Relativité, positivisme et réalisme

[LoutredeMer]

C'est à peu près le contraire (le bleu est de moi. J'ai changé de couleur, c'est censé être plus joli, plus varié...).

Mais bon, les couleurs se sont mélangées et c'est un peu le bordel. Donc voilà la version simplement en noir, sans ces couleurs à la con :

C'est la magie de Noël..

[ABC]

On pose le bâton dans l’espace E, sa longueur propre est d(M, N).
On le met ensuite dans l.espace E’, sa longueur propre (identique) y est notée d’(M’, N’).
La longueur d(M’,N’) de (M’,N’) mesurée par un observateur de E

entre deux points M" et N" au repos dans E coïncidant avec M' et N' en un même instant t de E (donc en des instants t'M et t'N différents dans E')

est une longueur impropre: d(M’,N’)

Presque mais d(M", N") pas d(M',N'). la distance d(M',N') n'existe pas car M' et N' ne sont pas des points de E. il faut faire une mesure de distance entre points de E M" et N" coïncidant avec M' et N' en un même instant t de E.

d(M",N")=

k d’(M’,N’), k = (1-v²/c²)^(1/2) étant l’inverse du coefficient de Lorentz.

En RR Chaque espace a son propre temps.

Oui.

Pourtant le temps t’ de E’ est fonction de la position x des points dans E!,Il y aurait donc plusieurs temps de E’!!

en un même instant t de R ? C'est exact, mais un seul temps t' en un temps t' donné (comme le dirait Lapalisse). On appelle ça la relativité de la simultanéité, un point que l'on aborde dans une première demi-heure d'introduction vulgarisée à la RR.

[richard]

Salut ABC!
1. J’ai écrit

d(M’,N’) = k d’(M’,N’), k étant l’inverse du coefficient de Lorentz.

Et toi tu précises

Presque mais d(M", N") pas d(M',N'). la distance d(M',N') n'existe pas car M' et N' ne sont pas des points de E. il faut faire une mesure de distance entre points de E, M" et N" coïncidant avec M' et N' en un même instant t de E

Tu as raison ABC! Mais ion peut aussi envisager un espace S(M’’) ou S(M’p) muni d’une distance s où M’p serait la perception visuelle de M’ par un observateur de E (M’p serait alors l’équivalent de ton M’’), tel que la longueur perçue s soit fonction de la vitesse relative: s(M’p, N’p) = k d’(M’, N’).

2. J’ai aussi écrit:

En RR Chaque espace a son propre temps.

Tu confirmes par un

oui

C’est un point intéressant. En RR on postule qu’un espace est muni d’un temps t. Les temps d’espaces différents (i.e. en mouvement lles uns par rapport aux autres) peuvent donc être différents mais tous les points d’un même espace sont au même temps. On arrive pourtant à « des instants t'M et t'N différents dans E'»

entre deux points M" et N" au repos dans E coïncidant avec M' et N' en un même instant t de E (donc en des instants t'M et t'N différents dans E')

J’ai du mal à admettre cette antinomie.

Cette fois je n’ai pas scindé mon message, comme ça on ne pourra plus dire que je n’envoie que des messages de quelques lignes.

[ABC]

Les temps d’espaces différents (i.e. en mouvement les uns par rapport aux autres) peuvent donc être différents mais tous les points d’un même espace sont au même temps.

Ca dépend de quel espace 3D on parle :

• si cet espace 3D désigne un instant t dans E, t est un espace euclidien 3D formés de "vrais" points (0D). Ces points, sont tous les évènements se produisant à ce même instant t précis (ils sont donc simultanés au sens de la simultanéité propre à E).
  .
• si cet espace 3D désigne, au contraire, le référentiel inertiel E, c'est là aussi un espace euclidien 3D, mais il est formé de droites (1D) parallèles de type temps. On appelle ces droites les observateurs au repos dans E. Ces droites sont les "points" de l'espace euclidien 3D E. Ces droites couvrent tous les instants (de - infini à + infini). Cet espace Euclidien 3D, le référentiel inertiel E, est un feuilletage 1D (une sorte de botte de foin) remplissant tout l'espace-temps.

entre deux points M" et N" au repos dans E coïncidant avec M' et N' en un même instant t de E (donc en des instants t'M et t'N différents dans E')

J'ai du mal à admettre cette antinomie.

