Les limites de la preuve

[thewild]

Très dense, ça ne veut pas dire ponctuel.

Le problème c'est que "le modèle" dit pas très dense mais dont la densité tend vers l’infinii
[...]
J'ai particulièrement du mal à remonter en arrière en rapprochant, à l’infini, les galaxies les unes des autres sans arriver à un point.

Je ne sais pas de quel modèle tu parles, mais la théorie du big bang dit uniquement que dans le passé l'univers était très dense et très chaud.
Je ne vois pas pourquoi il faudrait remonter l'expansion jusqu'à arriver à un point. D'après le modèle de Lemaître, l'univers observable originel avait la taille d'un atome, et c'est une perturbation qui l'aurait fait "exploser". Il n'était pas infiniment petit.

[Cogite Stibon]

Très dense, ça ne veut pas dire ponctuel.

Le problème c'est que "le modèle" dit pas très dense mais dont la densité tend vers l’infinii

A priori, il ne s'agit nullement d'un contresens : selon les premières versions des modèles de Big Bang, qui remontent aux années 1950, si l'on regarde ce que fut l'Univers dans un passé de plus en plus lointain, on observe que les galaxies se rapprochent les unes des autres, que la taille de l'Univers diminue sans cesse et qu'on finit en effet par aboutir – sur le papier – à un univers « ponctuel », au sens où il se réduisait à un point géométrique, c'est-à-dire de volume nul et de densité infinie.

J'ai particulièrement du mal à remonter en arrière en rapprochant, à l’infini, les galaxies les unes des autres sans arriver à un point.

Le modèle ne vaut que quand les effets quantiques sont négligeables, son domaine de validité s'arrête avant qu'on arrive à un point.
On n'a pas, pour le moment, de modèle quantique relativiste.

[Etienne Beauman]

D'après le modèle de Lemaître, l'univers observable originel avait la taille d'un atome, et c'est une perturbation qui l'aurait fait "exploser". Il n'était pas infiniment petit.

Bah la taille d'un atome c'est suffisamment petit par rapport à la taille de notre univers.

Si toute la soupe primordiale se situait dans une zone pas plus grande qu'une épingle à cheveux, pour moi cette zone géographique c'est le centre/origine de l'univers actuel, mais pas forcément du visible*.

Le modèle ne vaut que quand les effets quantiques sont négligeables, son domaine de validité s'arrête avant qu'on arrive à un point.

Oui je sais bien. Mais le volume qu'on considère au "point" le plus loin qu'on est capable de calculer est bien tout petit on est d'accord ?

Ce volume originel si l'expansion est uniforme dans tous les sens se tenait il y a 15 milliard d'année dans une zone qui se trouve aujourd'hui au centre d'un univers fini en expansion.
J'arrive pas à concevoir d'univers infini en partant d'une zone toute petite très dense, pas que je prétende que l'univers est fini, hein, juste que pour moi infini + big bang ça matche pas.


*edit :
à la réflexion ce serait complètement fou, le centre de l'univers visible on le connait, c'est la Terre

[thewild]

Si toute la soupe primordiale se situait dans une zone pas plus grande qu'une épingle à cheveux, pour moi cette zone géographique c'est le centre/origine de l'univers actuel, mais pas forcément du visible*.

Ce n'est pas le centre, c'est l'univers observable actuel il y a 13 milliards d'année.
Et tu as raison que son centre c'est la Terre, par définition.

Ce volume originel si l'expansion est uniforme dans tous les sens se tenait il y a 15 milliard d'année dans une zone qui se trouve aujourd'hui au centre d'un univers fini en expansion.

Non car c'est là que l'analogie avec la brioche aux raisins montre ses limites : la brioche enfle dans un univers en 3 dimensions, on peut donc localiser dans cet univers la brioche avant cuisson par rapport à la brioche après cuisson. Mais l'univers ne s'étend dans quelque chose, il y a donc pas d'endroit où se trouvait l'univers du big bang. Il se trouvait partout, mais les distances étaient plus petites.

L'analogie des points sur un ballon de baudruche marche mieux (même si ça implique l'image d'un univers fini, mais bref). L'univers c'est la surface du ballon sur laquelle on dessine des points. Quand le ballon gonfle, la distance entre les points augmente, mais chacun reste fixe. Si on dégonfle le ballon jusqu'à ce qu'il soit très petit, on a le big bang. Mais ce big bang n'est localisable nulle part sur le ballon gonflé, c'est la structure du ballon lui même qui change.
Pour que l'analogie marche avec un univers infini, il faut une toile élastique plate (infinie), mais du coup c'est un peu moins "visuel". On trace un cercle dessus avec des points, c'est l'univers observable. On détend la toile jusqu'à ce que ce cercle soit minuscule, c'est le big bang. Ce big bang n'est a aucun endroit non plus sur la toile tendue.

