Le casse-tête de logique le plus dur jamais conçu

[Cajypart]

La solution est simple: avoir google.
J'aurais pu me la jouer, faire semblant de tâtonner... Mais bon, trêve de plaisanterie:
http://dl.dropbox.com/u/4458028/sshlpe.pdf

[Etienne Beauman]

Bon j'ai cliqué sur le lien de Cajypart et c'est le même énoncé que Switch avec un aléatoire vraiment aléatoire, je regarderais pas la solution tout de suite, mais là j'ai aucune idée de comment on peut différencier aléatoire d'un des deux autres puisque sa réponse ne dépend pas de la question

[Wooden Ali]

Une petite question : chaque dieu sait-il ce que sont les deux autres ? Si oui le problème serait plus simple.

[Pion]

J'ai pas eu le temps d'aller voir les réponses,

mais il me semble que pour savoir lequel des deux mot da et ja veux dire oui et par la suite savoir lequel voudra dire non, nous n'avons qu'a poser cette question.

-Dites-vous toujours la vérité?

Forcément le dieu qui dit toujours la vérité répondra oui le dieu qui ment toujours ne pourra répondre non car cela reviendrait a dire la vérité donc il mentira en disant oui lui aussi, ainsi 2 réponses ou plus identiques désigneront le oui, et tant qu'au dieu qui répond de façon aléatoire si il répond oui cela ne changera rien, toute fois si il répond non il dévoilera son identité.

[switch]

La solution est simple: avoir google.
J'aurais pu me la jouer, faire semblant de tâtonner... Mais bon, trêve de plaisanterie:
http://dl.dropbox.com/u/4458028/sshlpe.pdf

un site en français (wikipedia?)= offre aussi une description de la solution mais étrangement je ne retrouve plus la page. Il y a effectivement des précisions sur le fonctionnement de l'aléatoire tel que l'a mentionné spinup.

Je trouve que même avec la solution, c'est pas évident de saisir facilement la logique !

Pour répondre à Wooden, oui les Dieu savent tout, ce sont des créatures divines quand même ! Ils comprennent le français et tout les autres langues mais ne répondent qu'avec ja/da.

***spoiler

Donc tu peux lui poser des questions telles que "est-ce que le Dieu C me répondrai le mot qui signifie oui si je lui demande de dire la vérité "

**spoiler

[spin-up]

mais là j'ai aucune idée de comment on peut différencier aléatoire d'un des deux autres puisque sa réponse ne dépend pas de la question

Je suis quasi certain que ce problème la est impossible a determiner de facon sure.
La preuve c'est qu'Aleatoire peut potentiellement "mimer" toutes les reponses que donneraient Vrai ou toutes les reponses que donnerait Faux.
----------------------------------------------

Pour le problème ou Aleatoire a un comportement identique sur toutes les questions (celui donné sur Wikipedia), j'ai trouvé des pistes interessantes mais je ne peux y arriver qu'en 4 ou 5 questions pour l'instant.

Je peux savoir si un Dieu ment ou pas avec une question, sans savoir ce que veulent dire Da et Ja.
Je peux obtenir la signification de Da et Ja en une question.

Donc en 2 ou 3 questions (selon les reponses) je sais qui dit quoi, mais sur les 2 qui disent pareil, je ne sais pas lequel est Aleatoire.
Il me faut la traduction de Da Ja (1 question) pour poser a n'importe lequel des 3 la question pour departager les 2 qui disent la meme chose (1 question).

[MaisBienSur]

un site en français (wikipedia?)= offre aussi une description de la solution mais étrangement je ne retrouve plus la page. Il y a effectivement des précisions sur le fonctionnement de l'aléatoire tel que l'a mentionné spinup.

ici

[JulieB]

Bonjour à tous,

Il y a un point que je n'arrive pas à suivre

Quand on a une question, on ne la pose qu'à un seul Dieu, ou on la pose aux trois?
est-ce qu'on aura 3 réponses ou 9 au total?

Julie

[spin-up]

Tu la poses a un seul Dieu, donc tu n'auras que 3 reponses. Tu peux poser plusieurs questions a un meme Dieu.

[JulieB]

Tu la poses a un seul Dieu, donc tu n'auras que 3 reponses. Tu peux poser plusieurs questions a un meme Dieu.

