Je connais bien ce principe du "Extraordinary Claims Demand Extraordinary Proof" qui me parait d'assez bon sens pour faire avancer la connaissance prudemment, quoique certainement discutable (en effet, a-t-on le droit de dire que l'existence de quelque chose dépend de notre capacité à le comprendre et à le prévoir a priori ? Ne peut-on pas admettre l'existence de quelque chose qui est statistiquement significatif mais improbable a priori quitte à chercher à l'expliquer après ? etc.)
Je remarque que ce principe d' "Extraordinary Claims Demand Extraordinary Proof" est un principe assez fonction de l'avancement des connaissances à un temps t.
Pour reprendre ton exemple avec le pape, si tu avais par exemple connaissance de manière sûre que d'autres papes dans l'histoire se sont mis à tout plaquer pour courrir les filles, alors que JP II s'y mette serait davantage probable a priori.
Dans le cas qui nous intéresse, je pense que l'interprétation que l'on donnerait à ce comportement étrange des générateurs d'aléatoire (si il est objectivement significatif) influerait sur la probabilité a posteriori de ce phénomène.
Si la seule théorie qui pourrait expliquer ce supposé phénomène est que les générateurs d'aléatoire sont hantés par des spectres férus d'actualité et qui manifestent leur mécontentement ou leur contentement par rapport à cette dernière en modulant les générateurs aléatoires, c'est sûr que ça serait vraiment très très extraordinaire et qu'il faudrait une preuve supra-béton...
Maintenant, il me semble que l'interprétation habituelle donnée par les parapsychologues serait assez compatible avec certaines théories en physique quantique (je dis "serait" car je n'ai aucune connaissance précise en physique quantique) qui disent que c'est la conscience de l'observateur qui transforme les probabilités quantiques de tel ou tel événement possible en réalité effective (cf. la métaphore avec le chat de Schrödinger dans sa boîte...).
Bien cordialement,
Mikaël