[Etienne Beauman]

L'analogie des points sur un ballon de baudruche marche mieux (même si ça implique l'image d'un univers fini, mais bref). L'univers c'est la surface du ballon sur laquelle on dessine des points. Quand le ballon gonfle, la distance entre les points augmente, mais chacun reste fixe. Si on dégonfle le ballon jusqu'à ce qu'il soit très petit, on a le big bang. Mais ce big bang n'est localisable nulle part sur le ballon gonflé, c'est la structure du ballon lui même qui change.
Pour que l'analogie marche avec un univers infini, il faut une toile élastique plate (infinie), mais du coup c'est un peu moins "visuel". On trace un cercle dessus avec des points, c'est l'univers observable. On détend la toile jusqu'à ce que ce cercle soit minuscule, c'est le big bang. Ce big bang n'est a aucun endroit non plus sur la toile tendue.

Ok je comprends les analogies.

Et je suis d'accord que de la façon dont tu l'expliques "ce big bang n'est localisable nulle part sur le ballon gonflé".
J'avais pas pensé à cet éventualité.
Ok pour le cas univers fini.

En revanche pour l'univers infini, ça fonctionne, àma, pas.
Pour replier l'univers visible de manière à obtenir le cercle minuscule, il faut "agir" à partir de la terre, si on prend un autre astre de référence et qu' on détend la toile le big bang qu'on obtient sera "l’univers observable depuis cet astre rendu à une taille minuscule".
A moins de considérer qu'il y a eu un big bang en tout point de l’univers donc une infinité de big bang, on est dans une impasse.

Un autre problème si l'univers est infini, tu pourras détendre la toile à l'infini que t'auras jamais tout l'univers réduit à un cercle minuscule ou dit autrement il est impossible de dessiner un cercle de rayon infini.
Si l'univers est infini il me semble qu'il ne peut l'être que de toute éternité.

[thewild]

En revanche pour l'univers infini, ça fonctionne, àma, pas.
Pour replier l'univers visible de manière à obtenir le cercle minuscule, il faut "agir" à partir de la terre, si on prend un autre astre de référence et qu' on détend la toile le big bang qu'on obtient sera "l’univers observable depuis cet astre rendu à une taille minuscule".
A moins de considérer qu'il y a eu un big bang en tout point de l’univers donc une infinité de big bang, on est dans une impasse.

En théorie, c'est le cas. Il y a eu big bang partout, mais depuis un point de vue donné tout ce qu'on peut en observer est l'état de l'univers observable au moment du big bang.

Si l'univers est infini il me semble qu'il ne peut l'être que de toute éternité.

Absolument. Seul l'univers observable est fini avec certitude.
Pour l'univers pour l'instant on ne peut que spéculer.

[curieux]

Ma question est: est-ce qu'en voyageant la lumière peut partager son énergie, c'est à dire que son niveau d'énergie diminuerait et que l'on observerait, aussi, un décalage vers le rouge en mesurant sa fréquence. Ce qui serait l'équivalent de l'effet Doppler.

Il faudrait prouver que la lumière ne perd pas d'énergie en voyageant pour être certain que c'est un effet du à la vitesse seulement.

Est-ce que ça été prouvé ?

C'est la base de l'hypothèse de 'la lumière fatiguée' (1929), elle a plutôt été invalidée à cause du fond diffus.
Sans entrer dans le détail, le modèle du Big-Bang prévoit l'opacité de l'hydrogène aux alentours de 2700 Kelvins et une expansion avec un Z de 1000 expliquerait le fond diffus à 2.7 k, c'est le genre de prédiction que la lumière fatiguée n'est pas en mesure de faire.
En bref, c'est comme avec toutes les 'théories', si elle ne fait qu'apporter des idées qui ne permettent rien de plus que ne le fait une autre théorie plus cohérente alors elle reste du domaine de la supputation.
D'après mes lectures, à l'objection "dans quoi la lumière se fatiguerait-elle ?" il est répondu que ce serait à cause d'interactions avec la gravitation ou les neutrinos, mais bon, à ma connaissance personne n'a été fichu d'amener un seul calcul exploitable sur ce genre d'interaction.
Quand j'étais jeune, des idées de ce genre j'en pondais une toutes les 5 minutes.

