Juste un exemple des pratiques sur Futura

[thewild]

Comme le changement de signe de la métrique spatio-temporelle (une grandeur indépendante du choix du système de coordonnées) au franchissement de la sphère de Schwarzschild est "embêtant", la construction des coordonnées de Kurskal utilise une astuce permettant de faire disparaitre, mathématiquement, le changement de signe physique, voir la vidéo à 50'50".

Comme je le comprends, l'astuce n'a pas pour but de faire disparaitre le changement de signe, elle a pour but de rendre la fonction continue au passage de la sphère de Schwarschild.
Et je ne suis pas tout à fait d'accord avec JPP quand il dit qu'en mathématiques 0^0 est indéfini : https://fr.wikipedia.org/wiki/Z%C3%A9ro ... _z%C3%A9ro
C'est plus compliqué que cela, et a priori pas aberrant de dire 0^0 = 1. Le ton sarcastique est donc ici particulièrement déplacé, je comprends que ça agace ses "collègues".

[ABC]

a priori pas aberrant de dire 0^0 = 1.

Tout à fait d'accord sur ce point. x lnx tend vers 0 quand x tend vers zéro et donc x^x tend vers 1 quand x tend vers 0. Pour moi, faire un focus sur ce point n'est pas un bon argument car centré (et ce de façon débattable) sur l'aspect mathématique qui n'est pas le problème.

L'argument qui me semble à retenir c'est, au contraire, un argument physique : le franchissement de la sphère de Schwarzschild en direction radiale demanderait un déplacement sur une ligne d'univers de type espace, donc de se déplacer vers la singularité centrale à vitesse supraluminique (ce fait, indépendant du choix de système de coordonnées, n'est pas objet de débat. Wiki donne d'ailleurs un temps de chûte libre depuis la sphère jusqu'à la singularité centrale valant (2/3) Rs/c).

Je n'avais pas étudié en détail le point de vue de JPP sur les trous noirs. La remarque d'externo et son lien vers la vidéo m'ont donné la motivation pour lire un peu en détails ses remarques à ce sujet (1).

Le ton sarcastique est donc ici particulièrement déplacé, je comprends que ça agace ses "collègues".

A mon sens, même quand on a raison, un ton saracastique n'est pas une bonne idée si on estime important de convaincre (2).

(1) Avant ça, j'étais un peu sceptique pour des raisons qualitatives relatives :

• au fait qu'il semble y avoir un assez large consensus sur la modélisation des trous noirs (en RG)
  .
• à mes réserves vis à vis d'un autre travail de JPP : son modèle cosmologique à vitesse de la lumière variable.

Je m'étais un peu intéressé à ce modèle il y a une trentaine d'années. J'avais repéré 2 ou 3 coquille me semble-t-il (mais Riazuello avait repéré les mêmes). L'une me semblait génante (une dérivation ne me semblant pas tenir pas compte de la variabilité de certaines grandeurs, une variabilité propre à ses hypothèses de modélisation). J'avais aussi été un peu surpris par le choix d'un changement de comportement de la loi de variation des constantes G, h et c à un moment qui m'avait semblé un peu ad hoc (cad choisi pour résoudre un problème existant avant cette modif... ...mais bon, ça n'arrive pas qu'à lui ce genre de changement postdictif). Cela dit, il m'avait aussi semblé, à la lecture de certains de ses écrits, que JPP avait souvent des intuitions physiques assez remarquables (et ses travaux en MHD en ont apporté la preuve).

(2) Dans le cas où le sujet n'est pas grave, devenir caustique parce qu'on cède à l'agacement ça peut arriver, mais bon, parvenir à éviter que ça devienne systématique, c'est pas mal (même si, parfois, c'est quand même un peu difficile).

[externo]

Une ligne d'univers de type temps qui traverserait imprudemment la sphère de Schwarzschild se transformerait en ligne d'univers de type espace comme signalé par JPP ET revendiqué, sans rougir, dans le Wheeler, Thorne et Misner ainsi que d'autres ouvrages scientifiques pourtant considérés eux aussi comme des références scientifiques incontestables.

https://commons.wikimedia.org/wiki/File ... iagram.png
Sur cette image on voit les deux parties r> Rs et r <Rs en coordonnées de Schwarzschild. Mais si on représentait la partie inférieure du diabolo en rajoutant un axe de temps négatif elle serait le symétrique renversé de la partie supérieure. Pour passer de haut en bas il y a également une discontinuité. Le temps est dirigé vers le haut dans la partie supérieure du diabolo, dirigé vers le bas dans la partie inférieure et dirigé vers la gauche dans la partie <Rs.
Dans ce système de coordonnées tous ces changements sont brutaux. JPP admet la transformation du temps positif en temps négatif mais il ne voit pas comment cette transformation s’opère. Elle s’opère par le basculement progressif de l’axe du temps local qui de vertical à l'infini devient horizontal sur l’horizon (l'éther se courbe jusqu'à la verticale). En fait sur l’horizon le temps devient de l’espace brutalement seulement si on effectue les mesures avec le système de coordonnées de l’observateur éloigné parce que ce système de coordonnées est statique et figure toujours le temps verticalement, la courbure étant figurée par un facteur d'échelle devant les dt et dr, c'est la projection cartographique d'une courbure.

Au bout du compte je trouve normal que le temps se "transforme" en espace localement, c'est simplement une rotation du système de coordonnées attaché à l'éther (espace-temps) local qui effectue cette rotation. Si l'espace-temps (éther) se courbe à 90°, le temps devient horizontal et l'espace vertical mesurés dans le système de coordonnées cosmique (système non local, non soumis au champ de gravitation). Mais le mouvement ne peut pas se poursuivre radialement, ce serait une rupture. Le plus probable est que l'angle de 90° n'est jamais atteint car cela signifierait que l'espace-temps se déchire.

Si le chuteur continue radialement sous l'horizon les composantes de la forme de Painlevé sont toutes de l’espace. Il s’agit d’un système de coordonnées dans laquelle les 4 composantes sont de genre espace, je crois que ça peut se faire. Le problème n'est pas dans ce système de coordonnées mais dans le fait que la composante temps se transforme en composante espace au franchissement de l'horizon. Ce qui se trouve en r <Rs est un autre espace-temps. On peut le voir comme ça : la surface du paraboloide de Flamm est de l'espace, arrivé sur l'horizon cet espace est vertical, la ligne radiale jusqu'à r = 0 est alors une ligne de temps, cette ligne n'est donc pas la continuation du paraboloide car une ligne de temps ne peut pas être la continuation d'une ligne d'espace.

