Paradoxe des jumeaux.

[thewild]

Il faut expliquer en quoi ça suppose une vitesse absolue et ne pas simplement l'affirmer pour relancer le schmilblick.

Les équations de Lorentz ont été induites, mathématiquement et pas autrement, du constat qu'il n'est pas possible de déterminer une immobilité absolue donc une vitesse absolue, et de rien d'autre. C'est ce qui m'a été inculqué en fac de physique il y a un bail. Si on sort de ce constat, je ne vois plus aucune raison de garder ces équations. Enfin, peut-être en effet que je suis bête, ou que mes profs étaient bêtes.

Le rapport avec ce que je disais étant ?...
Merci de citer le passage parce que je ne vois pas.

[externo]

L'espace c'est l'éther luminifère de Lorentz, c'est en supposant l'existence de cet éther que Lorentz a dérivé ses transformations.

Même vu en amont de ces transformations, il me semble que l'expérience de Michelson et Morley remet déjà en cause l'éther, sa valeur explicative. Il me semble que Poincaré l'a écrit noir sur blanc, qu'il n'en a plus besoin.

Les équations de Lorentz sont des équations d'effet Doppler. L'éther est impalpable parce que la matière est faite d'ondes d'éther et donc subit l'effet Doppler quand elle se déplace. Le premier à avoir ébauché les transformations de Lorentz, Voigt, cherchait une transformation Doppler pour rendre compte de l'expérience de Michelson-Morley. C'est en fait la bonne solution. La transformation par effet Doppler annule la perception du mouvement physique. Puisque les équations expriment un effet Doppler c'est que le milieu de propagation doit exister et que la matière doit éprouver cet effet Doppler dans sa structure intime.

[jroche]

Les équations de Lorentz sont des équations d'effet Doppler. L'éther est impalpable parce que la matière est faite d'ondes d'éther et donc subit l'effet Doppler quand elle se déplace. Le premier à avoir ébauché les transformations de Lorentz, Voigt, cherchait une transformation Doppler pour rendre compte de l'expérience de Michelson-Morley. C'est en fait la bonne solution. La transformation par effet Doppler annule la perception du mouvement physique. Puisque les équations expriment un effet Doppler c'est que le milieu de propagation doit exister et que la matière doit éprouver cet effet Doppler dans sa structure intime.

En admettant, ça n'a pas l'air de faire consensus.

[ABC]

La durée de vie propre des muons est la même que sa durée de vie dans le référentiel terrestre lorsqu’il est au repos dans ce référentiel. Ce qui est mesuré dans l’expérience de Frisch et Smith, c’est la durée de vie impropre des muons: ti = γ t, t étant la durée de vie propre des muons.

Oui !!!

La durée de vie impropre du muon c'est la différence entre l'indication horaire (à sa mort) de l'horloge terrestre localisée à la mort du muon avec l'indication (à sa naissance) de l'horloge terrestre localisée à sa naissance. Par exemple, s'il a parcouru 66 km entre sa naissance et sa mort, sa durée de vie impropre est d'environ 66/300 000 = 220 micro secondes (vitesse proche de c et durée de vie propre 2.2 micro secondes négligeable par rapport à 220).

Un 2ème muon nait puis meurt (au bout 2.2 microsecondes) à l'emplacement de la naissance du muon cosmique. Va-t-il mourrir en même temps, conformément à la simultanéité absolue, ou plus tôt ?

[Zebra]

Oui !!! Question suivante. La durée de vie impropre du muon c'est la différence entre l'indication horaire de l'horloge terrestre localisée à la mort du muon avec l'indication horaire de l'horloge terrestre localisée à sa naissance ? Comment expliquer que cette durée ne soit pas égale à la différence entre deux indications d'une horloge unique attachée au muon (sa durée de vie propre) ? D'où vient cet écart ?

Est-ce que quelqu'un d'autre que richard peut tenter de répondre ? Par exemple, quelqu'un qui se sert de vos conversations pour apprendre ? Si oui, je tente ma chance (au pire, ma réponse rendra celle de richard "moins pire").

Question: D'où vient cet écart ?

Spoiler

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Réponse tentée: De la dilatation du temps ?

