Les différents énoncés du principe de Mach

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Gwanelle
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Les différents énoncés du principe de Mach

#1

Message par Gwanelle » 23 mai 2024, 08:38

En lisant la page wikipédia sur le principe de Mach (une conjecture en fait) qui énonce que toute accélération est relative (autrement dit si on ne sait pas déterminer localement par rapport à quoi un objet accélère alors il accélère par rapport aux "étoiles fixes", c'est à dire celles qui nous semblent fixes tellement elles sont éloignées de nous) j'apprend qu'il en existe plusieurs énoncés équivalents (selon Hermann Bondi) que je ne comprend pas tous d'ailleurs :

Il suffit qu'un seul soit vrai, et tous les autres le sont (?)
wikipédia a écrit :Énoncés du principe
En 1996, Hermann Bondi (1919-2005) et Joseph Samuel ont recensé onze énoncés du principe de Mach, notés de Mach0 à Mach1017 :

Mach0
l'Univers, représenté par le mouvement moyen des galaxies lointaines, ne semble pas tourner par rapport aux référentiels inertiels locaux.
Mach1
la constante G de Newton est un champ dynamique.
Mach2
un corps isolé dans un espace autrement vide n'a aucune inertie.
Mach3
les référentiels inertiels locaux sont affectés par le mouvement cosmique et la distribution de la matière20.
Mach4
l'Univers est spatialement fermé ;
Mach5
l'énergie totale, le moment angulaire et le moment linéaire de l'Univers sont nuls.
Mach6
la masse inertielle est affectée par la distribution globale de la matière.
Mach7
si vous retirez toute la matière, il n'y a plus d'espace.
Mach8
Ω = 4πρGT2 est un nombre défini de l'ordre de l'unité.
Mach9
la théorie ne contient aucun élément absolu.
Mach10
les rotations rigides et les translations d'ensemble d'un système sont inobservables.
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Re: Les différents énoncés du principe de Mach

#2

Message par thewild » 23 mai 2024, 12:17

Fun fact : Mach n'a jamais énoncé ce principe, en tout cas jamais sous aucune des formes reprises ici.

On pourrait même dire qu'il n'aurait probablement pas été d'accord avec ces énoncés, car son but lorsqu'il a avancé les différents arguments menant au "principe de Mach" était de dire qu'on ne pouvait pas exclure que l'inertie soit en réalité causée par la présence de masse lointaine. Ce n'est donc pas une théorie, mais un argument épistémologique montrant les limites de l'argument du seau d'eau de Newton.
Pour Mach, seule compte l'expérience, et expérimentalement si on veut montrer que le mouvement inertiel est une ligne droite on ne peut le faire qu'en référence à d'autres corps. On ne peut donc pas dire que la formulation de l'inertie en terme de mouvement par rapport à un espace absolu est préférable à sa formulation en fonction de la position relative de l'objet considéré et des points de références lointains (pondérés par leurs masses).

D'ailleurs, "Mach0", qui est une des formulations réellement faite par Mach, n'est pas un principe mais un résultat expérimental.
Et Mach4 qui est la formulation la plus surprenante devrait plutôt être "l'univers n'a pas de bord", parce qu'un univers infini et plat est compatible avec le principe de Mach il me semble, ce sont les bords qui sont incompatibles avec celui-ci.

En fait, ces formulations sont en fait des interprétations du principe et non pas des formulations. C'est d'ailleurs ainsi que Bondi & Samuel le formulent dans la conclusion de leur article : "The list given above shows the variety of interpretations that Mach’s writings have spawned. Some of them express the idea “cosmic conditions affect local physics”. Others state requirements to be satisfied by physical theories."

Source : Le très intéressant livre issu de la conférence de 1993 sur le thème exclusif du principe de Mach, Mach’s principle - From Newton’s bucket to quantum gravity
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Gwanelle
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Re: Les différents énoncés du principe de Mach

#3

Message par Gwanelle » 23 mai 2024, 14:31

thewild a écrit : 23 mai 2024, 12:17 Fun fact : Mach n'a jamais énoncé ce principe, en tout cas jamais sous aucune des formes reprises ici.