[ABC]

Une ligne d'univers de type temps qui traverserait imprudemment la sphère de Schwarzschild se transformerait en ligne d'univers de type espace comme signalé par JPP ET revendiqué, sans rougir, dans le Wheeler, Thorne et Misner ainsi que d'autres ouvrages scientifiques pourtant considérés eux aussi comme des références scientifiques incontestables.

Au bout du compte je trouve normal que le temps se transforme en espace.

Pour traverser la sphère de Schwarzschild, c'est ce qu'il faudrait, c'est à dire tomber radialement à vitesse supraluminique et c'est pour cela que franchir la sphère de Schwarzschild radialement n'est pas possible physiquement.

Concernant l'inversion du temps T et de la parité P, donc de la masse et de l'impulsion, en se plaçant dans l'hypothèse Sakarov-JPP, un photon (par exemple) tombant à vitesse c sur la sphère de Schwazrschild rebondit sur cette sphère aussi à vitesse c en passant dans "l'autre feuillet d'univers". De plus, dixit Souriau, le renversement du temps T implique le changement du signe de son énergie (1). Ca évoque pas mal l'image de la réflexion d'une onde sur un dioptre.

Ca se visualise sur la paraboloïde/diabolo de Flamm en regardant comment circule la lettre R sur l'image du diabolo que tu as postée à ce sujet. Le renversement de la normale à l'hypersurface (donc de l'espace) se visualise comme un renversement de cette lettre R. De plus, après être tombé sur la sphère de Schwazrschild, le R "rebondit" (2) en repartant dans l'autre sens dans le supposé feuillet gémellaire,

ou encore, c'est une autre image, on a quelque chose qui ressemble à une onde rebondissant sur la sphère de Schwarzschild, une réflexion provoquant ainsi une symétrie PT induite par le passage sur l'autre feuillet (ou l'autre face d'un même feuillet). Je ne sais pas si la charge C s'inverse elle aussi au passage du "col sonique" dans un modèle à 2 feuillets gémellaires énanthiomorphes (il me semble bien que oui).

(1) Là, ya un point délicat. Au franchissement "du col sonique", il faut changer le signe de l'énergie E et le signe de l'impulsion P pour respecter la règle de Souriau. Or l'impulsion P vérifie P = E/c. Si je change le signe de E et de c en même temps, je ne change pas le signe de P... .
..Je suppose que, en raison du changement du signe de T, la vitesse du photon qui "rebondit de l'autre côté", bien que vue centrifuge dans notre versant d'univers, est bien centripète (donc sans changement de signe) sur le versant opposé quand on tient compte du signe du temps en vigueur sur l'autre versant.

(2) Passage vu comme régulier "en franchissant une sorte de col sonique", le col sonique du plongement isométrique d'un feuillet 3D de simultanéité du référentiel de Schwarzschild dans un espace euclidien 4D. Cette image est cependant imparfaite car, en 4D, on ne peut pas se déplacer sur une hypersurface de type espace. C'est précisément ce point qui interdit le franchissement de la sphère de Schwarzschild. Plus correctement (mais ca se visualise moins bien) il faut traverser le "mille feuilles". C'est la projection de la ligne d'univers du photon sur cette hypersurface 3D de simultanéité qui est "tracée" dessus.

Passage vu comme la réflexion d'une onde rebondissant sur la sphère de Schwarzschild "dans" le feuillet 3D de simultanéité du référentiel de Lemaître, dont la métrique est euclidienne (et là aussi il faut, en fait, traverser le "mille feuilles". C'est la projection de la ligne d'univers sur cet hyperplan 3D qui est "tracée" dessus)

[externo]

Pour traverser la sphère de Schwarzschild, c'est ce qu'il faudrait, c'est à dire tomber radialement à vitesse supraluminique et c'est pour cela que franchir la sphère de Schwarzschild radialement n'est pas possible physiquement.

La vitesse n'est pas supraluminique car la lumière se déplace à 2c quand le chuteur se déplace à c. Le chuteur reste dans le cône de lumière, la lumière est isotrope par rapport à lui. Arrivés sur l'horizon, les objets immobiles sont obligés d'entrer en mouvement sous peine de sortir du cône de lumière car la vitesse de la lumière va devenir négative en sortie du trou noir. La question est : dans quelle direction entrent-ils en mouvement ?
Si on considère ce graphique :
https://commons.wikimedia.org/wiki/File ... iagram.png
L'horizon est en r = 2, l'espace est plat partout et ils peuvent se déplacer sans accroc jusqu'à r = 0.
Mais si on considère le paraboloide de Flamm l'espace est vertical en r = Rs et ils ne peuvent donc pas entrer en mouvement radial.

D'après JPP l'approche de Schwarzschild/Flamm/Weyl est différente de celle de Hilbert et suivants. Je soupçonne un dévoiement de la courbure de l'espace. Quand on projette une sphère sur un plan la courbure mathématique qui apparaît sur le plan dérive de l'espace 3D, c'est un dénivellement dans la dimension orthogonale au plan qui est non représentable autrement que par cette courbure mathématique inscrite dans le plan. Pourquoi la courbure spatiale qui apparaît à temps constant ne dériverait-elle pas de l'espace 4D et ne serait-elle pas due à un dénivellement de l'espace dans une dimension orthogonale au plan de représentation à t constant et qui est donc le temps lui-même ?

Donc le débat serait : si on considère la géométrie comme donnée par Schwarzschild/Flamm/Weyl et où l'espace est vertical en Rs = 0 le passage (géométrique) ne peut se faire qu'en passant dans la partie inférieure du diabolo, mais si on considère l'approche mainstream dans laquelle l'espace est partout horizontal par rapport au temps et le paraboloide est orienté dans une 5e dimension (?), le passage se fait radialement.

Concernant l'inversion du temps T et de la parité P, donc de la masse et de l'impulsion, en se plaçant dans l'hypothèse Sakarov-JPP, un photon (par exemple) tombant à vitesse c sur la sphère de Schwazrschild rebondit sur cette sphère aussi à vitesse c en passant dans "l'autre feuillet d'univers". De plus, dixit Souriau, le renversement du temps T implique le changement du signe de son énergie (1). Ca évoque pas mal l'image de la réflexion d'une onde sur un dioptre.

Ne pas oublier que JPP ne prône pas le passage sous la sphère de gorge, il dit que les trous noirs n'existent pas, le rayon de l'astre ne peut pas atteindre Rs et il s'appuie sur le deuxième papier de Schwarzschild pour affirmer qu'il existe une singularité physique avant la singularité géométrique et que le redshift gravitationnel ne peut jamais dépasser 3 et quelques. Le passage vers le bas ne serait empruntable que comme une soupape quand la masse de l'astre devient trop importante (je n'ai pas bien suivi c'est dans la dernière heure de la vidéo).