[ABC]

Oui !!! Question suivante. La durée de vie impropre du muon c'est la différence entre l'indication horaire de l'horloge terrestre localisée à la mort du muon avec l'indication horaire de l'horloge terrestre localisée à sa naissance ? Comment expliquer que cette durée ne soit pas égale à la différence entre deux indications d'une horloge unique attachée au muon (sa durée de vie propre) ? D'où vient cet écart ?

Réponse tentée: De la dilatation du temps ?

Pourtant,

• le référentiel inertiel de la terre est considéré comme approximativement inertiel
• le référentiel inertiel du muon est considéré comme approximativement inertiel lui aussi

Il y donc a symétrie de Point de vue. D'où vient la rupture (apparente) de symétrie ? Un muon immobile dans le référentiel terrestre qui naitrait en même temps que le muon cosmique mourrait-il en même temps conformément à la simultanéité absolue richardienne ?

[Zebra]

Pourtant,

• le référentiel inertiel de la terre est considéré comme approximativement inertiel
• le référentiel inertiel du muon est considéré comme approximativement inertiel lui aussi

Il y donc a symétrie de Point de vue. D'où vient la rupture (apparente) de symétrie ? Un muon immobile dans le référentiel terrestre qui naitrait en même temps que le muon cosmique mourrait-il en même temps conformément à la simultanéité absolue richardienne ?

Puis-je décortiquer la question car c'est terriblement complexe (pour qui n'a pas le bagage nécessaire à une compréhension claire du sujet) ?

• le référentiel inertiel de la terre est considéré comme approximativement inertiel

Par l'observateur terrestre ?

• *le référentiel inertiel du muon est considéré comme approximativement inertiel lui aussi

Par lui-même ? Il est son propre observateur ?

Il y donc a symétrie de Point de vue.

Les 2 observateurs sont dans leur propre référentiel inertiel (svp, si je dis de grosses conneries, ne pas rire, ou du moins...pas méchamment), donc les mêmes "lois" devraient s'appliquer.

D'où vient la rupture (apparente) de symétrie ?

De l'illusion créée par les points de vue différents et des perceptions différentes du temps qui s'écoule selon l'observateur ? (l'observateur terrestre versus le muon qui "s'observe")

Un muon immobile dans le référentiel terrestre qui naitrait en même temps que le muon cosmique mourrait-il en même temps conformément à la simultanéité absolue richardienne ?

Loin de moi l'idée de taper sur richard car il a beaucoup, beaucoup....beaucoup plus de connaissances que moi sur le sujet. Par contre, je dois admettre que je ne comprends pas ce qu'il explique (ce n'est pas péjoratif) alors je ne peux répondre "selon la simultanéité absolue richardienne". Je ne peux que répondre avec ce que je pense avoir compris jusqu'ici des explications autres que celles de richard.

Non, les 2 muons ne mourrais pas en même temps pour l'observateur terrestre. Pour l'observateur terrestre, le muon cosmique aura une durée de vie impropre beaucoup plus longue que sa durée de vie propre. Donc, il apparaitra mourir plus tard pour l'observateur terrestre.

[richard]

La théorie de la relativité repose en partie sur la relativité de la simultanéité. La démonstration d’Einstein consiste en cette affirmation.

Quand nous disons que les éclairs A et B sont simultanés par rapport à la voie ferrée nous entendons par là que les rayons issus des points A et B se rencontrent au milieu M de la distance A-B située sur la voie. Mais aux événements A et B correspondent des endroits A et B dans le train. Soit M' le milieu de la droite A-B du train en marche. Ce point M' coïncide bien avec le point M à l'instant où se produisent les éclairs (vus du talus), mais il se déplace sur le dessin vers la droite avec la vitesse v. Si un observateur dans le train assis en M' n'était pas entraîné avec cette vitesse, il resterait d'une façon permanente en M et les rayons lumineux issus de A et de B l'atteindraient simultanément, c'est-à-dire que ces deux rayons se rencontreraient au point où il se trouve. Mais en réalité il court (vu du talus) vers le rayon de lumière venant de B, tandis qu'il fuit devant celui qui vient de A. Il verra, par conséquent, le rayon de lumière qui vient de B plus tôt que celui qui vient de A. Les observateurs qui se servent du train comme corps de référence doivent donc arriver à la conclusion que l'éclair B s'est produit antérieurement à l'éclair A.