Parce que tu nommes par un nom unique des hyperlans 3D de simultanéité différents. Tu dis "coïncidant au même moment" sans préciser au même moment (au même espace euclidien 3D) relatif à quel référentiel inertiel ? Tu crois toujours que ça n'en dépend pas.

Tu as du mal à admettre que la vitesse de la lumière soit finie et sa conséquence : deux évènements eM et eN (des points 0D) se produisant en un même instant t dans E en M" et N" (des "points" 1D coupant l'hyperplan 3D t en eM et EN) ne se produisent pas en un même instant t' dans E' (ces deux évènements appartiennent à deux hyperplans 3D de simultanéité de E' t'M et t'N différents) comme cela t'a été expliqué et démontré à de multiples reprises, schémas à l'appui.

[richard]

D’après les prémices de la RR.un espace donné a un temps t. Considérons deux espaces E et E’ en mouvement l’un par rapport à l’autre, soit t et t’ leurs temps respectifs alors il existe une application f telle que t’ = f(t).

[ABC]

D’après les prémices de la RR. un espace donné a un temps t. Considérons deux espaces E et E’ en mouvement l’un par rapport à l’autre, soit t et t’ leurs temps respectifs alors il existe une application f telle que t’ = f(t).

Pfffff !!!!! t’ = f(t, x)

En RR, les deux espaces euclidiens 3D t et t' (les deux instants t et t') ne sont ni confondus ni parallèles. Ils se coupent selon un plan (2D) perpendiculaire à la vitesse relative v de E' par rapport à E.

t' = - (x/c) sinh(phi) + t cosh(phi) où tanh(phi) = v/c

[richard]

Ben oui! Il y a bien une antinomie car d’un côté on obtient t’ = f(t) si l’on tient compte de l’hypothèse de la RR (chaque espace est muni d’un temps qui lui est propre) et de l’autre on obtient t’ = f(M,t) en appliquant les équations de la transformations de Lorentz.
Noyeux Joël!

[ABC]

Il y a bien une antinomie

Entre la RR et la compréhension que tu as de ses notions les plus basiques ? Aucun doute en effet.

d’un côté on obtient t’ = f(t) si l’on tient compte de l’hypothèse de la RR (chaque espace est muni d’un temps qui lui est propre).

Il y a égalité (Dt' = Dt et non Dt' = f(Dt)) des durées propres (modélisant le cas où l'on change l'observateur ET le (ou les) phénomène(s) dont on mesure la durée de référentiel inertiel).

et de l’autre on obtient t’ = f(M,t) en appliquant les équations de la transformations de Lorentz.

C'est à dire quand, au contraire, on change le référentiel inertiel observé (et en observant les phénomènes qui s'y déroulent), mais pas le référentiel inertiel de repos de l'observateur.

[richard]

(Dt' = Dt et non Dt' = f(Dt)) des durées propres

si les durées propres Dt’ de E’ et Dt de E sont les mêmes si Dt’ = Dt, comment expliques-tu la différence d’âge des jumeaux de Langevin. S’est-il trompé?
Bon Noël!

[ABC]

(Dt' = Dt et non Dt' = f(Dt)) des durées propres

si les durées propres Dt’ de E’ et Dt de E sont les mêmes si Dt’ = Dt, comment expliques-tu la différence d’âge des jumeaux de Langevin. S’est-il trompé?

Un bâton de longueur Dx garde une longueur Dx'=Dx quand on l'incline....
...Pourtant, un chemin en ligne brisée, formé de bâtons qui auraient même longueur s'ils n'étaient pas inclinés, a une longueur différente d'un chemin en ligne droite !!!
Une seule explication possible : Euclide s'est trompé !! Et Einstein aussi pour la même raison.

