Pourquoi la représentation de la métrique de Painlevé est-elle fausse ?

[externo]

le cône bascule.

Ce n'est pas possible. L'espace temps n'a que 4 dimensions. L'espace-temps et le fibré de ses cônes de causalité ne peut pas "bouger". Il faudrait une dimension temporelle aditionnelle (une 5ème dimension) pour qu'un espace-temps 4D et son champ de cônes de causalité puisse onduler gracieusement au fil de cette 2ème dimension du temps.

Bien sûr que le cône ne bouge pas physiquement, je me suis mal exprimé, la vitesse de la lumière est invariante dans l'éther, et le cône aussi, mais le cône bouge relativement à la ligne d'univers de l'objet qui accélère. En fait, c'est la ligne d'univers de cet objet qui bouge physiquement. Donc le cône bascule graphiquement si on trace la ligne d'univers de l'objet qui accélère verticale. Pour le redresser, il faut resynchroniser, et ça, c'est artificiel.

[ABC]

Bien sûr que le cône ne bouge pas physiquement. En fait, c'est la ligne d'univers de cet objet qui bouge physiquement.

L'évènement "bouge" lorsque l'on parcoure temporellement cette ligne d'univers. La tangente à cette ligne d'univers s'incline dans ce cône de lunière (s'écarte de l'axe du cône)...
...à condition de se placer, en cet évènement, dans un référentiel inertiel local autre que le référentiel inertiel tangent au mouvement de cet observateur en cet évènement.

[externo]

L'évènement "bouge" lorsque l'on parcoure temporellement cette ligne d'univers. La tangente à cette ligne d'univers s'incline dans ce cône de lunière (s'écarte de l'axe du cône)...

... donc l'évènement et le cône de lumière bougent par rapport à l'objet qui accélère. Quand on passe d'un référentiel inertiel à un autre l'orientation relative du cône change, donc la vitesse unidirectionnelle de la lumière change. L'artifice manuel de remise à l'heure ne peut pas effacer ce fait physique.

[ABC]

L'artifice manuel de remise à l'heure ne peut pas effacer ce fait physique.

Laisse les horloges désynchronisées si tu préfères conserver la mesure de vitesse de la lumière dans un référentiel inertiel tangent R1 en un évènement en te servant des mesures de distance, de durée et de la simultanéité d'un autre R2 se déplaçant à vitesse -v par rapport à R1, un changement de référentiel local émergeant naturellement d'un choix de système de coordonnées donné. Cela donne des vitesses relatives de la lumière par rapport à R1, c+v "vers l'arrière" et et c-v "vers l'avant"en cet évènement. Ca ne pose pas de problème.

[externo]

L'artifice manuel de remise à l'heure ne peut pas effacer ce fait physique.

Laisse les horloges désynchronisées si tu préfères conserver la mesure de vitesse de la lumière dans un référentiel inertiel tangent R1 en un évènement en te servant des mesures de distance, de durée et de la simultanéité d'un autre R2 se déplaçant à vitesse -v par rapport à R1, un changement de référentiel local émergeant naturellement d'un choix de système de coordonnées donné. Cela donne des vitesses relatives de la lumière par rapport à R1, c+v "vers l'arrière" et et c-v "vers l'avant"en cet évènement. Ca ne pose pas de problème.

Du coup les référentiels inertiels ne sont pas équivalents.

[ABC]

Du coup les référentiels inertiels ne sont pas équivalents.

Super ! On va pouvoir identifier le référentiel d'immobilité de l'éther.

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Du coup les référentiels inertiels ne sont pas équivalents.

Super ! On va pouvoir identifier le référentiel d'immobilité de l'éther.

