Pour les questions:
1) Est-ce que la loi de la conductivité selon l'aire de la section est totalement invalide dans le cas du courant alternatif ou si elle est appliquable de manière approximative pour un fil dont le diamètre n'est pas trop considérable?
Bonne question ! Dans les courants alternatifs, à première vue, je trouve deux approximation possibles: limite des basses fréquences, et limite du petit fil (c'est-à-dire diamètre de fil beaucoup plus petit la longueur de pénétration). Aussi, dans le cas d'un métal en présence d'une onde électromagnétique, la conductivité a une composante imaginaire qui tend vers zéro à une fréquence nulle (ce qui nous remet dans le cas CC).
Pour des fréquences de l'ordre de grandeur (et moins) que l'infrarouge, on peut négliger la composante imaginaire. C'est le cas généralement des circuit électrique. La longueur de pénétration répond à la relation suivante:
l = c/(2piwsu)^1/2 , où pi est 3.14165... , w la fréquence angulaire de
l'onde, s la conductivité (que l'on peut mesurer en CC) et u la perméabilité magnétique du fil en question.
Si je ne m'abuse, il s'agit là de la conductivité par unité de surface, et donc la longueur de pénétration ne dépend pas de la taille du fil mais seulement de la fréquence de l'onde et du matériau.
En calculant la distribution d'énergie dans un fil conducteur, en fonction du diamètre a, on remarque qu'à l = 3a, la distribution est uniforme.
Dans ce cas, on trouve que l'inductance par unité de longueur du fil est égale à:
Z = R - iwL où R = 1/pi(a^2)s , et L = u/2(c^2) (valable pour les
basses fréquences seulement). Et donc je conclurai, avec réserve, que la loi de la conductivité CC est applicable en basse fréquence, losrque a est au moins 3 fois plus petit que l. Ce qui représente la majorité des circuits électriques.
quelques longueurs de pénétration (à 60 Hz):
argent: 0.83 cm
cuivre: 0.85 cm
or: 0.96 cm
aluminium: 1.06 cm
eau de mer: 32 m (ce qui représente un vrai problème pour 'parler' au sous marin !)
2) À l'école nous avions un bout de cable à haute tension d'environ trois centimètres de diamètre. Or, il me semblait bien qu'il était constitué de brins d'aluminium dans toute l'épaisseur. Est-ce que je me trompe?
M.Tanguay, à vous ?
P.S. je voulais e-mailler cette réponse puisqu'il s'agissait d'une question personnelle, mais puisque je ne retrouvais pas l'adresse de André C. je l'ai posté ici.
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