Pour ma part je pense que la gravitation est un échange d'énergie et la présence d'un trou noir ne change rien à cet échange. Qui dit échange d'énergie dit propagation des ondes dans les deux sens, la vitesse de la lumière ne peut donc jamais être nulle en sortie, ce qui empêcherait l'échange. De plus, il y aurait déchirure dans l'espace-temps. Je pense donc que pour un astre avoir un rayon inférieur à celui de Schwarzschild est impossible.

[thewild]

La vitesse n'est pas supraluminique car la lumière se déplace à 2c quand le chuteur se déplace à c. Le chuteur reste dans le cône de lumière, la lumière est isotrope par rapport à lui.

Exact. Et pour le coup, je trouve que ça rejoint justement ce que disait ABC sur le fait qu'il faille être prudent quand on donne une interprétation physique à des coordonnées mathématiques.
Un bon article qui approndit ce point particulier.

Je pense donc que pour un astre atteindre le rayon de Schwarzschild est impossible..

Le petit grain de sable dans l'argumentation de JPP sont les récentes observations de l'entourage des trous noirs supermassifs, qui correspondent parfaitement aux prédictions.
C'est difficile d'interpréter ces observations sans trou noir (mais on peut toujours évidemment), mais encore plus difficile d'expliquer comment une théorie fausse colle si bien aux observations (mais toujours possible aussi évidemment).

[externo]

Le petit grain de sable dans l'argumentation de JPP sont les récentes observations de l'entourage des trous noirs supermassifs, qui correspondent parfaitement aux prédictions.

Il utilise l'image du trou supermassif pour dire que ce n'est pas un trou noir : "Regardez, le centre n'est pas noir, il est gris et le redshift n'est que de 3, comme prévu par Schwarzschild en 1916."
https://fr.wikipedia.org/wiki/Trou_noir_supermassif

[thewild]

Le petit grain de sable dans l'argumentation de JPP sont les récentes observations de l'entourage des trous noirs supermassifs, qui correspondent parfaitement aux prédictions.

Il utilise l'image du trou supermassif pour dire que ce n'est pas un trou noir : "Regardez, le centre n'est pas noir, il est gris et le redshift n'est que de 3, comme prévu par Schwarzschild en 1916."
https://fr.wikipedia.org/wiki/Trou_noir_supermassif

C'est un peu léger non ?

C'est un trou noir en rotation au passage, même si ça n'a probablement pas beaucoup d'importance.

[externo]

C'est un peu léger non ?

https://www.youtube.com/watch?v=4h3YfZrOkQk&t=2969s

Une BD sur le modèle Janus :
https://www.savoir-sans-frontieres.com/ ... plemet.pdf

Il y a aussi sur le site de JPP ce document sur l'algèbre géométrique :
https://www.savoir-sans-frontieres.com/ ... trique.pdf

[Gwanelle]

Peut être que ces réflexions sur "le temps qui se transforme en espace" nécessite une réflexion en amont sur ce que représente la métrique.
Imaginons une théorie équivalente à la relativité mais n'utilisant pas les concepts d'espace et de temps, il resterait nécessaire de représenter l'opposition de sens entre l'observation et le mouvement physique non ? Et donc cette théorie aurait quand même une métrique.

[thewild]

C'est un peu léger non ?

https://www.youtube.com/watch?v=4h3YfZrOkQk&t=2969s

"Avec photoshop, en prélevant un petit carré...."
Non mais sérieusement ??? C'est comme ça qu'il entend réfuter les observations de M87* et SgrA* ? Il prend un petit carré de l'image présentée et avec photoshop il déduit un ratio de température ?
Avec la meilleure volonté du monde, c'est difficile de le prendre au sérieux quand il applique ce genre de méthode.

L'image observée est floue, c'est une convolution de l'image "parfaite". Bien évidemment que même si l'ombre est parfaitement noire, dans l'image observée elle ne le sera pas !



Voilà, il n'a qu'à faire sa super analyse sur l'image "parfaite" du modèle puis sur la simulation d'observation du modèle, on verra bien s'il trouve le même ratio de 3 dans les deux cas !! Qu'il "prenne un petit carré" de GRMHD et qu'il le mette dans photoshop pour en déduire le ratio de température, on va rigoler.

Franchement, c'est choquant non ?

"Les spécialistes disent que la température centrale n'est pas nulle c'est parce qu'il y a un nuage de gaz chaud qui cache le trou noir".
Quelqu'un pourra peut-être trouver une publication qui évoque ça ? Je n'ai rien trouvé, ça ressemble fortement à un épouvantail rhétorique.
Pour moi c'est la nature de l'observation qui donne ce résultat, et personne n'a invoqué de "nuage de gaz chaud masquant l'ombre" pour expliqué son aspect.

Il y a aussi sur le site de JPP ce document sur l'algèbre géométrique :
https://www.savoir-sans-frontieres.com/ ... trique.pdf

Je ne vois pas le rapport ?

[externo]

D'après Deedee je cite :

la lumière est une onde transverse (caractéristique des fluides sans aucune rigidité)

Au fur et à mesure des expériences (il y en eut de nombreuses) l'éther se retrouva dépouillé de ses propriétés physiques jusqu'à être simplement "le référentiel privilégié dans lequel la lumière a la vitesse c" (on le retrouve dans les écrits de Poincaré par exemple) et "ce référentiel est immobile dans le système solaire et partiellement entrainé par les fluides" (selon une curieuse loi d'ailleurs qui ne fut comprise qu'avec la relativité, en 1/n n étant l'indice de réfraction donc quasi aucun entrainement par l'air.