Les points M et M’ de la description correspondent aux points O et O’ du dessin.
Traduisons ces assertions en langage mathématique.
Les éclairs partis de A et B atteignent le point M respectivement en des temps ΔtA et ΔtB tels que:
AB/2 = c ΔtA et AB/2 = c ΔtB, ce qui donne ΔtA = ΔtB.
Ils atteignent donc M aux temps tA = to + ΔtA et tB = to + ΔtB, d’où tA = tB, ils atteignent M simultanément.
Par contre, ces éclairs atteignent le point M’ respectivement en des temps Δt’A et Δt’B tels que:
AB/2 = (c-v) Δt’A et AB/2 = (c+v) Δt’B, Ils atteignent donc M’ aux temps t’A = t’o + Δt’A et t’B = t’o + Δt’B, d’où t’A # t’B, ils n’atteignent donc pas M’ simultanément.

Les observateurs qui se servent du train comme corps de référence doivent donc arriver à la conclusion que l'éclair B s'est produit antérieurement à l'éclair A.

Il est évident que les éclairs partent de A et B au temps to et donc au temps t’o dans le train, pourtant Einstein en conclut qu’ils ne partent pas en même temps. Vachement fort le mec!

[Tapatorhector]

Bien sûr que si qu'ils partent au même instant, simplement Einstein et beaucoup de ses commentateurs, ont mal interprété ou interprètent mal la théorie de la Relativité.

Ce qu'a écrit Einstein lui-même ici, sur "sa" propre théorie avec des guillemets parce qu'il n'a fait que parachever des travaux que d'autres physiciens avaient initiés avant lui, est en grande partie une interprétation philosophique erronée de la théorie de la Relativité.

La Relativité est une théorie de la mesure, non de l'objet.

[richard]

Il est dit dans l’article que

le problème est de savoir si pour cet observateur O' les deux déclenchements sont aussi simultanés.

C’est effectivement le problème. Il est supposé que les éclairs partent au temps t’o des deux points et Einstein en conclut qu’ils ne partent pas simultanément. Sa conclusion est simplement contraire à son hypothèse, et après on va arguer que "la simultanéité n’est pas conservée" alors que la démonstration est complètement erronée.
La théorie de la relativité contient des erreurs monumentales que les relativistes brandissent fièrement. Soit on en rit, soit on en pleure. J’ai choisi d’en rire.

[Tapatorhector]

Mais bien évidemment que c'est contradictoire !

Ce n'est pas la théorie en tant que telle qui est erronée mais c'est l'interprétation philosophique qui en est faite la plupart du temps, qui est erronée.

[richard]

La durée de vie propre des muons est la même que sa durée de vie dans le référentiel terrestre lorsqu’il est au repos dans ce référentiel. Ce qui est mesuré dans l’expérience de Frisch et Smith, c’est la durée de vie impropre des muons: ti = γ t, t étant la durée de vie propre des muons.

Oui !!!

Je constate que tu es d’accord avec moi, enfin!

[externo]

Mais bien évidemment que c'est contradictoire !

Ce n'est pas la théorie en tant que telle qui est erronée mais c'est l'interprétation philosophique qui en est faite la plupart du temps, qui est erronée.

C'est ce que j'explique depuis longtemps sur ce forum. Einstein a introduit dans une théorie physique préexistante des concepts philosophiques qui n'avaient rien à y faire. Mais si cette conception a prévalue, ce n'est pas sa faute, mais plutôt celle des positivistes. Il y a fort à parier que sans lui la situation serait exactement la même aujourd'hui.

Il est évident que les éclairs partent de A et B au temps to et donc au temps t’o dans le train, pourtant Einstein en conclut qu’ils ne partent pas en même temps. Vachement fort le mec!

C'est parce qu'il postule que la vitesse de la lumière vaut c aussi dans les deux sens du point de vue du train qui roule. Les éclairs ne partent pas en même temps si on stipule que la vitesse de la lumière vaut c dans les deux sens dans le train en marche. Einstein a dévoyé ce fait physique en un fait métaphysique qui veut que la vitesse de la lumière ne possède pas de vrai référentiel de propagation où elle est isotrope.

[ABC]

le référentiel inertiel de la terre est considéré comme approximativement inertiel

Par l'observateur terrestre ?

Par tous les observateurs. L'accélération (nulle pour tout observateur inertiel) est une grandeur absolue. Un observateur inertiel est un observateur qui n'accélére pas. Mathématiquement, il se représente par une droite de type temps de l'espace-temps de Minkowski.

