Supposons qu'il s'agisse d'une loterie de deux tirages séparés où le numéro 6 est gagnant en tirant un dé.
Dans toutes les combinaisons que tu as énumérées, il ya onze paires gagnantes sur 36, dont une où on gagne deux fois, soit 30,5% de chance de gagner au moins une fois. Pour le calculer, on se base sur les chances de ne pas gagner soit: 5/6 X 5/6 = 25/36 chances de ne pas gagner sur deux tirages, donc 11 chances de gagner, soit 30,5%.
Si on fait le calcul pour un tirage unique où on tente notre chance deux fois en tirant successivement deux cartes dans un lot de six numérotés de 1 à 6, ça donne ceci: 5/6 X 4/5 = 20/30 chances de ne pas gagner, donc 10 chances sur 30 de gagner, soit 33.3%. En fait c'est le rapport entre le nombre de billets tirés et le nombre total de billets. Toutefois, il faut tenir compte que plus on achète de billets pour un même tirage, plus on augmente le nombre total de billets de la loterie. Ce qui donnerais en réalité 6/7 X 5/6 = 30/42 chances de perdre, soit 12/42 chances de gagner, donc 28.6% de gagner, ce qui est moins bon que parier un billet sur deux loteries différentes.
Petite correction: je m'étais trompé au sujet du cas où on gagne deux fois dans le tirage mentionné avec une chance sur 10 000. Ce cas est doit être inclus dans les 199 chances sur 10 000 de gagner. Ce qui signifie que dans l'exemple mentionné, si on achète deux billets, on multiplie les chances de gagner au moins une fois par 1,99 et non par deux. Soyons précis!
Un vieux prof a toujours raison (par déformation professionnelle).
André
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