Relativité Restreinte, relativité galiléenne, éther luminifère

[Wooden Ali]

Souris, si tu prétends qu'on peut concevoir un indicateur de vitesse absolument indépendant de l'extérieur du véhicule, il faut que tu oublies le chef de gare *. Mets-toi par la pensée dans un caisson sans aucun contact avec l'extérieur, au milieu de nulle part, munis-toi de tous les instruments de mesure imaginables dont la précision sera toujours suffisante à ta démonstration et refais nous une expérience de pensée basée sur celle où tu t'emmêles actuellement.

Si tu réussis, tu auras droit une médaille au concours Lépine, catégorie cinémomètre (Prix Jaeger) et surtout, tu seras mûr pour t'attaquer aux délicats problèmes du mouvement perpétuel et du moteur à eau..








*Il a suffisamment à faire avec son épouse !"

[curieux]

Le résultat donné par l'invariance de la mesure de la vitesse de la lumière est un pierre d'achoppement pour l'interprétation à donner quand on est face à des vitesses relativistes.
Il faut dire que c'est assez contre-intuitif d'intégrer que quelle que soit ma vitesse par rapport à un autre référentiel je mesurerais quand même une valeur 'c' qui sera toujours la même. Quand on est en MRU, ça va sans dire.
Souris à l'air de penser que c'est une interprétation sujette à erreur, mais non, c'est juste un fait expérimental qu'on ne sait pas expliquer sans qu'il reste une ambiguïté, et de ce fait indiscutable on en a fait un postulat pour bâtir la théorie de la RR.
Une mauvaise interprétation d'un fait n'a aucun rapport avec la possibilité ou pas de nier l'existence du fait.

Il faut peut-être souligner que le sens du terme postulat n'est pas celui du langage ordinaire où on peut l'associer à une idée qu'on peut admettre sans en apporter la preuve, exemple : postulat de l'existence de Dieu alors qu'aucune expérience admise par tous pourrait mettre tout le monde d'accord.
En physique on appellerait plutôt ça une hypothèse de l'existence de Dieu, ou encore l'hypothèse de l'existence d'une corde dans la 'théorie' du même nom.
Ici le terme théorie est utilisé de manière trompeuse parce qu'aucun postulat expérimental n'y trouve place, mais on peut tout de même anticiper qu'un jour on aura la technologie pour y parvenir.
Alors que pour parler de postulat de l'existence de Dieu (Jéhovah, Allah, ou Vishnou) cela ne dépend pas de la technologie mais du bon vouloir de l’intéressé.

[Dany]

Il faut dire que c'est assez contre-intuitif d'intégrer que quelle que soit ma vitesse par rapport à un autre référentiel je mesurerais quand même une valeur 'c' qui sera toujours la même. Quand on est en MRU, ça va sans dire.
Souris à l'air de penser que c'est une interprétation sujette à erreur, mais non, c'est juste un fait expérimental qu'on ne sait pas expliquer sans qu'il reste une ambiguïté, et de ce fait indiscutable on en a fait un postulat pour bâtir la théorie de la RR.

Souris le dira, mais je me demande s'il ne se mélange pas simplement avec la relativité galiléenne, comme beaucoup. Et venir mettre Einstein et la vitesse de la lumière là dedans ne l'aide pas, au contraire…

Parce que le problème conceptuel qu'il expose ne nécessite pas de vitesse de la lumière. Galilée imagine une expérience du même genre et Wiki l'explique très bien.

[Souris]

Donc, cela n’est pas impossible à faire de comparer ma vitesse dans le train à la vitesse de la lumière dans le train.

Non, tu mesures la vitesse de la lumière DANS le train et cette vitesse est constante.

Cela fait justement mon affaire que cette vitesse soit constante.

Donc c'est bien impossible.

Voir mon message #1317 tu y constateras que c’est possible. Si je me déplaçais dans le train à la vitesse du son, je pourrais conclure que je me déplace 882 353 fois plus lentement que la lumière.

Tout ton protocole repose sur une fausse prémisse, dès lors tout est faux.

Quelle est cette fausse prémisse ?

Ne me répond surtout pas que ma prémisse est que de l’intérieur, sans regarder à l’extérieur, on peut constater que le train avance en MRU. Cela n’est pas une prémisse, c’est ce qui doit être validé ou infirmé par mon protocole.

