Le positivisme en question.

[spin-up]

Je n’écris pas le contraire mais les façons de combiner découlent des axiomes. On ne peut pas combiner n’importe comment. Enfin si, mais on n’applique pas la règle du jeu, on en applique une autre.

Mais les axiomes ne sont pas créés ex-nihilo, ils sont choisis parmi un ensemble de propositions.

[Pancrace]

D'ailleurs, les decimales du nombre PI contiennent tous les assemblages de lego possible, et tous les axiomes et démontrations mathématiques possibles.

Ca voudrait dire que Pi est un nombre univers, ce qu'on ne sait pas montrer. Et on en est extrêmement loin, puisqu'on ignore même par exemple si chaque chiffre est présent une infinité de fois (condition évidemment nécessaire pour que Pi soit un nombre univers).

[Pancrace]

@ Denis,

T'inquiète pas, on aura surement l'occasion de jouter sur un autre sujet - j'adore le débat contradictoire, parfois bec et ongle, d'où le choix de mon pseudo.

[Pancrace]

c'est un peu comme si dans le monde macroscopique la pièce tournait sur la tranche, comme une toupie, tant que la tasse n'est pas enlevée

Oui, pas de souci avec ça, l’image est bonne. Ce qui me gêne c’est lorsqu’on prétend grosso-modo que « indécidabilité => non-existence ». Pour moi la pièce dans son état quantique (donc la toupie, pour reprendre ton image) est aussi « réelle » que lorsqu’elle est finalement tombée sur pile ou face. Simplement cette réalité est « archaïque », elle est inaccessible à un entendement naïf (elle est non visible en particulier, puisque la visibilité nécessite l’éclairage, et que l’éclairage modifie l’état quantique).

Si on tente une analogie avec les maths, on pourrait imaginer que les règles qui régissent nos facultés cognitives sont les axiomes de Peano – on sait qu’ils ne rendent comptent que d’une partie des énoncés arithmétiques vrais, et qu’il faut procéder à des extensions pour appréhender plus de choses.

Pour moi c’est pareil en physique - la façon dont l’être humain est fabriqué entraîne fatalement une forme de limitation (on est coincé dans un système mental incomplet en quelque sorte), donc on ne peut appréhender qu’une partie de la réalité, et ça sera toujours le cas d’ailleurs.

[nikola]

Ils sont choisis parce des mathématiciens ont envie de travailler avec sur des problèmes qui les intéressent.
Les axiomes ne sont pas vrais en soi (ça fait un moment qu’on a abandonné ce point de vue), ils sont vrais dans une théorie où ils sont vrais.
Des mathématiciens s’intéressent à des théories alternatives où certains axiomes classiques (comme celui du tiers exclus ou celui de l’existence d’un ensemble infini) sont faux.

[Pancrace]

Ils sont choisis parce des mathématiciens ont envie de travailler avec sur des problèmes qui les intéressent.

Ils sont plutôt choisi pour qu'au final l'outil mathématique soit fructueux - une forme de langage bien codifié, commun aux humains (et aux ET qui seraient capables de nous visiter ?), qui ensuite permet d'attaquer d'autres questions (notamment physiques) de manière relativement sereine...

Les axiomes ne sont ni vrai ni faux, ils précédent la possibilité de savoir si tel résultat est vrai ou faux. D'ailleurs mieux vaut ne pas parler de résultat "vrai" - sinon on entre vite dans les difficultés épistémologiques - mais plutôt de résultat "démontrable" au sein d'une axiomatisation donnée.

Bien sûr quelques mathématiciens travaillent aux bornes des théories classiques, par exemple ils se demandent quel axiome "naturel" on pourrait ajouter à la théorie des ensembles pour que l'hypothèse du continu devienne un théorème. C'est certes intéressant mais plutôt anecdotique.

[nikola]

C’est intéressant mais pas anecdotique puisque ça illustre le principe des mathématiques.
Évidemment que les mathématiciens ne construisent pas leurs théories au pif, juste pour le lol. Cela dit, elles sont tout de même construites sur des axiomes et des règles d’inférences qu’on parfaitement remettre en cause si en choisit d’autres et qui forment une autre théorie non contradictoire.