N'est-ce pas contradictoire avec l'énoncé de départ ?

Votre tâche est de déterminer l’identité de A, B et C en posant trois questions de type oui-non. Chaque question doit être posée à un seul dieu.

En fait le temps de l'écrire et de le relire, je me dit que non, ce n'est pas contradictoire...
Je pensais que c'était 3 questions, 1 question par Dieu, et puis Basta, mais c'était une mauvaise lecture...

Merci pour l'éclaircissement Spin-up

[MaisBienSur]

Quand on a une question, on ne la pose qu'à un seul Dieu, ou on la pose aux trois?
est-ce qu'on aura 3 réponses ou 9 au total?

Énoncé sur Wikiki:

« Derrière trois personnages A, B et C se cachent les dieux Vrai, Faux et Aléatoire. Vrai répond toujours la vérité, Faux ment toujours et Aléatoire répond au hasard soit la vérité soit le mensonge. Votre tâche est de dévoiler les identités de A, B et C en ne posant uniquement que trois questions dont la réponse est vrai ou faux ; chaque question ne peut être posée qu'à un seul dieu. Les dieux comprennent le français mais ils répondront à vos questions dans leur propre langue, c'est-à-dire par da et ja. Vous ne savez pas à quoi ceux-ci correspondent. »

Astuce:
Vous pouvez interroger un dieu plusieurs fois (et alors un dieu ne sera pas du tout questionné).
La deuxième question et à qui s'adresse celle-ci peut dépendre de la réponse à la première question. De même pour le choix de la troisième.
Aléatoire racontant ou pas la vérité peut être considéré comme un choix décidé par un jet à pile ou face : si la pièce tombe sur face, il ne dira que la vérité ; si elle tombe sur pile, il ne dira que des mensonges.
Aléatoire répondra par da ou ja à toute question vrai-faux

[Pion]

J'ai pas eu le temps d'aller voir les réponses,

mais il me semble que pour savoir lequel des deux mot da et ja veux dire oui et par la suite savoir lequel voudra dire non, nous n'avons qu'a poser cette question.

-Dites-vous toujours la vérité?

Forcément le dieu qui dit toujours la vérité répondra oui le dieu qui ment toujours ne pourra répondre non car cela reviendrait a dire la vérité donc il mentira en disant oui lui aussi, ainsi 2 réponses ou plus identiques désigneront le oui, et tant qu'au dieu qui répond de façon aléatoire si il répond oui cela ne changera rien, toute fois si il répond non il dévoilera son identité.

Ensuite une fois que nous pouvons savoir lequel des deux mots veut dire oui et lequel veux dire non, nous posons la question.

Êtes-vous le dieu Aléatoire?

Le dieu qui ment toujours devra dire oui, car si il dit non il dira la vérité, le dieu qui dit toujours la vérité devra dire non, donc nous sommes certain d'avoir au moins deux réponses différentes, finalement le dieu Aléatoire répondra la même chose que l'un des deux autres dieux, si il répond oui, nous saurons que celui qui a répondu non est le dieu qui dit la vérité, si il répond non nous saurons que celui qui a répondu oui est le dieu menteur.

[spin-up]

Pion je crois qu'il y a une faille dans ton raisonnement (n'oublie pas que tu questionnes un Dieu et un seul a chaque fois)

mais il me semble que pour savoir lequel des deux mot da et ja veux dire oui et par la suite savoir lequel voudra dire non, nous n'avons qu'a poser cette question.
-Dites-vous toujours la vérité?

Forcément le dieu qui dit toujours la vérité répondra oui le dieu qui ment toujours ne pourra répondre non car cela reviendrait a dire la vérité donc il mentira en disant oui lui aussi, ainsi 2 réponses ou plus identiques désigneront le oui, et tant qu'au dieu qui répond de façon aléatoire si il répond oui cela ne changera rien, toute fois si il répond non il dévoilera son identité.

Si tu poses cette question a un Dieu est que la reponse est Da, ca ne veut pas dire que Da signifie oui. Ca veut dire que, soit Da signifie oui, soit tu as interrogé le Dieu Aleatoire. Mais comme tu ne sais pas a priori ce que Da signifie, tu ne peux rien conclure avec juste cette question.