[Cogite Stibon]

En revanche pour l'univers infini, ça fonctionne, àma, pas.
Pour replier l'univers visible de manière à obtenir le cercle minuscule, il faut "agir" à partir de la terre, si on prend un autre astre de référence et qu' on détend la toile le big bang qu'on obtient sera "l’univers observable depuis cet astre rendu à une taille minuscule".
A moins de considérer qu'il y a eu un big bang en tout point de l’univers donc une infinité de big bang, on est dans une impasse.

Un autre problème si l'univers est infini, tu pourras détendre la toile à l'infini que t'auras jamais tout l'univers réduit à un cercle minuscule ou dit autrement il est impossible de dessiner un cercle de rayon infini.
Si l'univers est infini il me semble qu'il ne peut l'être que de toute éternité.

L'infini, c'est chiant, et c'est pas intuitif !

Pour essayer de comprendre le truc, représente toi un univers à 1 dimension.
Prends une feuille de papier, trace une droite verticale et dessine dessus des points représentant des étoiles. tu peux facilement imaginer que cet univers est infini,en prolongeant la droite des 2 cotés. Cette droite représente l'univers à un l'instant présent.

Maintenant, représente toi le temps comme la direction horizontale. Tu peux alors représenter l'univers à un moment précédent comme une droite verticale à gauche de la première, et à un moment suivant comme une droite verticale à droite de la premiere. Ne les dessine pas pour le moment.

Représente maintenant le big bang comme un point dans le passé. Dessine un point, assez loin à gauche de ta droite verticale.

Maintenant, trace une droite verticale entre le point du big bang et la droite du moment présent. Cette droite représente l'univer à un moment dans le passé. Relie chaque étoile du moment présent au point du big bang par un trait, et là où ce trait coupe la droite du passé, ça te donne la position de l'étoile à ce moment là.

C'est clair jusque là ?

Si tu recommences cette opération en te rapprochant du moment du big bang, tu vois que toutes les étoiles que tu peux tracer, aussi éloignée qu'elles puissent être, se rapprochent inexorablement du point du big bang au fur et à mesure que tu remonte dans le temps. Et qu'au moment du big bang, quelque soit l'emplacement de l'étoile, aussi loin soit-elle, elle se retrouvera sur le point du big bang.

Dans ce modèle, l'univers est une droite infinie, sauf à l'instant précis du big bang, où l'univers est un point. Oui, je sais, l'infini ça fait mal à la tête.

Tu peux faire la même représentation avec un univers à 2 dimensions, avec un plan horizontal représentant l'univers à un instant t, et le temps sur la direction vertical.

Dis moi si j'ai été compréhensible, si oui, je continue.

[Kant Locke]

Salut ABC

Est-ce que j'ai bien visualisé ton idée ?

[Cogite Stibon]

Oui, mais moi c'est Cogite

[Kant Locke]

Oui, mais moi c'est Cogite

OUPS!

..
D'après mes lectures, à l'objection "dans quoi la lumière se fatiguerait-elle ?" il est répondu que ce serait à cause d'interactions avec la gravitation ou les neutrinos, mais bon, à ma connaissance personne n'a été fichu d'amener un seul calcul exploitable sur ce genre d'interaction.
...

Salut Curieux

Ma question est plus simple, en passant au travers de nuage de poussière durant des millards d'année, est-ce que la lumière que l'on recoit peut ne pas posséder son énergie initial ?

[Etienne Beauman]

C'est clair jusque là ?

Oui.

Relie chaque étoile du moment présent au point du big bang par un trait

C'est impossible, je pourrai y passer ma vie que je ne relierai qu'un nombre fini d'étoiles.

Oui, je sais, l'infini ça fait mal à la tête.

C'est surtout le passage d'un point fini à un univers infini, qu'y coince chez moi. On change de registre.

L'infini me semble plus être une propriété mathématique des nombres qu'une réalité en soi.
Empiriquement on a aucun exemple de quoi que ce soit d'infini.
La vitesse maximale d'une particule est fini, la taille de l'univers observable est fini, les grandeurs les plus petites concevables de l'univers sont finies.
En fait je ne sais même pas : quels sont les arguments pour postuler un univers infini ?

Dis moi si j'ai été compréhensible, si oui, je continue.

Tu peux continuer.

[Kant Locke]

Relie chaque étoile du moment présent au point du big bang par un trait

C'est impossible, je pourrai y passer ma vie que je ne relierai qu'un nombre fini d'étoiles.

Étienne, avoue que tu t'amuses un peu.

[Etienne Beauman]

Relie chaque étoile du moment présent au point du big bang par un trait

C'est impossible, je pourrai y passer ma vie que je ne relierai qu'un nombre fini d'étoiles.