[richard]

Einstein ne s’est pas trompé. Par contre Lorentz s’est trompé; la transformation qui lie des espaces en mouvement les uns par rapport aux autres est celle de Galilée et pas la sienne. Ça fait plusieurs fois que je te le dis mais tu persistes dans ton erreur. Si tu avais rréfléchi un peu pour répondre correctement à ma question rouge nous n’en serions pas là et nous pourrions aborder les subtilités de la RR (la relativité richardienne ). En fait, Einstein a résolu un faux problème. Et ça c’est très fort, je le reconnais.
Bon bout d’an à tous!

[ABC]

Je suis ébloui par ta démonstration de l'égalité de longueur d'un chemin en ligne droite et d'un chemin en ligne brisée joignant les mêmes points. La conservation de la longueur propre d'un "bâton" de type temps (subissant une rotation hyperbolique dans l'espace-temps) est, effectivement, un argument imparable.

la transformation qui lie des espaces en mouvement les uns par rapport aux autres est celle de Galilée et pas la sienne.

Comme l'établit l'invariance de la propagation des ondes lumineuses sous l'action des transformations de Galilée, que tu as démontrée mathématiquement avec soin, n'est ce pas ?

Ça fait plusieurs fois que je te le dis mais tu persistes dans ton erreur.

C'est un peu dur, mais je ne peux pas m'empêcher de la laisser ta remarque. Désolé

[richard]

Si on place un bâton dans un espace E, il détermine un vecteur MN. Lorsqu’on le met dans un espace E’ il détermine un vecteur M’N’. Tu as dit que ces vecteurs n’étaient pas égaux: M’N’# MN. Pourtant les coordonnées de ces vecteurs sont égales: : x’ = x; y’ = y; z’ = z. Leurs composantes itou: : x’ = x; y’ = y; z’ = z (ça ne se voit pas trop mais les composantes sont en gras).
Comme MN = x + y + z et que M’N’ = x’ + y’ + z’ il est clair que O’M’ = OM.

[ABC]

Si on place un bâton dans un espace [euclidien 3D] E, il détermine un vecteur MN. Lorsqu’on le met [par une transformation isométrique f] dans un espace [euclidien 3D] E’ il détermine un vecteur M’N’. [si l'on pose O' = f(O), on a alors] O’M’ = [f(]OM[)] [et, comme f est supposée être une isométrie, la norme du vecteur OM est égale la norme du vecteur O'M'. De plus, Si l'on choisit une base orthonormée B dans E et la base orthonormée B' = f(B) dans E' alors] Les coordonnées de ces 2 vecteurs sont égales: : x’ = x; y’ = y; z’ = z.

Les compléments permettant de donner une signification aux parties exploitables de ton message sont rajoutées entre crochets.

Passons d'isométries dans un espace euclidien 3D aux transformations dans l'espace temps 4D (tu oublies à chaque fois la 4ème dimension, celle du temps, et la relativité de la simultanéité) respectant l'invariance des lois de la physique, c'est à dire les transformations de Lorentz. Ce sont des isométries dans l'espace-temps 4D de Minkowski.

• On considère cette fois un bâton MN au repos dans un référentiel inertiel E (c'est à dire un ensemble de droites parallèles de type temps "remplissant" l'espace-temps). Le référentiel E est muni d'une structure d'espace eucliden 3D. Les "points" M et N de E sont 2 droites parallèles de type temps. On dit de ces droites de type temps M et N que ce sont des points fixes du référentiel inertiel E.
  .
• On considère un instant t de E (c'est à dire un hyperplan de simultanéité euclidien 3D de E) coupant les "points" M et N en les évènements eM et EN (des vrais points, 0D donc, de l'espace-temps 4D, eux)
  .
• On considère maintenant un bâton M'N' au repos dans le référentiel E' coïncidant avec le bâton MN à l'instant t de E. Cela signifie (par définition) que les droites M' et N' sont 2 droites parallèles de type temps au repos dans E' passant par les évènements eM et eN.

