’ont pas la même valeur et donc en conclure que le train avance en MRU.
Affirmation 12 : Plus la différence des 2 temps est élevée, plus la vitesse du train est grande.

Je m’arrête ici afin de voir si on est toujours d’accord avec moi.

C'est là que c'est faux, à l'intérieur du wagon l'observation n'a rien à voir avec ce qu'on observe sur le quai.
Sinon il faut que tu précises ce que tu entends par "en même temps".
En même temps pour qui ?
Si c'est pour celui du quai alors tu ne prouves rien, celui du wagon n'a aucun moyen de différencier cet événement entre une action voulue et une coïncidence
Si c'est pour celui du wagon alors tu ne prouves rien non plus, la distance séparant les deux horloges étant identique alors chaque ordre les concernant sera transmis au même moment, il n'y aura aucun décalage de fonctionnement.
L'observateur dans le wagon voit aussi la vitesse de la lumière comme une constante.

En complément, j'ajoute que la dilatation des temps et la contraction des distances ne sont "vues" que par l'observateur du quai, et non pas par celui du train. Pour ce dernier tout reste comme s'il était immobile.

[curieux]

Je l'ai déjà précisé, parler de cette expérience en posant un quai et un wagon est susceptible d'entrainer des erreurs de raisonnements vicieux.
Il est plus parlant de poser l'existence de deux fusées, l'une s'appelle "Le_Quai" et l'autre s'appelle "Le_Train", ainsi on comprend mieux qu'aucune n'est un référentiel plus privilégié que l'autre.

[richard]

Il est plus parlant de poser l'existence de deux fusées, l'une s'appelle "Le_Quai" et l'autre s'appelle "Le_Train", ainsi on comprend mieux qu'aucune n'est un référentiel plus privilégié que l'autre.

comment fait-on pour savoir dans quelle fusée le temps se dilate?

[thewild]

Affirmation 11 : Si l’horloge arrière s’arrêtait au même moment que l’horloge avant serait initialisée à 0 et s’arrêtait à cet instant alors celui qui est à l’intérieur pourrait constater que les deux horloges n’ont pas la même valeur et donc en conclure que le train avance en MRU.

"S'arrêter au même moment" sans préciser dans quel référentiel, quand le sujet est précisément la relativité de la simultanéité en fonction du référentiel, c'est une énorme erreur de raisonnement.

[thewild]

Il est plus parlant de poser l'existence de deux fusées, l'une s'appelle "Le_Quai" et l'autre s'appelle "Le_Train", ainsi on comprend mieux qu'aucune n'est un référentiel plus privilégié que l'autre.

comment fait-on pour savoir dans quelle fusée le temps se dilate?

Tu sais ce que veux dire "relatif" ?
Si oui, tu as la réponse à ta question.

[richard]

Comment fait-on pour savoir pour quel jumeau le temps se dilate ?

[ABC]

Pour une personne sur le quai qui regarde un train en MRU, (la distance que la lumière franchit à partir du milieu vers l’arrière du train) < (la distance que le faisceau lumineux franchit à partir du milieu vers l’avant du train). Lorsque l’horloge avant va être initialisée à 0, l’horloge arrière aura, dans le référentiel de la gare, une valeur plus grande que 0 car ayant été initialisée à 0 avant.

Bien sur, au contraire, dans le référentiel du train, les indications d'heure par les deux horloges au repos dans le train auront la même valeur.

Les voyageurs du train peuvent d'ailleurs le constater en déplaçant très lentement (par rapport à la vitesse de la lumière) l'horloge située à l'avant du train pour l'amener à côté de l'horloge située à l'arrière du train.

Ça se visualise bien, aussi, en se plaçant dans le référentiel de la gare.

Il s'agit de déplacer dans le train, à une vitesse w petite devant c, l'une des light clock du train pour l'amener à côté de l'autre. De petits calculs de temps de parcours des photons de ping-pong (réalisés dans le référentiel de la gare) montrent alors qu'en reculant la light clock située à l'avant du train, elle perd petit à petit son avance. Elle finit (si w <<c) par battre en phase avec l'horloge située à l'arrière du train quand elle arrive juste à côté.

