Relativité einsteinienne

[curieux]

Désolée d'insister. Peut-être à tort.
Richard comprend les effets de perspective et moi aussi.
Est-il possible de partir de là ?

Bonjour Emmanuelle

Difficilement, mais si on n'a pas compris ça, ça me semble impossible d'aller plus loin, ce n'est pas une bonne solution que de bruler les étapes si on veut comprendre la relativité restreinte.
En fait il n'y a pas de rapport simple entre la géométrie et la RR qui fait intervenir une 4eme dimension, indissociable des 3 autres.
Le temps, mais ça ne concerne que les applications pour les objets qui se déplacent jusqu'à une vitesse proche de celle de la lumière, c'est le constat fait en physique nucléaire.
Il y a d'autres conséquences indirectes, comme par exemple le calcul des masses atomiques (au repos cette fois) confronté avec celui donné par la théorie, il n'y a pas photo, la mécanique classique est incapable d'expliquer les résultats concordant avec l'expérience. (On aborde ces notions en terminale)

Avec la RR, on aborde des notions de Maths impossibles à survoler, ça s'appelle les relations hyperboliques.
Mais bon, ça c'est pour avoir une démonstration rigoureuse, celle qui enfonce le clou de la théorie et qui la rend cohérente.
Après, en temps qu'amateur il y a moyen de s'en sortir en lisant la vulgarisation, ça se trouve depuis plus de 50 ans, j'en ai dans ma biblio avec très peu de Maths, on en fait le tour en 3 jours, sans garantie que le lecteur ait compris toutes les implications.

Sinon, rassure-toi, même si tu ne comprends pas la RR ça ne vas pas te faire passer à côté d'un sujet qui fait briller en société, il y a une blague qui dit:
"l’avantage de la vitesse de la lumière sur celle du son c'est qu'elle fait paraitre les gens brillants, jusqu'à ce qu'ils ouvrent la bouche et parlent."

[tecnic]

Le temps, mais ça ne concerne que les applications pour les objets qui se déplacent jusqu'à une vitesse proche de celle de la lumière, c'est le constat fait en physique nucléaire.

Ça nous concerne aussi pour au moins une application beaucoup plus lente et courante puisqu'on en tient compte dans le système GPS qui serait totalement imprécis sans correction de cette différence de "temps" de quelques microsecondes par jour entre satellites et "sol" .

[Emanuelle]

Désolée d'insister. Peut-être à tort.
Richard comprend les effets de perspective et moi aussi.
Est-il possible de partir de là ?

Bonjour Emmanuelle

Difficilement,

Bah je suis têtue...
Ce qui me semblait intéressant avec cette analogie c'est de montrer à Richard que le calcul d'une hauteur est relative, tout comme le calcul d'une durée.
Que toutes ces mesures sont justes par rapport à leur référentiel respectif.
Que ce qui compte c'est de pouvoir passer d'un référentiel à l'autre et d'être d'accord, que les proportionnalités sont respectées etc...

Parce que Dany a raison; avant de comprendre la RR, pour Richard, il faut déjà l'admettre. Et là c'est mal barré.

Sinon, rassure-toi, même si tu ne comprends pas la RR ça ne vas pas te faire passer à côté d'un sujet qui fait briller en société, il y a une blague qui dit:
"l’avantage de la vitesse de la lumière sur celle du son c'est qu'elle fait paraitre les gens brillants, jusqu'à ce qu'ils ouvrent la bouche et parlent."

Zut, je suis démasquée, mon projet est de briller en société...
(Comprends-moi j'ai beaucoup de temps à rattraper. Experienceuse depuis de très nombreuses années, cela signifie se taire, ne jamais dire ce que l'on pense vraiment, se tenir sans cesse à l'écart (Florence va me tomber dessus parce que je me la ramène encore avec ça) donc chut !)

