Relativité Restreinte, relativité galiléenne, éther luminifère

[curieux]

Donc IB/(c-v) = IA/(c+v) avec IA=IB, une vitesse de la lumière finie et un train qui roule. C'est votre dernier mot richard ?

(c+v) une vitesse de la lumière qui va plus vite qu’elle-même (comme dirait psyricien)! C’est votre dernier mot Bernard?

Donc tu es incapable de faire la distinction entre une équation qui donne un résultat correct et un résultat expérimental.

Mettrais-tu aussi en doute l'équation suivante
v = -v en éloignement
v = +v en approche
Lreçue = Lemise* sqrt((c-v) / (c+v))

Où est-ce que t'as vu qu'on prétend que c=c+v dans cette équation ?
Nulle part, pourtant elle donne exactement les résultats expérimentaux par la police qui utilise les radars doppler par faisceau lumineux.
Bref, un quart d'heure de lecture de tes âneries c'est un quart d'heure de perte de temps.

[curieux]

Petite question pour richard
Quelle différence y-a-t-il entre ces trois équations:

Lreçue = Lemise * sqrt((c-v) / (c+v))
Lreçue = Lemise * (1 - v/c) / sqrt( 1- v²/c²)
Lreçue = Lemise * exp(-w/c)

dans ce dernier cas on a w/c = ath(v/c) (ath = arc tangente hyperbolique)

[richard]

Elles sont pas pareilles!

[thewild]

J’ai répondu ici ...

Alors je confirme que tu n'as pas répondu à la question (malhonnêteté ou mépris de ton interlocuteur, encore une fois).


Ma question est :
De ces deux propositions, sais-tu laquelle est confirmée par l'expérience et laquelle est infirmée par l'expérience ?
- la vitesse de la lumière est infinie
- les longueurs sont relatives à la vitesse par rapport à l'observateur

Ta réponse est ...?

[richard]

Les longueurs propres sont invariantes, tandis que les longueurs impropres varient avec la vitesse relative de l’observateur et du corps observé. Toutefois il y a bien conservation de la simultanéité.

[thewild]

Les longueurs propres sont invariantes, tandis que les longueurs impropres varient avec la vitesse relative de l’observateur et du corps observé.

Bien. Qu'entends tu par "les longueurs propres sont invariantes", précisément ?

Toutefois il y a bien conservation de la simultanéité.

Non.
En physique, on parle de la simultanéité de DEUX évènements (spatialement ou temporellement distincts donc). Deux évènements temporellement distincts ne peuvent jamais être simultanés. Restent les deux évènements spatialement distincts. Pour eux, la simultanéité est relative.

L'arrivée de deux flashs lumineux au même endroit au même moment, c'est UN évènement, il n'est donc pas question de simultanéité dans le sens défini ci-dessus.

[Cogite Stibon]

Salut Cogite! Quand je parlais des personnes qui n’avaien pas le niveau mathématique suffisant pour que nous puisions discuter avec profit, c’est à toi que je pensais.
Un espace mathématique n’est pas « l’ensemble des coordonnées possibles d’un corps solide ponctuel »; on parle d’ailleurs d’espaces topologiques plutôt que d’espaces mathématiques.

Merci d'afficher aussi clairement ton mépris.

Toutefois, et quoique tu en dises, l'ensemble des coordonnées possibles (x,y,z,t) d'un solide ponctuel constitue mathématiquement un espace (un espace topologique, et même un espace vectoriel) isomorphe à \(\mathbb{R}^4\). Si tu affirmes le contraire, merci d'apporter des arguments.

Tu n'as pas répondu à la question :

On étudie le mouvement d'un solide ponctuel dans l'espace, vu depuis la Terre et vu depuis une fusée. Combien y-a-t'il d'espaces physiques?

Et pour ta question :

Merci pour ta référence sur la transformation de Galilée, mais cela ne me dit pas comment les équations sont obtenues, en particulier x’ = x - vt.

La démonstration repose sur des bases que tu n'admets pas, notamment ce qu'est un référentiel, et ce qu'est une transformation.

[curieux]

Elles sont pas pareilles!

Non seulement elles sont identiques mais elles sont exactes, est-ce pour autant que la première mérite ton scepticisme parce qu'on y voit c+v ?