Sur le quai de la gare, si on utilise la synchronisation valide dans le référentiel du train au lieu d'utiliser la synchronisation valide dans le référentiel de la gare, amener l'horloge située à l'avant, au repos sur le quai de la gare, à côté de l'horloge située à l'arrière confirmera que l'horloge située à l'avant retarde. La synchronisation des horloges distantes est relative au référentiel dans lequel on la réalise (la simultanéité des évènements est relative).

Par ailleurs, en tenant compte de la contraction de Lorentz (du point de vue des observateurs au repos sur le quai de la gare) de la tige reliant les miroirs des light clock au repos dans le train, puis en faisant les petits calculs de durée de parcours des photons entre miroirs on constate :

1/ que le temps gagné par les photons des light clock du train sur le parcours BA, à contresens de déplacement du train (où chaque miroir arrière A va à la rencontre de son photon de ping-pong) est inférieur au temps perdu par ces photons sur le parcours AB, dans le sens de déplacement du train (où chaque miroir avant B cherche à s'enfuir pour échapper à son photon de ping-pong) et ce, malgré le gain de temps de parcours gagné grâce à la contraction de Lorentz de la tige reliant les deux miroirs (1).

2/ que les light clock situées dans le train battent donc plus lentement (du point de vue des observateurs situés sur le quai de la gare) que celles situées sur le quai de la gare.

3/ que les light clock situées l'une à l'avant et l'autre à l'arrière du train, une fois synchronisées par envoi de signaux lumineux dans le train, restent synchronisées (du point de vue des voyageurs au repos dans le train) si on déplace lentement dans le train (par rapport à la vitesse de la lumière) la light clock située à l'avant du train pour l'amener juste à côté de la light clock située à l'arrière.

Évidemment, du point de vue des observateurs situés dans le train :

• ce sont, au contraire, les tiges des light clock au repos sur le quai de la gare qui subissent la contraction de Lorentz,
• ce sont les horloges au repos sur le quai de la gare qui battent plus lentement,
• ce sont les horloges distantes au repos sur le quai de la gare (synchronisation entre deux horloges distantes au repos sur le quai de la gare par envoi d'un flash lumineux à mi-distance entre ces deux horloges) qui sont "mal synchronisées".

Comment fait-on pour savoir dans quel référentiel inertiel le temps se dilate ?

Si on était capable de le dire, on aurait un référentiel inertiel privilégié. On aurait donc un temps absolu, des distances absolues et une simultanéité absolue associées à ce référentiel inertiel privilégié. C'est toujours "dans l'autre référentiel inertiel" qu'il y a dilatation temporelle des durées, contraction de Lorentz des distances et synchronisation "incorrecte" des horloges distantes.

On dit qu'il y a réciprocité de point de vue. Elle est facile à vérifier par des petits calculs reliant vitesse de déplacement du photon de ping-pong, distance parcourue et durée de parcours. Les observateurs au repos dans le train estiment que "le bon référentiel de repos" c'est le train, alors que, au contraire, les spectateurs situés sur le quai de la gare estiment que "le bon référentiel de repos", c'est la gare (Quel chauvinisme ! Bon ! Ça change pas). Cette réciprocité de point de vue concerne seulement les référentiels inertiels.

Comment fait-on pour savoir pour quel jumeau le temps se dilate ?

On regarde lequel des deux est dans un référentiel inertiel. En comparant leurs montres (au retour du jumeau tournant), ils verront bien, tous les deux, que le jumeau qui a tourné pour revenir sur ses pas a moins vieilli que celui qui est resté au repos dans un référentiel inertiel.

La réciprocité de point de vue ne s'applique pas entre un référentiel accéléré, notamment un référentiel qui tourne, et un référentiel inertiel.

Par exemple, un observateur au repos dans un référentiel inertiel et, au contraire, un observateur au repos dans un référentiel tournant (autour d'un axe au repos dans ce référentiel inertiel) ont tous deux moyen de savoir quel référentiel tourne et quel référentiel ne tourne pas...
...et ils sont donc d'accord sur qui tourne et qui ne tourne pas (alors que, au contraire, entre deux référentiels inertiels, chacun, dans son référentiel de repos, estime être dans un référentiel immobile).

