En fait, tout tourne, comme vous le soulignez, autour du sens qu'on donne au terme "intelligibilité". Si on la définit comme étant l'adéquation avec le sens commun, la physique quantique est inintelligible. Comme cela heurte notre sens commun de reconnaître qu'une chose soit inintelligible, on statue qu'il est suffisant de construire un modèle mathématique d'un phénomène pour dire qu'il est intelligible.
À propos de la notion de libre arbitre que vous évoquez, je me sens plutôt inconfortable face à cette question. Comment concilier le déterminisme postulé du comportement humain avec le concept de libre arbitre qu'on revendique en tant qu'humain? Quand je m'en sors en disant qu'il s'agit d'une question philosophique qui ne se résoud pas par la science, j'ai le sentiment pénible de balayer la question sous le tapis.
André