C'est bien y a du progrès ... attention à ne pas faire une rechute
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Remettons en une couche :
wiki a écrit :Les deux situations ne sont pas symétriques : en effet, si le récepteur « fuit » l’émetteur à une vitesse supérieure à c, il ne recevra jamais d’onde, alors que si l’émetteur fuit un récepteur immobile, celui-ci recevra toujours une onde. On ne peut pas inverser le rôle de l’émetteur et du récepteur. Dans le cas classique, il y a dissymétrie dans le décalage fréquentiel selon que l’émetteur ou le récepteur est en mouvement (les fréquences reçues diffèrent par les termes du second ordre pour une même fréquence d’émission). Cette dissymétrie est due à la présence du milieu dans lequel se propagent les ondes, elle est justifiée pour les ondes sonores.
Dans le cas d’ondes électromagnétiques dans le vide, la vitesse de l’onde est la vitesse de la lumière, elle ne dépend pas du référentiel. On doit alors traiter le problème dans le cadre de la relativité restreinte et on s’attend alors à trouver un effet parfaitement symétrique puisqu’on ne peut pas distinguer entre vitesse de l’émetteur et vitesse du récepteur, seule comptant la vitesse relative entre les deux.
Cependant dans le cas d’ondes électromagnétiques dans un milieu diélectrique, la vitesse de l’onde dépend de la nature du milieu (et notamment de son indice de réfraction) et du référentiel (combinaison de la vitesse de l'onde dans le milieu diélectrique et de la vitesse du milieu diélectrique dans le référentiel considéré) comme le montre l'expérience de Fizeau.
Maintenant parlons de la relation :
\(\lambda_s \nu_s = c_s\), qui donne la vitesse de l'onde
avec
\(c_s\) la vitesse de l'onde,
\(\lambda_s\) la longueur d'onde et
\(\nu_s\) ça fréquence.
On touche ici à une erreur commune, beaucoup croit que la modification de la longueur et de la fréquence sont les même ... que né-ni !
La longueur d'onde c'est quoi ?
Une onde périodique est un phénomène physique qui se propage et se reproduit à l'identique un peu plus tard dans le temps et dans l’espace. On peut alors définir la longueur d’onde comme étant la plus courte distance séparant deux points de l’onde strictement identiques à un instant donné.
La fréquence c'est quoi ?
En physique, la fréquence est le nombre de fois qu'un phénomène périodique se reproduit par unité de mesure du temps
Notons
\(c_s\) la vitesse de l'onde dans le milieu de propagation,
\(v_o\),
\(v_e\), et
\(v_m\) les vitesse respectives de l'observateur, l'émetteur et le milieu de propagation mesurée dans un référentiel quelconque.
En méca classique, comment se transforme une longueur d'onde ?
\(\lambda_s' = \frac{c_s - (v_e - v_m)}{c_s}\lambda_s\)
En effet, la longueur d'onde est une mesure de distance, la vitesse de l'observateur n'impacte pas la "la plus courte distance séparant deux points de l’onde strictement identiques à un instant donné". Puisqu'il n'y a pas de distorsion de l'espace et du temps en méca classique.
En méca classique, comment se transforme une fréquence ?
\(\nu_s' = \frac{c_s - (v_o - v_m)}{c_s - (v_e - v_m)}\nu_s\)
La grandeur
\(\lambda_s \nu_s\) devient donc :
\(\lambda_s' \nu_s' = c_s' = \frac{c_s - (v_o - v_m)}{c_s}\lambda_s \nu_s = c_s - (v_o - v_m)\)
Et donc la vitesse à belle et bien variée lors d'un changement de référentiel !!!
La relation qui donne la variation de la vitesse de l'onde dans la limite classique étant bien :
\(c_s' = c_s - (v_o - v_m)\)
Si on prend les définitions de la longueur d'onde et de la fréquence grandeurs, on constate qu'elles ne se transforment pas de façon équivalente lors d'un changement de référentiel.
En revanche, on retrouve bien la relation qui lie : longueur d'onde, fréquence et vitesse dans tous les référentiels
G>
.
A
.
