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Quel est votre P(B)?


Re: Les spécialistes ne sont pas dans l'erreur. -- Julien
Posté par Denis , Oct 02,2002,13:54 Index  Forum

Salut Julien,

Vous dites : "...je ne propose qu’une théorie sans affirmer qu’elle est un fait".

Ah bon.

Essayons d'y voir un peu plus clair.

Quand on dit qu'on n'est pas certain si une proposition A est vraie ou fausse, on ne dit pas grand chose. On dit simplement que la probabilité P(A) n'est ni 0 ni 1. C'est court. Que faites vous des opinions à 90% de confiance ou des convictions à 99.99%, ou des anti-convictions à 0.01%?

Pour vous (comme pour FT, possiblement) tout est en noir ou blanc? Tous les gris sont équivalents et se confondent? Il n'y a que trois options: oui, non et peut-être? Mmmmh... Ça manque de raffinement.

Tenez. Un exemple:

Au moment où j'écris ces mots, je ne sais pas (avec certitude) si, en superficie, l'Espagne est plus étendue que la Californie. Le mieux que je puisse faire (sans aller fouiller les références) est d'imaginer une carte d'Europe superposée à une carte des USA. Mmmmh... Pas facile. Si on remplaçait l'Espagne par la Belgique, la question serait beaucoup plus facile. De même si on remplaçait la Californie par le Mexique. Là, j'aurais des quasi certitudes. Mais, pour la proposition A = "L'Espagne est plus étendue que la Californie", je n'ai pas de certitudes. Je suis dans une zone grise. Pour moi, P(A) n'est ni 0, ni 1. Reste à juger si c'est du gris foncé ou du gris pâle.

Si j'avais à parier, à mises égales, je parierais pour l'Espagne (c'est à dire, pour A). Mais si quelqu'un m'offrait du 10 contre 1, je parierais volontiers pour la Californie. Autrement dit, j'estime, à l'oeil, que P(A) est dans l'intervalle (1/2 , 10/11). Pour des mises de 4 contre 1, j'hésiterais entre un pari pour A ou contre A. Mmmmh... Pas facile... En bout de ligne, j'aboutis à P(A) voisin de 80%.

Tiens. Allons vérifier. Je reviens.

Espagne: 504 750 km². Californie : 411 013 km². Ye! J'ai eu chaud.

Revenons à votre "...je ne propose qu’une théorie sans affirmer qu’elle est un fait".

Considérons la proposition B suivante:

B : "Denis et sa chatte ont des ancètres communs".

Vous dites que vous n'êtes pas certain que B est vraie et que vous n'êtes pas certain que B est fausse. Soit. Mais vous pouvez certainement faire mieux. En sondant votre for intérieur, par exemple. En imaginant un pari avec mises variabbles, comme je viens de le faire pour "Espagne vs Californie".

Si on pouvait trouver la vraie réponse aussi facilement que j'ai pu le faire pour le A de tantôt (en consultant mon atlas), auriez-vous plus confiance de gagner le pari en pariant pour B ou contre B (avec mises égales)? Et si les mises étaient inégales, quel devrait être le quotient de ces mises pour que vous hésitiez entre parier pour B ou contre B.

Bref, je vous demande simplement de préciser un peu votre opinion. Un simple "peut-être", qui met toutes les teintes de gris dans le même panier, manque cruellement de "pouvoir de résolution". Une estimation (même grossière) de P(B) dit énormément plus qu'un louvoyant et paresseux "je ne sais pas".

Merci à l'avance pour votre réponse.

Denis

P.S. Pour moi, je ne vous l'apprends pas, P(B) est collé-collé-collé sur 1. Disons, 99.9999%, à l'oeil. Les arguments pour B (essentiellement, le concert des sciences, pour faire court) sont tellement plus robustes que les arguments contre. Tout simplement.