[spin-up]

Ca voudrait dire que Pi est un nombre univers, ce qu'on ne sait pas montrer.

Peut etre mais je le sens bien, et j'ai du flair pour ces choses la.

[Pancrace]

Et puis ça mange pas de pain, tu risques pas d'être démenti dans un futur proche sur ce coup là ! Remarque c'est pareil pour moi lorsque je suggère que si des ET nous visitent, on verra qu'ils font des maths à peu près comme nous - je le sens bien ça aussi !

[Dash]

Perso (même avec un raisonnement de néophytes qui n’est pas expert en philo/métaphysique), je n’ai jamais compris ce débat sur les « universaux mathématiques ». Sans même parler de formules, de PI ou autres, je ne vois pas comment une forme de vie intelligente (au moins comme l’humain, sinon plus) pourrait l’être sans « conscientiser » des concepts de base comme l’unité, la dualité, le tout, le rien, le haut, le bas, l’addition, la soustraction, etc.



Et, du coup, ce sont les bases des mathématiques! Pour moi les math se « construisent toutes seules » du fait que dès que l’on conceptualise que l’on peut additionner, nécessairement, tout esprit intelligent conceptualisera qu’il peut aussi faire l’inverse, ainsi que de multiplier et diviser, etc. Ce sont des opérations nécessaires à toute modélisation et qui ne s’inventent pas, mais qui se déduisent et s’observent du fait que l’univers tout entier les permet et les « reflètent ».

Ces concepts sont nécessairement des concepts universels. Quand bien même des extra-terrestres avaient un cerveau totalement différent du notre et une science et des math différentes, je ne vois pas comment ils pourraient être aussi ou sinon plus intelligent que nous sans pouvoir avoir conscience et/ou conceptualiser les principes d’additionner ou de soustraire, par exemple. À moins de « baigner » dans un univers parallèle où ce dernier ne permet pas de refléter ces opérations, ce qui est impossible àmha.

C'est un peu comme le mouvement ou la chaleur, par exemple. Ça n’existe pas en tant « qu’entité », mais ce sont des « interactions » que nulle forme de vie et/ou élément de l’univers ne peuvent y échapper/ne pas y être confronté. Comment on les conçoit, on les utilise, on les interprète, l’on en est affectés, ça peut différer selon les cerveaux et les sensibilités biologiques, mais à la base, ils seront toujours présents et différenciables/distinguables de leur contraire dès qu’une forme de vie possède un cerveau permettant de les conscientiser. Tout comme « ajouter » implique lui-même « soustraire » et vice versa. Ce ne sont pas des représentations abstraites et subjectives n’ayant cours/effet que pour ceux qui les imaginent et conceptualisent, mais aussi pour ceux qui ne le peuvent pas!

Non?

Du coup, comment une forme de vie aussi et/ou plus intelligente que nous pourrait ignorer certaines conceptualisations tout en ayant la capacité d’interagir (tout comme nous, sinon plus), sur leur environnement? ...qui, nécessairement, procède des mêmes lois présentes partout dans l’univers!

[Wooden Ali]

Non?

Si !

Le fait que les axiomes et postulats des premières mathématiques émanaient (presque ?) exclusivement de la réalité tangible en a fait le formidable instrument scientifique que l'on connait. Il "prémâchait" en quelque sorte le travail de la science empirique qui se développait. En travaillant sur des idéalisations de la réalité, elles pouvaient se consacrer aux conséquences logiques de ses prémisses sans avoir à les découvrir expérimentalement. Et ainsi aller très vite, sans le frein que constituent les contraintes matérielles et la technologie disponible. C'est certainement pour cela qu'il existe souvent un outil mathématique disponible, déjà prêt, quand le scientifique en a besoin.

