Probabilités...

[DictionnairErroné]

On peut juste dire qu’elle est probablement truquée, mais ce « probablement » est d’ordre philosophique, du ressenti (en accord il me semble avec un autre propos de spin-up un peu plus haut dans la guirlande), il n’a pas de sens scientifique précis.

Sur ce, j'écrivais:

La probabilité qu'une pièce soit truquée grandit avec le nombre de lancées. Jusqu'à l'inversement, cad, il est peu probable qu'elle ne soit pas truquée!

En résumé, la probabilité est la science de l’incertitude.

[Vathar]

Si tu veux une discussion civilisée, commence par rester civilisé toi-même. Et argumente plutôt que blablater. Si ton portable le permet pas, tu le ranges dans ta poche et que tu attends une circonstance plus favorable pour réfléchir un peu (la nuit porte conseil), et prendre le temps de poster un commentaire qui fasse avancer les choses.

On va faire très simple sur ce point, et ensuite passer si tu le souhaites. Ce forum n'est pas ton blog, tu n'es pas un professeur s'adressant à sa classe et je poste ce que je veux dans la limite de la charte et de la décence. tu peux aussi descendre de tes grands chevaux et nous épargner ton laïus sur la discussion civilisée quand tu ouvres le feu en traitant les autres de beaux parleurs et de zigotos. Fin de la parenthese en ce qui me concerne.

Donc, avec cette définition, la réponse à la question est qu’on ne peut pas calculer la probabilité que la pièce soit truquée - on manque d'informations. Idem d'ailleurs si on prend comme définition de la pièce truquée qu'elle va toujours tomber sur pile. Je pourrais le prouver en toute rigueur, mais je me contente d’un argument heuristique, dans l’espoir qu’il soit compréhensible par tout le monde.

Et c'est ce que plusieurs intervenants ont dit, moi y compris.

Le problème que j'ai avec ceci c'est qu'au sens strict, on ne pourra jamais prouver quoi que ce soit au sujet d'une piece en se contentant de la lancer.

Encore une fois, il ne s'agit pas de rigueur mathématique théorique, mais d'une application pratique. Il arrivera toujours un point ou il est bien plus raisonnable de supposer que ta piece est truquée.

Mon problème se situe dans le manque de pragmatisme, lorsque tu enchaînes sur :

On peut juste dire qu’elle est probablement truquée, mais ce « probablement » est d’ordre philosophique, du ressenti (en accord il me semble avec un autre propos de spin-up un peu plus haut dans la guirlande), il n’a pas de sens scientifique précis.

Lorsqu'on sort des mathématiques pures, il faut modéliser le réel, donner des intervalles de confiance, et prendre des décisions qu'on sait sujettes à un certain degré d'incertitude. La probabilité de 1 est souvent une construction théorique dont le réel ne peut se payer le luxe. Et la science s'est dotée d'outils pour quantifier l'incertitude et valider des résultats expérimentaux qu'on sait imparfaits.

Je te renvoie aux propos de Wooden Ali ci-dessus.

[Pancrace]

@ DictionnairErroné

L'idée semble correcte, mais demande une formulation un peu plus précise, par exemple un truc du genre : "pouvoir dire qu'une pièce est truquée ou pas, avec un bon espoir d'avoir raison, augmente avec le nombre de lancés, mais mieux vaut rester prudent car la perspective peut se modifier à tout moment !"

[DictionnairErroné]

@ DictionnairErroné

L'idée semble correcte, mais demande une formulation un peu plus précise, par exemple un truc du genre : "pouvoir dire qu'une pièce est truquée ou pas, avec un bon espoir d'avoir raison, augmente avec le nombre de lancés, mais mieux vaut rester prudent car la perspective peut se modifier à tout moment !"

Impossible de dire autrement!

[Vathar]

Regarde ici. La fluctuation entre le nombre de piles et de faces après N lancés (N grand) est d'ordre \(\sqrt N\), donc tend vers l'infini avec N. Si par exemple tu fais 1 million de lancés, tu peux t'attendre qu'à un moment il y a eu une différence de 1000 entre nombres de piles et de faces - la pièce aura bien penché très fortement d'un côté à ce moment là.

