Salut surtout à Évariste et Picolo,
Félicitations à Évariste pour le gros effort de rattrapage~consolidation qu'il vient de réaliser. Sans imprimante, ça n'a pas dû être de la tarte.
On est rendus à 44 propositions (22 de Picolo, 19 de Denis et 3 d'Évariste). Pour des raisons que je mentionnerai dans la rubrique "commentaires", je crois utile de présenter le dossier COMPLET de toutes les propositions au dossier.
xxxxxxxxxxxxxxx Tableau complet des 44 propositions xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
P1 : Soit l'ensemble A: {1 2 3 4 5 6 7 8 9}
et l'ensemble B: {6 3 9 1 5 6 4 2 8}.
B est plus aléatoire que A :
P : 85% | D : 98% | É: 90%
P2 : Si deux ensemble n'ont pas la même aléatoirité c'est qu'il existe une mesure pour les différencier.
P : 90% | D : 90% | É : 100%
P3 (Réf. P1) : Denis est en mesure d'expliquer a un non-mathématicien quel outil mathématique il utilise pour différencier A et B.
P : 65% | D : 99% | É : 85%
P4 : L'aléatoirité est un concept évanescent comme l'infini qui n'est accessible qu'après des études de maths avancées.
P : 50% | D : 75% | É : 75%
D1 (Réf. P1) : Une des deux suites suivantes vient d'être engendrée en lançant concrètement un dé. L'autre a été "réfléchie" par Denis. L'ordre de présentation a été décidé à "pile-ou-face".
A : 5 2 5 3 1 6 3 6 4 2
B : 4 5 6 4 4 4 1 3 5 2
La suite obtenue du dé est la suite A.
P : 60% | D : 0% (Loi 15) | É : 80%
D2 : L'antonyme d'
aléatoirité tourne autour de
régularité~ordre~structure.
P : 99% | D : 98% | É : 99%
D3 : Il y a une foule de critères, plus ou moins tarabiscotés, permettant de détecter la non-aléatoirité (i.e. une foule d'alternatives à "Ho : aléatoirité").
P : 80% | D : 98% | É : 99%
D4 (Réf. D3) : Le choix d'un "bon" critère est subjectif.
P : 40% | D : 70% | É : 10%
D5 (Réf. D4) : Si la majorité des personnes préfèrent le critère C1 au critère C2, cette supériorité de C1 sur C2 devient "pratiquement objective" (un peu comme "le chocolat est objectivement meilleur que le caca, pour les humains").
P : 35% | D : 95% | É : 10%
P5 : Les 100000 premières décimales de pi sont plus aléatoires que le résultat de 100000 lancements d'un dé à 10 faces.
P : 30% | D : 30% | É : 20%
P6 : Si je fais un tri des 100000 premières décimales de pi la suite résultante est moins aléatoire la suite initiale (non trié)
P : 0.01% | D : 99% | É : abstention
P7 : L'ordre n'a pas d'importance pour mesurer l'aléatoirité.
P : 99% | D : 0.1% | É : 1%
P8 : Les 100 premières décimales de pi sont moins aléatoires que les 100000 premières.
P : 90% | D : 60% | É : 0%
P9 : Les décimales de pi sont le résultat d'un algorithme déterministe.
P : 98% | D : 100% | É : 100%
P10 : L'aléatoirité engendrée par un processus déterministe n'est pas du même ordre que celui engendré par un processus non déterministe (ex: radioactivité)
P : 80% | D : 98% | É : 98%
É1 : Pour toute suite finie A-1, A-2, A-3, ... A-n
il existe une infinité de possibilités pour le terme de rang n+1. Alors, la suite 1, 2, 3, 4 a une infinité de possibilités pour le 5e terme. Si qqn y place un autre nombre que 5, la plupart des gens vont penser que ce nombre a été placé au hasard.
Inv : 60% | D : 50% | É : 98%
É2 (Réf. D5) : Si la majorité des
statisticiens préfèrent le critère C1 au critère C2, cette supériorité de C1 sur C2 devient "pratiquement objective" (un peu comme "le chocolat est objectivement meilleur que le caca, pour les humains").
Inv : 40% | D : 96% | É : 98%
D6 :
Lucy est décédée un mercredi.
P : 14.3% | D : 14.2857% | É : 14.3%
D7 : Il n'y a pas plus de hasard "objectif" dans D6 que dans les décimales de pi.
P : 50% | D : 99.9% | É : 99%
D8 : Le hasard subjectif est une construction de l'esprit modélisant un contexte d'information partielle.