Étienne, avoue que tu t'amuses un peu.

Du tout.

Combien il y a t il de points sur la droite représentant notre univers supposé infini ?
Une infinité.

Combien il y a t il de point sur la droite représentant notre univers hier ?
Une infinité. Car chaque point d'une droite à son image sur l'autre.

Et par récurrence combien il y a t il de point sur la droite représentant notre univers à l'instant t +1* ?
Une infinité.

Si l'univers est infini, on ne peut pas réduire sa taille en remontant dans le temps.


*big bang + 1 temps de Planck

[Cogite Stibon]

Combien il y a t il de points sur la droite représentant notre univers supposé infini ?
Une infinité.

Combien il y a t il de point sur la droite représentant notre univers hier ?
Une infinité. Car chaque point d'une droite à son image sur l'autre.

Et par récurrence combien il y a t il de point sur la droite représentant notre univers à l'instant t +1* ?
Une infinité.

Si l'univers est infini, on ne peut pas réduire sa taille en remontant dans le temps.

Tout à fait. Si multiplies par 0,5 la taille d'un univers infini, tu obtiens toujours un univers infini. Si tu multiplie par 0,00000000000000000000000005, tu obtiens toujours un univers infini. Etc.

Mais si tu multiplie par zéro ? Sur le modèle d'univers ultra simplifié que j'ai montré, n'importe quelle étoile, aussi lointaine qu'elle puisse être, se retrouve exactement au même endroit que toutes les autres à l'instant zéro.

En remontant le temps, tu passes brutalement d'un univers infini, pour tout instant aussi proche que l'on veut de l'instant zéro, à un univers ponctuel à l'instant zéro. C'est ce qu'on appelle une singularité, et, à cet instant, toutes les équations du modèle cessent de fonctionner.

*big bang + 1 temps de Planck

Oublie le temps de Planck pour l'instant, le temps de Planck est une notion de mécanique quantique, l'expansion est une notion de relativité générale, et on ne sait pas faire fonctionner les 2 ensembles.

L'infini me semble plus être une propriété mathématique des nombres qu'une réalité en soi.
Empiriquement on a aucun exemple de quoi que ce soit d'infini.
La vitesse maximale d'une particule est fini, la taille de l'univers observable est fini, les grandeurs les plus petites concevables de l'univers sont finies.
En fait je ne sais même pas : quels sont les arguments pour postuler un univers infini ?

Supposons que l'univers soit "plat", c'est à dire qu'il ne se replie pas sur lui même comme une sphère ou un ballon de rugby, par exemple. Dans ce cas, s'il est fini, ça veut dire que si tu vas suffisamment loin dans une direction, tu vas atteindre la fin de l'univers. Et alors, qu'est ce qu'il y a derrière cet fin ? Même si c'est de l'espace vide, c'est toujours de l'univers, non ?

Le truc, c'est que la relativité générale permet de calculer la courbure de l'univers à partir de sa densité, et que, d'après les mesures que l'on a, il a l'air d'être à peu près plat.

[Etienne Beauman]

Mais si tu multiplie par zéro ?

Su tu multiplies pas zéro pour passer de la droite au point, c'est que pour passer du point à la droite tu as... divisé par zéro.
Et ça même en maths c'est interdit.

Comme l’infini, la multiplication par zéro ne me semble pas avoir de lien avec le réel.
3 x 4 représente bien une opération c'est ajouter 3 fois quatre : 4+4+4 = 12
1 x 2 itou c'est ajouter une fois 2 : 2 (qui équivaut à +2)

mais 6 x 0 c'est ne rien faire six fois, multiplié par zéro <-> ne pas faire d'addition.
Dans une multiplication par zéro l'autre chiffre n'a aucune importance.

Oublie le temps de Planck pour l'instant

c'est pas important, on peut remplacer par si l'univers est infini, juste après le big bang l'univers était déjà infini.

Même si c'est de l'espace vide, c'est toujours de l'univers, non ?

Ca dépends beaucoup de tes déf d'univers et de vide.

Et alors, qu'est ce qu'il y a derrière cet fin ?

Je voie deux possibilité :

• Si l'univers c'est tout ce qui existe.
  Strictement rien. i.e. pas le vide comme on connait où il se passe des choses, mais un vrai vide où il ne se passe rien et qui donc disparait où recule selon l'image qu'on préfère à mesure que l’univers s'étend.
• Si l'univers c'est : ce qui était condensé en un point minuscule au big bang.
  Soit du vide comme au dessus, soit autre chose, qui est là de toute éternité et qui n'a pas été concerné par le big bang dans lequel l'univers s’étend.