On pourrait même dire qu'il n'aurait probablement pas été d'accord avec ces énoncés, car son but lorsqu'il a avancé les différents arguments menant au "principe de Mach" était de dire qu'on ne pouvait pas exclure que l'inertie soit en réalité causée par la présence de masse lointaine. Ce n'est donc pas une théorie, mais un argument épistémologique montrant les limites de l'argument du seau d'eau de Newton.
Pour Mach, seule compte l'expérience, et expérimentalement si on veut montrer que le mouvement inertiel est une ligne droite on ne peut le faire qu'en référence à d'autres corps. On ne peut donc pas dire que la formulation de l'inertie en terme de mouvement par rapport à un espace absolu est préférable à sa formulation en fonction de la position relative de l'objet considéré et des points de références lointains (pondérés par leurs masses).

D'ailleurs, "Mach0", qui est une des formulations réellement faite par Mach, n'est pas un principe mais un résultat expérimental.
Quel résultat expérimental ? Le pendule de Foucault ?
thewild a écrit : 23 mai 2024, 12:17 Et Mach4 qui est la formulation la plus surprenante devrait plutôt être "l'univers n'a pas de bord", parce qu'un univers infini et plat est compatible avec le principe de Mach il me semble, ce sont les bords qui sont incompatibles avec celui-ci.
je ne comprend pas non plus Mach4, mais peut être est ce la définition topologique de "fermé" (par opposition à "ouvert") c'est à dire un espace ayant une frontière accessible en un temps fini depuis son intérieur.
Mais bon ... comme je ne vois pas du tout en quoi cette interprétation est équivalente au principe de Mach, je pense que je suis à coté de la plaque.

le point qui n'est pas clair pour moi est celui-ci : imaginons qu'on veuille que la théorie de la relativité respecte le principe de Mach, que faut il lui ajouter (ou lui enlever) ? Et qu'est ce que ça change concrètement aux prévisions de la théorie ?

Le seul fait que je ne sache pas répondre à cette question apparemment très simple me fait réaliser que je ne comprend pas le principe :shock:
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Re: Les différents énoncés du principe de Mach

#4

Message par thewild » 23 mai 2024, 15:00

Gwanelle a écrit : 23 mai 2024, 14:31 Quel résultat expérimental ? Le pendule de Foucault ?
Par exemple, ou plus simplement le "seau de Newton", parce que Mach écrit beaucoup en réaction aux arguments proposés par Newton.

je ne comprend pas non plus Mach4, mais peut être est ce la définition topologique de "fermé" (par opposition à "ouvert") c'est à dire un espace ayant une frontière accessible en un temps fini depuis son intérieur.
Mais bon ... comme je ne vois pas du tout en quoi cette interprétation est équivalente au principe de Mach, je pense que je suis à coté de la plaque.
C'est bien expliqué dans le livre en lien, page 79.
https://archive.org/details/machsprinci ... 8/mode/2up
Ce n'est pas équivalent au principe de Mach, c'est une condition nécessaire au principe de Mach.

le point qui n'est pas clair pour moi est celui-ci : imaginons qu'on veuille que la théorie de la relativité respecte le principe de Mach, que faut il lui ajouter (ou lui enlever) ? Et qu'est ce que ça change concrètement aux prévisions de la théorie ?
Le seul fait que je ne sache pas répondre à cette question apparemment très simple me fait réaliser que je ne comprend pas le principe :shock:
cf. l'article que tu citais et dont j'ai mis le lien, tout dépend de l'interprétation du principe de Mach que tu choisis.
L'article donne pour chacune des interprétations deux informations : l'interprétation a-t-elle un sens dans le cadre de la théorie de Newton/d'Einstein "relativité restreinte"/d'Einstein "relativité générale", et l'interprétation est-elle vraie dans chacune de ces trois théories.
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Re: Les différents énoncés du principe de Mach

#5

Message par ABC » 26 mai 2024, 09:15

Gwanelle a écrit : 23 mai 2024, 08:38En lisant la page wikipédia sur le principe de Mach (une conjecture en fait) qui énonce que toute accélération est relative (autrement dit si on ne sait pas déterminer localement par rapport à quoi un objet accélère alors il accélère par rapport aux "étoiles fixes", c'est à dire celles qui nous semblent fixes tellement elles sont éloignées de nous)
Je rajoute à ta remarque, une remarque complémentaire.

