Une autre façon de le voir, c'est que l'entropie, c'est l'intégrale de la chaleur spécifique fois 1/T:
S(T)-S(T=0)= "l'intégrale de 0 à T" (dE/dT)_V * (1/T)*dT
(dE/dT)_V veut "la dérivée de l'énergie par rapport à la température à volume constant".
L'entropie est une fonction de tout les paramètres thermodynamique:
E, T, N, V, g, H, etc, etc. (g est la gravité et H le champ magnétique, E énergie, T température, N nb de particules, V volume) Lorsqu'on parle de l'entropie, en principe, on tient déjà compte de tout ça.
Pour parler de l'entropie totale du système qui au départ était "eau liquide + machine à refroidir" et à la fin "eau solide + machine à refroidir + chaleur", l'entropie totale de ce système est égale ou plus grande que l'entropie initiale, il est vrai. Mais ça revient à dire que l'entropie de la glace est plus faible (car celle de la machine à refroidir est plus grande*). Il y aura une quantité d'entropie perdue par l'eau au moment du changement de phase, entropie qui sera gagné par le reste du système.
* Une machine à refroidir, ce n'est pas un réfrgérateur ! C'est un réfrigérateur + un réservoir de chaleur (en locurence, l'atmosphère). Donc le système "eau liquide + machine à refroidir" est en fait "eau liquide + réfrigérateur + atmosphère" !!!