[thewild]

Hello Cogite

Représente maintenant le big bang comme un point dans le passé.

Ce qui me gène avec cette représentation c'est qu'on postule qu'il y a eu un instant zéro où l'univers était ponctuel, alors que ce n'est pas ce que dit la théorie du big bang. Elle dit seulement qu'il a été très dense (<=> l'univers observable était très petit) et très chaud.
Donc il faudrait représenter le big bang non pas comme un point, mais comme le plus petit segment de droite qu'on puisse représenter.
Ce minuscule segment, c'est l'univers observable au moment du big bang (et il y a une bijection entre tous les points de cet univers et l'actuel, on peut tracer une droite entre chaque point).
Ce qu'il y a avant ce big bang, on ne peut que spéculer dessus, mais le domaine de validité des théories actuelle s'arrête au big bang. Il y a par exemple le modèle du big bounce qui dit que le big bang est le résultat d'un univers qui s'est comprimé, et donc à aucun moment il n'est ponctuel, il devient simplement très compact avant de se dilater à nouveau.

[curieux]

..
D'après mes lectures, à l'objection "dans quoi la lumière se fatiguerait-elle ?" il est répondu que ce serait à cause d'interactions avec la gravitation ou les neutrinos, mais bon, à ma connaissance personne n'a été fichu d'amener un seul calcul exploitable sur ce genre d'interaction.
...

Ma question est plus simple, en passant au travers de nuage de poussière durant des millards d'année, est-ce que la lumière que l'on recoit peut ne pas posséder son énergie initial ?

Dans ce cas, c'est juste un problème d'absorption réémission qui n'a aucun rapport avec une variation de fréquence constatée dans l'effet doppler. Il n'y a pas de décalage entre les fréquences observées par rapport à celles qui sont émises.
Si tu préfères, dans ce cas, certaines signatures seront absentes tout simplement, et d'autres permettront de connaitre une partie de la composition des nuages traversés.

Pour être plus précis, l'expansion de l'univers agit sur les signatures des bandes de fréquences en les étirant, on les reconnait comme on pourrait reconnaitre un mètre ruban élastique malgré qu'il soit deux fois plus grand, par exemple. (chaque centimètre ferait deux cm mais on verrait immédiatement à quoi on a à faire.)
Ce que ne fait jamais une absorption.

[Cogite Stibon]

Ce qui me gène avec cette représentation c'est qu'on postule qu'il y a eu un instant zéro où l'univers était ponctuel, alors que ce n'est pas ce que dit la théorie du big bang. Elle dit seulement qu'il a été très dense (<=> l'univers observable était très petit) et très chaud.

Si on applique uniquement les équations de la relativité générale, on obtient bien un début ponctuel, une singularité. Ce n'est pas un postulat mais une déduction. Par contre, on sait aussi qu'on sort du domaine de validité de la relativité générale seule a des densités bien inférieures à celle qu'on aurait à cette singularité. Donc, ma représentation cesse d'être valable avant d'arriver à ce point zéro.

Donc il faudrait représenter le big bang non pas comme un point, mais comme le plus petit segment de droite qu'on puisse représenter.

Le plus petit segment de droit qu'on puisse représenter, c'est un point. Mais je pense que je vois ce que tu veux dire.

Ce minuscule segment, c'est l'univers observable au moment du big bang (et il y a une bijection entre tous les points de cet univers et l'actuel, on peut tracer une droite entre chaque point).

Tout à fait d'accord. Et si on suppose qu'il y a aujourd'hui un univers infini au delà de l'univers observable, celui serait également infini, à l'instant où l'univers où l'univers observable avait la taille de ce minuscule (mais pas ponctuel) segment.

Ce qu'il y a avant ce big bang, on ne peut que spéculer dessus, mais le domaine de validité des théories actuelle s'arrête au big bang. Il y a par exemple le modèle du big bounce qui dit que le big bang est le résultat d'un univers qui s'est comprimé, et donc à aucun moment il n'est ponctuel, il devient simplement très compact avant de se dilater à nouveau.

Oui.

[thewild]

D'accord avec tes remarques bien-sûr.

Tout à fait d'accord. Et si on suppose qu'il y a aujourd'hui un univers infini au delà de l'univers observable, celui serait également infini, à l'instant où l'univers où l'univers observable avait la taille de ce minuscule (mais pas ponctuel) segment.

Voilà, c'est là que je voulais en venir. Je ne sais pas si c'est très clair mais en tout cas on se comprend.

[Cogite Stibon]

Je ne sais pas si c'est très clair.

J'ai peur que non