Comme toi, je ne vois pas bien comment des extraterrestres, maitrisant le voyage intersidéral pour venir construire des pyramides dans le Moyen-Orient antique, pourraient l'être hors de ce schéma, sans une méthode empirique de connaissance du monde, appuyée sur des développements logiques.

Savoir si les mathématiques pourraient se développer sur des axiomes vraiment détachés de la réalité est la question qui suit. En notant pourtant qu'elles n'intéresseraient pas grand monde ...

[Jean-Francois]

Remarque c'est pareil pour moi lorsque je suggère que si des ET nous visitent, on verra qu'ils font des maths à peu près comme nous - je le sens bien ça aussi !

faut l'espérer, en plus, car ça serait pratique pour répondre à la remarque de C. Sagan. Autrement on risque d'attendre longtemps la preuve des visites ET.

Quoi? C'est déjà le cas?

Jean-François

[thewild]

Ces concepts sont nécessairement des concepts universels.

Mais c'est précisément l'objet de la discussions sur les concepts universels !
Sont-ils nécessaires (au sens philosophique, "qui ne peut pas être autrement") ?

je ne vois pas comment une forme de vie intelligente (au moins comme l’humain, sinon plus) pourrait l’être sans « conscientiser » des concepts de base comme l’unité, la dualité, le tout, le rien, le haut, le bas, l’addition, la soustraction, etc.

Il existe des tribus amazoniennes (enfin au moins une à ma connaissance, les Pirahãs, mais d'après wiki il y en a d'autres) pour qui le concept d'addition et de soustraction est totalement étranger. Le concept même de nombre leur est inconnu.
Les Pirahãs n'ont pas de mot pour dire les nombres, ils ne comprennent pas quand on essaie de leur apprendre à faire des additions simples (au delà de 1+1 ils sont perdus, et même pour 1+1 il semblerait qu'ils répètent par cœur sans comprendre le sens de l'opération).

Source : https://www.amazon.com/Dont-Sleep-There ... B0714QPD4N

J'ai trouvé ce lire passionnant à plusieurs points de vue. Son problème principal est que je le trouve très mal écris, désordonné et donc assez peu agréable à lire. Mais les Pirahãs sont tellement différents de nous que le livre est fascinant.

Cette lecture m'a fait énormément relativiser tout ce que j'aurais auparavant considéré comme un universel.
Elle m'a permis de comprendre (ou plutôt d'accepter, parce que je c'est difficile à comprendre) que tout ce qu'on considère comme une évidence n'en est probablement une que dans un cadre très égocentrique (dans le sens ou on se sert de nous même comme d'une référence).

C'est Pirahãs sont évidemment très loin du voyage intersidéral, mais ils font indéniablement partie de l'espèce sapiens sapiens. Il semble donc, factuellement, qu'une espèce aussi intelligente que l'homme puisse appréhender le monde sans être capable de conceptualiser des concepts aussi simples que l'addition et la soustraction. Et je veux vraiment dire conceptualiser. Ce n'est simplement pas qu'ils n'ont pas de mot pour le dire, c'est que toute tentative de leur expliquer le dénombrement (le fait de compter les choses) les laisse dans le plus total désarroi.


Alors oui, ils seraient bien incapables d'envoyer ne serait-ce qu'une fusée en orbite. Mais je ne suis pas d'accord quand tu dis :

Ce sont des opérations nécessaires à toute modélisation et qui ne s’inventent pas, mais qui se déduisent et s’observent du fait que l’univers tout entier les permet et les « reflètent ».

Donc je ne sais pas si ces opérations s'inventent ou préexistent, mais le fait est qu'on peut être intelligent (dans le sens de comprendre notre environnement) sans avoir conceptualisé les nombres ou les opérations logiques "de base".

[Pancrace]

Merci Jean-François, je ne connaissais pas cette idée de C. Sagan. Remarque qu'on peut l'appliquer aussi de façon plus terre à terre (si j'ose dire) - si A se vante de bien connaître un cador B, on demande à A que le cador B lui explique un truc compliqué, ignoré de A. Si A est incapable de nous le rapporter, c'est qu'il connait bien B uniquement dans ses rêves !

