Paradoxe des jumeaux.

[richard]

Et sans Bergson, pas de GPS!

Avec la deuxième version, pas de GPS non plus.
Il faut donc prendre la première pour satisfaire à ce dispositif.

Un corps C’ lié à un référentiel R’ parcourt un trajet de longueur L dans un référentiel R.
Dans la première version, pour un observateur de R, il le fait en un temps réel t à la vitesse réelle v, tels que L = v t. Par contre, pour un observateur de R’, la longueur de ce parcours est moindre L’ = L/γ, longueur que le corps C’ parcourt à la vitesse réelle v’ en un temps réel t’ pour cet observateur, tels que L’ = v’ t’. Comme v’ = v, t = γ t’, la durée du parcours est plus grande pour un observateur de R que pour un observateur de R’. On peut donc dire que le temps se déroule plus lentement dans R’ que dans R.

Inversement Un corps C lié au référentiel R parcourt un trajet de longueur L’1 dans le référentiel R’.
Pour un observateur de R’, il le fait en un temps réel t’1 à la vitesse réelle v’1 tels que L’1 = v’1 t’1. Pour un observateur de R, la longueur de ce parcours est moindre L1 = L’1/γ, longueur que le corps C parcourt à la vitesse réelle v1 en un temps réel t1 pour cet observateur, tels que L1 = v1 t1. Comme v’1 = v1, t’1 = γ t1, la durée du parcours est plus grande pour un observateur de R’ que pour un observateur de R. On peut donc dire que le temps se déroule plus lentement dans R que dans R’.
Le temps se déroulerait donc plus lentement dans R’ que dans R et plus lentement dans R que dans R’.
aussi.

[Dominique18]

Pour le fonctionnement du GPS, tout est expliqué ici:

https://culturesciencesphysique.ens-lyo ... /GPS-2.xml

Et là :

https://culturesciencesphysique.ens-lyo ... vre/le-gps

Il ne me semble pas y avoir 36 versions de la relativité dans le cours.

[richard]

Merci, Dominique, pour ces précisions. Je trouve dans la RR, deux versions de la relativité du temps et de l’espace. Dans la première, ces variations sont réelles, mais je pense avoir montrer —avec brio — que, puisque l’on ne pouvait privilégier un référentiel plutôt qu’un autre, alors le temps se déroulait dans les deux référentiels moins vite que dans l’autre, ce qui est impossible. La deuxième version où les variations sont apparentes, donne des durées réelles identiques, dans ce cas, il n’y a pas de décalage de temps entre des référentiels en mouvement et ceux qui sont immobiles, c’est dire que le temps est absolu.
En résumé, si la variation du temps en fonction de la vitesse est réel,alors on arrive à une antinomie, s’il est apparent, alors le temps est absolu et il n’y a pas de décalage de temps entre des corps "mobiles" et la Terre.

[richard]

En résumé du résumé, la première proposition où la dilatation du temps est réel n’est pas crédible, la deuxième induit un temps réel absolu. À laquelle dois-je croire ?

[Dominique18]

Ici:

https://culturesciencesphysique.ens-lyo ... /GPS-2.xml

il y a pas mal d'informations.

Par la aussi:

https://www.persee.fr/doc/barb_0001-414 ... 11_1_28080

Il ne s'agit pas de croyance, on ne croit pas en une théorie de cet ordre, on essaie de la comprendre dans toutes ses dimensions.

[richard]

Il y a deux versions dans la RR. Si j’ai employé le verbe croire, c’est qu’il s’agit bien de croyance. À quelle version croient les relativistes, là est la question ! Celle où les dilatations des durées sont réelles conduit à une impossibilité, à savoir le temps se déroule plus vite dans les deux référentiels en question, ou bien celle où ces dilatations sont apparentes et qui implique un temps réel absolu ?
Ils semblent croire à la première alors qu’elle n’est pas crédible.

[externo]

Il y a deux versions dans la RR. Si j’ai employé le verbe croire, c’est qu’il s’agit bien de croyance. À quelle version croient les relativistes, là est la question ! Celle où les dilatations des durées sont réelles conduit à une impossibilité, à savoir le temps se déroule plus vite dans les deux référentiels en question, ou bien celle où ces dilatations sont apparentes et qui implique un temps réel absolu ?
Ils semblent croire à la première alors qu’elle n’est pas crédible.