[Souris]

Tout de suite après mon message #1317 tu réponds ceci :

ta première erreur est de vouloir faire de la lumière un référentiel alors que c'est impossible.

Pourtant dans mon message, j’arrive à la conclusion, que vue de l’intérieur du train, la vitesse de la lumière est 882 353 fois plus vite que celle du son.

Es-tu d’accord avec cette conclusion ?

Si tu es d’accord avec ma conclusion alors prend acte que je ne parle pas de la même chose que toi. Si tu n’es pas d’accord alors quelle étape est fausse et pourquoi ?

La deuxième c'est que tu refuses d'admettre que pour le contrôleur le train est immobile, il ne peut être en MRU que pour un observateur extérieur.

Je n’ai pas à l’admettre juste pour te faire plaisir ou faire plaisir à quiconque sur la planète terre. Cependant, une façon constructive de me faire l’admettre est de me montrer ou précisément dans le protocole du message #1335 je fais erreur et me dire pourquoi, ainsi que répondre aux questions qui s’y trouvent.

[Souris]

Tu continues à t’imaginer que je ne reconnais pas le fait expérimental de la constance de la vitesse de la lumière.

Tu le reconnais j'en conviens mais ce que tu ne reconnais pas ce sont les conséquences de ce fait.

Je n’ai pas à le reconnaître juste pour te faire plaisir ou faire plaisir à quiconque sur la planète terre. Cependant, une façon constructive de me le faire reconnaître est de me montrer ou précisément dans le protocole du message #1335 je fais erreur et me dire pourquoi, ainsi que répondre aux questions qui s’y trouvent.

Dans ton premier protocole je t'ai montré où était l'impossibilité à cause de ce principe.

Tu ne me l’as pas démontré car tu n’as pas compris mon protocole et donc ta démonstration était sur ce que tu pensais que je disais.

Pourtant tu ne désarmes pas en revenant à la charge avec un autre protocole qui ne respecte pas plus ce même principe.

Je reviens avec un protocole simplifié. Ayant remarqué, que tentant d’y prévoir à l’avance des objections, je perdais mes lecteurs.

[Souris]

Si le contrôleur ne peut les chronométrer alors nécessairement il imagine les temps.

As-tu un moyen de le vérifier objectivement ? Si oui, lequel ?

À partir du moment où tu acceptes le fait que la vitesse de la lumière est toujours la même dans tous les référentiels inertiels (ce que tu acceptes il semblerait), c'est assez facile :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Synchroni ... d'Einstein

Ce n’est pas parce que la vitesse de la lumière est constante que l’on peut objectivement constater (en regardant le temps inscrit à l’horloge de la paroi avant, lorsque le flash touche cette paroi) le délai que cela a pris pour se rendre à la paroi avant à partir du milieu.

Je te rappel ce que j’avais écrit au message #719 :
« Dans le livre aux éditions du seuil de Banesh Hoffman (a travaillé avec Einstein sur la théorie de la relativité), dont le titre est Albert Einstein créateur et rebelle, j’y ai remarqué 1 point qui ne me semble pas justifié.

À la page 86 on y lit ceci : « A envoie un éclair de lumière de a1 vers a2, où il est immédiatement reflété vers a1. La lumière quitte a1 au moment où les aiguilles de a1 indiquent midi; et lorsqu’elle atteint a2, les aiguilles de a2 indiquent midi trois. Mais on ne peut en conclure avec certitude que la lumière a mis trois minutes pour se rendre de a1 à a2 : les ouvriers qui ont installé les horloges ont pu par exemple bouger les aiguilles par inadvertance. Comment synchroniser a2 avec a1 ? Considérons le trajet aller et retour. Supposons que les aiguilles de a1 indiquent midi lorsque la lumière quitte a1, que lorsqu’elle atteint a2 les aiguilles de cette dernière horloge indiquent midi trois, et que lorsqu’elle est de retour en a1, les aiguilles de a1 indiquent midi quatre. Nous soupçonnons immédiatement qu’il y a quelque chose qui ne va pas. A en croire les horloges, en effet, la lumière aurait mis trois minutes pour faire le trajet a1-a2, mais seulement une minute pour le trajet en sens inverse a2-a1. Faisons alors ce qui s’impose : retardons d’une minute les aiguilles de a2. Maintenant, en recommençant l’expérience, les horloges indiqueront que la lumière a mis deux minutes pour aller de a1 à a2, et le même temps pour le retour. Puisque, nous l’avons vu, nous postulons une vitesse de la lumière égale à c dans les deux directions, nous pouvons penser avec Einstein que les aiguilles des horloges a1 et a2 sont maintenant réglées de telle façon que les horloges sont synchronisées. Et si, quelque temps après, un évènement se produit en a1 lorsque ses aiguilles indiquent 14h30, et un autre évènement en a2 lorsque les aiguilles de a2 indiquent aussi 14h30, nous pouvons penser avec Einstein que les deux évènements distincts se sont produits simultanément. »