Application numerique :

Code : Tout sélectionner

rapidite1 : -c *          log(sqrt((c-v) / (c+v))) ;
rapidite2 : -c * 0.5 * log        ((c-v) / (c+v)) ;
rapidite3 :  c * atanh(v / c) ;

print("Rappel Lemis; Vitesse, gamma") $
Lemis ; v ; gamma ;
print("3  equations, trois resultats identiques") $
Lrecue1 : Lemis * sqrt((c-v) / (c+v)) ;
Lrecue2 : Lemis * (1 - v / c ) * gamma ; 
Lrecue3 : Lemis * exp( -rapidite3 / c) ; 

resultats :

Code : Tout sélectionner

"Rappel Lemis; Vitesse, gamma"" "
(%o24)	0.8 µ => longueur d'onde émise par la source dans le référentiel en éloignement
(%o25)	-0.8660254037844386 => vitesse relative à c (le signe négatif implique un éloignement)
(%o26)	2.0 => gamma pour cette vitesse
"3  equations, trois resultats identiques"" "
(Lrecue1)	2.985640646055101 µ
(Lrecue2)	2.985640646055101 µ
(Lrecue3)	2.985640646055101 µ

[richard]

Récapitulons cette histoire de simultanéité. On considère deux référentiels R et R’ en mouvement l’un par rapport à l’ autre, deux points A et B de R et le point I, milieu de AB. Au temps to un éclair est émis en I, il met un temps tA et tB pour atteindre respectivement A et B. Au temps to, A et B coïncident avec les points A’ et B’ de R’. L’éclair met un temps tA’ et tB’ pour atteindre A’ et B’ respectivement.
Cet éclair atteint donc les points À, B, A’, B’ respectivement aux temps
trA= to + tA
trB = to + tB
trA’ = to + tA’
, trB’ = to + tB’
Est-ce que tout le monde est-il d’accord avec ce préambule?

[Cogite Stibon]

Non.
Dans quel référentiel mesures-tu t° ?

[thewild]

Est-ce que tout le monde est-il d’accord avec ce préambule?

C'est quoi la logique de cette notation ?
C'est quoi "o" (la lettre o si je lis bien) dans to, et "r" (lettre r minuscule) dans tr ?
Pourquoi est-ce que tu utilises la même notation, à un exposant prêt, pour noter des durées (tA, tA') et des temps (trA, trA') ?

Ah, et j'oubliais le plus important : parle en termes d'évènements et de durées, oublie la notion de temps.
Tu peux tout décrire avec des évènements et des durées.

[Akine]

Récapitulons cette histoire de simultanéité. On considère deux référentiels R et R’ en mouvement l’un par rapport à l’ autre, deux points A et B de R et le point I, milieu de AB. Au temps to un éclair est émis en I, il met un temps tA et tB pour atteindre respectivement A et B. Au temps to, A et B coïncident avec les points A’ et B’ de R’. L’éclair met un temps tA’ et tB’ pour atteindre A’ et B’ respectivement.
Cet éclair atteint donc les points À, B, A’, B’ respectivement aux temps
trA= to + tA
trB = to + tB
trA’ = to + tA’
, trB’ = to + tB’

to dans quel référentiel ? ça n"a pas de sens de parler d' un "temps" comme si c'était un label pour la survenue d'un événement. Parle d'intervalles. Choisis ton origine des temps, commune aux deux référentiels. Ici, par exemple, le piège était de dire que les référentiels coïncident "au temps to"... alors qu'on ne précise pas dans quel référentiel, ni par rapport à quelle origine, ce temps est mesuré. Et qu'il peut par conséquent varier - et qu'il variera - entre les deux référentiels.

Cela n'a de sens que si to=0 dans les deux référentiels, et que ton "instant to" est en fait l'origine temporelle des deux.

Je suppose que c'est là que tu comptais nous flouer

Est-ce que tout le monde est-il d’accord avec ce préambule?

Je suisse-t-il exigé à propos d'émettre quelques réserves

[richard]

Merci pour ces remarques. Soit! Prenons to = 0.

[thewild]

Est-ce que tu pourrais s'il te plait réécrire tes 4 équations simplement en appelant tes points A, B, C et D, avec A et B fixes dans R et C et D fixes dans R' ?

