Salut surtout à Mikaël et à Raphaël,
Miky a écrit :
Une niaiserie inventé par un zézé n'est en principe tenue pour vrai par personne (ou alors purement fortuitement). Donc il me parait logique que sa probabilité d'existence soit inférieure. Cela dit, je ne pense pas qu'elle soit totalement nulle car après tout, on peut toujours imaginer la chose comme existante, dans l'absolu.
(...)
Pour moi, toute proposition non auto-contradictoire (ex. : il pleut et il ne pleut pas) et non contradictoire avec l'évidence sensible de l'ici-maintenant (ex. : à présent, j'ai l'expérience d'une licorne mauve à poids jaunes), ne saurait avoir une probabilité absolument nulle.
Puis Raphaël a ajouté :
Mikaël a répondu à ma place.
Merci Mikaël!
Faut quand même rester raisonnables. Des propositions qui sont de
"grosses niaiseries",
ça existe.
Tiens, par exemple, considérons la proposition A suivante :
A : Miky pèse moins que 1 kg.
Moi, je considère que la "théorie" A est une
grosse niaiserie, même si je suis prêt à admettre que la probabilité qu'elle soit vraie n'est pas rigoureusement~absolument zéro. Je pense même pouvoir le démontrer par l'absurde. Bien sûr, quand je parle de la probabilité que A soit vraie, je parle de la
probabilité subjective selon Denis. Je ne parle pas de probabilités objectives. Mais le raisonnement tient autant si on remplace les probabilités
"selon Denis" par les probabilités
"selon Miky", le principal intéressé et le mieux informé sur A.
Notons par
F(x) la probabilité subjective (selon Denis ou selon Miky, au choix) que Miky pèse moins que x kg.
Il est naturel de supposer (au besoin, je pourrai le justifier) que cette fonction est non-décroissante, c'est-à-dire, si x1<x2, alors F(x1) est plus petit ou égal à F(x2).
Avec ces notations, la probabilité que A soit vraie est le nombre F(1).
Supposons que F(1)=0. Je vais montrer que ça mène à une absurdité (une laiderie, un noeud) quelque part.
Je n'ai jamais rencontré Miky. Je ne sais pas s'il est bouboule ou pas. Mais j'estime (au pif) qu'il y a environ une chance sur deux qu'il pèse plus que, disons, 75 kg.
On a donc F(1)=0 et F(75)>0.
La fonction F étant non-décroissante, il doit donc, logiquement, y avoir un nombre x0 (entre 0 et 75) où la fonction F(x)
quitte zéro. Où est-il, ce nombre x0 ?
Le problème n'est pas tant de déterminer cette valeur x0. C'est plutôt que
"dans tous les cas de figure" (i.e. quelle que soit la valeur x0 qu'on peut proposer), ça mène à des laideries cognitives. Cet argument de
"dans tous les cas de figure, ça coince" ressemble à celui que j'ai servi à Ghost (pour une n-ième fois) vers le milieu de
ce message.
Supposons qu'on propose une valeur pour x0. Par exemple, x0 = 38.0472. On prétend donc que F(38.0472) = 0 et que F(38.047200000000000000000001) > 0. Horreur ! Les "pixels" de mes évaluations subjectives des poids sont beaucoup plus gros que cet intervalle epsilonesque. Le pouvoir de séparation de mes idées floues n'est pas aussi fin. Aussi, le nombre 38.0472 est terriblement arbitraire. Pourquoi pas 38.04720001 ?
Bref, quel que soit le nombre x0 proposé, ça coince et c'est laid. Pourtant, si on suppose que F(1) = 0, ce nombre x0
doit logiquement exister et être unique. J'en conclus que F(1) n'est pas zéro et que je ne suis pas certain que tu pèses plus que 1 kg.
Pourtant (le contestes-tu ?) la proposition A est une niaiserie carabinée (presque à pois mauves).
Remarque : la seule valeur
non arbitraire qu'on puisse donner au
"point de discontinuité qualitative" x0 est x0 = 0. Je suis certain que ton poids est positif, mais je ne suis pas absolument~rigoureusement certain que tu pèses plus qu'un microgramme. Misère !

Denis
Les meilleures sorties de route sont celles qui font le moins de tonneaux.