Oui thewild, j'avais aussi entendu parler de cette curiosité. Remarque que les échanges doivent être très difficiles dans une telle communauté. Par exemple le troc, pratique fondamentale pour la spécialisation, donc pour le progrès (tu chasses bien je pêche bien, je t'échange 20 truites contre 1 porcelet) doit être passablement entravé.

[Cadenas]

Oui thewild, j'avais aussi entendu parler de cette curiosité. Remarque que les échanges doivent être très difficiles dans une telle communauté. Par exemple le troc, pratique fondamentale pour la spécialisation, donc pour le progrès (tu chasses bien je pêche bien, je t'échange 20 truites contre 1 porcelet) doit être passablement entravé.

Peut-être tout simplement que leur mode de fonctionnement ne se base pas sur un système d'échange libéral. Il s'agit d'une autre forme d'ethnocentrisme que de penser qu'une société doit forcément fonctionner comme la nôtre.
Peut-être qu'ils mutualisent tout et que la notion même de propriété n'a pas de sens .

[thewild]

Oui thewild, j'avais aussi entendu parler de cette curiosité. Remarque que les échanges doivent être très difficiles dans une telle communauté. Par exemple le troc, pratique fondamentale pour la spécialisation, donc pour le progrès (tu chasses bien je pêche bien, je t'échange 20 truites contre 1 porcelet) doit être passablement entravé.

Il n'y a aucun échange au sein de la communauté, et aucune notion de propriété privée qui serait un préalable nécessaire.
Ils n'ont pas de lois, ils n'ont pas de hiérarchie sociale.
C'est difficile de décrire une telle culture tant elle est différente de la notre.
Mais c'est précisément ce qui la rend intéressante quand on se pose la question de ce que devrait être le plus petit commun dénominateur entre des espèces intelligentes.

@Cadenas : C'est exactement ça !

[Dash]

Mais c'est précisément l'objet de la discussions sur les concepts universels !

Oui, lorsque je dis que « je ne comprends pas qu’on… » je veux dire que je ne comprends pas qu’on puisse débattre parce que pour moi c’est évident comme le nez au milieu du visage.

Avant de poursuivre, je veux juste spécifier que je suis parfaitement conscient du biais « ethno~ego-centrique » mais que pour moi les mathématiques font exceptions.

Le cas des Pirahãs ne me convainc pas bcp si ce n’est que parce que leur langage est trop basique et pas encore assez développé pour permettre un raisonnement avec suffisamment de pixels cognitifs leur permettant de conceptualiser des opérations mathématiques, entre autres. L’on aurait probablement pu en dire autant de n’importe quel Homo sapiens  vivant il y a 300 000 ans et plus. Le fait qu’une tribu n’étant pas encore assez développé existe encore ne change donc rien àmha. Et c’est pour ça que je prends soin (plus haut) de spécifier : « aussi intelligente que nous ou plus ».

Ce n'est simplement pas qu'ils n'ont pas de mot pour le dire, c'est que toute tentative de leur expliquer le dénombrement (le fait de compter les choses) les laisse dans le plus total désarroi.

Je comprends, mais l’on (Everett) ne peut pas rattraper 300k ans ou plus en 7 ans seulement! De plus, sur 300k ans, la majorité des Homo sapiens qui ont raffiné leur langage (et donc leurs pixels cognitifs pour réfléchir) sont ceux qui se sont justement « mélangé », regroupé et qui ont interagit avec d’autres tribus pour finir par former des communautés dont la richesse (nombre + diversité) permit le développement et le raffinement de la réflexion et des connaissances. La science découle d’une longue suite d’interactions et n’aurait pas pu sortir d’une tribu de 30 membres perdue, recluse et isolée au fond de la jungle, peu importe depuis combien de milliers d’années elle perdure. Pour moi les Pirahãs sont donc un mauvais exemple.

Si toute une civilisation (ville de plusieurs milliers d’habitants, par exemple) vivait comme eux, depuis des milliers d’années, là, je serais impressionné et je remettrais en question mon idée!