Réexplique ton problème je vais essayer d'y répondre.

[richard]

Je récapitule. Je trouve deux versions dans la théorie de la relativité concernant la dilatation du temps.

Un corps C’ lié à un référentiel R’ parcourt un trajet de longueur L dans un référentiel R.
Dans la première version, pour un observateur de R, il le fait en un temps réel t à la vitesse réelle v, tels que L = v t. Par contre, pour un observateur de R’, la longueur de ce parcours est moindre L’ = L/γ, longueur que le corps C’ parcourt à la vitesse réelle v’ en un temps réel t’ pour cet observateur, tels que L’ = v’ t’. Comme v’ = v, t = γ t’, la durée du parcours est plus grande pour un observateur de R que pour un observateur de R’. On peut donc dire que le temps se déroule plus lentement dans R’ que dans R.

Inversement Un corps C lié au référentiel R parcourt un trajet de longueur L’1 dans le référentiel R’.
Pour un observateur de R’, il le fait en un temps réel t’1 à la vitesse réelle v’1 tels que L’1 = v’1 t’1. Pour un observateur de R, la longueur de ce parcours est moindre L1 = L’1/γ, longueur que le corps C parcourt à la vitesse réelle v1 en un temps réel t1 pour cet observateur, tels que L1 = v1 t1. Comme v’1 = v1, t’1 = γ t1, la durée du parcours est plus grande pour un observateur de R’ que pour un observateur de R. On peut donc dire que le temps se déroule plus lentement dans R que dans R’.
Le temps se déroulerait donc plus lentement dans R’ que dans R et plus lentement dans R que dans R’.

Dans la deuxième version, pour un observateur de R, il fait le trajet en un temps réel t à la vitesse réelle v, tels que
L = v t. Pour un observateur de R’, le corps C’ parcourt le trajet à la vitesse réelle v’ en un temps réel t’, tels que
L = v’ t’. Comme v’ = v, t = t’, la durée du parcours est identique pour un observateur de R et pour un observateur de R’.
Les grandeurs perçues à partir d’un référentiel différent de celles où elles se tiennent sont des grandeurs apparentes:
Lp = L/γ et tp = γ t’. Il n’y a plus de paradoxe.
Le problème est qu’il y a deux versions, j’aimerais savoir laquelle est la bonne.

Dans la première version Le temps se déroulerait donc plus lentement dans R’ que dans R et plus lentement dans R que dans R‘. Ce qui est antinomique, cette version serait donc fausse. La deuxième version suppose un temps réel absolu, elle ne satisfait donc pas certaines observations comme le ralentissement du temps dans des corps en mouvement, des satellites, des avions ou des camions. Je demande donc aux spécialistes de la RR, quelle version ils ont choisie, malgré tout.

[externo]

Il existe deux versions de la relativité, celle d'Einstein et celle de Lorentz.
La première version est celle retenue aujourd'hui par la science. Elle implique qu'il n'y a pas de référentiel privilégié. Les scientifiques sont allergiques au référentiel privilégié. Si tu affirmes qu'il existe tu te fais bannir de tous les forums scientifiques.
D'un autre côté, les mathématiques disent que le jumeau revient plus jeune, et quoi que tu prétendes cela a été expérimentalement démontré.
Ces deux points de vue paraissent se contredire. En analysant les phases d'accélération on s'aperçoit que la symétrie de point de vue est factice. Dans la réalité il y en a un qui vieillit plus que l'autre, mais il est impossible de savoir lequel pendant les phases inertielles car les observations que l'on fait sont symétriques.
La première version est donc fausse, parce que dans la réalité physique il n'y a pas de symétrie. La symétrie n'est qu'observationnelle.
La différence entre les deux versions tient à ceci, que la première prétend que la vitesse de la lumière est invariante par rapport à tous les référentiels alors que la deuxième prétend qu'elle n'est invariante que par rapport à un seul.
Les conséquences de la fausseté de la première version est qu'il existe un référentiel privilégié, ce qui est la bête noire des "savants". Donc, comme je te l'avais déjà expliqué, lesdits savants prétendent (et ils y croient dur comme fer eux-mêmes) que le postulat de l'invariance de la vitesse de la lumière est vrai envers et contre tout. Comme les mathématiques fonctionnent, ils se cachent derrière pour affirmer qu'il n'y a pas de paradoxe, tout en dissimulant l'existence de la deuxième version. Ainsi, on n'a plus le choix : on ne sait pas pourquoi ça marche, mais comme les mathématiques marchent et qu'il n'existe pas d'autre version, nous disent-ils, c'est qu'il faut accepter le postulat d'invariance de la vitesse de la lumière et avec lui la symétrie physique de la dilatation du temps qu'il implique.
Si on vient leur expliquer qu'il existe une deuxième version qui fonctionne, ils nous rabrouent avec des arguments de mauvaise foi comme ceux-ci.