PS : Et au passage, si tu pouvais répondre à mes questions sur tes notations... Tu sais, la malhonnêteté, le mépris, on en a déjà parlé il me semble...

[richard]

Salut les gones! Suite à vos remarques peut-être serait-il plus judicieux de nommer t’ o le moment d’émission du signal pour le référentiel R’, t’A’, t’B’ le temps mis par ce signal pour parvenir en A’ et B’ respectivement, t’rA’ et t’rB’ les moments de sa réception en A’ et B’. Qu’en pensez-vous?

[thewild]

Salut les gones! Suite à vos remarques peut-être serait-il plus judicieux de nommer t’ o le moment d’émission du signal pour le référentiel R’, t’A’, t’B’ le temps mis par ce signal pour parvenir en A’ et B’ respectivement, t’rA’ et t’rB’ les moments de sa réception en A’ et B’. Qu’en pensez-vous?

Je pense que tu pourrais répondre à mes questions et prendre en compte mes remarques. Tu te rappelles, on en a parlé, la malhonnêteté, le mépris...
Donc j'aimerais que tu utilises une notation univoque pour distinguer les temps (composantes temporelles) et les durées. J'aimerais aussi que tu appelles tes points A, B, C et D.

Donc disons :
tA la composante temporelle dans R de l'évènement "le flash arrive en A"
dIA la durée dans R entre l'émission du flash en I et son arrivée en A.

t'A la composante temporelle dans R' de l'évènement "le flash arrive en A"
d'IA la durée dans R' entre l'émission du flash en I et son arrivée en A.

Ca te va ?

Du coup ça ferait :

tA= to + dIA
tB = to + dIB
tC = to + dIC
tD = to + dID

[richard]

Nul! A, B, C, D, sont des points de R pour le référentiel R’ il est normal de nommer ses points A’, B’, C’, D’, etc..
La proposition de désigner les durées par d c’est complètement nul aussi.

[Cogite Stibon]

Bonjour Richard,

Selon toi, peut-il exister un point M qui soit mobile dans un référentiel R ?

Cogite

[richard]

Possible, oui.

[thewild]

Nul! A, B, C, D, sont des points de R pour le référentiel R’ il est normal de nommer ses points A’, B’, C’, D’, etc..
La proposition de désigner les durées par d c’est complètement nul aussi.

Ce ne sont que des notations, et je les propose parce qu'elles sont univoques. Ca veut dire quoi "nul", qu'elles ne te plaisent pas ?
On s'en moque pas mal de ce qui te plait ou non, si ta démonstration est valide elle le restera quelles que soient les notations.
Donc si tout ce que tu as à leur reprocher c'est "nul", adoptons-les quand même et continuons.

[richard]

Oui, c’est ça, elles ne me plaisent pas: les points À et B de R coïncident au temps to avec les points B et D de R’. Tu trouves ça bien toi?!

[Cogite Stibon]

Possible, oui.

Es-tu donc d'accord pour dire que, selon les notations de TheWild,
- les points A et B sont fixes dans R et mobiles dans R'
- les points C et D sont mobiles dans R et fixes dans R'

?

[richard]

Nan! Ça ne me convient pas. C’est moche!
Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué?

[Akine]

Nan! Ça ne me convient pas. C’est moche!
Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué?

À la limite, les notations A, A' et B, B' ne me mettent pas de confusion.

Par contre, le fait de ne pas distinguer les composantes temporelles des événements et les durées écoulées entre deux événements, si.

Ça n'est pas le même objet physique.

Edit : ni mathématique d'ailleurs (l'un est une coordonnée, l'autre une norme)

[thewild]

Oui, c’est ça, elles ne me plaisent pas: les points À et B de R coïncident au temps to avec les points B et D de R’. Tu trouves ça bien toi?!

Oui, je trouve ça très bien.
Pour faire progresser la discussion, ce serait bien que tu acceptes ce petit écart esthétique. Ce que tu perds en beauté tu le gagnes en clarté.

Par contre, le fait de ne pas distinguer les composantes temporelles des événements et les durées écoulées entre deux événements, si.
Ça n'est pas le même objet physique.

Au moins tout le monde est d'accord là-dessus !
richard, là je crois que tu dois faire une concession et accepter de noter les durées différemment des composantes temporelles.