L'expérience de M&M apporta la dernière contradiction : entrainement total (par la Terre et son atmosphère). L'éther disparaissait en fumée, un comble pour un milieu éthéré. Les questions sur ces comportements ont été expliquées par la relativité.

https://forums.futura-sciences.com/phys ... -etre.html

Je consulte Wikipedia :

Les ondes transverses se produisent généralement dans les solides élastiques en raison de la contrainte de cisaillement générée ; les oscillations dans ce cas sont le déplacement des particules solides hors de leur position de détente, dans des directions perpendiculaires à la propagation de l'onde.
https://en.wikipedia.org/wiki/Transverse_wave

En 1892, Hendrik Lorentz proposa une modification du modèle de Fresnel, dans laquelle l'éther est complètement stationnaire. Il réussit à déduire le coefficient de traînée de Fresnel comme le résultat d'une interaction entre l'eau en mouvement et un éther non entraîné. Il découvrit également que le passage d'un référentiel à un autre pouvait être simplifié en utilisant une variable temporelle auxiliaire qu'il appela le temps local t' = t - vx/c² .
https://en.wikipedia.org/wiki/Fizeau_experiment

La supposition d'un éther immobile semble contredire le résultat de l'expérience de Michelson-Morley, dans laquelle la tentative de montrer le mouvement de la Terre par rapport à cet éther a échoué. Dans la théorie de l'éther de Lorentz, cette contradiction est résolue par l'introduction des transformations de Lorentz.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Théorie_d ... de_Lorentz

[externo]

Une-fois-que-Lorentz-avait-établi-ses-équations-que-restait-il-à-inventer-de-plus-dans-la-relativité-restreinte

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Les quaternions, pourquoi pas ? C'est assez élégant. Mais je ne suis pas sûr que ça puisse changer grand-chose sur le fond. A la limite, ce formalisme auquel on n'est pas habitué pourrait permettre des tours de passe-passe...

Dans le formalisme des quaternions le temps est la partie scalaire et la métrique est euclidienne, on ne retombe donc pas sur l'espace de Minkowski. Ca implique qu'il y a un éther qui contient 3 dimensions spatiales et 1 dimension temporelle qui est aussi la densité. Le lien exact entre la densité et le temps est encore un peu flou. A mon avis, la densité de l'éther est sa courbure temps/espace. A mesure que le temps cosmique passe le rayon de courbure de l'univers augmente et la densité diminue. Le rayon de l'univers est aussi le temps cosmique.

Sur la gravitation, je vois essentiellement l'équation de Poisson [(36) dans A) ou (29) dans B)], donc la gravité de Newton et sa propagation instantanée. Ainsi à ce stade il n'y a pas une théorie alternative pour la gravitation, il n'y a que l'approximation newtonienne.

Ce que la RG ajoute à Newton c'est la courbure de l'espace qui à mon sens est due au gradient de densité à symétrie sphérique dans l'espace autour de l'objet attracteur. Cela nécessite que l'éther soit solide. (Voir le message suivant)

Au fond le plus intéressant dans ces articles est peut-être le rappel des critiques de la mécanique quantique par Schrödinger (surtout!) et par d'autres. Et aussi, le rappel (pour ceux qui le savaient, dont je ne fais pas partie) du fait que Maxwell était attiré par l'idée d'un "éther constitutif" au sens de Romani (dans son livre hyper-ambitieux et peu rigoureux de 1975: "Théorie générale de l'Univers Physique"!...) -- que je suis sur ce point. En effet Maxwell écrivait donc: what if these molecules, indestructible as they are, turn out to be not substances themselves, but mere affections of some other substance?

Cette approche par les quaternions est censée expliquer les particules comme des ondes stationnaire dans un milieu à 4 dimensions dont 3 vectorielles et une scalaire (dimension ayant le degré de liberté 0). Le spin est la rotation de l'espace au centre de la particule, qui permet l'échange avec le milieu extérieur. Cette rotation de l'espace se modélise par les quaternions. Tout comme l'algèbre géométrique un même formalisme permet d'expliquer la relativité et la mécanique quantique.
Les quaternions ont été démembrés par Heaviside et Gibbs (analyse vectorielle) d'un côté et généralisés par Clifford de l'autre. Mais je pense que toute la géométrie physique de l'espace-temps se trouve déjà en eux et que ces dérivés n'ont fait que s'en éloigner. L'algèbre géométrique est plus fondamentale que l'analyse vectorielle puisqu'elle permet à elle seule de modéliser toute la physique, mais je pense qu'elle n'a pas compris toute l'importance de la partie scalaire, aussi elle considère que les quaternions ne font que modéliser l'espace à 3 dimensions.
Explication de la thermoélectricité par les équations de Maxwell écrites à l'aide des quaternions :
https://arxiv.org/pdf/math-ph/0307038.pdf
"Peut-être Maxwell s'est-il penché plus profondément sur le sujet des quaternions que ce qui apparaît actuellement dans les éditions actuelles de son oeuvre, mais comme nous le verrons dans cet article, il a dû rencontrer des difficultés considérables pour ce faire, car les quaternions impliquent tout simplement trop de choses à considérer en même temps pour le scientifique. Et ce n’est qu’avec le recul, que nous pouvons maintenant regarder en arrière, ayant derrière nous l’expérience de toute la physique moderne et de la théorie quantique et les résultats expérimentaux maintenant connus, que nous pouvons donner un sens de beauté dans l’approche quaternionique à ce qui aurait seulement semblé des obscurités inintelligibles à l'époque de Maxwell."
https://web.archive.org/web/20070912091 ... mxwleq.htm
Je ne pense pas que Hestenes ait pu faire ça à l'aide de son algèbre géométrique, qui n'est dans le fond que la reproduction de l'espace de Minkowski et qui n'implique donc pas de référentiel de repos.

Il y a des gens qui travaillent sérieusement sur le concept de l'éther constitutif _fluide_, notamment Ting Yi, un sino-américain que je connais. Il a d'abord obtenu des résultats très intéressants

Historiquement l'éther a plutôt été considéré comme un solide en raison des ondes transverses de la lumière, l'éther de Lorentz également est immobile donc solidaire et les équations de la RG nous disent qu'il est courbé par le champ gravitationnel. En outre Lorentz avait expliqué l'expérience de Fizeau par un éther immobile. Je ne sais pas si un éther fluide est compatible avec toutes les données de l'expérience.

[externo]

A propos de la modélisation de la RG à l'aide d'une structure cristalline j'avais oublié cet article de Kleinert où cela a été réalisé et qui est une des principales motivations de Marek Danielewski :
https://hagenkleinert.de/documents/articles/359.pdf

Je montre que la gravité d'Einstein peut être considérée comme résultant des défauts d'un cristal universel dont l'espacement des réseaux est de l'ordre de la longueur de Planck lP ≈ 10−33 cm, et dont l'énergie élastique est du type second gradient (cristal souple). . Jusqu’à présent, aucune expérience physique n’aurait permis de détecter la structure du réseau.