1-La théorie de la relativité à été prouvée expérimentalement un nombre incalculable de fois
2-Le référentiel privilégié est une hypothèse inutile.
3-Il n'y a pas de paradoxe des jumeaux, il se résout par la méthode des lignes d'univers, de l'effet Doppler etc,
4-Il se résout par la relativité générale.
etc....

Maintenant, qu'elle est la deuxième version dont tu parles ?
Ce serait une version où tout n'est qu'apparence, c'est donc la même que la première version sauf que la symétrie au lieu d'être vrai est fausse des deux côtés et qu'il n'existe pas de dilatation du temps. Il semble à priori qu'elle est conforme au postulat de l'invariance de la vitesse de la lumière, mais les savants ne peuvent pas la retenir car elle n'est pas conforme aux mathématiques ni aux observations. Elle est en fait, comme je l'ai dit plus haut, invalidée par l'analyse des accélérations, mais les SAVANTS, comme je l'ai dit, sont OBLIGES de continuer à la prétendre vraie pour se soustraire à l'existence d'un référentiel privilégié. Ils font ça manu militari, en bannissant des forums ceux qui disent le contraire, et j'imagine, par parallèle, en dénigrant et ravalant dans le monde scientifique les professionnels qui osent dire la même chose, voire en leur coupant les vivres.

[richard]

Merci externo pour toutes ces précisions. Comme tu dis c’est la relativité d’Einstein qui a été retenue par la communauté scientifique. Suivant les bouquins qui traitent de celle-ci, je trouve deux interprétations de la contraction des longueurs et de la dilatation des durées, dans une ces phénomènes sont réels, dans l’autre ils sont apparents. Je voudrais donc savoir laquelle des deux il faut retenir, à moins qu’il y en ait une troisième. On peut bien sûr me référer à certains sites, mais ils ne m’apporteront pas plus que la dizaine de bouquins que j’ai consultés, je préférerais une réponse claire à ces deux options:
1. Il sont réels.
2. Ils sont apparents.
À partir de là on pourra échanger positivement.
Toi, tu votes pour la première, aux autres de le faire, on retiendra la solution majoritaire.

[externo]

La communauté ne comprend rien donc il est difficile de répondre pour elle.
C'est à la fois réel et apparent.
Un objet immobile dans l'éther mesurera les effets réels sur un objet en mouvement, un objet en mouvement mesurera des effets apparents sur l'objet immobile et mesurera un effet réel mais insuffisant sur un objet se déplaçant encore plus vite que lui. Deux objets se déplaçant à la même vitesse ne mesureront aucun effet, et ce sera une apparence, car en réalité ils subiront des effets.
Il n'y a que comme ça que c'est compréhensible.

[richard]

C'est à la fois réel et apparent.

Tiens, un normand !

[Dominique18]

La communauté ne comprend rien donc il est difficile de répondre pour elle.
...

Tu m'étonnes!
Ô temporaire, ô mores...

[externo]

C'est à la fois réel et apparent.

Tiens, un normand !

Si la vitesse de la lumière est vraiment physiquement c les mesures sont vraies, mais si elle vaut c seulement en raison de la convention de synchronisation les mesures elles sont fausses. Donc ceux qui croient que la vitesse de la lumière est c pour de vraie pensent que les effets relativistes sont réels.

[richard]

Il ne me semble pas y avoir 36 versions de la relativité dans le cours.

Pareil pour moi, je n’en trouve que deux dans toute la littérature sur la Relativité.

je trouve deux interprétations de la contraction des longueurs et de la dilatation des durées, dans une ces phénomènes sont réels, dans l’autre ils sont apparents. Je voudrais donc savoir laquelle des deux il faut retenir, à moins qu’il y en ait une troisième.