James F. Woordard, principe de Mach, origine de l'inertie, T-symétrie et retrocausalité des interactions gravitationnelles

James F. Woodward a mis en évidence la possibilité de réconcilier le principe de Mach avec la Relativité Générale (cf. The origin of inertia). En effet, Woodward fait remarquer (et il cite Dennis Sciama 1953 en appui de sa proposition) que l'on peut avoir une interprétation de l'inertie qui soit à la fois :
  • respectueuse du principe de Mach. On accélère forcément par rapport à quelque chose et ce quelque chose (cf. le seau de Newton évoqué par thewild notamment), il est tentant de penser, selon le principe de Mach, que c'est le contenu énergie-matière de l'univers (le poulpe de référence comme se plaisait à le désigner Einstein)
    .
  • respectueuse de la symétrie T de l'interaction gravitationnelle
    .
  • respectueuse de l'invariance locale de Lorentz de l'interaction gravitationnelle
    .
  • de nature gravitationnelle (la force d'inertie est interprétée par Woodward comme une interférence entre ondes gravitationnelles avancées et ondes gravitationnelles retardées)
Les corrélations T-symétriques seraient-elle des interactions pouvant remonter le temps en violation du principe de causalité ?
La 1ère fois que j'ai vu ce travail de Woodward (en 2000), je n'y ai pas cru. J'ai considéré l'approche time-symmetric de l'inertie proposée par Woodward (1) comme présentant un caractère mathématiquement cohérent mais physiquement fantaisiste.

En bon réaliste que j'étais à l'époque, j'interprétais l'interaction entre :
  • ondes gravitationnelles retardées se propageant du présent vers le futur (en direction de l'ensemble du contenu énergie-matière de l'univers)
    .
  • et ondes gravitationnelles avancées se propageant du futur vers le présent (émises en réponse à cette excitation)
comme une violation du principe de causalité. J'étais (à l'époque, et ça a duré plus de 10 ans) très attaché à une interprétation réaliste, objective, du principe de causalité. J'attribuais à ce principe un caractère de loi fondamentale de la nature ne devant absolument rien à l'observateur et rien à ses limitations d'accès à l'information.

Peut-on se servir de corrélations time-symmetric pour provoquer un effet grâce à la préparation d'une cause remontant le temps ?
Quand un observacteur
  • d'une part a connaissance de corrélations systématiques entre des effets 1 et des effets 2, par exemple entre mesures quantiques dites fortes et mesures quantiques dites faibles,
    .
  • d'autre part peut préparer un effet 1, par exemple sélectionner des spins 1/2 en état de spin up (suite à des mesures quantiques fortes de spin vertical) car il dispose des informations requises pour cela.
L'observacteur peut alors se servir de l'effet 1 comme cause provoquant l'effet 2.

En sélectionnat des spins 1/2 en état de spin up, notre action peut servir de cause pour provoquer des résultats de mesure faible de spin up. Toutefois, quand on poursuit l'analyse, on constate (sans surprise) qu'il ne peut pas se servir "d'effets time-symmmetric en leur faisant remonter le temps".

Pourquoi est-ce impossible en fait ?

Parce que l'observacteur n'a pas de connaissances du futur.

Dans notre exemple, visant à exploiter la corrélation mesures fortes-mesures faibles dans un sens rétrocausal, l'observacteur ne peut pas le faire. En effet, au moment où l'observacteur procède, par exemple, à des mesures faibles de spin horizontal, l'observacteur ne peut pas se servir des résultats de mesure fortes postérieures de spin horizontal right obtenus par post-selection (en sélectionnant les spins 1/2 en état de spin horizontal right) pour provoquer, avant post-sélection, des résultats de mesure faible de spin right.