Merci pour l'info. Comment réconcilies tu ceci avec la vidéo linkée un peu avant (avec timestamp pour faciliter les choses.)? Plus le nombres de tirage augmente, plus la progression semble lissée (je suis conscient que l'échelle change et que cela peut fausser les perceptions, mais c'est insuffisant à mon sens).

[Pancrace]

@ Vathar

Ton impression que je me comporte comme un prof est sans doute légitime. Mais d'une part je ne vois pas ce qu'il y a de mal à ça, et d'autre part ça semble difficile à éviter dans la mesure où je cause ici de choses que je connais assez bien, face à un auditoire qui n'a pas forcément la même habitude de jongler avec ces concepts délicats. Ce n'est évidemment pas une critique, juste la constatation d'une certaine dissymétrie (qui fonctionne d'ailleurs à l'envers lorsque c'est moi "l'élève", donc la plupart du temps - j'adore apprendre - notamment dans les guirlandes où je n'ai aucune expertise - je pose alors des questions, écoute et prend en compte les avis des spécialistes, et n'impose pas brutalement des propos qui sortent du chapeau). Fin de la parenthèse en ce qui me concerne aussi.

En ce qui concerne la question 1), j'ai failli ajouter que certains intervenants (dont toi) avaient l'intuition correcte que c'était sans solution, mais qu'il manquait une preuve, donc le plus important sinon on ne fait que conjecturer l'absence de solution.

Alors maintenant à tes yeux, je ne manque plus de rigueur mais de pragmatisme... Tu dis :

"Lorsqu'on sort des mathématiques pures, il faut modéliser le réel, donner des intervalles de confiance, et prendre des décisions qu'on sait sujettes à un certain degré d'incertitude."

Pas d'accord. Ce que tu cites fait partie de la théorie des probabilités, donc des mathématiques pures. Par exemple on modélise les résultats d'une expérience par une variable aléatoire. Se frotter au réel n'implique pas de devoir dire des choses fausses dans l'absolu. L'incertitude se mesure mathématiquement dans la plupart des cas, ce n'est pas une frontière entre le monde idéalisé des maths et le monde réel approximatif - même le chaos se mesure assez régulièrement par des procédés tout à fait objectifs.

Ce que je reproche est de dire par exemple "si une pièce tombe 1000 fois en suivant sur pile c'est qu'elle est truquée". Ce n'est tout simplement pas vrai, et rien n'empêche, même dans le monde réel, d'ajouter "avec tel intervalle de confiance", afin d'entrer dans le correct. C'est pas pour le plaisir d'emmerder le monde, c'est parce que les erreurs comme ça ont la fâcheuse tendance à s'accumuler, et finissent par empêcher toute communication - chacun est dans son coin avec son propre univers approximatif constitué, vite imperméable à un autre.

[richard]

Je n’ai pas tout suivi, aussi la réponse à la question que je pose a-t-elle peut-être déjà été donnée.
Quelle est la possibilité qu’une pièce tombe sur la même face n fois de suite?

[DictionnairErroné]

Je n’ai pas tout suivi, aussi la réponse à la question que je pose a-t-elle peut-être déjà été donnée.
Quelle est la possibilité qu’une pièce tombe sur la même face n fois de suite?

p=.5 (pile ou face)
n= nombre de fois
% = (p exposant n) x 100

pour 4 fois de suite: ,5x,5x,5x,5 = ,0625x100 = 6,25% (pile ou face)

Maintenant qu'elle est la probabilité d'obtenir 4 faces consécutives au lieu de 4 piles?

[richard]

Merci! Qu’est-ce que ça donne pour cent fois, mille fois?

[Pancrace]

Comment réconcilies tu ceci avec la vidéo linkée un peu avant (avec timestamp pour faciliter les choses.)? Plus le nombres de tirage augmente, plus la progression semble lissée (je suis conscient que l'échelle change et que cela peut fausser les perceptions, mais c'est insuffisant à mon sens)

Alors maintenant tu me fais confiance pour détordre un collègue !? Blague à part, oui c'est une illusion d'optique. Si par exemple tu représentes, comme dans la vidéo, 1 million de lancés sur une fenêtre de 10 cm, l'écart de 1000 attendu entre piles et faces (qui est la racine carrée de 1 million), n'est pas représenté par la racine carrée de 10 cm, mais par 0,1 mm (1 millième de 10 cm), qui devient donc quasiment invisible. Et plus tu vas représenter un grand nombre de lancés sur la même fenêtre, plus la racine carrée de ce nombre, bien que de plus en plus grande, sera vue comme de plus en plus petite à l'échelle de la fenêtre - d'où la perception trompeuse de lissage.