Sinon, je pense qu'il est très peu probable qu’ils ne fassent pas la distinction entre un des leurs qui possède 3 orteils de moins (par exemple) que tous les autres. Ils ne pourront peut-être pas le formuler, le traiter avec des opérations, mais dans leur esprit, à chacun, ils verront bien qu’il manque non pas un seul orteil, mais n (« plusieurs ») orteils au pied d’un des leurs. Non? Idem si on vole 3 des 4 poissons qu’un Pirahãs vient de pêcher! Dans sa représentation mentale, il doit forcément avoir conscience qu’il lui en manque plus que si on lui en vole 2. Non? Sinon, j’suis désolé, mais sont moins intelligent qu’un chien.

Donc le reste, ce qui les empêche de traiter et d’exploiter cette information comme nous le faisons, c’est le développement et la richesse de leurs concepts,/langage et donc du nombre de pixel cognitif pouvant être manipulé afin de refléter et interpréter l’environnement qui les entoure.

Donc je ne sais pas si ces opérations s'inventent ou préexistent, mais le fait est qu'on peut être intelligent (dans le sens de comprendre notre environnement) sans avoir conceptualisé les nombres ou les opérations logiques "de base".

Oui, comme un enfant de 3 ans (normal, non surdoué), naturellement, je suis d'accord! Mais pas besoin des Pirahãs pour constater ça!

Mais ce n’est pas de cela qu’il s’agit pour moi. Les mathématique sont une vision de l’esprit, mais une vision de l’esprit intersubjective qui ne peut pas ne pas avoir de points concrets et communs chez toute forme d’intelligence qui en arrive à devoir manipuler certains concepts pour agir de façon au moins aussi efficiente que nous sur son environnement. Autrement dit, sans faire me math (peu importe la base, la forme, etc.), je ne vois pas comment une forme d’intelligence pourrait arriver, P. Ex., à poser le pied sur la lune (le satellite de leur planète) à coup « d’expériences empiriques » (essais/erreurs) sans ne jamais rien (retenir sur plus d'une génération et) calculer et donc anticiper assez précisément. Et puisque pour un même objectif (toute chose étant égal par ailleurs) les résultats nécessaires à la réussite sont identiques, peu importe le calcul, s’il fonctionne (à un niveau de précision suffisant), c’est qu’il sera le même, dans son principe de base, pour tous les êtres de cet univers. Les math sont pour moi particulières en ce sens que c’est la seule vision de l’esprit qui est tributaire et de l’esprit (le cerveau) et de l’environnement (au sens de lois de l'univers), simultanément. Et sont donc la vision de l’esprit la moins polluée par la culture et la subjectivité et la plus universelle qui soit même si elles n’existent pas en soi.

Mon « postulat » serait le suivant :

Toute forme d’Intelligence dans l’univers qui en arrive à pouvoir manipuler son environnement au moins de façon aussi efficiente que nous pouvons le faire présentement doit impérativement conceptualiser un langage de nature mathématique non étranger, dans ses principes fondamentaux, avec le nôtre.

Et donc, par corollaire, que toute intelligence permettant d’agir avec un certain degré d’efficience sur son environnement procède impérativement, entre autres, avec des opérations mathématiques communes et universelles à toute autre forme d’intelligence pouvant interagir de façon au moins aussi efficiente sur leur environnement.

[John Difool]

Je ne comprends pas trop pourquoi il est dit que les mathématiques seraient naturelles ou universelles. Il faudrait savoir ce que l'on entend par "mathématiques" déjà. Je vais peut-être radical mais normalement pas de preuve = pas de maths. On pourrait pousser le vice et dire que pas de définition précise = pas de maths non plus. Mais du coup est-ce qu'on fait des mathématiques quand on dit que 1+1 = 2 avec notre "intuition du monde sensible" ? C'est quoi 1, c'est quoi 2, c'est quoi "=" ? Si on attache à ce que TOUS les objets mathématiques qu'on utilise sont bien définis, alors il faut une armada un peu plus complexe que l'intuition que si j'ai un bonbon et que Michel mon voisin m'en file un autre, je me retrouve avec deux bonbons.