La longueur propre du bâton MN est la longueur impropre du bâton M'N' coïncidant avec le bâton MN à l'intant t de E.

Il te faut comprendre cette distinction essentielle entre longueur propre et longueur impropre avant de chercher à acquérir d'autres rudiments en RR.

[richard]

Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué? Je pose mon bâton dans E. Il détermine deux points M et N qui sont tous les deux au temps t car tous les points de E sont au temps t.

[ABC]

Je pose mon bâton dans [un référentiel inertiel] E. Il détermine deux points M et N

deux points M et N de E (deux droites parallèles de type temps) auxquels on peut associer deux évènements eM et EN au temps t de E

Tous les points de E sont au temps t.

Non.

[richard]

Ben si! Une hypothèse de la RR est qu’un espace est muni d’un temps t donc que tous les points de cet espace sont au même temps t. Je sais que l’on arrive à des temps différents en des points différents. Cette antinomie suffit à invalider la RE (relativité einsteinienne).

[richard]

Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué? Je pose mon bâton dans [un espace quelconque] E. Il détermine deux points M et N qui sont tous les deux au temps t car tous les points de E sont au temps t.

d’après l’hypothèse de la RR.

[ABC]

Une hypothèse

Une conséquence

de la RR est qu’un espace [un référentiel inertiel] est muni d’un temps t

un feuilletage en feuillets euclidiens 3D (notés t par exemple) de simultanéité.

donc que tous les points de cet espace sont au même temps t.

Non.

On a à des temps t différents en des points différents

en un même temps t' d'un autre référentiel E'.

Cette antinomie

plus précisément, le fait que tu le perçoives comme tel

suffit

très largement

à invalider la

compréhension que tu as des notions les plus basiques de la

RE (relativité einsteinienne).

[richard]

Je serais toi je laisserais tomber la RE, elle est complément moisie!
Mais je sais bien que, comme un singe ne lâche pas une branche tant qu’il n’en n’a pas une autre bien solide en vue, un sceptique ne le lâchera pas un paradigme tant qu’il n’en n’a pas un autre bien validé sous les yeux. Et il a bien raison, ça évite de perdre son temps dans des trucs foireux et de se poser des questions inutiles.

[Lambert85]

Le seul moisi c'est toi !

[ABC]

Je serais toi je laisserais tomber la RE, elle est complément moisie!
Mais je sais bien que, comme un singe ne lâche pas une branche tant qu’il n’en n’a pas une autre bien solide en vue, un sceptique ne le lâchera pas un paradigme tant qu’il n’en n’a pas un autre bien validé sous les yeux. Et il a bien raison, ça évite de perdre son temps dans des trucs foireux et de se poser des questions inutiles.

Je serais toi je laisserais tomber la RR (et ne parlons même pas de la Rr). Chaque fois que l'on t'explique l'une de tes nombreuses erreurs de compréhension de la RR d'une façon incontournable, tu passes vite à la présentation d'une autre erreur (que l'on t'a déjà expliquée).

Pourquoi, après plus de 20 ans d'échecs successifs dans tes tentatives de compréhension de la RR, ne cherches tu pas à étudier des choses qui seraient plus à ta portée ?

[richard]

Salut ABC! J’ai écrit

donc que tous les points de cet espace sont au même temps t

Tu me dis que

Non

Moi,je croyais —bêtement— que dans un espace inertiel les horloges étaient synchronisées .

[ABC]

tous les points de cet espace sont au même temps t

Les points d'un référentiel inertiel (des droites parallèles de type temps) n'ont pas de temps associé. Ce sont les événements d'un même feuillet 3D de simultanéité du référentiel qui sont associés à un même temps t de ce référentiel.

[richard]

Ben merci ABC! Comme ça c’est plus clair.