[DictionnairErroné]

Merci! Qu’est-ce que ça donne pour cent fois, mille fois?

Selon la formule:

100 fois = 7,889e-29‬ % de chance
1000 fois = 9,33e-300 % de chance

Par contre, il existe une autre probabilité, c'est de n'obtenir jamais ni pile ni face. Puisque la pièce, au lieu de tomber à l'horizontale peut tomber à la verticale, en ballant.

[Etienne Beauman]

Et selon toi, une piece qui est tombée 478 fois sur pile (pas consecutivement) et 522 fois sur face (pas consecutivement) avant de tomber 100 fois de suite sur pile, elle est truquée ?

Ta question est du même ordre que celle ci :
selon toi un homme qui saute dix fois en hauteur entre 1m85 et 1m98 et saute la onzième fois à 2m80, le onzième saut est il truqué ?


Une telle pièce n'existe pas.

On a jamais observé de pièce non truquée tomber 100 fois d'affilé sur une même face, jamais.

Trouver suspect le tirage 1000 piles consecutifs a pile ou face est une sorte d'illusion liée à la valeur du résultat.

Non c'est suspect car dix fois moins de tirage consécutif sur piles n'ont jamais été observé.

Un pièce équilibrée alterne entre pile et face bien avant d'avoir atteint le centième lancer.
C'est un fait empirique incontestable.

Ça impacte la crédibilité d'une succession énorme de tirages consécutifs identiques de la même pièce, mais ça n'impacte pas celui d'une coïncidence de valeur de plusieurs pièces différentes lors d'un unique tirage.

programme une simulation de pièce truquée, règles :

1. Premier lancé aléatoire
2. Si pile est tombé, alors face
3. Sinon pile

Une telle pièce ne pourra jamais tomber 2 fois de suite sur pile, par contre 2, 3, 10, 100, 1000 de ces pièces peuvent parfaitement tomber sur pile en même temps lors d'un unique lancer.

J'aurais du trouver cet exemple avant.

Le fait qu'on a jamais observé une pièce tombant successivement sur la même face 100 fois, rend complètement invraisemblable qu'on puisse observé la même chose 1000 fois, mais ne s'oppose en rien à ce qu'on puisse observer 1000 pièces différentes tomber ensemble sur la même face lors d'un unique lancer.
La "contrainte d'alternance" qui s'applique à une même pièce lancée successivement, ne s'applique pas à plusieurs pièces lancées simultanément.

[spin-up]

Un pièce équilibrée alterne entre pile et face bien avant d'avoir atteint le centième lancer.
C'est un fait empirique incontestable.

Il n'y a aucune loi physique qui predit une alternance de pile et de face.

Et d'ailleurs une pièce equilibrée ne fera jamais (Pile-Face) 50 fois consecutives.
C'est un fait empirique incontestable
Ni PPFF 25 fois consecutives.
C'est un fait empirique incontestable
Ni n'importe quelle autre séquence de 100 tirages qui n'a pas encore été observée
C'est encore un fait empirique incontestable.

On se demande ce qu'elle a le droit de faire cette pauvre piece.

[Vathar]

En ce qui concerne la question 1), j'ai failli ajouter que certains intervenants (dont toi) avaient l'intuition correcte que c'était sans solution, mais qu'il manquait une preuve, donc le plus important sinon on ne fait que conjecturer l'absence de solution.

Peut-on le prouver mathématiquement? En terme de logique, on peut établir un raisonnement de type

- Rien dans la définition de la pièce non truquée ne rend le tirage de 1000 pile impossible (juste colossalement improbable)
- Rien dans la définition de la pièce truquée ne rend le tirage de 1000 pile impossible (la probabilité est juste différente de la pièce non truquée et, pour les besoins de l'exercice, nettement plus élevée).

Les deux types de pièce partagent la propriété "capable de tomber 1000 fois sur pile consécutivement", ce n'est donc pas une propriété testable pour les départager à coup sur.

Ça casse pas trois pattes à un canard mais faut faire avec.