[richard]

Je reprends l'exemple des œufs de ABC. Le temps de cuisson d'un œuf est le même sur la planète X pour un hixien que dans le vaisseau pour un cosmonaute: Dtau' = Dtau, soit pour des œufs à la coque, 3 mn sur X = 3 mn dans le vaisseau.. En divisant ou en multipliant cette égalité, on obtient 1 mn sur X = 1 mn dans le vaisseau, 1 h sur X = 1 h dans le vaisseau, 1 jour sur X = 1 jour dans le vaisseau, 1 an sur X = 1 an dans le vaisseau, etc..

[Emanuelle]

Est-ce que tu es d'accord Richard avec ceci:

Pour un observateur A situé à équidistance de 2 éclairs se produisant pour lui en même temps, un observateur B situé plus proche du premier éclair verra ce premier éclair se produire avant le deuxième ?

(désolée je peux paraitre complètement effrontée de me mêler de ce sujet mais je pense que nous sommes nombreux à ne pas comprendre la RR et que peut-être c'est bien de partir du basique de chez basique et puis ceux qui s'y connaissent pourront nous faire comprendre les choses peu à peu)

[richard]

Est-ce que tu es d'accord Richard avec ceci?

oui!

[Emanuelle]

La durée qui s'est écoulée pour A entre les deux éclairs est nulle.
Pour B cette durée n'est pas nulle.
Tous les deux ont raison.
La durée entre deux événements est relative à l'observateur (hum je pense qu'il faut ajouter quelque chose ici... le système de coordonnées. help ! hé oui déjà !)

[ABC]

Je reprends l'exemple des œufs de ABC. Le temps de cuisson d'un œuf est le même sur la planète X pour un hixien que dans le vaisseau pour un cosmonaute: Dtau' = Dtau, soit pour des œufs à la coque, 3 mn sur X = 3 mn dans le vaisseau.. En divisant ou en multipliant cette égalité, on obtient 1 mn sur X = 1 mn dans le vaisseau, 1 h sur X = 1 h dans le vaisseau, 1 jour sur X = 1 jour dans le vaisseau, 1 an sur X = 1 an dans le vaisseau, etc..

Et sinon tu as compris que la longueur (la duree propre) de l helice (la ligne d univers du jumeau tourmant) est plus courte (en metrique de Minkowski) que le segment de droite ( le jumeau inertiel) qui joint ses extremites ?

[richard]

Pour B cette durée n'est pas nulle.

Est-ce qu'il en conclut pour autant que le temps s'écoule différemment aux points A et B?

[richard]

Sinon ABC as-tu compris que le temps propre s'écoulait "à la même vitesse" dans tous les référentiels?

[Emanuelle]

Est-ce qu'il en conclut pour autant que le temps s'écoule différemment aux points A et B?

Cela ne veut rien dire. Peux-tu laisser de côté ce genre de formulation source de confusion.
(j'abandonne la discussion pour le moment; je dois travailler; à + )

[curieux]

Ça nous concerne aussi pour au moins une application beaucoup plus lente et courante puisqu'on en tient compte dans le système GPS qui serait totalement imprécis sans correction de cette différence de "temps" de quelques microsecondes par jour entre satellites et "sol" .

Bonjour

C'est clair pour tout le monde, à part pour richard.

Mais pour préciser un peu ma pensée, à l'époque de l’expérience faite sur les muons atmosphériques, ça fait un bail (1941), il n'y avait pas d'horloge atomique et la RR était pourtant magistralement démontrée.

[curieux]

Sinon ABC as-tu compris que le temps propre s'écoulait "à la même vitesse" dans tous les référentiels?

Je suis mort de rire.

[ABC]

Sinon ABC as-tu compris que le temps propre s'écoulait "à la même vitesse" dans tous les référentiels?

Y compris entre un observateur au repos dans un référentiel inertiel R et un observateur tournant dans ce référentiel ?

[richard]

Bonjour ABC! Le fil est intitulé relativité einsteinienne mais j'ai précisé dans le premier message qu'il était dédié à la relativité restreinte. Aussi les référentiels dont il est question sont-ils en mru les uns par rapport aux autres. Le problème des repères tournants pourrait donc se régler ultérieurement.