Il ne peut pas sélectionner les spins 1/2 en état ultérieur de spin horizontal right car il n'a pas connaissance des ces résultats futurs. Elle est là la protection du principe de causalité (interprété comme propre à l'observacteur). Cette impossibilité de transformer une corrélation en action rétrocausale est une conséquence directe de nos limitations d'accès à l'information, notre ignorance des évènements futurs. Elle est là, en fait, l'origine du principe de causalité.

L'observacteur ne dispose donc pas des informations qui lui permettraient de se servir de ces ondes gravitationnelles avancées provenant du futur pour provoquer un effet à l'instant présent.

Evidemment une objection à cet argument (d'apparence profondément illégitime en 1ère approche) fuse à la vitesse de la lumière.

C'est absurde, les causes naturelles agissent dans un sens conforme au principe de causalité
C'est absurde ! Les causes naturelles agissaient déjà dans un sens conforme au principe de causalité bien avant qu'un singe un peu plus malin que les autres ne se dresse sur ses 2 pattes de derrière. Une cause peut très bien être une cause naturelle, ne devant strictement rien aux observacteurs, car ayant agi, par exemple, bien avant qu'ils n'existent. Comment refuser à l'astéroide de Chicxulub, dont la chute a provoqué en 30 000 ans l'extinction des dinosaures il y a 66 millions d'années, un caractère de cause de cette extinction... ...soyons un peu sérieux !

Solidité de l'objection à l'attribution du principe de causalité à l'ignorance du futur par une famille d'observateurs
(les êtres vivants en fait, et non pas seulement la nombriliste classe des êtres humains)
...Voui mais (selon moi) il s'agit là d'une piège assez Sioux de type projection anthropocentrique implicite.

Quand nous interprétons un phénomène physique comme une cause naturelle objective provoquant un effet naturel tout aussi objectif, nous projetons sur la nature (sans même le réaliser) un rôle implicite d'observacteur (qu'elle n'a pas).

En effet, un observacteur peut se servir d'une corrélation cause-effet pour provoquer un effet souhaité seulement s'il détient des informations sur "la cause" dont il veut se servir (2). C'est possible seulement si les informations caractérisant cette cause sont accessibles à l'observacteur. Pour cela, ces informations doivent être irréversiblement enregistrées dans des traces du passé (nous n'avons pas d'accès stable, décodable et reproductiblement lisible aux traces du futur). C'est donc possible seulement si le phénomène dont l'observacteur veut se servir comme cause, précède dans le temps, l'effet qu'il veut provoquer.

En prétant un caractère d'enchaînement cause-effet à une succession d'évènements, dans le sens passé-futur, liés les un aux autres par des relations de corrélation, nous projetons sur la nature (sans le réaliser) notre façon d'agir en tant qu'observacteurs et une notion d'information propre aux traces du passé émergeant de notre grille de lecture d'observacteur macroscopique.

Une interprétation positiviste du principe de causalité évite d'attribuer aux corrélations time-symmetric un caractère de cause pouvant remonter le temps
Quand on adopte l'interprétation positiviste du principe de causalité, la modélisation explicitement time-symmetric des interactions gravitationnelles proposée par Woodward (3) respecte le principe de Mach (pas d'inertie dans un univers vide car sans référentiel par rapport auquel définir une accélération) et 2 autres symétries fondamentales de la physique sans aucunement violer le principe de causalité...
...dès lors que l'on prend en compte le rôle que joue l'absence de traces du futur (décodables et reproductiblement lisibles) qui soient accessibles à l'observacteur. C'est (selon moi) de notre absence d'accès à des traces du futur qu'émerge le principe de causalité.

Les succès de la modélisation time-symmetric de la physique quantique, procédant de la même démarche (la prise en compte explicite d'une symétrie fondamentale : la symétrie (CP)T. Elle permet une modélisation time-symmetric d'un phénomène pourtant emblématique de l'assymétrie temporelle : la mesure quantique) devraient nous inciter à surmonter nos préjugés reposant sur une intuition classique parvenant à se cacher habilement à nos propres yeux.