Alors maintenant à tes yeux, je ne manque plus de rigueur

Bah c'est ta faute aussi, tu poses des problèmes sans solution

[spin-up]

Le fait qu'on a jamais observé une pièce tombant successivement sur la même face 100 fois, rend complètement invraisemblable qu'on puisse observé la même chose 1000 fois, mais ne s'oppose en rien à ce qu'on puisse observer 1000 pièces différentes tomber ensemble sur la même face lors d'un unique lancer.
La "contrainte d'alternance" qui s'applique à une même pièce lancée successivement, ne s'applique pas à plusieurs pièces lancées simultanément.

Mais qu'est ce que tu racontes, c'est n'importe quoi... Tu inventes des règles de facon complètement arbitraires.

Donc selon toi:

1)Jamais personne n'a vu une piece (ordinaire) tomber 1000 fois de suite sur pile: ca prouve que c'est impossible

2)Jamais personne n'a vu 1000 pieces ordinaires tomber sur pile en meme temps: mais la rien ne s'y oppose

[Vathar]

Et d'ailleurs une pièce équilibrée ne fera jamais (Pile-Face) 50 fois consécutives.
C'est un fait empirique incontestable
Ni PPFF 25 fois consécutives.
C'est un fait empirique incontestable
Ni n'importe quelle autre séquence de 100 tirages qui n'a pas encore été observée
C'est encore un fait empirique incontestable.

On se demande ce qu'elle a le droit de faire cette pauvre piece.

Y'a plein de trucs amusants a dire sur cette pauvre piece.

Tes pieces qui donnent PF et PPFF en chaine ne semblent pas truquées, elles produisent des distributions avec 50% de pile et face. Maintenant, au bout de combien de séries PF ou PPFF tu vas te prendre une mornifle si tu joues à pile ou face avec ton voisin soupe au lait?

Je suis par contre d'accord sur le fait que la différence entre un lancer de 100 pieces et 100 lancers d'une piece est minime. En termes pratiques, lancer 100 pieces ne te donneront aucune info/suspicion sur des pieces individuelles, mais c'est a peu pres tout. En terme d'étude, tu étudies toujours un tirage de 100 éléments indépendants, que ce soit un sac de 100 pieces ou un piece lancée 100 fois. L'argument d'empirisme "on n'a jamais vu une piece tomber 100 fois de suite sur pile" est tout aussi valable pour "on n'a jamais vu 100 pieces lancées simultanément toutes tomber sur pile".

Par contre, un tirage qui retournerait 100% de pile EST remarquable (pour un n pas trop petit bien sur) des qu'on cesse de se soucier de la séquence, somme toute peu importante, pour comptabiliser les pile et les face, vu que c'est le critere important qu'on utilise dans les diverses définition d'une piece truquée (ou non). Des tirages possibles aboutissant peu ou prou à 50% de pile, il y en a une chiée, mais il n'y a qu'un seul tirage aboutissant à 100% de pile.

Si tu n'ordonnes pas tes résultats et que tu te contentes de comptabiliser P et F, ta distribution suivra une courbe de Gauss classique et il ne me parait pas abusif de considérer les points extremes d'une telle courbe comme "remarquables".

[Etienne Beauman]

Il n'y a aucune loi physique qui predit une alternance de pile et de face.

Tu inverses le rapport de nécessité.

La loi doit tenir compte du réel, Pas l'inverse.

Aucune théorie ne peut se targuer d'être une juste description du réel si on a pas par ailleurs observé ses prédictions.
Une vidéo sur le sujet.

On se demande ce qu'elle a le droit de faire cette pauvre piece.

En autre, d'être imprédictible.

Donc selon toi:

1)Jamais personne n'a vu une piece (ordinaire) tomber 1000 fois de suite sur pile: ca prouve que c'est impossible

2)Jamais personne n'a vu 1000 pieces ordinaires tomber sur pile en meme temps: mais la rien ne s'y oppose

Tu déformes ce que je dis, je me donnes quand même une belle marge de manœuvre :
Jamais personne n'a vu une pièce tomber plus de 30 fois d'affilé sur la même face.
De là je déduis qu'il est complètement déraisonnable de penser qu'une pièce observée tombant sur la même face 100 fois n'est pas truquée.
De là j'estime qu'il est impossible d'observer une pièce non truquée effectuant 10 fois d'affilés ce que j'estime complètement irréaliste.