Un référentiel inertiel est un ensemble d'observateurs inertiels immobiles les uns par rapport aux autres. Dans l'espace-temps de Minkowski, un référentiel inertiel est un ensemble de droites parallèles de type temps "remplissant l'espace-temps".

le référentiel inertiel du muon est considéré comme approximativement inertiel lui aussi

Par lui-même ? Il est son propre observateur ?

Le muon n'accélère pas. Par définition, un point qui n'accélère pas est un observateur inertiel. Mathématiquemet, c'est une droite de type temps de l'espace-temps. Mathématiquement, le référentiel inertiel du muon est l'ensemble des droites de l'espace-temps de Minkowski qui lui sont parallèles.

Il y donc a symétrie de Point de vue.

Les 2 observateurs sont dans leur propre référentiel inertiel, donc les mêmes "lois" s'appliquent.

Les lois qui s'appliquent dans un référentiel inertiel sont les mêmes que celles qui s'appliquent dans un autre référentiel inertiel.

• Si une chaine monoatomique C1 de 10^10 atome, au repos dans un référnetiel inertiel, mesure 1 mètre dans un référentiel R1, alors une chaîne identique C2 au repos dans un référentiel inertiel R2 mesure aussi un mètre dans un autre référentiel inertiel R2.
  .
• Si la chaîne C2 de R2 se déplace dans la direction de la chaîne C1 à la vitesse v = (1- (1/2)²)^0.5 c = 86.7% de c,
  la distance entre 2 observateurs A1 et B1 au repos dans R1, situés, à un même instant au sens de la simultanéité ayant cours dans R1, l'un A1 à une extrémité de C2 et l'autre B1 à l'autre extrémité de C2, alors une chaîne monotamique au repos dans R1 allant de A1 à B1 mesure seulement 50 cm dans R1, autrement dit, plus clairement, elle possède seulement 1/2 10^10 atomes.
  .
• En raison de la symétrie de point de vue, la distance entre deux observateurs A2 et B2 au repos dans R2, situés, à un même instant au sens de la simultanéité ayant cours dans R2, l'un A2 à une extrémité de C1 et l'autre B2 à l'autre extrémité de C1, alors une chaîne monotamique au repos dans R2, allant de A2 à B2, mesure seulement 50 cm, autrement dit, plus clairement, elle possède seulement 1/2 10^10 atomes.

D'où vient la rupture (apparente) de symétrie ?

De l'illusion créée par les points de vue différents et des perceptions différentes du temps qui s'écoule selon l'observateur ? (l'observateur terrestre versus le muon qui "s'observe")

Ce n'est pas une illusion. L'illusion serait de croire que des faits d'observations actuellement connus permettent d'accorder aux résultats de mesure de longueur, de durée et de simultanéité des observateurs d'un référentiel inertiel donné plus de valeurs que les mesures de longueur, de durée et de simultanéité d'un autre référentiel inertiel.

Un muon immobile dans le référentiel terrestre qui naîtrait en même temps que le muon cosmique mourrait-il en même temps conformément à la simultanéité absolue richardienne ?

Loin de moi l'idée de taper sur richard car il a beaucoup, beaucoup....beaucoup plus de connaissances que moi sur le sujet.

Mouais... ...pas en RR en tout cas.

Pour l'observateur terrestre, le muon cosmique aura une durée de vie impropre beaucoup plus longue que sa durée de vie propre. Donc, pour l'observateur terrestre, le muon cosmique apparaitra mourir plus tard [que le muon au repos dans le référentiel terrestre].

Et réciproquement, dans le référentiel du muon cosmique, le muon au repos par rapport à la terre apparaîtra comme mourant plus tard que le muon cosmique. Les deux muons naissent en même temps, mais ils ne meurent pas en même temps car la simultanéité dépend du référentiel inertiel d'observation...
...et, du fait de la symétrie de point de vue, l'ordre des dates de mort s'inverse en passant d'1 référentiel inertiel d'observation à l'autre.

[Tapatorhector]

… le « temps impropre » c’est la durée mesurée :


https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q ... i=89978449

[ABC]

… le « temps impropre » c’est la durée mesurée :
https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q ... i=89978449

Et quand la mesure de la durée T est réalisée entre 2 évènements dans l'unique référentiel inertiel où ces 2 évènements se produisent au même endroit, cette durée est la durée propre les séparant.

