Relativité einsteinienne

[thewild]

Non, la RR n'affecte pas un temps à un repère.

Ben si! Revois les prémices de la RR au lieu de lire ses conclusions.

Les prémices de la RR ? La vitesse de la lumière est invariante par changement de référentiel. Simple, clair et précis.

Le "paradoxe" de Langevin est une notion de géométrie quasi-élémentaire. Il y a plus de mètres posés sur le chemin du lapin (et plus d’œufs cuits par l'Hixien) mais les mètres du lapin (et la durée de cuisson des œufs sur la planète X) est la même sur le chemin du lapin (la même sur le chemin d'espace-temps de l'Hixien) que sur le chemin de la tortue (que sur le chemin d'espace-temps du cosmonaute).

L'analogie des longueurs me semble tellement claire que je ne comprends pas ... ce qu'il ne comprend pas !

[Emanuelle]

Je ne sais pas comment vous faites, mais vous tombez systématiquement sur de bonnes questions. Manifestement l'imprégnation en question a bien fonctionné.

Merci.
Peut-être parce je suis sincèrement intéressée par cette question du temps. Comme Raphaël il me semble.
C'est bien votre honnêteté et votre rigueur intellectuelles qui me permettent de progresser et de poser les questions.

[richard]

Je parlais d'un ordinateur, de deux ordinateurs identiques, si on veut. Ils mesurent 30 cm, l'un est dans mon bureau, sa longueur propre (mesurée dans le bureau) est L° = 30 cm, l'autre est dans le salon, sa longueur propre, mesurée dans le salon, est L'° = 30 cm.
Quand je suis dans le bureau et que je mesure l'ordi du salon en tenant une règle à bout de bras, je trouve une longueur L plus petite que sa longueur propre L = k L'°. Inversement quand je suis dans le salon et que je mesure celui qui est dans le bureau, je trouve également une diminution de ses dimensions L' = k L°.

[curieux]

C'est cela oui, c'est cela richard, et quand tu mesures le diamètre de la lune depuis ton salon tu trouves deux centimètres.
Conclusion, l'homme n'a jamais pu poser les pieds sur la lune.

[thewild]

Quand je suis dans le bureau et que je mesure l'ordi du salon en tenant une règle à bout de bras, je trouve une longueur L plus petite que sa longueur propre L = k L'°.

Et depuis quand mesure-t-on un objet distant en tenant une règle à bout de bras ???

[curieux]

Je parlais d'un ordinateur, de deux ordinateurs identiques, si on veut. Ils mesurent 30 cm, l'un est dans mon bureau, sa longueur propre (mesurée dans le bureau) est L° = 30 cm, l'autre est dans le salon, sa longueur propre, mesurée dans le salon, est L'° = 30 cm.

Quand vas-tu comprendre que le problème ne se situe pas là ?
La RR théorise sur des faits pas sur des apparences.
Les faits:
Un muon de 1 giga-electronvolts d'énergie a un gamma de dix, sa vitesse est pour nous très proche de celle de la lumière.
Dans notre référentiel, il meurt au bout de 10 * 2.2 micro-secondes.
Dans son référentiel, il ne constate pas cela à SON horloge, pour lui il n'a vécu que 2.2 µs, le même temps que son jumeau immobile resté près de l'observateur.
2.2 µs est le temps propre de tous les muons.
22 µs est le temps impropre constaté et vécu par le muon voyageur pour l'observateur : nous au repos.
La conclusion est que dix muons au repos se sont désintégrés successivement avant que le muon voyageur de 2 GeV ne meurt.

Pour nous, d'après NOTRE horloge son temps s'est dilaté de dix fois.
Pour lui, rien d'anormal à SON horloge.
NOUS l'avons vu vivre au ralenti. (NOUS avons pris dix petits déjeuner alors que LUI n'en a pris qu'un seul)
Voilà pourquoi on parle d'invariance des temps propres.