Cette brisure de symétrie de point de vue dans le cas des référentiels tournants (parfaitement cohérente et mathématiquement prévue par la RR) se traduit de la façon suivante :

• D'une part on a la force centrifuge (permettant aux observateurs au repos dans un référentiel tournant de savoir que leur référentiel tourne et de mesurer leur vitesse de rotation v, même en apesanteur avec, par exemple, de petites masses m reliées à des ressorts subissant un allongement delta x = (m v²/R)/raideur k du ressort)
  .
• d'autre part, pour faire le tour d'un anneau
  • en rotation à la vitesse de 86.6% de la vitesse de la lumière
  • de rayon une année lumière par exemple,
  il faut 12 fusées tournant à 86.6% de la vitesse de la lumière qui auraient une année lumière de longueur si elles étaient au repos (et non 6).

Les observateurs au repos sur leur anneau tournant à 86.6% de la vitesse de la lumière constatent que le rayon R de leur anneau fait 1 année lumière de rayon, mais, en mettant bout à bout leurs mètres raccourcis par la contraction de Lorentz, ces observateurs tournants constatent, à leur grande surprise, que la circonférence C de leur anneau mesure 12,56 années lumière et non 6.28.

Les observateurs tournant avec leur anneau à 86.6% de la vitesse de la lumière, constatent donc, avec effarement, que la rapport C/R entre Circonférence C de leur anneau tournant et rayon R = 4 pi

Bref, la réciprocité relativiste de point de vue s'applique entre référentiels inertiels, mais elle ne s'applique pas entre un référentiel inertiel et un référentiel tournant autour d'un axe au repos dans ce référentiel inertiel. Les observateurs tournants reconnaissent, avec une certaine humilité, que le bon référentiel de repos (celui qui ne tourne pas) c'est le référentiel inertiel (2).

(1) En effet, concernant notre photon de ping-pong, ping-pongant entre miroir arrière A et miroir avant B avançant à vitesse v,

• le gain de temps du à la seule contraction de Lorentz de la tige reliant ces deux miroirs se traduit par une diminution de durée d'un ping-pong par un facteur multiplicatif (1- v²/c²)^(1/2).
  .
• Hors contraction de Lorentz par contre, la somme du gain de temps lors du ping et de la perte de temps lors du pong accroit la durée d'un ping-pong se traduit par un facteur multiplicatif 1/(1-v²/c²) qui augmente la durée de Ping-pong.
  .
• Au total, le ralentissement d'une light clock au repos dans un train avançant à vitesse v se traduit (pour l'observateur situé au repos sur le quai de la gare) par la dilatation temporelle de la durée d'un ping-pong par le facteur multiplicatif 1/(1-v²/c²)^(1/2) augmentant cette durée.

(2) Bon, si tout le monde faisait preuve de ce même esprit d'écoute et d'un esprit de caste modéré n'incitant pas à croire dur comme fer que le seul référentiel de valeurs, idéologie, croyances et incroyances valide c'est forcément, et sans l'ombre du moindre doute, celui auquel on adhère et auquel tout le monde devrait adhérer sous peine de terminer sa vie (et/ou sa mort) en enfer, pas mal de guerres et de conflits seraient évités.

[Souris]

Affirmation 11 : Si l’horloge arrière s’arrêtait au même moment que l’horloge avant serait initialisée à 0 et s’arrêtait à cet instant alors celui qui est à l’intérieur pourrait constater que les deux horloges n’ont pas la même valeur et donc en conclure que le train avance en MRU.

Non. Pour celui qui au centre du train en MRU, le faisceau lumineux arrière frappera l'horloge arrière en même temps que le faisceau avant frappera l'horloge avant.

Il voit cela à cause de mon Affirmation 4 et de mon Corollaire 2.

Cela est donc vrai dans le cas où l'on inclue le délai de retour des 2 faisceaux au milieu. Dans le cas que je présente, ce délai n'est pas inclue.