(1) L'approche de Woodward est d'ailleurs très similaire à l'interprétation time-symmetric de l'électromagnétisme un temps proposée par Wheeler et Feynman dans leur absorber theory (avec interférence entre ondes e.m. avancées et ondes e.m. retardées). Cette approche est très similaire aussi au handshake de John Cramer dans son interprétation dite transactionnelle de la physique quantique.

(2) La notion d'information est indissociable des traces du passé émergeant de notre grille de lecture d'observacteur macroscopique, cf. Incomplete description and relevant entropies.

(3) A rapprocher aussi de la formulation time-symmetric de la mesure quantique par les Aharavnov, Vaidman, Popsecu, Tollaksen et consort dont on connait les très beaux succès expérimentaux (cf. Weak measurement and its experimental realisation). Cette formulation time-symmetric de la mesure quantique donne lieu à la même tendance à interpréter ces effets time-symmetric comme présentant un caractère rétrocausal (cf. Can a future choice affect a past measurement's outcome ?). Cela découle (selon moi) de l'interprétation réaliste des weak measurements que privilégient ces physiciens (cf. Weak mesurement elements of reality, Vaidman).

Avec tout le respect que j'ai pour ces travaux de très haut niveau (qui plus est sanctionnés par de belles réussites expérimentales), cette interprétation réaliste prend sa source, selon moi, dans la culture scientifique réaliste dont la physique du 19ème siècle nous a imprégnés. Cette culture scientifique a été violemment percutée par les avancées extraordinaires que sont la relativité d'une part et, largement pire encore, la physique quantique. Notre culture scientifique fin 19ème, fortement teintée de réalisme, nous n'en sommes (à mon sens) pas encore suffisamment détachés (un changement de paradigme ça ne se fait pas en 10 ans).

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Re: Les différents énoncés du principe de Mach

#6

Message par Gwanelle » 30 mai 2024, 14:20

Soit deux jumeaux de Langevin qui, au lieu de partir en fusée et d'enclencher des moteurs, se tiennent au début la main dans l'espace, puis se lâchent la main .
L'inertie les sépare, imaginons que le "poulpe de référence" soit courbé de telle sorte qu'il y ait des retrouvailles ...
Quand ils se retrouvent qui est le plus vieux, le calcul correct consiste t'il à intégrer les accélérations de chacun par rapport aux étoiles fixes ?
Si on admet que c'est bien le calcul correct à faire, tout se passe comme si il y a une "causalité non locale" (principe de mach ?) impliquant que nos âges dépendent des étoiles lointaines (?)
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Re: Les différents énoncés du principe de Mach

#7

Message par externo » 30 mai 2024, 20:08

Gwanelle a écrit : 30 mai 2024, 14:20 Soit deux jumeaux de Langevin qui, au lieu de partir en fusée et d'enclencher des moteurs, se tiennent au début la main dans l'espace, puis se lâchent la main .
L'inertie les sépare, imaginons que le "poulpe de référence" soit courbé de telle sorte qu'il y ait des retrouvailles ...
Quand ils se retrouvent qui est le plus vieux, le calcul correct consiste t'il à intégrer les accélérations de chacun par rapport aux étoiles fixes ?
Si on admet que c'est bien le calcul correct à faire, tout se passe comme si il y a une "causalité non locale" (principe de mach ?) impliquant que nos âges dépendent des étoiles lointaines (?)
Les étoiles lointaines ne sont qu'une image pour parler du référentiel fondamental associé au CMB. Si l'univers est fermé et que les deux jumeaux se retrouvent ils vieilliront par rapport à ce référentiel et c'est normal puisque ce référentiel est celui de l'éther. J'avais déjà évoqué je ne sais plus dans quel fil que si l'univers est fermé la vitesse de la lumière est forcément variable comme dans une expérience de Sagnac à n'importe quel endroit de l'univers et dans n'importe quel référentiel. Car alors d'après l'expérience Sagnac, dans un référentiel en mouvement inertiel autour de l'univers on pourra considérer que la vitesse de la lumière qui fait potentiellement le tour ne peut pas être la même dans les deux sens exactement comme la vitesse de la lumière diffère dans les deux sens par rapport au voyageur qui fait le tour de la Terre, donc le vieillissement des jumeaux dépendra de leur vitesse par rapport à la lumière considérée comme isotrope dans le référentiel fondamental.
Pour résumer si l'univers est fermé il y a forcément un référentiel fondamental de repos.
Gwanelle a écrit : 23 mai 2024, 14:31 le point qui n'est pas clair pour moi est celui-ci : imaginons qu'on veuille que la théorie de la relativité respecte le principe de Mach, que faut il lui ajouter (ou lui enlever) ? Et qu'est ce que ça change concrètement aux prévisions de la théorie ?
Le seul fait que je ne sache pas répondre à cette question apparemment très simple me fait réaliser que je ne comprend pas le principe :shock:
Le principe de Mach c'est que l'inertie est produite par le champ gravitationnel de toutes les masses de l'univers. Pour Mach c'est un concept positiviste abstrait, et pour Einstein la gravitation se propage dans l'éther et il n'y a donc pas d'action instantanée à distance.