[richard]

Si je porte un des ordi à Montréal et que je le mesure là-bas je trouverais une longueur propre L°1 = 30 cm. Sur la lune sa longueur propre L°2 sera également de 30 cm, et dans un vaisseau spatial elle sera toujours égale à 30 cm: L°3 = 30 cm.

[Dany]

Quand je suis dans le bureau et que je mesure l'ordi du salon en tenant une règle à bout de bras, je trouve une longueur L plus petite que sa longueur propre L = k L'°. Inversement quand je suis dans le salon et que je mesure celui qui est dans le bureau, je trouve également une diminution de ses dimensions L' = k L°.

Oui, tu peux te servir de ça comme analogie (assez limitée, quand même), ça peut aider à se faire à l'idée.
Quand tu mesures l'ordinateur du bureau en étant dans le bureau et quand tu mesures l'ordinateur du salon en étant dans le salon, ce sont les longueurs propres.
Quand tu mesures l'ordinateur du salon à partir de la cuisine et vice versa, ce sont les longueurs impropres. Mais ici, ce ne sont que des apparences dues à la perspective.

Si je porte un des ordi à Montréal et que je le mesure là-bas je trouverais une longueur propre L°1 = 30 cm. Sur la lune sa longueur propre L°2 sera également de 30 cm, et dans un vaisseau spatial elle sera toujours égale à 30 cm: L°3 = 30 cm.

Oui, tout ça, ce sont des longueurs propres. Du moment que tu les mesures toi même in situ. Et jusque là, il n'y a rien de relativiste.

[thewild]

Si je porte un des ordi à Montréal et que je le mesure là-bas je trouverais une longueur propre L°1 = 30 cm. Sur la lune sa longueur propre L°2 sera également de 30 cm, et dans un vaisseau spatial elle sera toujours égale à 30 cm: L°3 = 30 cm.

La longueur propre de l'objet se mesure dans son référentiel propre.
Les indices sont de trop ici, ce que tu mesures c'est L°, pas L°1, L°2 ou L°3.

[curieux]

Moi je laisse tomber, c'est vraiment un mauvais atout de bon aryen (pas besoin de traduire je pense).

[Dany]

Moi je laisse tomber

Ce serait dommage. Je me demande s'il n'y a pas comme une vibration, là...

[BeetleJuice]

Il faut bien se rendre compte * que, quand on parle de durée propre identique, on est pas encore dans la relativité.

Euh, si, la notion même de durée propre implique une relativité, puisqu'une durée propre est mesuré dans un référentiel unique avec une seule horloge, donc on est déjà dans l'idée que les choses sont relatives à ce référentiel. Enfin, il me semble.

Ca signifie simplement que chacun voit son horloge et les évènements se dérouler normalement.

Je comprends ce que vous dites, mais c'est peut-être maladroit d'expliquer les choses comme ça, parce que ça renforce implicitement l'idée qu'il y aurait un temps "normal" et donc on donne du grain à moudre à richard et à son idée de temps absolu. En fait, le temps n'est jamais "anormal", même dans le cas de la mesure du temps apparemment ralenti d'un jumeau relativiste, puisque ce qu'on mesure en fait, c'est pas sa durée, c'est la durée de notre observation du phénomène (son voyage en vaisseau) qu'on compare avec sa durée d'observation du phénomène et ce qu'on constate après, c'est pas que le temps a ralenti ou est anormal, c'est que les observations ne sont pas synchronisés, parce que la simultanéité est relative.

Je m'avance peut-être, mais le noeud du problème, c'est peut-être le fait que la présentation de la relativité en parlant de dilatation du temps (même si c'est juste) laisse penser qu'il y aurait quand même un temps absolu et c'est très facile ensuite, pour quelqu'un qui n'aurait pas envie de comprendre, de prétendre que cette dilatation n'est peut-être qu'une illusion dans notre manière de percevoir le temps, voir une erreur de mesure. Je dis ça parce que richard a répété à plusieurs reprise que pour lui, le fait que 3 minute de temps propres soit toujours 3 minute de temps propre montrerait qu'il y a un temps absolu, à mon avis parce qu'il lui manque la compréhension du fait que la simultanéité est relative et donc que les évènements bornant les trois minutes d'un observateur ne coïncident pas nécessairement avec les évènements bornant les 3 minutes d'un autre observateur. Il a l'air de voir les choses comme s'il y avait un référentiel unique et une seule ligne de temps sur lequel se produisait les évènements.