Non, on voit juste qu'ils ne sont pas équivalents et que c'est factuel.
La clef est de comprendre que le changement de vitesse relative de la lumière est factuel alors que la resynchronisation est artificielle. C'est exactement comme ça qu'a été faite la théorie de l'éther, alors que celle d'Einstein est faite en prétendant que la vitesse de la lumière ne change pas, ce qui est faux, elle ne change pas seulement par convention, dans les faits elle change.
C'est tout ce qu'il faut pour comprendre qu'il existe un référentiel de repos.
D'ailleurs pendant l'accélération l'objet change de taille factuellement alors que la vitesse de la lumière change, il ne change pas de longueur au moment de la resynchronisation, ce qui démontre que son changement de longueur ne vient pas du changement de simultanéité, contrairement à ce que dit Einstein.
Même si tu as du mal à comprendre qu'il n'existe qu'un seul référentiel tu es bien obligé de voir au moins que tout ce que dit Einstein n'est qu'une convention et n'a pas de substance physique. La vitesse de la lumière ne change pas après resynchronisation, mais factuellement elle change, la taille ne change pas mesurée par la nouvelle simultanéité, mais factuellement elle change [la nouvelle simultanéité rétablit la longueur propre de la même manière artificielle qu'elle rétablit la vitesse de la lumière].... or la relativité ne peut avoir que deux explications possible, si l'une est mauvaise l'autre est bonne....

[ABC]

Du coup les référentiels inertiels ne sont pas équivalents.

Super ! On va pouvoir identifier le référentiel d'immobilité de l'éther.

Non, on voit juste qu'ils ne sont pas équivalents et que c'est factuel.

Du factuel inobservable donc.

[externo]

J'a à présent sur cette question une vision claire de la situation.
Dans un diagramme de Minkowski on peut observer un objet qui accélère de manière coordonnées.
On peut considérer deux cas :
1-C'est l'objet que l'on voit accélérer qui accélère physiquement
2-C'est l'observateur qui accélère.
Dans le cas 1, le cône de lumière ne bascule pas pour l'observateur et l'objet qui accélère doit resynchroniser en permanence pour garder isotrope la vitesse de la lumière. Dans le cas 2, le cône de lumière bascule pour l'observateur et c'est lui qui doit resynchroniser pour garder isotrope la vitesse de la lumière.

Si on applique cela à la RG on constate que le cône bascule du point de vue des observateurs immobiles puisque c'est eux qui accélèrent. Donc au fur et à mesure que l'on avance dans le champ il faut resynchroniser les horloges pour que le cône ne bascule pas, mais physiquement, il bascule. Par contre on ne connaît pas la vraie orientation du cône par rapport au trou noir car on ne connaît pas la vitesse du trou noir par rapport à l'espace. Comme en RR, tout ce qu'on peut dire, c'est qu'il bascule quand on se rapproche du trou noir.
A quoi correspondent les coordonnées de Lemaître ? A un référentiel fictif où on suppose que le cône ne bascule pas du point de vue des immobiles et que par conséquent il est nécessaire au chuteur de resynchroniser pour maintenir la vitesse de la lumière constante par rapport à lui. Mais on a vu que cette idée était physiquement invalide car le cône bascule physiquement par rapport à celui qui éprouve l'accélération, ce qui n'est pas le cas du chuteur. Le chuteur n'a pas besoin de resynchroniser pour maintenir la lumière isotrope d'après l'analogie avec la RR. Si cette analogie (qui n'est rien d'autre que le principe d'équivalence) est vraie, cela signifie que le système de coordonnées de Painlevé, dans lequel le chuteur n'a pas besoin de resynchroniser pour maintenir la vitesse de la lumière constante, est le seul qui soit physique. Le chuteur de Lemaître imagine faussement que c'est lui même qui accélère et qui doit resynchroniser ses horloges. On peut d'ailleurs se passer de l'analogie avec la RR et vérifier expérimentalement qu'un chuteur n'a pas besoin de resynchroniser pour maintenir la vitesse de la lumière constante par rapport à lui, ce qui serait la preuve expérimentale que la lumière accélère en tombant.