L'une des caractéristiques les plus importantes des théories des cordes est qu'elles supposent la validité de l'invariance de Lorentz pour toutes les énergies dans le régime trans-planckien. Dans cette conférence, nous souhaitons souligner qu’un scénario totalement différent est possible. Il se pourrait que nous vivions dans un monde cristallin avec une constante de réseau de l’ordre de la longueur de Planck, sans pouvoir nous en rendre compte. Aucune des lois physiques relativistes actuelles ne devrait être violée de manière visible. Les forces gravitationnelles pourraient provenir de variantes des forces élastiques ordinaires dans ce cristal universel, et la courbure observée dans l’espace-temps gravitationnel pourrait être simplement un signe de la présence de désinclinaisons dans le cristal universel. La matière serait source de déclinaisons.

RÉSUMÉ
Nous avons réussi à recouvrer la gravité d'Einstein à partir d'un modèle de défaut d'un cristal dans lequel les principaux termes élastiques disparaissent. Par souci de simplicité, son étude a été réalisée uniquement en approximation linéarisée, mais la généralisation à une théorie non linéaire complète ne présente aucun problème fondamental. Nous ne prétendons pas que le modèle représente réellement la réalité, mais le considérons uniquement comme une illustration d'une possible physique des courtes distances dans le régime de Planck, qui est complètement différente de ce que suggèrent les modèles de cordes actuellement à la mode. Les deux scénarios ont en commun qu’il n’y a pas de danger de contredire les expériences menées dans ce régime pendant longtemps.

Comme une alternative pour la théorie des cordes, Kleinert a utilisé l'analogie entre la géométrie non euclidienne et la géométrie des cristaux avec des défauts cristallographiques pour construire un modèle pour l'univers, appelé Monde cristallisé ou « Planck-Kleinert crystal », qui a comme qualité une explication physique tout à fait différente de celle de la théorie des cordes, quand il s'agit de distances sur l'echelle Planck. Dans son modèle, la matière crée des défauts dans l'espace temps qui sont à l'origine de la courbe et de tous les effects de la relativité générale.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Hagen_Kleinert

Le modèle du Monde cristallisé ou World Crystal est une alternative basée sur le fait que les cristaux ayant des défauts ont la même géométrie non euclidienne que les espaces avec courbure et torsion utilisés dans la théorie de gravitation d'Einstein-Cartan (qui comprend aussi la théorie de relativité générale). Le modèle illustre qu'à des distances de l'ordre de la longueur de Planck, le monde peut avoir des propriétés tout à fait différentes de celles prévue par la théorie des cordes. Le monde cristallisé est également appelé Planck-Kleinert Crystal.
Dans ce modèle la matière crée des défauts dans l'espace temps qui provoque des courbures et tous les effets de la relativité générale. La théorie a inspiré l'artiste Laura Pesce à créer des sculptures de verre intitulées World Crystal.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Monde_cristallisé

Les théories des cordes dominent la physique moderne. Dans cet article, une possibilité totalement différente est analysée. Supposons que nous vivions dans un cristal mondial avec une constante de réseau de l’ordre de la longueur de Planck. Dans un tel cristal, aucune des lois physiques ne devrait être violée de manière visible. Kleinert a montré que les forces gravitationnelles pourraient provenir de variantes des forces élastiques ordinaires dans un tel Cristal Mondial nématique. Il a montré que la courbure observée dans l'espace-temps gravitationnel pourrait être simplement un signal de la présence de désinclinaisons dans le Cristal Mondial. Il a réussi à recouvrer la gravité d'Einstein à partir d'un modèle de défaut d'un cristal dans lequel les principaux termes élastiques disparaissent. La matière serait source de telles désinclinaisons.
https://archive.wikiwix.com/cache/index ... 0final.pdf

Le cristal de Planck-Kleinert semble être compatible plutôt avec la théorie d'Einstein-Cartan que la relativité générale.
Or voici ce qui est écrit de cette théorie :

Les théorèmes de singularité qui sont fondés et formulés dans le cadre de la géométrie riemannienne (par exemple les théorèmes de singularité de Penrose-Hawking) ne sont pas nécessairement valables dans la géométrie de Riemann-Cartan. Par conséquent, la théorie d'Einstein-Cartan est capable d'éviter le problème relativiste général de la singularité lors du Big Bang. Le couplage minimal entre la torsion et les spineurs de Dirac génère une auto-interaction spin-spin non linéaire efficace, qui devient significative dans la matière fermionique à des densités extrêmement élevées. On suppose qu’une telle interaction remplacerait le Big Bang singulier par un Big Bounce en forme de cuspide à un facteur d’échelle minimum mais fini, avant lequel l’univers observable se contractait. Ce scénario explique également pourquoi l’Univers actuel, aux plus grandes échelles, apparaît spatialement plat, homogène et isotrope, offrant une alternative physique à l’inflation cosmique. La torsion permet aux fermions d'être étendus spatialement au lieu de « ponctuels », ce qui permet d'éviter la formation de singularités telles que les trous noirs et supprime la divergence ultraviolette dans la théorie quantique des champs. Selon la relativité générale, l’effondrement gravitationnel d’une masse suffisamment compacte forme un trou noir singulier. Dans la théorie d’Einstein-Cartan, au contraire, l’effondrement atteint un rebond et forme un pont Einstein-Rosen régulier (trou de ver) vers un nouvel univers en croissance de l’autre côté de l’horizon des événements.
https://en.wikipedia.org/wiki/Einstein–Cartan_theory

La matière dans un trou noir atteint un état de densité finie, extrêmement élevée, cesse de s'effondrer, subit un rebond et commence à s'étendre rapidement pour former un nouvel univers. La torsion peut ainsi fournir une base théorique à un scénario selon lequel chaque trou noir produit un nouvel univers bébé à l'intérieur (de l'autre côté de son horizon des événements) et devient un pont Einstein-Rosen (trou de ver) qui relie cet univers à l'univers parent dans lequel le trou noir existe.

https://www.tandfonline.com/doi/pdf/10. ... 3.11519725
https://physics.stackexchange.com/quest ... tan-theory
https://arxiv.org/pdf/gr-qc/0606062.pdf

Je pense que la théorie d'Einstein-Cartan est nécessaire, car le spin à l'intérieur des particules induit en effet une torsion de l'espace-temps (éther) qu'il faut prendre en compte dans la déformation quand la densité devient très importante.
https://iopscience.iop.org/article/10.3 ... 2/2/96/pdf

[externo]

Même si les deux jumeaux font le même constat que l'autre commence à vieillir plus lentement, puis en accéléré, le jumeau fixe reçoit des signaux ralentis pendant la quasi-totalité du voyage, tandis que le jumeau mobile en reçoit pendant seulement la moitié du voyage, où il constate que le jumeau fixe a atteint l'âge p, presque égal au temps de départ.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_des_jumeaux

Etonnant, ils résolvent le paradoxe en supposant qu'un jumeau est mobile et l'autre fixe de manière absolu et pensent ainsi l'avoir résolu dans le cadre de la RR d'Einstein, alors qu'ils l'ont résolu dans le cadre de la théorie de l'éther.