[ABC]

Pourquoi faudrait-il résoudre ce paradoxe, puisqu’il a été créé par [une incompréhension de] la théorie de la relativité qui affirme une différence d’écoulement du temps entre un observateur "en mouvement [non inertiel]" et un observateur "immobiles [dans un référentiel inertiel]" dans cette version [situation 1, la situation dissymétrique des 2 jumeaux de Langevin] ? Avec la deuxième version [situation], [celle de 2 observateurs inertiels tous les 2] il n’existe plus [de dissymétrie. Il y a lors réciprocité de point de vue].

[richard]

Merci ABC pour ces rectifications, mais pour des référentiels en m.r.u. les uns par rapport aux autres

je préférerais une réponse claire à ces deux options:
1. [les phénomènes de contraction des longueurs et de dilatation des durées] sont réels,
2. Ils sont apparents.

[ABC]

Merci ABC pour ces rectifications, mais pour des référentiels en m.r.u. les uns par rapport aux autres. Je préférerais une réponse claire à ces deux options:
1. [les phénomènes de contraction des longueurs et de dilatation des durées] sont réels,
2. Ils sont apparents.

Il faut définir comment distinguer ce qui est réel en soi (inobservable ?) de ce qui est apparent (observable ?). Pour réaliser cette distinction il faudrait pouvoir comparer réel en soi et fait observable par observation (contradiction)... ...Mais bon, tout dépend du choix de définition que l'on adopte (c'est important en philo. Il faut commencer par définir la signification de la question que l'on pose).

• Si on décide d'appeler non réel ce qui est perçu (observable) aucun des 2 effets n'est réel.
• Si on décide d'appeler réel tout ce qui est reproductiblement observable ("directement" ou indirectement), les 2 effets sont réels.

Par analogie on peut, par exemple, décider que la longueur d'un tronçon de route en pente est réel et que son dénivelé est perçu. Cette différence de qualification est-elle utile à quelque chose ? A mon avis non.

[richard]

Salut ABC ! C’est très simple, les grandeurs réelles sont les grandeurs propres de la relativité, et les grandeurs observables sont les grandeurs impropres. En faite fait, les grandeurs réelles sont celles qui sont observées dans leur propre référentiel, c’est leur vraie grandeur, comme lorsqu’on mesure un corps de face. Les grandeurs observables, donc les grandeurs impropres sont celles qui sont mesurées quand le mur est de biais, c’est une projection due à la vitesse. D’ailleurs, cette projection est fonction d’un angle β, dû à la vitesse tel que Lp = Li = L cos β, Lp étant la longueur perçue d’un corps en mouvement, Li sa longueur impropre et L sa longueur réelle, sa longueur propre.
J’indique que sin β = vp/c, vp étant la vitesse perçue; on retrouve alors la contraction des longueurs donnée en relativité: Li = L (1- (vp/c)^2)^1/2.
N.b. En RR cette contraction est maximum dans le sens du mouvement et nulle dans les directions perpendiculaires à celui-ci, c’est différent en r.r. (relativité richardienne).

[richard]

La RR propose donc deux versions sur les phénomènes de contraction des longueurs et de dilatation des durées:
1. Ils sont réels,
2. Ils sont apparents.

Dans la première version t = γ t’; t et t’ étant les durées réelles d’un phénomène qui a lieu dans un référentiel R’ respectivement pour un observateur de R’ et pour celui d’un autre référentiel R et γ le facteur de Lorentz.
En ce qui concerne les longueurs, on a L = L’/γ; L et L’ étant les longueurs réelles d’un segment d’un référentiel R’ respectivement pour un observateur de R’ et de celui d’un autre référentiel R et γ le facteur de Lorentz, cette contraction est maximum dans le sens du mouvement et nulle dans les directions perpendiculaires.

Dans la seconde tp = γ t’, tp étant la durée de de ce phénomène perçue par un observateur de R.
Les longueurs sont également dans le rapport γ: Lp = L’/γ, Lp étant la longueur de de ce segment perçue par un observateur de R.
tp et Lp sont appelés grandeurs impropres.

Enfin, c’est ce que j’ai retenu de mes lectures sur la RR, les spécialistes rectifieront si besoin.

[ABC]

C’est très simple, les grandeurs réelles sont les grandeurs propres de la relativité, et les grandeurs observables sont les grandeurs impropres.