Toute cette explication est justifiée sur une supposée erreur de manipulation. Les temps indiqués sur les deux horloges pourraient être correcte et ainsi on détecterait réellement que le mobile avance. Mais à cause du premier postulat on n’accepte pas ce résultat et on crée de toute pièce une définition de synchronicité qui va permettre de garder valide le postulat. De plus on a manipulé l’heure d’une horloge afin de garder vrai ce postulat. »

[Souris]

Le seul moyen objectif dont le contrôleur dispose pour chronométrer le temps que la lumière a pris pour faire le trajet est de partir le chronomètre de la paroi arrière en même temps que le flash qui part de cette paroi et d’arrêter le chronomètre lorsque le flash atteindra de nouveau la paroi arrière.

Irréalisable, ou inutilement compliqué.

C’est une expérience de pensée et ce n’est pas inutilement compliqué.

Un moyen bien plus simple a déjà été discuté maintes et maintes fois ici.

Il suffit de placer un miroir sur chaque paroi et de mesurer les temps des trajets aller-retour des flashs.

C’est pourtant ce que j’ai proposé dans le message que tu réponds. Toi, tu y ajoute une difficulté, soit de mesurer les temps des trajets aller-retour tandis que moi je propose que de mesurer le temps d’un seul trajet aller-retour.

[Souris]

Je considère que le MRU est aussi relatif à la vitesse de déplacement de la lumière dans le vide et que celle-ci est mon étalon car elle est indépendante de sa source pour ce qui est de sa vitesse.

Ah ben si diviser par 0 vous amuse, mais vous ne trouverez pas grand monde pour vous suivre.

Une façon constructive de me faire l’admettre est de me montrer ou précisément dans le protocole du message #1335 je fais erreur et me dire pourquoi, ainsi que répondre aux questions qui s’y trouvent.

Encore une fois vous ne pouvez pas utiliser la lumière comme référentiel.

Voir mon message #1317, j’arrive à la conclusion, que vue de l’intérieur du train, la vitesse de la lumière est 882 353 fois plus vite que celle du son.

Es-tu d’accord avec cette conclusion ?

Si tu es d’accord avec ma conclusion alors prend acte que je ne parle pas de la même chose que toi. Si tu n’es pas d’accord alors quelle étape est fausse et pourquoi ?

[Souris]

6- Si les messages ne sont pas reçus simultanément par le contrôleur alors cela lui prouve que le train se déplace en MRU
7- S’il reçoit simultanément les messages alors il envoi simultanément un flash à l’horloge de la plateforme avant et un à l’horloge de la plateforme arrière.

les "si" de vos propositions 6 et 7, sont on le sait faux, ainsi en restant dans le même référentiel vous ne pouvez qu'en conclure que vous êtes immobile.

Pour ce qui est de l’étape 6, pour démontrer vrai ton affirmation, il faut que tu répondes aux questions du message qui suivent l’étape 7

Pour ce qui est de l’étape 7, je ne l’ai pas encore développé.

Bon après il faudrait que vous fassiez un effort sur la forme de la rédaction de vos propositions parce que je ne suis pas sûr d'avoir vraiment compris ce que vous voulez faire

Je fais un effort. Si tu as une question précise afin de te permettre de mieux comprendre, je t’invite à me la poser.

[Souris]

6- Si les messages ne sont pas reçus simultanément par le contrôleur alors cela lui prouve que le train se déplace en MRU
7- S’il reçoit simultanément les messages alors il envoi simultanément un flash à l’horloge de la plateforme avant et un à l’horloge de la plateforme arrière.