[Pion]

Effectivement spin-up j'ai oublié qu'on ne pouvait poser qu'une seule question a un seul dieu a la fois, moi j'avais fais 2 questions pour les 3 dieux en même temps et la 3em pour 1 seul dieu, bon sens je crois que j'ai triché...

[spin-up]

J'ai pour l'instant une solution en 4 questions, qui comporte peut etre des pistes pour y parvenir en 3.
Spoiler (texte en blanc)
Pour commencer, j'ai trouvé une question qui permet de savoir a coup sur si le Dieu ment ou dit la verité (sans savoir s'il est Aleatoire).
"Da veut il dire oui?"
Une reponse honnete sera Da dans les 2 cas. S'il repond Da C'ets soit Vrai, soit Aleatoire qui a choisi de dire vrai.
Une reponse fausse sera Ja dans les 2 cas. S'il repond Ja C'est soit Faux, soit Aleatoire qui a choisi de mentir.

Ensuite une fois que j'ai identifié le comportement d'un Dieu, il est fiable. Je peux donc lui demander la signification de Da et Ja avec une question très simple dont je connais la réponse, du genre "Mes yeux sont ils bleus?".

J'ai donc identifié le comportement d'un Dieu, et je sais ce que veulent dire Da et Ja. Donc je peux l'interroger et obtenir des reponses fiables. Malheureusement, une question ne va pas me suffire.

Donc voici le processus:
1) Au dieu A, je pose la question "Da veut il dire oui?" -->A classé soit en "Vrai ou Aleatoire-vrai" soit en "Faux/Aleatoire-faux". En bref A est démystifié mais pas identifié.

2)Au dieu A: "Mes yeux sont ils bleus?" --> Signification de Da et Ja (prenons Da=oui pour l'exemple)

3)Au dieu A: "Es tu le dieu Aléatoire?"
Si A est Aleatoire, B et C sont Vrai et Faux
Si non, A est sa reponse de la question 1, et B et C sont Aleatoire et l'inverse de A trouvé en question 1.
A est identifé

4) Au dieu A: selon la reponse a 3) je lui pose la question qui me permet de departager B et C. Si A est Aleatoire, "B est il Vrai?". Si A est Faux/Vrai, "B est il aleatoire?". B et C sont identifés.


/spoiler
Frustrant...

[eatsalad]

Il manque quelque chose d'essentiel dans l'énoncé:

Aléatoire racontant ou pas la vérité peut être considéré comme un choix décidé par un jet à pile ou face : si la pièce tombe sur face, il ne dira que la vérité ; si elle tombe sur pile, il ne dira que des mensonges.

Ca veut dire qu'Aleatoire va avoir le même comportement (menteur ou honnete) si on lui pose plusieurs questions. En fait sans ca, je crois que ce serait completement impossible.

Du coup, je pense que je me rapproche de la solution.

Effectivement sans ce détail c'était irrésolvable!

J'en ai du meme acabit:

On a 12 pièces d'or dont une fausse et on doit en 3 pesée, avec une balance de roberval, déterminer quel pièce est fausse et si elle est plus lourde ou plu lègère que les autres.

[MaisBienSur]

Effectivement spin-up j'ai oublié qu'on ne pouvait poser qu'une seule question a un seul dieu a la fois, moi j'avais fais 2 questions pour les 3 dieux en même temps et la 3em pour 1 seul dieu, bon sens je crois que j'ai triché...

Non, on peut poser deux questions au même Dieu, et donc ne pas en poser au 3ème...

[BeRReGoN]

J'accuse aléatoire, dans la 3e question avec le chandelier!

[Etienne Beauman]

J'ai pour l'instant une solution en 4 questions, qui comporte peut etre des pistes pour y parvenir en 3.

La grosse piste est dans le spoiler de Switch.
à ma première question je sais ce que da et ja veulent dire.
à ma deuxième question je sais si le dieu qui me répond est faux ou non.
à ma troisième question je sais si le dieu qui me répond est aléatoire ou non.
Ensuite en recoupant les info je retrouve qui est qui..

[Etienne Beauman]

Ensuite en recoupant les info je retrouve qui est qui..

Aie j'ai négligé un cas qui marche pas...