(je sais pas si je suis clair, encore une fois, ma connaissance de la relativité remonte à loin, donc je me débats avec le flou de mes souvenirs).

[ABC]

Si je porte un des ordi à Montréal et que je le mesure là-bas je trouverais une longueur propre L°1 = 30 cm. Sur la lune sa longueur propre L°2 sera également de 30 cm, et dans un vaisseau spatial elle sera toujours égale à 30 cm: L°3 = 30 cm.

Qu'attends tu pour t'attaquer à la géométrie Euclidienne en vue de proposer une géométrie correcte au lieu de cette géométrie incohérente ?

Le mètre sur le chemin en zig-zag du lapin est égal au mètre sur le chemin en ligne droite de la tortue (invariance des longueurs par rotation). Pourtant, la géométrie Euclidienne ose prétendre que le chemin parcouru en zig zag par le lapin est plus long que le chemin parcouru en ligne droite par la tortue partant et arrivant au même point que le lapin. Comment croire à pareille farce ! N'est-ce pas ?

[ABC]

ce qu'on mesure en fait, c'est pas sa durée, c'est la durée de notre observation du phénomène (son voyage en vaisseau) qu'on compare avec sa durée d'observation du phénomène et ce qu'on constate après, c'est pas que le temps a ralenti ou est anormal, c'est que les observations ne sont pas synchronisés, parce que la simultanéité est relative.

Il faut distinguer deux cas.

1er cas (le cas du muon) :
on a deux observateurs inertiels O' et O (en mouvement relatif à vitesse v). Dans ce cas,

• si deux évènements z'1 et z'2 se situent sur la ligne d'univers de l'observateur inertiel O' (une ligne droite de type temps donc), la durée que mesure l'observateur O' entre ces deux évènements est une durée propre. C'est la longueur du segment de droite représentant cet observateur entre z'1 et z'2.
  .
• pour l'observateur O, la durée qui sépare ces deux évènements, c'est une durée impropre. Plus précisément, c'est la distance entre deux hyperplans de simultanéité au sens de la simultanéité relative à l'observateur O. Il s'agit des deux hyperplans HP1 et HP2 passant par ces deux évènements et perpendiculaires à la droite de type temps O.

Une durée impropre est toujours supérieure à la durée propre correspondante. Si v = 0.866c, la durée mesurée par O entre z'1 et z'2 (une durée impropre) est double de la durée mesurée par O' (la durée propre séparant ces deux mêmes évènements).

2ème cas (le cas des jumeaux de Langevin) :
On a un observateur inertiel (disons la tortue qui va en ligne droite à vitesse constante dans un référentiel inertiel) et un observateur non inertiel (disons un lapin fonçant d'abord à droite, puis ensuite à revenant sur ses pas, et ce, à une vitesse environ 25 millions de fois supérieure à celle de ses congénères).

Dans ce cas, si la tortue se déplace pendant un an entre le poteau de départ et le poteau d'arrivée et que le lapin part en même temps au même endroit et arrive en même temps au même endroit que la tortue, le lapin n'aura vieilli, lui, que de 6 mois. Ces deux durées propres pourtant mesurées entre les mêmes évènements (la longueur de deux chemins de type temps reliant les même évènements) sont différentes.

Dans l'espace-temps de Minkowski, entre deux évènements séparés par un intervalle de type temps, le chemin d'espace-temps le plus long c'est la ligne droite. Le jumeau inertiel vieillit deux fois plus que le jumeau non inertiel partant au même endroit en même temps, arrivant en même temps au même endroit et se déplaçant à 86.6% de la vitesse de la lumière.

[Dany]

Une durée impropre est toujours supérieure à la durée propre correspondante.

