Salut Chiwaw,
Tu dis :
Il faut que je me gratte la tête et ressort mes vieux livres de stats & prob pour comprendre d'où viens le 2.2 ... tu peux me donner un petit coup de pouce?
Je vais essayer.
La détermination de
ValeurBase consomme exactement 1 lancer de dé.
Soit X le nombre de lancers requis pour déterminer
Résultat, et soit
μ son espérance mathématique E(X).
Pour déterminer
Résultat, on doit lancer le dé 1 fois, puis on a une chance sur 6 d'avoir à recommencer (ce qui prendra, en moyenne,
μ lancers supplémentaires).
On arrive donc à l'équation
μ = 1 +
μ/6
d'où
μ = 6/5 = 1.2 .
En tout, avec la détermination initiale de
ValeurBase, ça prend donc, en moyenne, 2.2 lancers.
Tu dis aussi :
Tu pique ma curiosité. Ton algo est complètement différent du mien? Tu peux me le décrire?
Il est pas mal équivalent.
On lance le dé jusqu'à ce qu'on obtienne autre chose que 6. En moyenne, ça consomme 6/5 = 1.2 lancers. Ça nous ouvre 5 portes. Ne reste plus qu'à les dédoubler pour en avoir 10. Pour ça, un pile-ou-face suffirait, mais le dé le fait bien (1-2-3 vs 4-5-6) en un lancer. En fait, c'est pas mal équivalent à ton algorithme, en déterminant
Résultat avant
ValeurBase, plutôt qu'après.
On est dans un cas particulier (avec n = 10 et k = 6) du problème général de choisir parmi n objets avec un dé à k faces, en minimisant le nombre moyen de lancers. Ce n'est pas un problème très compliqué.
Mais j'hésite à me lancer dans ces développements car ce n'est pas non plus un problème ultra simple.

Denis
Les meilleures sorties de route sont celles qui font le moins de tonneaux.