Il me semble que les messages seront reçus simultanément justement PARCE QUE le train se déplace en MRU

Veux-tu dire par cela que si le train ne se déplaçait pas (j’enlève le cas « en accélération ») les messages ne seraient pas reçus simultanément ? Si oui, pourquoi, ils ne seraient pas reçus simultanément ?

[Souris]

Je considère que le MRU est aussi relatif à la vitesse de déplacement de la lumière dans le vide et que celle-ci est mon étalon car elle est indépendante de sa source pour ce qui est de sa vitesse.

Non seulement tu ne fais pas l'effort de comprendre ce qu'on te dit

Je comprends très bien ce que vous dite. Je constate seulement que vous répondez en considérant vrai votre position sans même argumenter mon expérience et en ne répondant pas à mes questions.

mais de plus tu ne fais même pas le constat de l'incohérence de ce que tu avances.

Des incohérences par rapport à ce que tu penses que je dis.

Réfléchis un peu, si la mesure de la vitesse de la lumière te donne toujours une valeur absolue alors comment fais-tu pour en déduire la vitesse du référentiel qui émet ces flashs ?

Afin de simplifier, je ne mentionne que ceci comme conclusion à mon dernier protocole qui se trouve au message #1335 :

« cela lui prouve que le train se déplace en MRU »

En parlant de la vitesse, tu ne réponds pas précisément à ce que je vise présentement par mon protocole.

[John Difool]

6- Si les messages ne sont pas reçus simultanément par le contrôleur alors cela lui prouve que le train se déplace en MRU
7- S’il reçoit simultanément les messages alors il envoi simultanément un flash à l’horloge de la plateforme avant et un à l’horloge de la plateforme arrière.

Il me semble que les messages seront reçus simultanément justement PARCE QUE le train se déplace en MRU

Veux-tu dire par cela que si le train ne se déplaçait pas (j’enlève le cas « en accélération ») les messages ne seraient pas reçus simultanément ? Si oui, pourquoi, ils ne seraient pas reçus simultanément ?

Je veux dire par là que je ne lance pas plus loin une balle vers l'avant que vers l'arrière d'un avion.

[Souris]

Dans le cas où le train avance, explique-moi comment est-il possible que le contrôleur perçoit qu’il reçoit les 2 messages en même temps tandis que le chef de gare perçoit que le contrôleur ne les reçoit pas en même temps ?

Ben justement parce que le train avance par rapport au chef de gare. Si le train n'avançait pas pour le chef de gare, ce chef de gare percevrait que le contrôleur reçoit les deux messages en même temps.

Merci de prendre la peine de répondre à une question qui est dans mon message.

Ta réponse n’explique pas pourquoi le chef de gare perçoit que le contrôleur ne les reçoit pas en même temps. Peux-tu faire mieux ?

Lis la suite, après la question que tu as lu, du message que tu as répondu. Tu vas ainsi comprendre l’implication que je tente de soulever.

Tente ensuite de répondre à la question suivante qui s’y trouve :
« Les deux horloges au centre auront-ils arrêtées sur le même temps, si oui comment le chef de gare explique cela ? »

Si les deux horloges au centre ne sont pas arrêtées sur le même temps alors le contrôleur va s’apercevoir qu’il se déplace. Ce qui n’est pas supposé d’être possible selon la RR.

Arrêté sur le même temps ou arrêté sur des temps différents ne peuvent être vrai en même temps. Lequel cas va se produire ? Dépendamment de ta réponse, on pourra savoir qui a raison, le chef de gare ou le contrôleur.

Pour l’instant, je ne commenterai pas le reste de ton message avant que tu répondes à mes questions. Si je n’ai pas raison dans ce que j’avance par mes questions alors il ne sera plus nécessaire de répondre au restant de ton message. Cependant, si je n’ai pas tort alors on pourra plus facilement s’entendre sur ce qui est correcte ou non dans la suite de ton message.

N.B. : Je tiens à souligner que je parle du temps obtenu lorsque l’horloge est arrêtée. J’insiste sur ce point, car ainsi le délai de transmission au contrôleur ainsi que celui au chef de gare n’ont aucune incidence sur la valeur du temps que l’un et l’autre vont voir.

[Dany]

Ta réponse n’explique pas pourquoi le chef de gare perçoit que le contrôleur ne les reçoit pas en même temps. Peux-tu faire mieux ?