Concernant le sujet du fil, je suis moins catégorique qu'au début. Il est vrai que la représentation ne figure pas le paraboloïde de Flamm et la plongée dans le temps coordonnées, mais physiquement l'espace n'est pas courbe radialement, il est contracté, et cette représentation figure bien un espace contracté. La chose qui est répréhensible dans l'approche mainstream et de cacher le fait que le paraboloïde plonge dans le temps et qu'il n'est qu'une manière de représenter le changement de simultanéité le long du champ gravitationnel, en effet sa hauteur représente le décalage de simultanéité qui se produit quand on avance vers le trou noir, mais ce n'est pas une courbure spatiale physique. Et ceci est caché parce que ça impose que la vitesse de la lumière varie physiquement le long du champ gravitationnel, ce qui est "intolérable", car cela impose un état de mouvement à la lumière et donc l'existence d'un référentiel absolu.

Ces raisonnements sont basés sur un fait : le cône de lumière bascule physiquement quand on accélère physiquement. C'est expérimental et sans contestation.

[ABC]

le cône de lumière bascule par rapport aux observateur immobiles.

Le cône de lumière en un évènement est une grandeur indépendante du référentiel d'observation. Ce qui est pénible, n'est pas que tu te trompes. Tout le monde peut se tromper, mais que tu te montres affirmatif sur un sujet que tu ne maîtrises pas (la RG) où tu dis de grosses bêtises avec un aplomb incompréhensible eu égard aux nombreuses preuves que tu as eues de ta méconnaissance du sujet.

un espace contracté

Un espace contracté est inobservable. En raison de l'invariance par diffoémorphisqe, cad du caractère tensoriel de la métrique spatio-temporelle, la métrique spatio-temporelle ne change pas quand on "contracte l'espace-temps". Par contre :

• En un évènement donné, la longueur plus faible ou plus grande du mètre d'un observateur d'un référentiel par rapport au mètre d'un observateur d'un autre référentiel est observable
• la courbure de l'espace-temps est observable
• la courbure spatiale en différents "points" (les lignes 1D de type temps) d'un référentiel est observable et constante quand la métique spatio-temporelle est stationnaire (cf. §84 distances et intervalles de temps, Physique théorique 2, Théorie des champs, Landau et Lifchitz)

La vitesse de la lumière varie physiquement le long du champ gravitationnel, ce qui est "intolérable".

Si on choisit de considérer la simultanéité d'un référentiel inertiel R0 ainsi que les instruments de mesure de longueur et de durée au repos dans R0 pour mesurer la vitesse de la lumière par rapport aux référentiels tangents successifs à un observateur en mouvement accéléré initialement au repos dans R0, la RR nous dit que cette vitesse devient anisoptrope (forcément on fait le choix approprié pour cela).

On peut trouver cette anisotropie prédite par la RR intolérable, mais bon, jusqu'à présent les prédictions de la RR marchent "assez" bien.

[externo]

Le cône de lumière bascule physiquement quand on accélère physiquement.

Forcément. Si on considère une famille d'observateurs accélérés (1 feuilletage 1D de type temps) comme ces observateurs sont des lignes courbes elles s'inclinent par rapport au cône de lumière (sans jamais en sortir pour cause de limite de vitesse inférieure à c, conformément à la structure causale de l'espace-temps en relativité).

On est d'accord que le chuteur n'a pas besoin de resynchroniser pendant qu'il tombe pour mesurer une vitesse de la lumière constante ? Et bien ça signifie que le cône de lumière reste inchangé par rapport à lui et qu'il bascule par rapport aux observateurs immobiles et donc que la lumière accélère physiquement en tombant dans un champ de gravitation. C'est une preuve expérimentale.

[externo]

le cône de lumière bascule par rapport aux observateur immobiles.

Le cône de lumière en un évènement est une grandeur indépendante du référentiel d'observation. Ce qui est pénible, n'est pas que tu te trompes. Tout le monde peut se tromper, mais que tu te montres affirmatif sur un sujet que tu ne maîtrises pas (la RG) où tu dis de grosses bêtises avec un aplomb incompréhensible eu égard aux nombreuses preuves que tu as eues de ta méconnaissance du sujet.

Ce qui est indépendant du référentiel d'observation c'est le cône postulé, pas le cône physique. Le cône postulé est fixé par la synchronisation. Même ici, où j'ai montré de façon indiscutable que la vitesse de la lumière accélère dans un champ de gravitation, tu continues à mélanger les conventions avec la réalité pour réussir à nier l'évidence. Ton mode de raisonnement est un exemple intéressant de l'inhibition des facultés mentales par le dogme.