Uniquement dans le cas du muon alors ? Pas dans le cas des jumeaux de Langevin ?

Si v = 0.866c, la durée mesurée par O entre z'1 et z'2 (une durée impropre) est double de la durée mesurée par O' (la durée propre séparant ces deux mêmes évènements).

Dans le cas des jumeaux, on peut inverser les rôles ainsi :

Si v = 0.866c, la durée mesurée par O' entre z1 et z2 (une durée impropre) est la moitié de la durée mesurée par O (la durée propre séparant ces deux mêmes évènements)

[curieux]

Je m'avance peut-être, mais le noeud du problème, c'est peut-être le fait que la présentation de la relativité en parlant de dilatation du temps (même si c'est juste) laisse penser qu'il y aurait quand même un temps absolu et c'est très facile ensuite, pour quelqu'un qui n'aurait pas envie de comprendre, de prétendre que cette dilatation n'est peut-être qu'une illusion dans notre manière de percevoir le temps, voir une erreur de mesure.

Bonjour

C'est bien ce qu'il me semble aussi.
Richard n'a toujours pas décrit par quelle méthode il était capable de sauter d'un référentiel à l'autre autrement qu'en pensée.
On ne peut pas extrapoler les mesures sans tenir compte de la vitesse limite de transmission des informations et c'est précisément là où le bât blesse chez les contradicteurs de la RR, ils raisonnent comme si une transmission de ces infos pouvait être instantanée.
Cela dénote une profonde méconnaissance des lois de la physique et une grande tendance à prendre leurs rêves pour des réalités.

[Emanuelle]

Bonjour curieux,

Admettons que je puisse regarder avec un super télescope l'horloge qui se trouve dans la fusée qui s'éloigne à une vitesse proche de la lumière, je vais constater un ralentissement de cette horloge par rapport à celle qui se trouve à côté de moi. Ce ralentissement est-il bien le fait qu'une info ne peut pas se transmettre instantanément ?
(je veux dire, j'imagine que l'info c'est le tic puis l'info c'est le tac... Cette info met du temps à me parvenir)
Est-ce une bonne façon de comprendre les choses ou pas ?

Et ce ralentissement est réciproque. L'astronaute qui regarde l'horloge à côté de moi la voit ralentie. Puisque pour lui, c'est moi qui m'éloigne à très grande vitesse.

[curieux]

Dans le cas des jumeaux, on peut inverser les rôles ainsi :

Si v = 0.866c, la durée mesurée par O' entre z1 et z2 (une durée impropre) est la moitié de la durée mesurée par O (la durée propre séparant ces deux mêmes évènements)

Bonjour

Si une durée impropre est inférieure à une durée propre c'est qu'il y a une erreur quelque part.
Quelque soit l'observateur elle sera toujours supérieure à une durée propre.

Ce qui semble une contradiction pour ceux qui aborde ce sujet n'en est pas une, au même titre qu'il n'est pas contradictoire de penser que deux observateurs éloignés se voient mutuellement plus petit. C'est réciproque sans pour autant être anormal.
Pourquoi faudrait-il que l'un voit l'autre plus petit et que l'autre le voit plus grand ?
Qui peut s'arroger le droit de dire je suis l'un et c'est moi qui ait raison, je ne suis pas l'autre ?

Avec la RR, la réciprocité fonctionne tant que la situation perdure.
C'est seulement quand l'un des deux a décidé de rejoindre l'autre que la situation change, la réciprocité tombe parce que c'est celui qui rejoint qui bénéficie des effets de la dissymétrie.

Ce qu'il faut bien comprendre est que le bénéficiaire n'a rien gagné dans l'histoire, il a vécu au ralenti par rapport à celui qu'il rejoint et a donc accompli moins d'actions (utiles ou pas), donc la belle affaire, ce voyageur n'a qu'une chose à revendiquer : il est plus jeune que son petit-fils.
Il va pouvoir rattraper le temps perdu et jouer à la playstation avec son nouveau camarade.
Plus intelligent, il va pouvoir retirer les intérêts du compte qu'il avait ouvert avant de partir, mais ça, c'est sans compter sur le fait que la banque a peut-être fait faillite pendant qu'il se la coulait douce...