Ca l'explique très bien : c'est parce que le train est en mouvement par rapport au chef de gare.
Le chef de gare perçoit que le contrôleur ne les reçoit pas en même temps... mais le contrôleur, lui, les reçoit en même temps.

Dans le cas où le train bouge par rapport au chef de gare : s'ils se rencontrent après, le chef de gare va dire "tu ne les a pas reçu en même temps !" et le contrôleur va lui répondre "si, je les ai reçu en même temps !"
Et dans le cas où le train ne bouge pas par rapport au chef de gare : s'ils se rencontrent après, le chef de gare va dire "tu les as reçu en même temps !" et le contrôleur va répondre "oui, je les ai reçu en même temps !"

Lis la suite, après la question que tu as lu, du message que tu as répondu. Tu vas ainsi comprendre l’implication que je tente de soulever.

La suite, c'est :

Le chef à la gare s’attendrait à ce que les temps d’arrêt de ces 2 horloges soient différent. Le contrôleur, selon toi devrait, s’attendre à voir le même temps. Car, il n’est pas supposé de s’apercevoir qu’il se déplace.

Les deux horloges au centre auront-ils arrêtées sur le même temps (pour qui ? Dany), si oui comment le chef de gare explique cela ?

Il faut toujours préciser par rapport à qui, tu ne le fais pas chaque fois.

si c'est pour le contrôleur, c'est normal. Ce sera toujours comme ça, qu'il bouge par rapport au chef de gare ou pas.

Si c'est pour le chef de gare, deux solutions : - soit les deux horloges ont été arrêtée en même temps et alors, il est dans le même référentiel que le contrôleur. "Etre dans le même référentiel", ça veut dire que le train (et donc le contrôleur) ne bouge pas par rapport à lui.
- soit, les deux horloges n'ont pas été arrêtées en même temps et alors, le chef de gare n'est pas dans le même référentiel que le contrôleur. "Ne pas être dans le même référentiel", ça veut dire que le train (et donc le contrôleur) bouge par rapport à lui.

Tente ensuite de répondre à la question suivante qui s’y trouve :
« Les deux horloges au centre auront-ils arrêtées sur le même temps (pour qui ? Dany), si oui comment le chef de gare explique cela ? »

Cette question n'a donc aucun sens. On ne peut pas y répondre si tu ne précises pas pour qui... et ça montre encore et toujours la difficulté que certains ont à abandonner le concept d'un référentiel absolu.

Si les deux horloges au centre ne sont pas arrêtées sur le même temps (pour qui ? Dany) alors le contrôleur va s’apercevoir qu’il se déplace. Ce qui n’est pas supposé d’être possible selon la RR.

Si c'est pour le contrôleur, il s'apercevra toujours que les deux horloges se sont arrêtées en même temps. Les expérimentations le montrent (et tous les jours pour les applications). Le contrôleur ne s'apercevra jamais qu'il se déplace (sans regarder le chef de gare). Est ce que tu penses vraiment qu'on n'a fait qu'une expérimentation ? Ca se vérifie tous les jours, en galiléen et en relativité générale.
Il n'y a que le chef de gare qui peut voir que les deux horloges du train ne se sont pas arrêtée en même temps (éventuellement si le train bouge par rapport à lui).

Arrêté sur le même temps ou arrêté sur des temps différents ne peuvent être vrai en même temps.

Si. Mais ça dépend pour qui. Le chef de gare ne perçoit pas la même chose que le contrôleur si le train bouge par rapport au chef de gare (dans ce cas, le contrôleur et le chef de gare ne sont pas dans le même référentiel). Mais ils perçoivent tous les deux la même chose si le train est immobile par rapport au chef de gare (alors ils sont dans le même référentiel ---> le train n'est pas un référentiel, c'est le mouvement relatif qui détermine une différence de référentiel. Il pourrait très bien ne pas y avoir de train dans cette histoire, c'est le mouvement de l'un par rapport à l'autre qui fait la différence de référentiel. Le train apporte de la confusion et ton histoire de vitesse de la lumière encore plus).

J’insiste sur ce point, car ainsi le délai de transmission au contrôleur ainsi que celui au chef de gare n’ont aucune incidence sur la valeur du temps que l’un et l’autre vont voir.