[Gwanelle]

Etonnant, ils résolvent le paradoxe en supposant qu'un jumeau est mobile et l'autre fixe de manière absolu et pensent ainsi l'avoir résolu dans le cadre de la RR d'Einstein, alors qu'ils l'ont résolu dans le cadre de la théorie de l'éther.

Tu te persuades tout seul.
Ces (sois disant) "mobile de manière absolue" ou "fixe de manière absolue" qui seraient contenus dans l'article wikipédia, c'est juste toi qui les imagine.

[externo]

Etonnant, ils résolvent le paradoxe en supposant qu'un jumeau est mobile et l'autre fixe de manière absolu et pensent ainsi l'avoir résolu dans le cadre de la RR d'Einstein, alors qu'ils l'ont résolu dans le cadre de la théorie de l'éther.

Tu te persuades tout seul.
Ces (sois disant) "mobile de manière absolue" ou "fixe de manière absolue" qui seraient contenus dans l'article wikipédia, c'est juste toi qui les imagine.

Il est bien écrit que l'un est mobile et l'autre fixe. Et c'est seulement avec cette hypothèse que l'on peut expliquer que " le jumeau fixe reçoit des signaux ralentis pendant la quasi-totalité du voyage, tandis que le jumeau mobile en reçoit pendant seulement la moitié du voyage"
L'explication passe par le fait que le jumeau qui revient est en mouvement. C'est seulement parce qu'il est en mouvement qu'il reçoit des signaux ralentis pendant la moitié du voyage. Et c'est seulement parce que la Terre est immobile qu'elle les reçoit pendant la quasi-totalité du voyage. Inversons les rôles, prenons le point de vue du jumeau voyageur et supposons que la Terre se mette en mouvement pour le trajet du retour, c'est alors la Terre qui reçoit les signaux ralentis pendant seulement la moitié du voyage et qui est plus jeune à la fin. Or c'est faux donc la Terre ne peut pas être mobile.

La subtilité dans ces questions c'est que l'immobilité de la Terre est une supposition. Elle pourrait être mobile, le jumeau s'éloigne en se déplaçant plus vite qu'elle puis s'arrête et la Terre le rattrape. Au moment où il s'arrête il change son état de mouvement et reçoit les signaux venus de la Terre à plus haute fréquence. C'est ça qui compte, le changement d'état de mouvement. Leur démonstration n'est qu'un cas particulier mais c'est un cas particulier de la théorie de l'éther, en aucun cas de la RR d'Einstein qui stipule qu'il n'y a pas de mouvement absolu et que soi-même on ne peut jamais changer son état de mouvement, seuls les autres le peuvent, donc pour le jumeau voyageur c'est la Terre qui changerait d'état de mouvement au moment où le jumeau fait demi tour, et c'est elle qui recevrait le signal à plus haute fréquence, ce qui n'est pas le cas donc elle n'a pas changé d'état de mouvement mais ce qui est le cas du jumeau voyageur donc il a changé son état de mouvement. C'est la preuve que la RR d'Einstein ne peut pas résoudre le paradoxe.

[ABC]

Comme le changement de signe de la métrique spatio-temporelle (une grandeur indépendante du choix du système de coordonnées) au franchissement de la sphère de Schwarzschild est "embêtant", la construction des coordonnées de Kurskal utilise une astuce permettant de faire disparaitre, mathématiquement, le changement de signe physique, voir la vidéo à 50'50".

Comme je le comprends, l'astuce n'a pas pour but de faire disparaitre le changement de signe, elle a pour but de rendre la fonction continue au passage de la sphère de Schwarzschild.

Tu as raison. J'ai retravaillé un peu ce point en me faisant aider par quelqu'un connaissant le sujet. J'avais fait une erreur d'interprétation (c'est le danger de trop s'appuyer sur l'intution pour s'éviter l'effort de poser correctement les équations).

Le long de la ligne d'univers d'une particule en chute libre radiale sur un trou noir, le ds² ne change pas de signe au franchissement de la sphère de Schwarzschild.

• Le ds² ne peut pas changer de signe le long d'une ligne d'univers de chute libre car ce serait une violation de causalité relativiste
• Le ds²(entre deux évènements donnés) ne peut pas non plus changer de signe dans un système de coordonnées et pas dans un autre car ce serait une violation d'invariance de la métrique par difféomorphisme

J'ai cru un moment que cette erreur était commise. Je me suis méfié donc j'ai creusé. Un erreur aussi énorme ça semblait impossible et effectivement il n'y a pas d'erreur.

Pour le vérifier (quand on est un sceptique++), il faut faire le calcul en utilisant l'équation caratérisant une géodésique de chute libre radiale (D²r/Dt² = 0 où D désigne la dérivée covariante, cf. §85 du Landau et Lifchitz, Tome 2, théorie des champs) et pour cela calculer les coefficients de Christoffel dans le référentiel considéré (cf. Landau et Lifschitz, Tome 2, § 86,3).

Il faut ensuite injecter la relation entre dr et dt ainsi obtenue dans l'expression du ds² de la particule en chute libre (dans le référentiel choisi, on peut prendre Schwarzschild, Lemaître ou Kruskal par exemple).

Ce sont les coefficients g00 = (1 - 2GM/(rc²)) et g11= 1/g00 de la métrique de Schwarzschild qui changent de signe au franchissement de la sphère de Schwarzschild et non le ds² le long de la ligne d'univers de la particule en chute libre.

Le changement de signe des coefficients g00 et g11 de la métrique de Schwarzschild au franchissement de la sphère de Schwarzschild signifie qu'une ligne d'univers r = constante (donc dr = 0)

• est de type temps (ds² > 0) au dessus de la sphère de Schwarzschild. Cela signifie qu'une particule de matière peut rester immobile dans cette zone sans violer la causalité relativiste. La ligne r = cte est dans le cône de causalité.
  .
• est de type espace (ds² < 0) au dessous de la sphère de Schwarzschild. Cela signifie qu'une particule de matière ne peut pas rester immobile sous de la sphère de Schwarzschild. Cela violerait la causalité relativiste. La ligne r = cte sort du cône de causalité.

Dans le modèle du trou noir que propose la RG, il n'est plus possible de rester immobile sous cette sphère. Voilà, physiquement, ce que signifie l'expression (à mon sens extrêmement maladroite) : le temps "se transforme" en espace au passage de la sphère de Schwarzschild".

