Je n'ai pas encore trouvé pi à 5 décimales avec des transformations "simples et honnêtes", à partir uniquement des paramètres des orbites des 4 satellites galliléens.
Évidemment, comme tu le suggères implicitement, le calcul de (circonférence de l'orbite)/(diamètre de l'orbite) pourrait toujours aller mais j'aurais l'impression de tricher.
Jusqu'ici, le résultat le plus joli que j'ai trouvé est:
(période orbitale de Callisto)/(période orbitale de Io)/3 = 3.1445.
L'erreur relative est inférieure à 1/1000.
J'ai trouvé quelques combinaisons qui donnent pi à 4 décimales mais elles manquent un tipeu d'élégance. Elles sont presque aussi tordues que celle qui mènent à C via les versets du Coran.
Mais il y a tellement de façons de combiner les nombres que je suis certain qu'il y a plein de façons (concises) d'obtenir pi avec pas mal de décimales. Le tout est de les trouver et j'hésite à me lancer dans la composition d'un programme qui fouille méthodiquement dans le fouillis des formules possibles.
Misère!
Denis
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