Evidemment, on est d'accord. C'est pour ça que le chef de gare est un démon de Galilée (je ne parle même plus d'Einstein, parce que maintenant, je suis sûr que ta mauvaise compréhension n'est qu'au niveau de la relativité galiléenne (comme d'habitude).


Et maintenant, pour t'achever complètement .
On peut très bien inverser les rôles : mettre tous tes dispositifs compliqués dans la gare et le contrôleur du train comme observateur… et alors c'est la gare qui bouge par rapport au train et bien sûr aussi au contrôleur, qui est dans ce cas le démon de Galilée qui observe et ce n'est plus le chef de gare.

Si on inverse les observateurs, c'est exactement le même principe… et donc rien ne bouge dans l'absolu.

[unptitgab]

Souris tous ces voyages en train me fatiguent peux tu faire ton expérience sur le quai de la gare ? Après tout lui aussi est en mru par rapport au train.
Oups Dany à déjà fait la proposition, qu'il est chiant d'éditer en permanence.

[Dany]

Souris tous ces voyages en train me fatiguent peux tu faire ton expérience sur le quai de la gare ? Après tout lui aussi est en mru par rapport au train.
Oups Dany à déjà fait la proposition, qu'il est chiant d'éditer en permanence.

Euh oui. Mais là, c'est bon... (pour une fois qu'on est d'accord, tu vas pas faire la gueule)

[curieux]

Voir mon message #1317, j’arrive à la conclusion, que vue de l’intérieur du train, la vitesse de la lumière est 882 353 fois plus vite que celle du son.

Es-tu d’accord avec cette conclusion ?

Dit tel quel c'est à moitié correct.
Dans le cadre de la RR ce n'est pas concluant pour ce que tu prétends prouver.
Déjà, la vitesse du son n'est pas une référence fiable puisqu'elle varie avec des tas de paramètres (matériau, pression atmosphérique, température) alors que ce n'est pas le cas pour la lumière.
D'autre part dans le wagon la vitesse du son (*) s'ajoute à celle du wagon par rapport au chef de gare alors que ce n'est pas le cas pour la lumière.
On ne le répétera jamais assez, quelle que soit la vitesse du wagon, la mesure de la vitesse de a lumière aura la même valeur numèrique aussi bien pour le chef de gare que pour le controleur.

C'est une des raisons qui imposent que l'expérience doit se faire dans le vide, là il n'y a pas à invoquer le son, il ne se propage pas dans le vide.

(*) si le son est émis dans l'enceinte du wagon fermée, ce n'est même plus le cas si le son est émis depuis un wagon ouvert, car dans ce cas le référentiel pour le son devient celui du quai.

[curieux]

Irréalisable, ou inutilement compliqué.

Un moyen bien plus simple a déjà été discuté maintes et maintes fois ici.

Il suffit de placer un miroir sur chaque paroi et de mesurer les temps des trajets aller-retour des flashs.

C’est pourtant ce que j’ai proposé dans le message que tu réponds. Toi, tu y ajoute une difficulté, soit de mesurer les temps des trajets aller-retour tandis que moi je propose que de mesurer le temps d’un seul trajet aller-retour.

là encore, inutilement compliqué et irréalisable.
Il n'y a pas de télémètre en deux parties, on mesure le temps aller-retour et on divise par deux.

Ensuite, tant que tu ne me proposeras pas une application numérique tu ne comprendras pas où se trouve le bobo, soit l'irréalisable, soit l'incohérence de ton protocole, deux choses que j'ai pris la peine de souligner.

[richard]

Salut thewild!

TrA’ = d / (c-v)

C’est sûrement juste, mais j’aimerais savoir comment tu obtiens cette relation.
N.B. Tu as fait des pieds et des mains pour distinguer les instants T des durées t mais avec la convention To = T’o = 0 tu finis par confondre ces deux notions. J’ai l’impression que tes exigences ne sont là que pour faire chier embêter le monde (en l’occurence, moi) et non pas pour clarifier une pensée.

[thewild]

Salut thewild!

TrA’ = d / (c-v)

C’est sûrement juste, mais j’aimerais savoir comment tu obtiens cette relation.

L'idée c'était que tu dises en quoi c'est faux. Mais soit.

Tout ce qui suit est dans E
Avec xfT l'abscisse du flash à l'instant T, xA'T l'abscisse de A' à l'instant T.