[ABC]

Bonjour ABC! Le fil est intitulé relativité einsteinienne mais j'ai précisé dans le premier message qu'il était dédié à la relativité restreinte. Aussi les référentiels dont il est question sont-ils en mru les uns par rapport aux autres. Le problème des repères tournants pourrait donc se régler ultérieurement.

Ok. Je reformule. Y compris entre l'observateur inertiel et l'observateur parcourant un cercle dans le référentiel de cet observateur inertiel ?
Sans retour, la comparaison de deux durées propres n'existe pas...

...Et quand cette comparaison est possible (retour du jumeau voyageur), l'égalité des deux durées propres n'est pas possible. En effet, dans l'espace-temps de Minkowski, le chemin de type temps le plus long (le chemin d'espace-temps de plus longue durée propre) c'est la ligne droite (c'est à dire l'observateur inertiel allant de z1 à z2).

[Raphaël]

Propre si la durée a été mesurée avec une seule horloge. C'est cas du jumeau de Langevin tournant ou du sédentaire par exemple : tous deux mesurent des durées propres (la longueur du chemin qu'ils ont par couru dans l'espace-temps) et pourtant ces deux durées sont mesurées à partir de référentiels différents.

Ce n'est pas clair comme formulation. Est-ce que tu parles de deux mesures différentes effectuées chacune dans leur propre référentiel ou de mesures croisées entre deux référentiels différents ?

[tecnic]

Ok. Je reformule. Y compris entre l observateur inertiel et l observateur parcourant un cercle dans son referentiel (sans retour, la comparaison de deux durees propres n existe pas) ?

Pour répondresà la question si je l'ai bien comprise.
L'observateur "tournant" le fait dans son propre référentiel .
Revoir le le GPS en exemple ! Les satellites qui orbitent se retrouvent dans leur propre référentiel .

[richard]

Par définition un observateur est immobile dans son propre référentiel.

[curieux]

Ce n'est pas clair comme formulation. Est-ce que tu parles de deux mesures différentes effectuées chacune dans leur propre référentiel ou de mesures croisées entre deux référentiels différents ?

Bonjour Raphaël

ABC a été clair, il n'y a qu'une horloge pour faire la mesure, chacun de leur côté ils trouveront le même résultat avec leur propre horloge.
(à condition qu'elles soient identiques, ça va de soi)
Chacun peuvent s'envoyer son résultat à l'autre, il n'y aura aucune différence.
C'est une conséquence du 1er postulat, les lois de la physique ne dépendent pas du référentiel où elles se déroulent.

[ABC]

L'observateur "tournant" le fait dans son propre référentiel .

En Relativité, un observateur est une ligne d'univers de type temps. Pas besoin de référentiel pour définir la notion d'observateur (un référentiel est ce que l'on appelle un feuilletage 1D c'est à dire, grosso-modo, un partitionnement de l'espace-temps en lignes 1D).

En particulier, un observateur inertiel O_i est une ligne droite de type temps et la durée propre séparant deux évènements z1 et z2 situés sur cette ligne droite, c'est la longueur (en métrique de Minkowski) du segment de droite allant de z1 à z2.

Évidemment, un observateur non inertiel O_ni (autrement dit une ligne courbe) allant de z1 à z2 n'a pas la même longueur (la même durée propre) que le segment de droite allant de z1 à z2 lui aussi.

En métrique de Minkowski, c'est la ligne droite qui est le chemin le plus long (le chemin d'espace-temps de plus longue durée propre) et donc la ligne d'univers courbe de l'observateur non inertiel allant de z1 à z2 est plus courte (en métrique de Minkowski) que la ligne droite.

Entre les évènements z1 et z2, la durée propre T_i mesurée par l'observateur inertiel O_i est plus longue que la durée propre T_ni mesurée par l'observateur non inertiel O_ni entre ces deux mêmes évènements.

[Raphaël]

ABC a été clair, il n'y a qu'une horloge pour faire la mesure, chacun de leur côté ils trouveront le même résultat avec leur propre horloge.
(à condition qu'elles soient identiques, ça va de soi)
Chacun peuvent s'envoyer son résultat à l'autre, il n'y aura aucune différence.
C'est une conséquence du 1er postulat, les lois de la physique ne dépendent pas du référentiel où elles se déroulent.