[richard]

Salut à tous! J’introduis maintenant la question de la relativité dans ces données:

Comme l’impulsion est supposée égale à p = mc (arg sinh v’/c) f et que F = dp/dt’ on obtient Ff = k m gf, et l’énergie mécanique d’une particule Em = mc2/k avec k = (1 + v’2/c2)- 1/2.

1. Dans le cas de la relativité galiléenne, la simultanéité est conservée, le temps est absolu: dt = dt’, v = dx/dt = v’, donc
p = mc arg sinh v/c, Em = m c2/k, avec k = (1 + v2/c2)-1/2.
2. Si la relativité est einsteinienne, la simultanéité n’est plus conservée, le temps est relatif, dt = dt’/k, v = dx/dt = k v’, d’où k = (1 + v2/k2 c2)-1/2 = (1 - v2/c2)1/2 avec p = m c arg sinh v/kc et toujours E = m c2/k.

[Souris]

Affirmation 11 : Si l’horloge arrière s’arrêtait au même moment que l’horloge avant serait initialisée à 0 et s’arrêtait à cet instant alors celui qui est à l’intérieur pourrait constater que les deux horloges n’ont pas la même valeur et donc en conclure que le train avance en MRU.
Affirmation 12 : Plus la différence des 2 temps est élevée, plus la vitesse du train est grande.

C'est là que c'est faux, à l'intérieur du wagon l'observation n'a rien à voir avec ce qu'on observe sur le quai.

Lorsqu'une horloge est arrêtée elle n'affiche qu'un temps. Ce temps reste affiché éternellement donc celui qui est au milieu du train n'a pas le choix de voir le même temps que celui qui est sur le quai.

Sinon il faut que tu précises ce que tu entends par "en même temps".

Dès que l'horloge avant est initialisée de -1 à 0 et arrête à ce chiffre. Celui qui est au milieu du train constate que l'horloge est passée à l'état 0 ainsi que celui qui est sur le quai. C'est le même évènement, tant pour celui qui est au milieu que celui qui est sur le quai, qui a arrêté cette horloge. À cet instant, instantanément [c'est ce cas que je tente d'obtenir], l’horloge arrière arrête et affichera le même temps pour les 2 observateurs.

En même temps pour qui ?

Pour les deux, car c’est le même évènement et l’horloge arrêté ne peut pas afficher une autre heure que l’heure de l’évènement.

[Souris]

Affirmation 11 : Si l’horloge arrière s’arrêtait au même moment que l’horloge avant serait initialisée à 0 et s’arrêtait à cet instant alors celui qui est à l’intérieur pourrait constater que les deux horloges n’ont pas la même valeur et donc en conclure que le train avance en MRU.

"S'arrêter au même moment" sans préciser dans quel référentiel, quand le sujet est précisément la relativité de la simultanéité en fonction du référentiel, c'est une énorme erreur de raisonnement.

Dans tous les référentiels, car instantanément avec l'évènement où la lumière atteint l'horloge avant.

[Cogite Stibon]

Bonjour Souris,

Vous n'avez pas répondu à ma question :

je vais continuer comme si de rien n’était mon argumentation qui supporte l’idée qu’il est possible de constater par une expérience à l’intérieur du mobile qu’il se déplace en MRU.

Je vous propose l'expérience de pensée suivante :
- Prenons deux trains, en mouvement rectiligne uniforme l'un par rapport à l'autre.
- L'un est immobile par rapport au quai, l'autre pas, mais on ne sait pas lequel.
- Les fenêtre sont positionnées de telle sorte que l'on peut voir, depuis chaque train, uniquement l'autre train et son intérieur, mais pas le quai, les étoiles, ou quoique que ce soit d'autres.
- il n'a aucune vibration ou autres qui trahirait le mouvement.
- il n'y a aucun moyen de communiquer avec l'extérieur des trains, par contre, on peut envoyer des signaux lumineux d'un train à l'autre

Pouvez vous proposer une expérience qui permettrait à un observateur à l'intérieur d'un de ces trains de déterminer s'il est dans le train immobile ou dans l'autre ? Vous pouvez placer autant d'observateurs, d'horloges, d'émetteur ou de récepteur de signaux lumineux que vous le souhaitez.