La théorie des ensembles qui sert de support à (presque ?) toutes les mathématiques est basée sur une axiomatisation pas triviale du tout. Preuve étant qu'elle n'est née que fin XIX et qu'il a fallu revoir la copie en raison de plusieurs paradoxes (Berry, Russel).

Du coup, je ferais bien la distinction entre les mathématiques (qui occupent les matheux) et "les intuitions de modélisation mathématique du "réel" ".

[curieux]

c'est un peu comme si dans le monde macroscopique la pièce tournait sur la tranche, comme une toupie, tant que la tasse n'est pas enlevée

Oui, pas de souci avec ça, l’image est bonne. Ce qui me gêne c’est lorsqu’on prétend grosso-modo que « indécidabilité => non-existence ». Pour moi la pièce dans son état quantique (donc la toupie, pour reprendre ton image) est aussi « réelle » que lorsqu’elle est finalement tombée sur pile ou face.

Simplement cette réalité est « archaïque », elle est inaccessible à un entendement naïf (elle est non visible en particulier, puisque la visibilité nécessite l’éclairage, et que l’éclairage modifie l’état quantique).

C'est bien de cette façon que j'ai compris l'aspect indécidable de la physique quantique.
En d'autres termes ce n'est pas l'observation qui modifie le résultat mais c'est le fait que pour "observer' on a besoin d'infos qui ne sont révélées qu'en éclairant le paquet cadeau. Tant qu'on le laisse tranquille dans son coin le système est dans un état indécidable mais parfaitement délimité parce qu'on a par expérience réussi à connaitre TOUS les états possibles qu'il est sensé avoir.

C'est dans ce sens que le jeu de pile ou face macroscopique est certes aléatoire mais quand même décidable, il n'y a pas besoin d'éclairer le lancé de pièce pour connaitre le résultat parce qu'il existe une quantité astronomique d'autres conditions qui sont responsables de sa retombée sur une de ses deux faces.
Alors qu'en MQ c'est le fait d'éclairer la scène qui fait basculer le résultat, mais pas seulement, un autre composant qui se trouverait à une trop grande proximité jouera aussi le rôle de "l'observateur" qui plie le résultat.
Je pense que la nuance est de taille et que c'est cela qui pose problème à ceux qui ne le savent pas.
Mais bon, on dit aussi que pour comprendre une philosophie il n'y a pas besoin de faire de longs discours alors que pour saisir la MQ il faut obligatoirement étudier des centaines voire des milliers de pages...

[Curieux_]

J'ai écouté une ou deux conférences de Etienne Klein, c'était assez passionnant !
Mais qu'est-ce que j'avais l'air con !

D'ailleurs pour confirmer...Une boule de pétanque, lâchée dans le vide, arrivera sur la terre ferme aussi rapidement qu'une balle de tennis ou de ping-pong ?

J'ai testé chez moi avec deux objets de différent poids, il m'a semblé qu'ils touchaient terre en même temps...
Si on m'avait posé une question à savoir si une boule de pétanque tombait aussi rapidement qu'une chose plus légère...je l'aurais jamais cru.
C'est dingue...j'ai appris cette chose à 37 ans...

[Jean-Francois]

D'ailleurs pour confirmer...Une boule de pétanque, lâchée dans le vide, arrivera sur la terre ferme aussi rapidement qu'une balle de tennis ou de ping-pong ?

Ou des plumes. Mais, dans ce cas, il faut du matériel passablement sophistiqué pour le démontrer: comme les plumes planent plus facilement que les boules de pétanque ou de quilles, il faut éliminer la résistance de l'air... faire le vide.

Jean-François

[Curieux_]

D'ailleurs pour confirmer...Une boule de pétanque, lâchée dans le vide, arrivera sur la terre ferme aussi rapidement qu'une balle de tennis ou de ping-pong ?