Maintenant, doit-on être sûr que la RG modélise vraiment ce qui se passe sous la sphère de Schwarzschild ? Je doute que l'on dispose de confirmations expérimentales permettant de vérifier ce qui se passe là-dessous, même très indirectement, voir même si dire qu'il y a quelque chose là-dessous possède un sens physique (c'est à dire soit susceptible de donner lieu à des observations, même très indirectes)...
...Mais bon, il faudrait poser la question à un astrophysicien pour avoir une réponse fiable à cette question.

[Gwanelle]

Il est bien écrit que l'un est mobile et l'autre fixe...

Mais pas au sens où tu l'interprètes . il n'y pas de sens absolu à l'immobilité dans la RR parce que :

Dans le cadre de la RR (où n'importe quel référentiel est arbitrairement admissible comme étant inertiel) il est décidé que le jumeau qui reste sur terre est en repos .

... Et c'est seulement avec cette hypothèse que l'on peut expliquer que " le jumeau fixe reçoit des signaux ralentis pendant la quasi-totalité du voyage, tandis que le jumeau mobile en reçoit pendant seulement la moitié du voyage"
L'explication passe par le fait que le jumeau qui revient est en mouvement. C'est seulement parce qu'il est en mouvement qu'il reçoit des signaux ralentis pendant la moitié du voyage. Et c'est seulement parce que la Terre est immobile qu'elle les reçoit pendant la quasi-totalité du voyage. Inversons les rôles, prenons le point de vue du jumeau voyageur et supposons que la Terre se mette en mouvement pour le trajet du retour, c'est alors la Terre qui reçoit les signaux ralentis pendant seulement la moitié du voyage et qui est plus jeune à la fin. Or c'est faux donc la Terre ne peut pas être mobile.

L'explication par échange des signaux est juste une manière de calculer pour rester dans la cadre de la RR .
Tu peux aller au delà de ce cadre.
Dans la RG : Le plus vieux est celui qui maximalise sa durée propre, c'est celui est inertiel, c'est celui qui parcourt sa géodésique .

[richard]

Le jumeau dans la fusée parcourt une distance d à la vitesse v’ en un temps t’: d = v’.t’. Pour le jumeau resté sur Terre, la fusée parcourt cette distance à la vitesse v en un temps t, tels que d = v.t. Comme v’ = v, il vient t’ = t. Le temps écoulé sur Terre est le même que celui qui s’est écoulé dans la fusée. Il n’y a donc pas de paradoxe, les jumeaux ont le même âge quand ils se retrouvent. La vitesse n’est pas un moyen de ralentir le temps. D’toute façon la vitesse n’est pas une grandeur absolue.

[externo]

Il est bien écrit que l'un est mobile et l'autre fixe...

Mais pas au sens où tu l'interprètes . il n'y pas de sens absolu à l'immobilité dans la RR parce que :

Dans le cadre de la RR (où n'importe quel référentiel est arbitrairement admissible comme étant inertiel) il est décidé que le jumeau qui reste sur terre est en repos .

Dans ce cas refait l'expérience en décidant que le jumeau voyageur est en repos pour voir si ça marche. Dans le cadre de la RR ça devrait marcher aussi d'après ce que tu dis.

L'explication par échange des signaux est juste une manière de calculer pour rester dans la cadre de la RR .
Tu peux aller au delà de ce cadre.
Dans la RG : Le plus vieux est celui qui maximalise sa durée propre, c'est celui est inertiel, c'est celui qui parcourt sa géodésique .

L'explication par les signaux ne marche pas en RR je l'ai démontré.
Il n'y a pas de RG ici car on ne considère pas les champs gravitationnels.

[Gwanelle]

Dans ce cas refait l'expérience en décidant que le jumeau voyageur est en repos pour voir si ça marche. Dans le cadre de la RR ça devrait marcher aussi d'après ce que tu dis.

Réciprocité de la dilatation temporelle

"Une erreur fréquemment commise10 est de considérer que le temps lui-même passe plus lentement dans le référentiel en mouvement et que les intervalles de temps mesurés dans le référentiel en mouvement seront toujours plus courts que ceux mesurés dans un référentiel fixe. D'une part, ce serait contraire au principe de relativité : chaque référentiel peut être considéré indifféremment fixe ou en mouvement."

L'explication par échange des signaux est juste une manière de calculer pour rester dans la cadre de la RR .
Tu peux aller au delà de ce cadre.
Dans la RG : Le plus vieux est celui qui maximalise sa durée propre, c'est celui est inertiel, c'est celui qui parcourt sa géodésique .

L'explication par les signaux ne marche pas en RR je l'ai démontré.
Il n'y a pas de RG ici car on ne considère pas les champs gravitationnels.

Dans la phrase :

"Le plus vieux est celui qui maximalise sa durée propre, c'est celui est inertiel, c'est celui qui parcourt sa géodésique ."

Il n'y a pas mention de champs gravitationnel . il suffit de lire son accéléromètre (sans chercher à savoir d'où vient son accélération) pour savoir si on sera le plus vieux ou pas.
Le but de la RG n'était pas uniquement de faire une "théorie de la gravitation" . La RR était incomplète car elle n'était pas généralisée à toute classe de référentiel.

[ABC]

Il est bien écrit que l'un est mobile et l'autre fixe.

Par "fixe" il faut comprendre au repos dans un référentiel inertiel (n'importe lequel).

On peut voir le "paradoxe" de Langevin "à la lorentzienne". Il suffit d'attribuer à n'importe quel référentiel inertiel le rôle "d'éther" (de référentiel privilégié).

On ne peut pas l'expliquer autrement. J'attends une explication qui ne soit pas Lorentzienne.

La "Relativité de Lorentz" évite un conflit avec notre intuition classique de la simultanéité et s'accorde mieux avec une intution tendant à attribuer une signification objective absolue à ce que nous observons reproductiblement. L'explication Lorentzienne de la RR permet de répondre à cette attente sans changer d'un iota les équations de la RR et leurs prédictions.

En "Relativité de Lorentz", on considère comme absolues les longueurs, les durées et la simultanéités mesurées dans le référentiel inertiel qu'on a décidé arbitrairement (tant que l'on a pas de données observationnelles violant l'invariance de Lorentz) de considérer comme privilégié.

Concernant le "paradoxe" de Langevin, un calcul très simple (à la lorentzienne) permet de "comprendre" (au sens rendre compatible avec notre intuition classique) le ralentissement du tic-tac d'une light-clock, de longueur L0 au repos, se déplaçant à vitesse constante v sur un cerle. En raison de la contraction de Lorentz cette light clock tournante a une longueur

L=L0(1-v²/c²)^0.5.