Pourquoi ?

[Souris]

Pour une personne sur le quai qui regarde un train en MRU, (la distance que la lumière franchit à partir du milieu vers l’arrière du train) < (la distance que le faisceau lumineux franchit à partir du milieu vers l’avant du train). Lorsque l’horloge avant va être initialisée à 0, l’horloge arrière aura, dans le référentiel de la gare, une valeur plus grande que 0 car ayant été initialisée à 0 avant.

Bien sur, au contraire,

«Bien sur» me laisse penser que tu es d'accord. «au contraire» me laisse penser que tu n'es pas d'accord.

Clarifie ta position. Tu es d'accord ou tu n'es pas d'accord.

Les voyageurs du train peuvent d'ailleurs le constater en déplaçant très lentement

Ils n'ont pas à déplacer lentement les 2 horloges. Ils peuvent les déplacer à très haute vitesse, en accélérant et en faisant des détours. Pourquoi ? Car je parle d'horloges arrêtées. Quand allez-vous tenir compte que c'est de cela dont je parle ?

l'une des light clock du train

Je ne parle pas de light clock.

[Souris]

Vous n'avez pas répondu à ma question :

Je vous propose l'expérience de pensée suivante :
- Prenons deux trains, en mouvement rectiligne uniforme l'un par rapport à l'autre.
- L'un est immobile par rapport au quai, l'autre pas, mais on ne sait pas lequel.
- Les fenêtre sont positionnées de telle sorte que l'on peut voir, depuis chaque train, uniquement l'autre train et son intérieur, mais pas le quai, les étoiles, ou quoique que ce soit d'autres.
- il n'a aucune vibration ou autres qui trahirait le mouvement.
- il n'y a aucun moyen de communiquer avec l'extérieur des trains, par contre, on peut envoyer des signaux lumineux d'un train à l'autre

Pouvez vous proposer une expérience qui permettrait à un observateur à l'intérieur d'un de ces trains de déterminer s'il est dans le train immobile ou dans l'autre ? Vous pouvez placer autant d'observateurs, d'horloges, d'émetteur ou de récepteur de signaux lumineux que vous le souhaitez.

Pourquoi ?

Car c'est un autre cas. Le cas dont je parle est de constater de l'intérieur du train, si on est capable de constater s'il se déplace en MRU. Ce n'est pas de constater si un autre train se déplace en MRU ou non. Mon cas considère qu'on ne regarde pas à l'extérieur, on reste à l'intérieur.

[Cogite Stibon]

Car c'est un autre cas. Le cas dont je parle est de constater de l'intérieur du train, si on est capable de constater s'il se déplace en MRU. Ce n'est pas de constater si un autre train se déplace en MRU ou non. Mon cas considère qu'on ne regarde pas à l'extérieur, on reste à l'intérieur.

Vous allez donc présenter une expérience permettant, depuis l'intérieur d'un train, et sans observer à l'extérieur, de déterminer s'il est en MRU ou immobile ?

[Souris]

Vous allez donc présenter une expérience permettant, depuis l'intérieur d'un train, et sans observer à l'extérieur, de déterminer s'il est en MRU ou immobile ?

Oui, je vais tenter de le faire.

Mais plus important encore, je tente de donner l'exemple à richard afin qu'il constate qu'il soit possible de discuter en utilisant une certaine technique. Je constate qu'il semble s'exprimer avec plus de confiance suite à mon exemple.

[ABC]

Pour une personne sur le quai qui regarde un train en MRU, (la distance que la lumière franchit à partir du milieu vers l’arrière du train) < (la distance que le faisceau lumineux franchit à partir du milieu vers l’avant du train). Lorsque l’horloge avant va être initialisée à 0, l’horloge arrière aura, dans le référentiel de la gare, une valeur plus grande que 0 car ayant été initialisée à 0 avant.

Bien sur.

«Bien sur» me laisse penser que tu es d'accord...