Je présume que Mach3 a compris ce que j'ai dit, et qu'il est obligé de reconnaître que la lumière accélère dans un champ de gravitation.
Il y a des cas où il faut resynchroniser pour maintenir la vitesse de la lumière constante et d'autres cas où ce n'est pas nécessaire. Si les horloges du chuteur ne se désynchronisent pas, c'est bien que la lumière reste physiquement isotrope par rapport à lui pendant sa chute, de la même manière qu'en espace-temps plat les horloges ne se désynchronisent pas pour un observateur inertiel par ce que la vitesse de la lumière ne varie pas par rapport à lui.

On peut trouver cette anisotropie prédite par la RR intolérable, mais bon, jusqu'à présent les prédictions de la RR marchent "assez" bien.

La relativité (Einstein) ne prédit jamais que la lumière est localement anisotrope. La simultanéité ne se choisit pas, elle est intrinsèque au référentiel et impose une vitesse de la lumière isotrope. Et cette réponse est valable pour Mach3 aussi qui prétend qu'en relativité (Einstein) on peut choisir la simultanéité qu'on veut alors que c'est faux. La simultanéité est une propriété intrinsèque de la géométrie de Minkowski. Si on la nie, on nie la théorie d'Einstein et la géométrie de Minkowski avec.

Exemple : quand une fusée change de référentiel inertiel, si elle conserve la simultanéité d'origine elle mesurera par rayons lumineux que sa longueur est plus courte que sa longueur propre mesurée avec ses mètres étalons (de gamma² il me semble), ce qui est incohérent.

[ABC]

Ce qui est indépendant du référentiel d'observation c'est le cône

physique d'un évènement, l'ensemble des évènements atteints par la lumière issue de cet évènement.

quand une fusée change de référentiel inertiel, si elle conserve la simultanéité d'origine elle mesurera par rayons lumineux que sa longueur est plus courte que sa longueur propre mesurée avec ses mètres étalons, ce qui est incohérent...

...avec l'intuition classique d'une simultanéité, de durées et de longueurs objectives, universellement valides dans tous les référentiels inertiels et même (tant qu'on y est, allons y gaiement) dans les référentiels accélérés, une intution philosophique/classique présentant un caractère largement reconnu de guide infaillible pour corriger les effets prédits et observables de la RR afin qu'ils respectent la bonne vision du monde.

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quand une fusée change de référentiel inertiel, si elle conserve la simultanéité d'origine elle mesurera par rayons lumineux que sa longueur est plus courte que sa longueur propre mesurée avec ses mètres étalons, ce qui est incohérent...

...avec l'intuition classique d'une simultanéité, de durées et de longueurs objectives, universellement valides dans tous les référentiels inertiels et même (tant qu'on y est, allons y gaiement) dans les référentiels accélérés, une intution philosophique/classique présentant un caractère largement reconnu de guide infaillible pour corriger les effets prédits et observables de la RR afin qu'ils respectent la bonne vision du monde.

Non, les occupants de la fusée mesurent avec leurs étalons de temps et d'espace, pas avec les étalons du référentiel d'origine. Ils empruntent la simultanéité d'origine mais ils ne peuvent pas emprunter les étalons de mesures d'origine, c'est tout simplement impossible, ils se servent de leurs étalons de longueur et de temps locaux. Parce qu'encore une fois, la simultanéité est une convention ajustable, mais pas les étalons de mesures, qui sont absolus car ils ne dépendant pas d'une convention. C'est peut-être ce point qui t'empêche de comprendre mes raisonnements.

[ABC]

la simultanéité est une convention ajustable

Comme toutes les conventions...
...mais certaines (comme la rotation de la terre autour du soleil) sont plus commodes que d'autres.

[externo]

la simultanéité est une convention ajustable

Comme toutes les conventions...
...mais certaines (comme la rotation de la terre autour du soleil) sont plus commodes que d'autres.