Mais sinon oui et j'ai donné deux raisons qui n'ont pas été contredites.

1) pour être sûr à 100% d'observer 2 pièces différentes tombant simultanément sur la même face, il suffit de lancer une fois 3 pièces.
Il est en théorie impossible d'être sûr à 100% d'observer une unique pièce tombant successivement deux fois sur la même face. L'alternance pile face à l'infini étant selon la théorie possible.

2) une pièce truquée se comportant exactement comme la pièce théorique décrite en 1) ne pourra jamais tomber deux fois de suite sur la même face.
Tandis que 2 pièces truquées de la même façon auront une chance sur deux de tomber sur la même face lors du premier lancer.

Il y a effectivement une différence de nature entre une succession d'événements du même type, et la simultanéité d'événements de même type.

[spin-up]

Tu inverses le rapport de nécessité.

La loi doit tenir compte du réel, Pas l'inverse.

Il y a une loi qui rend parfaitement bien compte du réel: les probabilités.
La pièce a P=0.5 de tomber sur pile, a chaque tirage*

Aucune loi ne rend mieux compte du réel. Et certainement pas une loi qui aurait une "contrainte d'alternance".

*implique: un tirage simultané de 1000 pieces , et 1000 tirages successifs de la meme piece sont strictement equivalents.

Tu déformes ce que je dis, j

Ou?

Le fait qu'on a jamais observé une pièce tombant successivement sur la même face 100 fois, rend complètement invraisemblable qu'on puisse observé la même chose 1000 fois, mais ne s'oppose en rien à ce qu'on puisse observer 1000 pièces différentes tomber ensemble sur la même face lors d'un unique lancer.

Mais sinon oui et j'ai donné deux raisons qui n'ont pas été contredites.

1) pour être sûr à 100% d'observer 2 pièces différentes tombant simultanément sur la même face, il suffit de lancer une fois 3 pièces.
Il est en théorie impossible d'être sûr à 100% d'observer une unique pièce tombant successivement deux fois sur la même face. L'alternance pile face à l'infini étant selon la théorie possible.

C'est une comparaison fallacieuse qui ne demontre rien. Si tu compares le lancer plusieurs pieces en meme temps il faut numeroter les pieces, sinon ce n'est pas comparable a des lancers successifs.
Si tu fais une serie de lancers de 3 pieces (numerotées), tu peux tres bien avoir une alternance de PFP et FPF qui mis bout a bout donneront une succession de pile-face. Et la probabilité est strictement la meme que d'avoir une succession de PF avec une piece unique.

Si tu consideres qu'une piece equilibrée ne peut pas tomber 100 fois sur pile (parce que jamais observée ), L'alternance de 100 pile-face est tout aussi impossible. Tu ne l'observeras jamais.

[Etienne Beauman]

Aucune loi ne rend mieux compte du réel.

A quel point en es tu sûr ?

Il y a des dizaines de milliers de casino dans le monde, la plupart quasi ouvert 24h/24, certains ayant plusieurs tables de roulette.
En comptant 12 tirages par heure par tables de roulettes, combien il faudrait en théorie de million d'années pour avoir 99% de chance d'observer une série de mille tirage noirs consécutifs sur la même table ?

Si ça dépasse l'âge restant estimé de la planète, en quoi c'est censé être possible, réaliste, rendre compte du réel ?
Les mots ont un sens.

Ou?

Tu dis que parce qu'on a jamais vu une pièce mille fois tomber successivement sur pile je déclare que c'est impossible.
Or c'est parce qu'on jamais vu tomber successivement sur pile une pièce plus de 30 fois que je déclare que l’observer 1000 fois d'affilé est impossible.

Si tu compares le lancer plusieurs pieces en meme temps il faut numeroter les pieces, sinon ce n'est pas comparable a des lancers successifs.

Pourquoi ?
Prétends tu que les 1000 pièces ou plus tombant sur la même face quand je lance 2000 pièces ne seraient pas tombées de la même façon si on avait pas lancé les autres pièces ?
Vraiment ?


si je lance 3 pièces la pièce 1 et 2 ont une chance sur deux de tomber sur la même face, peu importe le résultat de la troisième pièce.
N'est ce pas ?

