Et c'est qui a invalidé l'hypothèse d'invariance des lois de l'électromagnétisme par transformations de Galilée. Il s'agit de l'hypothèse de corps qui, bien que se déplaçant dans l'éther, pourraient avoir une longueur observée indépendante de leur vitesse par rapport à un observateur (la RR prédit des résultats d'observation, pas des croyances) immobile par rapport à l'éther au lieu d'ondes stationaires plus courtes quand elles se propagent dans l'éther.La supposition d'un éther immobile semble contredire le résultat de l'expérience de Michelson-Morley, dans laquelle la tentative de montrer le mouvement de la Terre par rapport à cet éther a échoué.
La contradiction est levée par l'interprétation lorentzienne de la RR, une interprétation respectueuse, elle, de l'invariance de Lorentz (mais ajoutant l'hypothèse, inutile à ce jour, selon laquelle le milieu de propagation des ondes aurait un état de mouvement réel mais inobservable).