P : 65% | D : 95% | É : 98%
D9 : La Suède est plus vaste que la Californie (en superficie).
(prière d'évaluer "au pif", sans fouiller~chercher la réponse dans une référence).
P : 50% | D : 40% | É : 20%
D10 : Le Canada est plus vaste que la Californie (en superficie).
(prière d'évaluer "au pif", sans fouiller~chercher la réponse dans une référence).
P : 100% | D : 100% | É : 100%
D11 : Une caractéristique d'une suite de nombres au hasard est d'être incompressible (i.e. on ne peut la transmettre de façon plus économique qu'en transmettant, dans l'ordre, tous les termes qui la constituent).
P : 30% | D : 99% | É : 10%
D12 (Réf. P7) : Si on ordonne (en ordre croissant) les résultats d'un million de lancers de dé, cette nouvelle suite peut être transmise de façon beaucoup plus "économique en bits" que la suite originale non-ordonnée.
P : 100% | D : 100% | É : 100%
P11 : Si je trie les 100 premières décimales de pi avant de les transmettre, je ne pourrai les "détrier" ou les remettre dans l'ordre à la réception pour retrouver la suite initiale.
P : 98% | D : 75% | É : abstention
P12 (Ref. D12) : Pour reconstruire, dans son format original, la suite transmise en D12. Il faut également transmettre un supplément d'information, sur la position des données initialement, ce qui annule "l'économie de bits".
P : 90% | D : 50% | É : 90%
P13: Ce qui suit est un contre exemple à D11 : Je peux transmettre le nombre pi en transmettant l'algorithme pour le générer.
P : 70% | D : 2% | É : 90%
P14 : É2 est un argument d'autorité.
P : 90% | D : 90% | É : 99%
P15 (Réf. É2) : Si la majorité des CRÉATIONNISTES préfèrent le critère C1 au critère C2, cette supériorité de C1 sur C2 devient "pratiquement objective" (un peu comme "le chocolat est objectivement meilleur que le caca, pour les humains").
P : 1% | D : 1% | É : 1%
D13 (Réf. P6 et P7) : Si on lance un dé un million de fois, puis qu'on ordonne (en ordre croissant) tous ces résultats, puis qu'on transmet le million de terme de cette nouvelle suite, les 100 000 premiers termes seront presque certainement tous des 1.
P : 100% | D : 100% | É : 100%
D14 (Réf. D13 et D11) : La suite ordonnée définie en D13 est incomparablement plus économique à transmettre que la suite originale non-ordonnée. Pour la caractériser, il suffit de transmettre 6 nombres seulement : les nombres de fois que paraissent les 6 résultats 1, 2, 3, 4, 5 et 6.
P : 100% | D : 100% | É : 100%
D15 (Réf. P13) : La seconde moitié de P13 (i.e. "Je peux transmettre le nombre pi en transmettant l'algorithme pour le générer") n'est un contre-exemple à D11 que si l'on confond le hasard objectif et le hasard subjectif.
P : 20% | D : 99.99% | É : 5%
D16 (Réf. D15) : Soit X la décimale de pi de rang 1000000000000000000000000000000. La probabilité subjective (de Denis) que "X soit égale à 8" est 1/10. La probabilité objective que "X soit égale à 8" est inconnue (du genre humain) mais elle vaut ou zéro, ou un, et pas autre chose (en particulier, pas 1/10).
P : 80% | D : 100% | É : 100%
D17 (Réf. D9) : La probabilité objective que la Suède soit plus vaste que la Californie est 1.
P : 50% | D : 99.999% | É : 50%
D18 : Invité serait bien avisé de se donner un pseudo plus caractéristique~personnalisé.
P : 90% | D : 85% | É : 100%
D19 (Réf. P11) : Normalement, la personne qui reçoit un message n'est pas la même personne que celle qui l'émet.
P : 99% | D : 100% | É : 100%
P16 : Denis a un outil qui lui permet de bien visualiser les proposition du Redico. Sans cet outil ça devient vite un capharnaum.
P : 85% | D : 50% | É : 90%
P17 : Si je transmet l'algorithme pour générer les décimales de pi, du coté réception on pourra reconstruire pi au même nombre de décimales qu'à l'expédition.
P : 90% | D : 99% | É : 100%
P18 : Conséquence de P18 : pi est compressible.
P : 95% | D : 99.9% | É : 100%
P19: Tous les nombres aléatoires ne sont pas compressibles.
P : 95% | D : 99.99% | É : 20%
P20 : Le hasard subjectif est un concept opérationnel commode mais il ne s'applique pas aux décimales de pi.