Il paraît que ce calcul a été fait par Edward Tryon en 1973 :
https://forums.futura-sciences.com/ques ... ivers.html
https://archive.org/details/Schrdingers ... 4/mode/1up

On suppose que la densité de l'univers visible est la densité critique = 3H²/8πG
donc, avec rayon de l'univers R = c/H , la masse de l'univers visible est
M = 4/3*πR^3 * 3H²/8πG = c²/2GH
L'énergie gravitationnelle d'une particule de masse m sur laquelle agit une masse M est E = -mMG/r
Si on assimile la masse M à la masse de l'univers et que l'on considère que r est la distance moyenne entre la masse et le reste de l'univers, c'est à dire une demi distance de Hubble, r= 1/2*c/H
on obtient E = -mc²
Ce qui veut dire que l'énergie gravitationnelle de la masse m est précisément l'opposé de son énergie de masse.
Certains en déduisent que l'énergie totale de l'univers est nulle, mais ça veut plutôt dire que la masse est une surdensité de l'éther qui est compensée par son champ gravitationnel.
Le champ gravitationnel moyen de l'univers engendré par toutes les masses se trouve partout dans l'éther (qui est appelé aussi espace-temps) et est à l'origine de l'inertie de toute masse.
Pour plus de détails sur l'origine de l'inertie voir : SECTION IV, D. The Origin of Inertial Forces.
https://web.archive.org/web/20121221090 ... -particle/

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Re: Les différents énoncés du principe de Mach

#8

Message par richard » 13 juin 2024, 12:32

ABC a écrit : 26 mai 2024, 09:15Notre culture scientifique fin 19ème, fortement teintée de réalisme, nous n'en sommes (à mon sens) pas encore suffisamment détachés (un changement de paradigme ça ne se fait pas en 10 ans).
C’est ton opinion, c’est l’opposé pour philomag.
Repris et développé par les logiciens et épistémologues du début du XXe siècle, le positivisme est considéré aujourd’hui comme une doctrine datée mais comme un état d’esprit encore vivace et, pour ceux qui s’en réclament, pertinent.
:hello: A+

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Re: Les différents énoncés du principe de Mach

#9

Message par Gwanelle » 13 juin 2024, 15:36

richard a écrit : 13 juin 2024, 12:32
ABC a écrit : 26 mai 2024, 09:15Notre culture scientifique fin 19ème, fortement teintée de réalisme, nous n'en sommes (à mon sens) pas encore suffisamment détachés (un changement de paradigme ça ne se fait pas en 10 ans).
C’est ton opinion, c’est l’opposé pour philomag.
Repris et développé par les logiciens et épistémologues du début du XXe siècle, le positivisme est considéré aujourd’hui comme une doctrine datée mais comme un état d’esprit encore vivace et, pour ceux qui s’en réclament, pertinent.
Le positivisme et le réalisme dialoguent, se critiquent et évoluent ...
En un certain sens , dans cette évolution permanente, chacun (positiviste ou réaliste) peut dire avoir "dépassé" un prédécesseur du camp opposé .
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