Ce n'est seulement pas la définition du phénomène physique qui me cause problème mais le fait d'écrire une phrase qui peut se comprendre de plusieurs façons différentes. Par exemple je dis que Pierre et Jacques restent un à côté de l'autre à une adresse différente avec une horloge différente (A et B respectivement) et se font chacun cuire un oeuf. Si je dis que "tous deux mesurent des durées propres et pourtant ces deux durées sont mesurées à partir de référentiels différents", on peut imaginer trois choses différentes:

1- Pierre mesure la durée de cuisson de son oeuf sur son horloge (A) et Jacques mesure la durée de cuisson de son oeuf sur la sienne (B). Dans ce cas on parle de temps propres.

ou

2- Pierre mesure la durée de cuisson de l'oeuf de Jacques sur l'horloge B et Jacques mesure la durée de cuisson de l'oeuf de Pierre sur l'horloge A. Est-ce qu'on parle encore de temps propres ?

ou

3- Pierre mesure la durée de cuisson de son oeuf sur l'horloge B (à partir de l'adresse A) et Jacques mesure celle de son oeuf sur l'horloge A (à partir de l'adresse B). Est-ce qu'on parle alors de temps impropres ?

[ABC]

Est-ce que tu parles de deux mesures différentes effectuées chacune dans leur propre référentiel ou de mesures croisées entre deux référentiels différents ?

Je parle :

• d'une part de la mesure de durée T1 réalisée par l'unique horloge du jumeau inertiel (une durée propre donc puisque la durée T1 s'obtient par différence entre les indications d'une seule horloge) entre départ z1 et le retour z2 du jumeau tournant.
  .
• d'autre part de la mesure de durée T2 réalisée par l'unique horloge du jumeau tournant à vitesse v (une durée propre aussi) entre son départ z1 et son retour z2.

Dans cette situation :

• Le chemin d'espace-temps du jumeau inertiel (le segment de droite joignant l'évènement départ = z1 à l'évènement arrivée = z2)
  est plus long (en métrique de Minkowski) que
• le chemin d'espace-temps du jumeau tournant (l'hélice joignant aussi l'évènement départ = z1 à l'évènement arrivée = z2)

T1 = T2/(1-v²/c²)1/2 > T2. En particulier, si v = 0.866 c, si le jumeau inertiel a vieilli de T1=10 ans entre le départ et le retour du jumeau tournant, le jumeau tournant a vieilli de T2=5 ans.

Richard a beaucoup de mal avec ça. Toutefois, si il élimine de sa réflexion les mouvements non inertiels, c'est plus simple. En effet, il n'y a qu'un seul observateur passant par z1 et z2 donc plus de comparaison possible. Il n'est alors plus confronté à la possibilité de comparer deux durées propres distinctes entre les mêmes évènements z1 et z2.

[richard]

Ce qui me semblait intéressant avec cette analogie c'est de montrer à Richard que le calcul d'une hauteur est relative, tout comme le calcul d'une durée.

Ce qui me semblait intéressant de montrer c'est que les longueurs et les durées impropres sont relatives, mais que les longueurs et les durées propres sont invariantes, absolues. Après tout dépend de ce qu'on appelle le "vrai" temps, le temps vécu. Tout change selon que l'on choisisse le temps propre ou le temps impropre comme temps vécu.
Pour tout t'avouer, je triche, j'ai dépassé la RR et je la regarde avec d'autres yeux que les votres, je me distrais en fait...

[Emanuelle]

Enfin Richard comment peux-tu penser que tu as compris, que tu en sais plus que ABC, curieux etc ???

Peut-être que tu n'arrives pas à comprendre parce que quelque chose de mal compris te heurte trop mais peut-être justement parce que c'est mal compris. Comprends-tu ?

Bon en tous cas si tu ne cherches pas à comprendre, tu ne devrais pas faire perdre leur temps aux autres

Et dommage pour moi parce que j'ai bien envie de comprendre et que ton sujet m'en donnait l'occasion...