Ou des plumes. Mais, dans ce cas, il faut du matériel passablement sophistiqué pour le démontrer: comme les plumes planent plus facilement que les boules de pétanque ou de quilles, il faut éliminer la résistance de l'air... faire le vide.

Jean-François

Oui j'imagine qu'il faut les mêmes propriétés aérodynamiques ( enfin vous m'avez compris )
J'ai testé avec un sucre, et la moitié d'un sucre, et un tout petit bout, ça m'a l'air d'être parfaitement synchronisé !
C'est fou comme notre fausse logique peut nous biaiser.
Hallucinant le matériel dont ils disposent.
Ça m'a scotché cette affaire tout bête...
Du coup j'ai posé la question à plusieurs personnes lambdas comme moi ( hors des sciences ), pas un seul m'a affirmé que l'objet le plus lourd tombait aussi rapidement qu'un plus léger, ça m'a rassuré !

[Pancrace]

Expérience de pensée : Satan décide de venir sur terre pour observer de près comment les humains se comportent. Il rentre ensuite chez lui faire son compte-rendu – « ils sont bizarres ces types, tout rouges et tremblants, et puis boum ils tombent dans les pommes ! ».

Heureusement un pote de Satan est un zézé de l’Enfer, qui lui rétorque – « Mais attend t’a vu ta tronche, déjà moi le simple fait de te regarder je flippe, alors imagine un humain ! ».

Satan réfléchit un peu et conclut – « Yep t’as raison, la prochaine fois je vais plus les observer directement, je me planquerai derrière un buisson pour connaître leur véritable nature ».

[jean7]

...
Alors oui, ils seraient bien incapables d'envoyer ne serait-ce qu'une fusée en orbite. Mais je ne suis pas d'accord quand tu dis :

Ce sont des opérations nécessaires à toute modélisation et qui ne s’inventent pas, mais qui se déduisent et s’observent du fait que l’univers tout entier les permet et les « reflètent ».

Donc je ne sais pas si ces opérations s'inventent ou préexistent, mais le fait est qu'on peut être intelligent (dans le sens de comprendre notre environnement) sans avoir conceptualisé les nombres ou les opérations logiques "de base".

Inversement, combien d'opérations permises et reflétées par l'univers tout entier nous laisseraient dans le désarrois le plus profond si quelqu'un tentait de nous les expliquer...
Des choses aussi "simples", puisqu'on découvre que ça ne coule pas autant de source qu'on le croyait, que l'addition ont-elles pu nous échapper ?

C'est marrant, pas plus tard qu'hier sur mon vélo je me demandais justement ce qui avait pu nous pousser à utiliser les nombres pour ordonner. On peut tout aussi facilement ordonner avec n'importe quelle autre série apprise en ordre.

Enfin c'est différent, les tribus dont tu parles ordonnent peut-être les choses mais ne les dénombre pas...
Ce qui se conçoit bien, car dénombrer en dehors d'un cadre purement mathématique part à la base d'une sorte de manque de rigueur ou plutôt d'une grossière approximation : on dénombre des choses de nature décrétées comme identiques (ou d'une homogénéité qui les dissocie de ce qu'on ne dénombre pas dans le même comptage). Quelqu'un qui aurait une finesse de perception infinie de ce qu'est une chose pourrait pourrait-il concevoir une justification à un tel classement ?

[thewild]

Oui, lorsque je dis que « je ne comprends pas qu’on… » je veux dire que je ne comprends pas qu’on puisse débattre parce que pour moi c’est évident comme le nez au milieu du visage.

Avant de poursuivre, je veux juste spécifier que je suis parfaitement conscient du biais « ethno~ego-centrique » mais que pour moi les mathématiques font exceptions.

[...]Et c’est pour ça que je prends soin (plus haut) de spécifier : « aussi intelligente que nous ou plus ».

Oui mais voilà, préciser aussi intelligente que nous ou plus c'est par définition "ethno~ego-centrique".
Je n'imagine pas à quoi elle pourrait ressembler, mais je peux admettre qu'il existe une forme de compréhension de l'environnement qui ne ressemble en rien à la notre et qui soit pourtant très "puissante". Par exemple, en ne conceptualisant pas les phénomènes mais en en ayant une compréhension intuitive.