Si la durée T1 mesurée dans un référentiel R1 où ces 2 évènements se produisent à deux endroits différents, séparés par une distance L dans ce référentiel, alors la durée propre Tp1 les séparant dans ce référentiel se calcule par la formule : Tp1² = T1² - L²...
...et il s'avère que Tp1 = T
la durée propre séparant 2 évènements est invariante par changement de référentiel inertiel.

[ABC]

Je constate que tu es d’accord avec moi, enfin!

Un muon immobile dans le référentiel terrestre qui naitrait en même temps que le muon cosmique mourrait-il en même temps conformément à la simultanéité absolue richardienne ?

Ah ? C'est infin oui ma réponse ? Ils meurent en même temps ? Ce serait pas plutôt la tienne ?

[Tapatorhector]

... comment deux phénomènes physiques distincts, au même instant, peuvent-ils se produire au même endroit ?

En Quantique il semble que ça puisse se produire mais bon perso, là, j'avoue que, ça m'épate grave

[ABC]

... comment deux phénomènes physiques distincts peuvent-ils se produire au même endroit ?

Il suffit qu'ils se produisent au même endroit mais pas au même moment, comme par exemple :

• la naissance et la mort, dans le référentiel terrestre, d'un muon au repos dans le référentiel terrestre
• ou encore la naissance et la mort d'un muon cosmique dans son référentiel de repos.

Si un muon cosmique et un muon au repos dans le référentiel terrestre naissent en même temps, ils ne meurent en même temps

• ni dans le réféntiel terrestre
• ni dans le référentiel du muon cosmique

En effet,

• Du point de vue de la simultanéité ayant cours dans le référentiel terrestre, c'est le muon au repos dans le référentiel terrestre qui meurt avant le muon cosmique.
• Du point de vue de la simultanéité ayant cours dans le référentiel du muon cosmique, c'est le muon au repos dans le référentiel cosmique qui meurt le premier.

Entre mesures dans 2 référentiels inertiels, il y a symétrie des résultats de mesure (réciprocité de point de vue).
Par contre, cette réciprocité de point de vue est rompue si un référentiel est inertiel et pas l'autre.

Une devinette permet de bien le comprendre.

Admettons que le muon cosmique ait le temps de parcourir 66 km avant de mourir à une vitesse très proche de c (d'où une durée de vie d'environ 66/300 000 = 220 micro secondes) et qu'on lui impose une réflexion à 33 km pour l'obliger à revenir (à la même vitesse) à son point de départ, à l'endroit où il est né en même temps que son muon jumeau...
Quand il reviendra, son jumeau sera toujours vivant... ou au contraire, avec une bonne approximation, mort depuis environ ... ?

[richard]

Un muon immobile dans le référentiel terrestre qui naitrait en même temps que le muon cosmique mourrait-il en même temps conformément à la simultanéité absolue richardienne ?

Ah ? C'est infin oui ma réponse ? Ils meurent en même temps ? Ce serait pas plutôt la tienne ?

Non, c’est également celle d’une des versions de la RR.
La durée tp perçue, mesurée, par les observateurs terrestres est la durée impropre du muon ti: ti = tp = γ t’, t’ étant la durée propre du muon dans son référentiel égale à sa durée propre, t, quand il est immobile dans le référentiel terrestre, ti = γ t’ = γ t. C’est conforme à la deuxième version de la RR, celle des durées propres et impropres, où les durées propres sont invariantes et, par conséquent, où le temps réel est absolu.
T’as vu, je mets des mots en couleur comme tu fais pour que ça soit joli !

[ABC]

Un muon immobile dans le référentiel terrestre qui naitrait en même temps que le muon cosmique mourrait-il en même temps conformément à la simultanéité absolue richardienne ?

Non.

C'est exact. Allons plus loin.

• Dans le référentiel terrestre... ...c'est le muon au repos dans ce référentiel qui meurt le premier
• Dans le référentiel du muon cosmique... ...c'est le muon cosmique qui meurt le premier

Petite devinette 1. Quelle est la vitesse v d'un muon cosmique s'il a résussi à parcourir L=66 km lorsqu'il meurt ?