[curieux]

Bonjour curieux,

Admettons que je puisse regarder avec un super télescope l'horloge qui se trouve dans la fusée qui s'éloigne à une vitesse proche de la lumière, je vais constater un ralentissement de cette horloge par rapport à celle qui se trouve à côté de moi. Ce ralentissement est-il bien le fait qu'une info ne peut pas se transmettre instantanément ?
(je veux dire, j'imagine que l'info c'est le tic puis l'info c'est le tac... Cette info met du temps à me parvenir)

Bonjour Emmanuelle

D'emblée je dirais oui. (au moins ça attire l'attention)
Si tu continues ta réflexion, la vitesse ne ne change rien au rythme des infos envoyées, mais seulement si les infos sont envoyées à vitesse instantanée.
Hors, pour la matière, qui n'a pas d'autre choix que les ondes électromagnétiques pour échanger ces infos, non seulement elle ne peut le faire qu'à la vitesse 'c' mais surtout, elle ne peut pas non plus se déplacer à une vitesse égale ou supérieure à 'c'.

A cause de cette vitesse limite, il y a deux cas de figure en mécanique classique, soit l'objet s'éloigne, soit il se rapproche.
(S'il se déplace latéralement, à très grande distance rien ne change, on peut le considérer comme immobile)
Dans ces deux cas, on corrige en tenant compte de l'effet Doppler. C'est classique et la RR n'est pas encore en ligne de compte.

Tout change quand l'objet rapide approche la vitesse 'c'.
Après la correction due à l'effet Doppler, il reste un effet inconnu de la mécanique classique, que seule la RR peut expliquer.
Cet effet s'applique même aux objets en mouvement latéral, au grand dam de la mécanique classique: un décalage vers le bleu de la lumière émise par les atomes du corps rapide, impossible à comprendre sans la RR.

Et ce ralentissement est réciproque. L'astronaute qui regarde l'horloge à côté de moi la voit ralentie. Puisque pour lui, c'est moi qui m'éloigne à très grande vitesse.

Oui, c'est réciproque seulement parce que la matière ne peut se déplacer plus vite que les OEM, c'est radicalement différent par rapport à la transmission sonore, puisque les objets ne sont pas limités par cette vitesse.

[richard]

Salut curieux! Tu as écrit

C'est seulement quand l'un des deux a décidé de rejoindre l'autre que la situation change, la réciprocité tombe parce que c'est celui qui rejoint qui bénéficie des effets de la dissymétrie.

Si je comprends bien il y en a un qui se déplace et l'autre qui reste immobile. C'est ça?

[thewild]

Si je comprends bien il y en a un qui se déplace et l'autre qui reste immobile. C'est ça?

Non, il y en a un qui change de direction.

[richard]

Il change de direction par rapport à la Terre immobile? Est-elle aussi au milieu de l'Univers?

[thewild]

Il change de direction par rapport à la Terre immobile? Est-elle aussi au milieu de l'Univers?

Il change de direction dans le référentiel inertiel de ton choix.

PS : A ta place, j'éviterais les sarcasmes...

[richard]

Oh! Ce n'est pas un sarcasme, la Terre immobile m'a fait penser à la thèse géocentrique. C'était peut-être un peu ironique, je reconnais, mais ce que je retiens c'est la Terre immobile, ça c'est important comme info.

[thewild]

Oh! Ce n'est pas un sarcasme, la Terre immobile m'a fait penser à la thèse géocentrique. C'était peut-être un peu ironique, je reconnais, mais ce que je retiens c'est la Terre immobile, ça c'est important comme info.

Tu es le seul à parler de Terre immobile. Ce n'est donc pas une info, et encore moins importante.

Donc plutôt que de digresser, tu as compris pour le changement de direction ? Dans n'importe quel référentiel inertiel ?