A l'instant To de l'émission du flash
xfTo = 0
xATo = xA'To
d = xATo - xfTo = xA'To

A un instant T
xA’T = xA’To + v(T-To) = xA’To + vT
xfT = xfTo + c(T-To) = xfTo + cT

A l'instant Tr de réception du flash en A' (soit TrA’) :
xA’Tr = xfTr
xA’Tr = xA’To + vTr
xfTr = xfTo + cTr
xA’To + vTr = cTr
Tr = xA’To / (c - v) = d / (c - v)

TrA’ = d / (c - v)

Désolé pour la longueur et la lourdeur, mais j'ai essayé d'être explicite.

N.B. Tu as fait des pieds et des mains pour distinguer les instants T des durées t mais avec la convention To = T’o = 0 tu finis par confondre ces deux notions. J’ai l’impression que tes exigences ne sont là que pour faire chier embêter le monde (en l’occurence, moi) et non pas pour clarifier une pensée.

Je fais des pieds et des mains pour les distinguer parce que toi tu les confonds, mais avec un autre interlocuteur je n'aurais pas besoin de ces précautions.
La preuve ci-dessus que je ne confonds pas un instant et une durée, de même que je ne confonds pas une coordonnée (xA'T) et une longueur (d).

[richard]

En relativité einsteinienne il existe deux types de temps, le temps propre \(\tau\), le temps mesuré dans le référentiel où se situe l’observateur et le temps impropre t, mesuré à partir d’un autre référentiel. Ces temps sont liés par le coefficient de Lorentz.
Le temps mis par le signal pour parvenir en A’ est \(\tau’\)A’ s’il est mesuré par un observateur de E’ et tA’ s’il est mesuré par un observateur de E, tels que tA’ = \(\gamma\tau’\)A’ où \(\gamma\) est le coefficient de Lorentz.
D’après la RR le temps passé réellement, le temps vécu est le temps propre pour l’observateur et le temps impropre pour le corps observé. n’y a aucune raison pour qu’il en soit ainsi. Là est l’erreur de cette théorie.

[Souris]

si tu prétends qu'on peut concevoir un indicateur de vitesse absolument indépendant de l'extérieur du véhicule

Dans un premier temps, je vise un indicateur de déplacement.

, il faut que tu oublies le chef de gare *. Mets-toi par la pensée dans un caisson sans aucun contact avec l'extérieur,

Je le ferai une fois que j’aurai établi ce qui doit se passer, afin que le tout soit cohérent, entre le chef de gare et le contrôleur. Ma prétention est que ce qui doit se passer fait qu’il soit possible de détecter, de l’intérieur du mobile et sans se référer à l’extérieur, le déplacement d’un mobile.

au milieu de nulle part

Il me semble que le mobile est nécessairement quelque part. De toute façon, si je suis dans le mobile et que j’imagine que je suis au milieu de nulle part ou que j’imagine que je suis quelque part cela ne change rien car je ne me réfère pas à l’extérieur du mobile dans mon expérience de pensée.

[thewild]

[une tentative diversion sans rapport avec mon message]

OK, donc tu es incapable d'infirmer ma démonstration.
Admets-tu que tu t'es trompé ?

[Wooden Ali]

Il me semble que le mobile est nécessairement quelque part. De toute façon, si je suis dans le mobile et que j’imagine que je suis au milieu de nulle part ou que j’imagine que je suis quelque part cela ne change rien car je ne me réfère pas à l’extérieur du mobile dans mon expérience de pensée.

Bien sûr que si ! Dans la mesure où le chef de gare décrit ce qui se passe à l'intérieur du train tu définis un autre référentiel. Chacun mesure temps, durées et distances indépendamment l'un de l'autre. Ils ne pourront échanger leurs données qu'après avoir fait l'expérience. En effet, toute communication ayant lieu pendant l'expérience détruit irrémédiablement ton hypothèse de la possibilité de détecter un MRU indépendamment d'un autre référentiel.*

Relis le post #1365 de Dany. Il répond à toutes les questions qu'on peut se poser sur cette expérience (quand on a compris le problème). Pour moi, le problème est clos.


*D'où ma proposition de situer cette expérience de pensée dans un caisson privé de toute communication avec l'extérieur.