Spoiler

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Soit T = 2.2 microsecondes sa durée de vie propre (sa durée de vie dans son référentiel de repos)
Considérons le cas d'un muon mourant au bout de L = 66 km (avec ce choix on a L/c = 100T)
soit T1 sa durée de vie dans le référentiel terrestre
(cT)² = (cT1)² - L² soit T1² = T² + (100T)² on a donc (à une petite approximation près)
T1 = 100T (1+eps) = (L/c) (1+eps) où eps = (1/2)(1/100²)

Le muon cosmique a donc une vitesse v = L/T1 = c (1-eps) où eps = 1/20 000

Quelle est la vitesse w du référentiel inertiel dans lequel les 2 photons :

• naissent en même temps
• puis meurent en même temps ?

Le référentiel inertiel dans lequel les 2 muons naissent en même temps puis meurent en même temps c'est celui dans lequel :

• le muon au repos par rapport à la terre se déplace à une vitesse w dans un sens
• le muon cosmique se déplace à la même vitesse w mais dans l'autre sens

Petite devienette 2. Comment trouver w, la vitesse du référentiel inertiel dans lequel les deux muons meurent en même temps ?

Spoiler

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Il suffit d'utiliser la combinaison relativiste des vitesses
(w + w)/(1+w²/c²) = (1-eps) c soit encore 2w/[(1-eps) c] = 1 + (w/c)²
et donc, à une petite approximation des petits nombres près
w/c = 1/(1-eps)-[1/(1-eps)²-1]^0.5 = 1+eps-(2eps)^0.5 = 1+1/20000-(1/10 000)^0.5

Et, à une petite approximation près, on trouve ... w/c = 0.99

[Tapatorhector]

Mourir ça vous arrange parce qu'en général le phénomène physique qui consiste dans le fait de mourir, se produit instantanément et est irréversible (au moins pour tout être vivant).

Donc maintenant vous voyez bien qu'en Physique il faut approximer puisque quand une personne consulte sa montre à un moment donné, tout le monde dit que cette personne-ci et sa montre sont au même endroit à ce moment-là mais, en réalité ce n'est pas le cas.

La Physique est la science de l'approximation.

Voilà la vérité

[richard]

Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ?

Je me demande d’où vient ce besoin de faire compliqué. Pour faire savant ? Une séquelle de prof pour mettre à l’épreuve les élèves ? Mon prof de maths en prépa disait que l’enseignement des maths en France était fait pour trouver le major de Polytechnique...
Je vais dire comment j’appréhende la cinématique de la RR.
Un point matériel mobile M’ par rapport à un référentiel R parcourt un trajet de longueur L dans ce référentiel en un temps propre t’. Sa vitesse réelle est égale à v = L/t’.
Pour un observateur de R, ce trajet se fait en un temps impropre ti = γ t’, il perçoit, il mesure donc la vitesse apparente de ce mobile, vp = L/ti = v/γ.
Lors de l’expérience de Frisch et Smith, les muons parcourent une distance L = 1907 m, le détecteur de muons est réglé sur une vitesse vp de 0,9952 c. Voyager sur 1907 m à cette vitesse prend un temps t = 1907m/0,9952x10-8 m/s = 6,4 μs, or en détectant le nombre de muons "survivants", on trouve seulement un temps de 0,7 μs, soit un temps 6,4/0,7 = 9,1 fois plus faible. Une interprétation de la R R est de dire que les muons en mouvement ont réellement une durée de vie 9,1 fois plus faible que lorsqu’ils sont au repos, l’autre que leur durée de vie propre ne change pas mais que le temps mesuré par les observateurs terrestres est apparent tp = γ t, avec γ = [1 - (vp/c)2]-1/2 = [1 - (0,9952)2]-1/2 = 10,2, ce qui, aux erreurs de mesure près, correspond à la valeur trouvée.

[ABC]

Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ?

Si tu trouves la RR trop compliquée, passe à l'étude de quelque chose qui soit plus à ta portée.

[richard]

Le problème que j’ai déjà évoqué est qu’il y a deux versions relatives à la contraction des longueurs et à la dilatation des durées.
1. Elles sont réelles.
2. Elles sont apparentes.
Dans le premier cas, si l’on considère deux référentiels en m.r.u. l’un par rapport à l’autre, alors le temps passe plus vite dans chaque référentiel que dans l’autre, ce qui est impossible.
Dans le deuxième cas, seules les durées impropres varient en fonction de la vitesse, alors que les durées propres —donc réelles— sont invariantes, ce qui signifierait un temps réel absolu.
Entre une version improbable et celle d’un temps absolu, je ne sais laquelle il faut suivre.