Multiplier les pièces m'assure d'observer facilement ce que je veux voir : un nombre aussi grand de pièces que je veux tomber sur la même face, ce qui ne change pas la probabilité de chaque pièce de tomber sur cette face, prouvant que c'est possible.
C'est évidement bien plus difficile de faire tomber exactement sur la même face toutes les pièces qu'ont a lancé. Mais je sais que c'est possible.


Quelle protocole proposes tu pour prouver qu'on peut lancer 1000 fois la même pièce non truquée sur la même face ?
Tu peux lancer des milliards de fois la même pièce sans être sûr d'avoir 100 tirages consécutifs identiques, alors qu'il suffit de lancer (le nombre de pièce qu'on veut voir tomber simultanément)x2 pour atteindre notre but.



Il n'y a pas de similarité de nature entre ces deux expériences, c'est juste le même calcul qui détermine la probabilité d'une pièce de tomber successivement x fois sur la même face, et de x pièces de tomber simultanément sur la même face.

[Pancrace]

On se demande ce qu'elle a le droit de faire cette pauvre piece.

Tomber sur la tranche ! Ben oui, elle peut pas tomber 100 fois de suite sur pile, donc elle peut pas tomber sur une combinaison de piles et de faces donnée à l'avance (puisqu'il y a équiprobabilité), donc elle peut tomber sur aucune combinaison, donc elle tombe sur la tranche, cqfd !

on a jamais observé une pièce tombant successivement sur la même face 100 fois

Indique stp une suite de 100 piles/faces qu'on a déjà observé. Ca va te prendre moins de 2 minutes en tapant P ou F chaque seconde sur ton clavier.

Peut-on le prouver mathématiquement?

La preuve heuristique que j'ai donnée ne te convient pas ? Du reste, parmi les plus profonds problèmes (correctement posés) résolus, ceux qui n'admettent pas de solution se taillent la part du lion.

[Vathar]

Peut-on le prouver mathématiquement?

La preuve heuristique que j'ai donnée ne te convient pas ?

L'idée me va tout à fait mais malgré notre petite prise de bec, je n'étais pas particulièrement en désaccord avec cette proposition. Ca aide

Etienne m'ayant rappelé l'existence de cette chose merveilleuse qu'est la roulette, me permets tu un petit cas pratique?
Tu ex croupier dans un grand casino et au début de ton shift, et malgré les contrôles d'usage, tu observes que ta roulette (ta piece ou ton dé, l'idée reste la meme) ne donne QUE des résultats "noir" (pile pour une piece ou 4+ pour le dé). A partir de combien de tirages va tu tirer la sonnette d'alarme et alerter un responsable?

C'est pas une question piege, y'a pas de bonne réponse, je ne connais pas les procédures en vigueur dans un casino. C'est juste pour avoir une idée de ton calibrage interne et voir grosso merdo à quel moment le risque d'avoir un tricheur à ta table l'emporte sur la croyance en un tirage hautement improbable.

Prétends tu que les 1000 pièces ou plus tombant sur la même face quand je lance 2000 pièces ne seraient pas tombées de la même façon si on avait pas lancé les autres pièces ?
Vraiment ?

En quelque sorte oui! Car tu fais une erreur de dénombrement à posteriori.

Si tu cherry pick les pieces qui tombent sur pile et que tu doubles l'échantillon étudié, il n'y a plus de comparaison possible. Je trouve un certain mérite à ton approche empirique pour les grands nombres quand tu parles de piece unique, mais la logique que tu utilises pour passer d'une piece a un ensemble de pieces n'est pas cohérente.

La proba de trouver "mille pieces uniques quelconque tombant sur pile pour un lancer de 2000 pieces" est la meme que de trouver une "somme de 1000 pile dans n'importe quel ordre en tirant 2000 fois une piece unique". Si tu ne numérotes pas tes pieces, tu ne compares pas a un tirage ordonné.

[curieux]

A partir de combien de tirages va tu tirer la sonnette d'alarme et alerter un responsable?

A la roulette le croupier ne le fera jamais.
La raison est simple, les mises sont limitées à 1000 fois la mise de départ ce qui fait qu'au bout de 10 tirages identiques (soit noir soit rouge) le joueur perd le droit de continuer et perd sa dernière mise.
Il peut jouer 9 fois de suite en doublant sa mise et gagner 512 fois cette mise, mais s'il est obligé de doubler une fois de plus alors il devrait miser 1024 fois sa mise de départ, il est donc hors jeu, le croupier ramasse tout.