Le calcul du temps T d'aller-retour de la lumière entre les deux miroirs de cette light-clock est basique :

T = L/(c-v) + L/(c+v) = L0(1-v²/c²)^0.5/(c-v) + L0(1-v²/c²)^0.5/(c+v) = (2L0/c)/(1-v²/c²)^0.5 = T0/(1-v²/c²)^0.5 (1)
où T0 = 2L0/c désigne la période (plus courte) du tic-tac de la light-clock jumelle au repos dans le référentiel inertiel considéré.

La lightclock en mouvement à vitesse constante v sur un cercle tracé dans un référentiel inertiel bat plus lentement que la "light-clock jumelle" au repos dans ce référentiel inertiel. Il en est bien sûr de même de la cinématique des mécanismes physico-chimiques gérant le métabolisme du jumeau tournant à vitesse constante v sur un cercle au repos dans un référentiel inertiel.

J'ai détaillé l'interprétation lorentzienne de la Relativité Restreinte chère aux tenants d'un espace et d'un temps absolus en RSynchLorentz.ppt. Cette interprétation de la RR permet d'obtenir :

• la compatibilité avec une interprétation réaliste de l'état quantique : l'état quantique est une description objective (indépendante de l'observateur) de l'état du système considéré.
• ET, en plus, la compatibilité avec une interprétation réaliste du principe de causalité : les causes précèdent objectivement les effets.

(1) A noter que le calcul de la période d'aller-retour donne ce même résultat T = T0/(1-v²/c²)^0.5 si la light clock est orientée dans un sens perpendiculaire au mouvement. A cause de la contraction longitudinale de Lorentz et son absence dans le sens transversal, le référentiel de repos de l'éther est inobservable. Donc, si on applique le rasoir d'Occam à cette hypothèse, le référentiel de repos de l'éther n'existe pas...

...Enfin, du moins tant qu'aucun fait d'observation (violant l'invariance de Lorentz) ne nécessite de le prendre en compte (et de ranger le rasoir d'Occam dans une petite boîte avec un avertissement imprimé dessus : attention, rasoir à utiliser avec précaution. Prière de ne pas couper le blé en herbe...)

[externo]

"Le plus vieux est celui qui maximalise sa durée propre, c'est celui est inertiel, c'est celui qui parcourt sa géodésique ."

Celui qui est inertiel est celui qui ne change pas son état de mouvement, tout simplement.

Mais je peux invalider cette phrase.
Soit deux jumeaux ayant le même âge et immobiles placés à une distance d l'un de l'autre. Ils entrent en mouvement de la même façon jusqu'à une vitesse v. Après un certain temps, le jumeau situé devant change de référentiel en s'arrêtant pour attendre celui situé derrière. Lorsqu'ils se retrouvent c'est celui qui n'a pas changé de référentiel et qui était situé derrière qui sera le plus jeune.

Il est bien écrit que l'un est mobile et l'autre fixe.

Par "fixe" il faut comprendre au repos dans un référentiel inertiel (n'impote lequel).

Il faut comprendre que c'est celui qui ne change pas d'état de mouvement. Donc l'autre change d'état de mouvement.
Si on ne change pas d'état de mouvement l'effet Doppler des signaux venant des objets qui sont immobiles par rapport à nous est nul. Pour que l'effet Doppler apparaisse dès qu'on accélère il faut que l'accélération fasse change notre état de mouvement. Le jumeau qui accélère change d'état de mouvement donc il perçoit une augmentation de la fréquence du signal venant de la Terre tandis que la Terre qui ne change pas d'état de mouvement ne perçoit rien de nouveau jusqu'à ce que le mouvement du jumeau qui revient arrive jusqu'à elle. C'est limpide. Cela contredit frontalement la RR d'Einstein.
Quand les gens disent que la solution est que l'accélération du jumeau qui revient brise la symétrie, tout ce qu'ils disent c'est que le jumeau qui revient change son état de mouvement.

On voudrait nous faire croire qu'un objet qui change de référentiel ne change pas d'état de mouvement. Or changer de référentiel implique un effet Doppler donc un changement de l'état de mouvement. CQFD.

On peut voir le "paradoxe" de Langevin "à la lorentzienne".

On ne peut pas l'expliquer autrement. J'attends une explication qui ne soit pas Lorentzienne.

...Enfin, du moins tant qu'aucun fait d'observation (violant l'invariance de Lorentz) ne nécessite de le prendre en compte (et de ranger le rasoir d'Occam dans une petite boîte avec un avertissement imprimé dessus : attention, rasoir à utiliser avec précaution. Prière de ne pas couper le blé en herbe...)

La dilatation du temps de la RG est un fait d'observation qui nécessite de le prendre en compte, puisqu'elle ne peut s'expliquer que par une anisotropie de la vitesse de la lumière par rapport à l'espace.
Le paradoxe des jumeaux est une expérience de pensée qui nécessite de le prendre en compte, puisqu'il ne peut se résoudre qu'en constatant un changement de la vitesse des signaux relativement au jumeau qui accélère.

[Gwanelle]

"Le plus vieux est celui qui maximalise sa durée propre, c'est celui est inertiel, c'est celui qui parcourt sa géodésique ."

Celui qui est inertiel est celui qui ne change pas son état de mouvement, tout simplement.

Mais je peux invalider cette phrase.
Soit deux jumeaux ayant le même âge et immobiles placés à une distance d l'un de l'autre. Ils entrent en mouvement de la même façon jusqu'à une vitesse v. Après un certain temps, le jumeau situé devant change de référentiel en s'arrêtant pour attendre celui situé derrière. Lorsqu'ils se retrouvent c'est celui qui n'a pas changé de référentiel et qui était situé derrière qui sera le plus jeune.

Non ! Tu te contredis tout seul !
La comparaison d'âge à distance est dépendante du référentiel donc ta prémisse ("Soit deux jumeaux ayant le même âge et immobiles placés à une distance d l'un de l'autre") est relative.

Mais passons sur ce détail , et admettons qu'on lui donne un sens absolu, tout de même ce serait plutôt celui qui était devant qui serait le plus jeune à la fin .
Si c'est "celui qui ne change pas d'état de mouvement" (pour reprendre tes termes) c'est à dire celui qui ne freine pas, qui est le plus vieux à la fin c'est donc celui qui était derrière qui est le plus vieux à la fin .

Donc je ne comprend pas comment tu peux arriver à la conclusion contraire sans te contredire toi-même.