La rotation de la Terre autour du soleil n'est pas une convention mais un fait. La rotation est absolue.

[ABC]

la simultanéité est une convention ajustable

Comme toutes les conventions...
...mais certaines (comme la rotation de la terre autour du soleil) sont plus commodes que d'autres.

La rotation de la Terre autour du soleil... est absolue

et surtout, quand on étudie la dynamique (approchée) newtonienne du système solaire (et non les performances d'un moteur à explosion), prendre un référentiel à peu près inertiel pour l'étudier est une convention bien plus commode que prendre un référentiel comobile avec la rotation de la terre. Bref, certaines conventions sont plus pratiques que d'autres selon les calculs ou études que l'on souhaite mener à bien.

[externo]

Bref, certaines conventions sont plus pratiques que d'autres selon les calculs ou études que l'on souhaite mener à bien.

Il y a la convention, et il y a la réalité physique. Je comprends à présent dans le cadre de la RR d'Einstein que la synchronisation est une convention, mais que l'isotropie de la vitesse de la lumière est un fait physique dans cette théorie. Changer de convention de simultanéité revient à changer de système de coordonnées mais ne change pas l'isotropie physique de la vitesse de la lumière.

[ABC]

Bref, certaines conventions sont plus pratiques que d'autres selon les calculs ou études que l'on souhaite mener à bien.

Il y a la convention, et il y a la réalité physique. Je comprends à présent dans le cadre de la RR d'Einstein que la synchronisation est une convention...

...présentant un caractère physique. Cette convention assure la compatibilité avec un choix de système de coordonnées explicitement Lorentz-covariant lors d'un changement de système de coordonnées inertiel de référence.

On peut choisir une autre convention, moins physique. On peut décider de choisir de conserver, dans tous les calculs, la simultanéité relative d'un référentiel particulier comme simultanéité de référence dans tous les référentiels inertiels. C'est une autre convention. Elle fera apparaître la vitesse relative de la lumière comme anisotrope à part dans l'unique référentiel inertiel dont on aura choisi la simultanéité relative comme référence.

Cette autre convention de simultanéité ne changera bien sûr pas les prédictions de la RR. Par contre, cette convention là correspond à un choix de système de coordonnées non covariant pas changement de système inertiel de référence. Elle est bien adpatée à l'interprétation lorentzienne de la RR en considérant que ce référentiel particulier (inobservable en raison du principe de relativité du mouvement) est le référentiel d'immobilité supposé de l'éther (le milieu de propagation des ondes d'énergie-matière).

[externo]

Elle est bien adpatée à l'interprétation lorentzienne de la RR

Il n'y a pas d'interprétation lorentzienne de la RR, c'est toi qui a inventé ce concept. La RR postule l'isotropie physique de la vitesse de la lumière, il n'y aucune place à "interprétation", et c'est incompatible avec la théorie de Lorentz. De plus, son nom, "relativité restreinte" signifie qu'elle ne traite que des référentiels inertiels, ce qui n'est pas le cas de la théorie de Lorentz qui traite aussi des référentiels accélérés. C'est la relativité générale (du moins sa base conceptuelle datant de 1907) qui généralise l'invariance (locale) de la vitesse physique de la lumière aux référentiels accélérés en postulant le phénomène de la dilatation temporelle gravitationnelle lors d'une accélération, phénomène qui permet de maintenir la vitesse de la lumière constante même dans le cadre d'un référentiel accéléré et donc d'empêcher que le cône de lumière ne bascule du point de vue d'un observateur accéléré, car le basculement du cône impose l'existence d'un référentiel absolu (ce que tu ne veux pas comprendre).

Les deux postulats de la relativité restreinte sont les suivants :

Les lois de la physique ont la même forme dans tous les référentiels galiléens
La vitesse de la lumière dans le vide a la même valeur dans tous les référentiels galiléens
Le premier postulat est le principe de relativité proprement dit, dans sa conception restreinte à la classe des référentiels inertiels. Il formalise un constat de Galilée selon lequel le mouvement rectiligne uniforme est « comme rien » pour l'observateur appartenant au référentiel mobile.