Sinon, je pense qu'il est très peu probable qu’ils ne fassent pas la distinction entre un des leurs qui possède 3 orteils de moins (par exemple) que tous les autres. Ils ne pourront peut-être pas le formuler, le traiter avec des opérations, mais dans leur esprit, à chacun, ils verront bien qu’il manque non pas un seul orteil, mais n (« plusieurs ») orteils au pied d’un des leurs. Non? Idem si on vole 3 des 4 poissons qu’un Pirahãs vient de pêcher! Dans sa représentation mentale, il doit forcément avoir conscience qu’il lui en manque plus que si on lui en vole 2. Non? Sinon, j’suis désolé, mais sont moins intelligent qu’un chien.

Je ne pense pas qu'on sache dans quelle mesure ils ont ou non cette représentation mentale des nombres. Ils peuvent comparer les choses et par exemple dire que dans un tas de poissons il y en a plus que dans un autre, mais ils ne sont pas capables de dire combien de plus il y a dans l'un par rapport à l'autre.
Ils sont donc clairement capable de dire qu'un des leurs a moins d'orteils qu'il ne devrait.
Cette "limitation" est évidemment due à leur langage, mais cela ne les empêche pas d'être tout à fait intelligents en ce sens qu'ils ont une réelle compréhension de leur environnement. C'est une intelligence très différente de la notre et qui est donc très difficile pour nous à comprendre.

Sinon je suis bien d'accord que l'exemple des Pirahãs n'est pas très bon, mais il me semble pertinent pour faire remarquer que sans être aucunement capable de compter et de conceptualiser certains concepts ces homos sapiens sapiens sont malgré tout capable de comprendre et de maitriser leur environnement. Ils fabriquent peu de choses, mais ils sont capables de fabriquer ce dont ils ont besoin comme des sortes de maisons et des arcs par exemple. Et ils le font sans être capables de dénombrer, ce qui nous semble pourtant trivial et indispensable.

Autrement dit, sans faire me math (peu importe la base, la forme, etc.), je ne vois pas comment une forme d’intelligence pourrait arriver, P. Ex., à poser le pied sur la lune (le satellite de leur planète) à coup « d’expériences empiriques » (essais/erreurs) sans ne jamais rien (retenir sur plus d'une génération et) calculer et donc anticiper assez précisément. Et puisque pour un même objectif (toute chose étant égal par ailleurs) les résultats nécessaires à la réussite sont identiques, peu importe le calcul, s’il fonctionne (à un niveau de précision suffisant), c’est qu’il sera le même, dans son principe de base, pour tous les êtres de cet univers.

Je vois assez bien comment une forme de vie non intelligente pourrait arriver à coloniser d'autres planètes, du coup je vois aussi bien comment une forme de vie intelligente pourrait le faire. Elle le ferait sans technologie, sans calcul, sans science au sens ou on l'entend, mais elle pourrait le faire.

Les math sont pour moi particulières en ce sens que c’est la seule vision de l’esprit qui est tributaire et de l’esprit (le cerveau) et de l’environnement (au sens de lois de l'univers), simultanément. Et sont donc la vision de l’esprit la moins polluée par la culture et la subjectivité et la plus universelle qui soit même si elles n’existent pas en soi.

Je suis tout à fait d'accord avec ça.
Et un argument que je trouve convaincant en faveur de l'universalité des mathématiques, c'est comme le disait Eugène Wigner leur "déraisonnable efficacité" pour formuler les lois naturelles .

Toute forme d’Intelligence dans l’univers qui en arrive à pouvoir manipuler son environnement au moins de façon aussi efficiente que nous pouvons le faire présentement doit impérativement conceptualiser un langage de nature mathématique non étranger, dans ses principes fondamentaux, avec le nôtre.

Le "au moins de façon aussi efficiente que nous" me semble ici sujet à pas mal d'interprétation.