C'est une martingale risquée pour cette raison.(c'est la montante de Hawks, on double la mise à chaque fois qu'on perd)

Suite à ce cas pas si rare, le jeu peut continuer et le noir peut éventuellement encore sortir 4 ou 5 fois de suite sans problème, le croupier s'en tape puisqu'un autre joueur a pris le relais.
Perso, en simulation d'un hasard aussi fiable que possible, je n'ai jamais constaté plus de 15 sorties de suite d'une même couleur.
Mais ce n'est qu'une question de temps.

[Vathar]

A la roulette le croupier ne le fera jamais.
La raison est simple, les mises sont limitées à 1000 fois la mise de départ ce qui fait qu'au bout de 10 tirages identiques (soit noir soit rouge) le joueur perd le droit de continuer et perd sa dernière mise.
Il peut jouer 9 fois de suite en doublant sa mise et gagner 512 fois cette mise, mais s'il est obligé de doubler une fois de plus alors il devrait miser 1024 fois sa mise de départ, il est donc hors jeu, le croupier ramasse tout.

Intéressant à savoir. Le croupier te prévient-il à l'avance que tu vas passer hors jeu?

Perso, en simulation d'un hasard aussi fiable que possible, je n'ai jamais constaté plus de 15 sorties de suite d'une même couleur.
Mais ce n'est qu'une question de temps.

Il y a forcément une part d'appréciation personnelle mais 15 lancers c'est 1 chance sur 32000. Rare, mais pas trop. Pour 30 lancers on est déjà sur 1 chance sur un milliard. La question de temps prend de l'ampleur, et pour les nombres tels que 100 ou 1000 lancers, on est clairement dans la démesure

[Pancrace]

Tu es croupier dans un grand casino et au début de ton shift, et malgré les contrôles d'usage, tu observes que ta roulette (ta piece ou ton dé, l'idée reste la meme) ne donne QUE des résultats "noir" (pile pour une piece ou 4+ pour le dé). A partir de combien de tirages va tu tirer la sonnette d'alarme et alerter un responsable?

Même en l'absence de la mesure de limitation évoquée par curieux, je le ferais jamais ! Au contraire je vais prier que ça continue pour me faire des couilles en or ! Parce que les joueurs vont faire le plus souvent un raisonnement beaumanien* : puisque le noir est sorti mettons 29 fois de suite et qu’on a jamais observé qu’il soit sorti 30 fois de suite, ça va forcément tomber sur rouge, donc all-in sur cette couleur !

Tu ne me crois pas ? Alors jette un œil ici.


* Je te taquine Etienne, mais avoue que tu le cherches bien !

Edit : dans le cas du lien où le noir est sorti 20 fois de suite, je mise sur noir. Parce qu'il n'y a aucune raison qu'il tombe ensuite sur rouge, mais il y a une raison qu'il continue de tomber sur noir : que la roulette soit truquée !

[spin-up]

A quel point en es tu sûr ?

Il y a des dizaines de milliers de casino dans le monde, la plupart quasi ouvert 24h/24, certains ayant plusieurs tables de roulette.
En comptant 12 tirages par heure par tables de roulettes, combien il faudrait en théorie de million d'années pour avoir 99% de chance d'observer une série de mille tirage noirs consécutifs sur la même table ?

Si ça dépasse l'âge restant estimé de la planète, en quoi c'est censé être possible, réaliste, rendre compte du réel ?
Les mots ont un sens.

Je vois pas ce que tu veux dire. A par confirmer qu'effectivement ca rend bien compte du réel.

Pourquoi ?
Prétends tu que les 1000 pièces ou plus tombant sur la même face quand je lance 2000 pièces ne seraient pas tombées de la même façon si on avait pas lancé les autres pièces ?
Vraiment ?

Il y a enormement plus de tirages possibles donnant 1000 pieces pilea parmi 2000 pieces que de tirages donnant 1000 pieces piles parmi 1000pièces.

Ce que tu ne comprends pas, et sur quoi tu es terriblement obtu, c'est que toute serie de 1000 tirages est statistiquement "impossible" ( selon ta definition). Fais une serie de 1000 tirages, note le resultat (ordonné, pas juste la valeur), et tu ne reverras a coup sur jamais ce resultat si tu refais des tirages.