P : 85% | D : 0% | É : 100%
P21 : Denis utilise abondamment l'exemple de la transmission des données, mais cela ne mène pas aux même conclusion que s'il utilisait l'exemple de la longueur du programme nécessaire pour générer le nombre aléatoire.
P : 75% | D : abstention | É : 50%
P22 : Denis fait un jugement de valeur si on compare son évaluation de la proposition E2 et celle de la proposition P15.
P : 90% | D : 90% | É : 99%
É3 : Soit la suite T1, T2, T3, ..., Tk, ...
Cette suite est aléatoire si et seulement si il ne peut pas exister une fonction f(n) qui engendre, pour le naturel quelconque n, le terme Tn.
P : ? | D : 0%| É : 98%
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx Commentaires xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
1)
Les deux joueurs les plus contrastés sont Évariste et Denis. Écart-moyen de 27.3% (41 propositions utilisables sur 44). 3 codes D (P20, E3 et D15). 5 codes d (D11, P13, D5, D1 et P19). 6 codes O (P8, D4, D17, E1, P12, P16).
Entre Picolo et Denis, É-M de 27.1% (42/44). 2 codes D (P6 et P7). 4 codes d (P20, D15, D11 et P13). 8 codes O (D1, D5, E2, D17, D7, P12, P16 et P3).
Les joueurs les plus d'accord sont :
Picolo et Évariste. É-M de 20.0% (41/44). 2 codes D (P7 et P8). 1 code d (P19). 3 codes O (E2, D7 et E1).
2)
J'ai pris la liberté de renuméroter les propositions de la dernière salve de Picolo. Le trou laissé par l'absence de P16 aurait traîné
ad vitam aeternam l'agacement inesthétique d'avoir un nombre total de propositions différent de la somme des derniers indices des propositions en P, en D et en E. J'ai préféré boucher le trou tout de suite. Les (anciens) P17 à P23 sont donc devenus P16 à P22. La prochaine proposition de Picolo devrait être notée P23.
3)
En présentant ses évaluations, Évariste a émis une bonne douzaine de notes explicatives que je ne commenterai pas. S'il n'y en avait eu qu'une ou deux, j'aurais pu en dire 2~3 mots mais il y en avait trop. S'il tient à en parler, je lui suggère de le faire en mode Redico (i.e. en salvant des propositions avec références aux propositions concernées).
4)
Merci à Évariste pour l'article. Je l'ai trouvé très intéressant.
5)
Concernant P16, j'ai effectivement un programme-maison qui permet de calculer les écarts moyens entre les joueurs i et j, ainsi que détecter les codes D, d, O, a et A entre ces joueurs. Mais je ne m'en sers pas pour les Redicos à 2 joueurs car c'est plus léger de faire ça à la mitaine. J'ai aussi, en fichier "texte" le dossier de toutes les propositions, que je tiens à jour. Pour 3 joueurs, c'est à peu près aussi "heavy" de le faire avec le programme qu'à la mitaine, c'est pourquoi je n'ai mis que 50% à P16. (C'est l'entrée des données qui prend du temps).
6)
Dans ma salve qui vient, je promènerai surtout la loupe mentale autour des épines RÉCENTES. Les vieilles épines ayant déjà été explorées.
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx Salve xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
D20 (Réf. D17) : Mon Atlas "Rand McNally" donne 411 013 km² à la Californie et 449 750 km² à la Suède. Mon "Petit Larousse Illustré" donne 411 000 et 450 000. La probabilité objective que la Suède soit plus vaste que la Californie est donc 1.
P : ? | D : 99.9999% | É : ?
D21 (Réf. D6) : La probabilité objective que Lucy soit morte un mercredi est ou zéro, ou 1 mais n'est pas autre chose. En particulier, elle n'est pas 1/7. C'est la probabilité subjective qui vaut 1/7.
P : ? | D : 100% | É : ?
D22 (Réf. D8) : Plus on connaît un sujet, plus on a de chances d'y avoir des probabilités subjectives proches des probabilités objectives (qui sont souvent zéro ou un).
P : ? | D : 99.9% | É : ?
D23 (Réf. É3) : Pour toute suite numérique y1, y2, y3, ... , il existe une fonction f telle que f(n) = yn pour n = 1, 2, 3, ...
P : ? | D : 100% | É : ?
D24 (Réf. P20) : La 100000000000000000000000ième décimale de pi est un 7.
P : ? | D : 10% | É : ?
D25 (Réf. D12 et P7) : Il y a contradiction entre les évaluations de Picolo pour D12 et P7.
P : ? | D : 100% | É : ?
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
Live long and prosper.
Denis