...avec le fait que du point de vue des observateurs au repos sur le quai de la gare, le flash émis en I milieu du train est reçu d'abord en A et ensuite en B.

«au contraire» me laisse penser que tu n'es pas d'accord...

... ou plutôt, que je suis d'accord aussi avec le fait que les réceptions en A et en B du flash émis au milieu I dans le train sont, au contraire, bien reçus en même temps du point de vue des observateurs situés dans le train. Ton message ne soulignait pas suffisamment clairement le caractère relatif de la simultanéité.

Les voyageurs du train peuvent d'ailleurs constater le fait que leur méthode de synchronisation marche bien en déplaçant très lentement (par rapport la vitesse de la lumière) une light clock située à l'avant B du train pour l'amener à côté de la light clock A située à l'arrière.

Ils n'ont pas à déplacer lentement les 2 horloges.

Si. Fait le calcul et tu verras que si tu déplaces la light clock située à l'avant sans précaution à une vitesse w non négligeable devant c pour l'amener près de la light clock située à l'arrière, alors, elle arrivera à côté de la light clock arrière en retardant au lieu d'indiquer la même heure.

Les calculs sont très simples et permettent (en prenant en compte la contraction de Lorentz et en faisant des petits calculs de temps de parcours du photon de ping-pong) de comprendre la dilatation temporelle de Lorentz.

Je ne parle pas de light clock.

Moi si. Ça permet de bien visualiser ce qui se passe.

Je tente de donner l'exemple à richard afin qu'il constate qu'il est possible de discuter en utilisant une certaine technique.

Une excellente technique consiste à lire en détail les réponses apportées et à s'efforcer de les comprendre, tout particulièrement quand elles sortent de notre domaine de compétence.

[curieux]

Sinon il faut que tu précises ce que tu entends par "en même temps".

Dès que l'horloge avant est initialisée de -1 à 0 et arrête à ce chiffre. Celui qui est au milieu du train constate que l'horloge est passée à l'état 0 ainsi que celui qui est sur le quai. C'est le même évènement, tant pour celui qui est au milieu que celui qui est sur le quai, qui a arrêté cette horloge. À cet instant, instantanément [c'est ce cas que je tente d'obtenir], l’horloge arrière arrête et affichera le même temps pour les 2 observateurs.

Impossible que les 2 observateurs obtiennent le même résultat.
Pour que ce soit le cas il faudrait qu'à cet instant précis ils soient tous deux pile poil face à face les yeux dans les yeux.
Hors, dans ce cas précis, (déjà évoqué je ne sais combien de fois dans un autre fil avec richard qui n'a pourtant jamais rien compris au film) le gars sur le quai en déduira que les deux événements de départ n'ont pas eu lieu en même temps.

En effet, puisque le wagon avance, s'il(sur le quai) a vu les deux en même temps cela implique que pour lui, l'événement lui arrivant de l'arrière est parti avant celui lui parvenant de l'avant du wagon.
Pour lui, la lumière issue des panneaux n'a pas parcouru des trajets égaux, contrairement à ce que constate le contrôleur.
C'est ce qu'on se fatigue à répéter, ce qui est simultané pour l'un ne l'est pas pour l'autre.

De plus tu te compliques la vie pour pas grand chose en imaginant un arret des horloges, en les laissant fonctionner on a le même constat, l'observateur du quai, dans les mêmes conditions, ne verra pas la même date sur les deux horloges malgré qu'elles soient en phase dans le wagon.

Détaille bien le schéma, puisque les deux gars observent la même choses(en T0, bleu et rouge face à face) cela veut dire que pour le gars en rouge (du quai) les infos ne sont pas parties au même moment(en T-3, date de gauche envoyée avant la date de droite)).
En conséquence, même si le controleur est mis au courant de ce que voit le chef de gare, que peut-il en déduire ?
Rien, si ce n'est que pour l'un comme pour l'autre c'est l'autre qui "bouge".
Souviens-toi des deux fusées, si on répète la même expérience dans l'autre référentiel, alors c'est l'autre qui tiendra le même raisonnement avec les mêmes conclusions.

Wagon0.jpg