Pourquoi la longueur d'un tronçon de route incliné (la durée propre) devrait-il être qualifiée de réelle et son dénivelé (la durée impropre) qualifié d'apparent ou perçu ? Quelle information utile ça apporte ? Aucune selon moi.

[richard]

La RR propose donc deux versions sur les phénomènes de contraction des longueurs et de dilatation des durées:
1. Ils sont réels,
2. Ils sont apparents.
Dans la première version t = γ t’; t et t’ étant les durées réelles d’un phénomène qui a lieu dans un référentiel R’ respectivement pour un observateur de R’ et pour celui d’un autre référentiel R et γ le facteur de Lorentz.
Dans la seconde tp = γ t’, tp étant la durée de de ce phénomène perçue par un observateur de R. Elle est désignée par durée impropre en RR.
Dans la première version L = L’/γ; L et L’ étant les longueurs réelles d’un segment d’un référentiel R’ respectivement pour un observateur de R’ et de celui d’un autre référentiel R et γ le facteur de Lorentz.

Inversement une longueur L1 d’un corps est égale à L’1 = L1/γ pour un observateur de R’ et t’1 = γ t1, t1 et t’1 étant les durées réelles d’un phénomène qui a lieu dans un référentiel R. Il est clair que s’il s’agit du même phénomène, le temps propre (réel) est le même dans les deux référentiels: t = t’1. On obtient alors
Dans la seconde Lp = L’/γ, Lp étant la longueur de de ce segment perçue par un observateur de R. En RR, elle est désignée par longueur impropre et elle est maximum dans le sens du mouvement.
Enfin, c’est ce que j’ai retenu de mes lectures sur la RR, les spécialistes rectifieront si besoin.
[/quote]

[ABC]

La RR propose donc deux versions sur les phénomènes de contraction des longueurs et de dilatation des durées:
1. Ils sont réels,
2. Ils sont apparents.

Un phénomène apparent est un phénomène mal interprété (défaut de connaissance et/ou de compréhension).
Pour éviter ce problème il suffit de savoir ce qu'est une durée propre et ce qu'est une durée impropre.

• La durée séparant 2 évènements est dite durée propre quand elle est mesurée (donc observée) dans l'unique référentiel inertiel où ils se produisent au même endroit.
• La durée séparant ces 2 mêmes évènements est dite durée impropre quand elle est mesurée (donc observée) dans un autre référentiel inertiel.

Entre 2 évènements :

• il y a "autant" (1) de durées impropres, T.imp.R, que de référentiels inertiels R
• Il y a une seule durée propre T.propre. On peut la calculer par Tpropre² = Timp.R² - L.R²
  où L.R désigne la distance, dans R, entre ces 2 évènements (conservation de la durée propre lors d'une rotation hyperbolique).

(1) Un peu abusif de dire ça comme ça car l'espace des référentiels inertiels est un espace de dimension 3.

[richard]

Un phénomène apparent est un phénomène mal interprété (défaut de connaissance et/ou de compréhension).

Tous les phénomènes sont apparents, ils nous apparaissent. Nous les percevons dans leur apparence. Cela dit quand ils sont mesurés dans leur propre référentiel, les mesures sont des grandeurs propres, des grandeurs réelles, quand ils le sont mesurés dans un autre référentiel, les mesures sont des grandeurs impropres, appelées également grandeurs apparentes. C’est le même effet que lorsque l’on regarde un corps de face ou de biais, la vitesse crée un effet de perspective, semblable à celui dû à l’orientation. Ça c’est l’approche de la RR, en fait l’effet est semblable à celui dû à la distance (la perspective classique).

[ABC]

Ça c’est l’approche de la RR, en fait l’effet est semblable à celui dû à la distance (la perspective classique).

ou, plus approprié, la rotation et la projection en géométrie euclidienne.

• longueur "apparente" variable L' = L cos(thêta) (analogue à l'effet de contraction de Lorentz et dilatation temporelle de Lorentz)
• Longueur "réelle" invariante L² cos²(thêta) + L² sin²(thêta) = L² (analogue à l'invariance de durée et de longueur propres).
• AB + BC > AC (analogue au paradoxe de Langevin)

Ca ç'est l’approche de la géométrie euclidienne. En fait, ces effets (trigonométrie euclidienne) sont semblables à un changement de référentiel inertiel en RR (trigonométrie hyperbolique). Ces paradoxes géométriques se comprennent par analogie avec la RR.