Le second postulat formalise l'interprétation des équations de Maxwell suivant laquelle il n'y a pas d'éther, et il est conforme aux expériences (en premier lieu celle de Michelson et Morley). Il est équivalent au postulat que la vitesse de la lumière ne dépend pas de la vitesse de la source lumineuse dans le référentiel de l'observateur. Une des conséquences est que la lumière peut être utilisée, de manière identique dans tout référentiel inertiel, comme moyen de communication pour y synchroniser les horloges qui y sont immobiles.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Relativité_restreinte

La partie rayée par moi ci-dessus n'est pas vraie, car expérimentalement la lumière subit un doppler lors d'une accélération qui montre au contraire que la vitesse de la lumière n'est pas la même dans deux référentiels inertiels différents, ce qui fait que le second postulat n'est pas conforme aux expériences et que pour le rendre conforme Einstein a été obligé d'inventer l'idée de la dilatation du temps lors de l'accélération.

[ABC]

La RR postule l'isotropie physique de la vitesse...

...relative et unidirectionnelle de la lumière dans le vide dans tous les référentiels inertiels (quand on utilise des instruments de mesure au repos dans le référentiel considéré).

L'interprétation Lorentzienne de la RR propose une interprétation physique de ce fait d'observation en le remplaçant par une conjecture : l'hypothèse d'existence d'un référentiel d'immobilité, à ce jour inobservable, d'un milieu de propagation des ondes d'énergie-matière.

Concernant la RR, à l'exception d'une présentation comme des certitudes établies de travaux non publiés dans des revues à comité de lecture (parfois douteux, parfois intéressants... ...et parfois douteux mais intéressants), tu dis très peu de bêtises. Hormis ce problème (pas tout à fait anodin), en RR, tu utilises des mots et des qualificatifs différents pour dire la même chose que moi (en RG par contre, là c'est sans espoir). Je ne vois donc pas l'intérêt de continuer à en discuter.

[externo]

en RR, tu utilises des mots et des qualificatifs différents pour dire la même chose que moi

En RR, en effet, il y a surtout une différence de sémantique, mais c'est moi qui utilise la sémantique conventionnelle.
Il y a quand même un point fondamental de divergence. Je dis que le basculement du cône pendant une accélération équivaut à l'existence du référentiel de repos. D'ailleurs, Einstein a postulé le phénomène de dilatation et contraction du temps (un champ de gravitation) pendant l'accélération afin d'empêcher ce basculement et concrétiser la rotation hyperbolique.

[ABC]

le basculement du cône pendant une accélération.

Les évènements (par lesquels passent les rayons lumineux) ne tournent pas quand on change de référentiel. Les rayons lumineux émis depuis une fusée ne vont ni plus vite, ni moins vite, ni plus à droite ni plus à gauche quand la fusée tourne ou accélère.

[externo]

le basculement du cône pendant une accélération.

Les évènements (par lesquels passent les rayons lumineux) ne tournent pas quand on change de référentiel. Les rayons lumineux émis depuis une fusée ne vont ni plus vite, ni moins vite, ni plus à droite ni plus à gauche quand la fusée tourne ou accélère.

Le basculement du cône pendant une accélération du point de vue de l'accélérant.
D'après Einstein, du point de vue de l'accélérant, il y a un champ de gravitation. Par devant c'est comme si on s'éloigne du champ et le temps passe plus vite, par derrière c'est comme si on s'en rapproche et le temps passe moins vite. Donc la vitesse de la lumière venue de l'avant ne va pas plus vite et celle venue de l'arrière ne va pas plus lentement, seule sa vitesse coordonnée change et c'est le temps qui va plus vite et plus lentement à l'avant et à l'arrière.

[ABC]

Le basculement du cône pendant une accélération du point de vue de l'accélérant.

Bref, c'est la ligne d'univers de l'observateur accéléré qui s'incline dans l'espace-temps. Les évènements sont des points dans l'espace-temps. Ils y sont fixes.

La structure causale de l'espace-temps/champ des cônes de lumière ne dépend pas du référentiel d'observation.