Jean-Francois a écrit : 09 juil. 2019, 14:33peut-être que c'est le train qui est immobile et la gare (et le sol, les rails, etc.) qui se déplace? est-il possible de le déterminer, et comment.
Un bon exemple de mouvement que l'on peut détecter et mesurer sans "regarder à l'extérieur", c'est le mouvement de rotation. On peut le mesurer à l'aide d'un interféromètre à effet Sagnac. Dans cet interféromètre, le bord d'un disque de rayon R en rotation (à vitesse angulaire oméga) se déplace à la vitesse v = oméga R. Autour de ce disque, la lumière est contrainte, par un guide d'onde, de se déplacer sur le long du bord du disque. La lumière se déplace donc :
- à la vitesse c- = c-v par rapport au disque dans le même sens que le disque,
- à la vitesse c+ = c+v par rapport au disque dans le sens opposé au disque.
Par un effet d'interférence, on détecte que deux rayons lumineux émis en même temps par un même émetteur récepteur placé sur ce disque tournant :
- l'un dans le sens c+
- l'autre dans le sens c-
ne reviennent pas à leur point de départ sur le disque en même temps. C'est comme dans l'exemple de Mbappé courant après son chien. Le rayon lumineux qui "court après son émetteur-récepteur" met plus de temps à le rattraper que le rayon lumineux qui "va à la rencontre" de cet émetteur récepteur.
Mesuré dans le référentiel inertiel R0 où tourne cet interféromètre à effet Sagnac, le décalage temporel entre les instants d'arrivée des deux signaux lumineux vaut :
delta t0 = 2 pi R/(c-v) - 2 pi R/(c+v)
Au repos dans son référentiel tournant, l'observateur tournant, pourtant sans contact avec l'extérieur, mesure lui aussi le décalage temporel entre les deux signaux lumineux tournant en sens inverse. En raison du ralentissement de l'écoulement du temps mesuré au niveau de l'émetteur récepteur tournant à vitesse v (dilatation temporelle de Lorentz en 1/(1-v²/c²)^0.5[/b]), l'observateur tournant mesure, avec son interféromètre Sagnac, un décalage temporel delta t1 (un tout petit peu plus faible que delta t0) valant :
delta t1 = (2 pi R/(c-v) - 2 pi R/(c+v)) (1-v²/c²)^0.5
Où R désigne le rayon du disque mesuré par cet observateur tournant (s'il mesurait la circonférence C1 du disque, il trouverait C1 = 2 pi R/(1-v²/c²)^0.5, une valeur plus grande que C0 = 2 pi R car ses mètres tournants sont raccourcis par la contraction de Lorentz dans le sens tangentiel au disque mais pas dans le sens radial)
Ce décalage temporel delta t1 permet, à l'observateur tournant, de mesurer la
vitesse absolue de rotation oméga = v/R du disque tournant, disque au repos au contraire dans le référentiel de l'observateur tournant (même si l'observateur est enfermé dans la salle d'attente d'une gare ou dans un compartiment de train).
Dans un espace-temps (pas trop exotique d'un point de vue topologique) aucun effet similaire à l'effet Sagnac ne permet à un observateur de mesurer sa vitesse absolue de translation (alors qu'il peut parfaitement mesurer son accélération avec un accéléromètre. Contrairement à la vitesse, l'accélération est mesurable par les effets qu'elle provoque même si on est enfermé sans contact avec l'extérieur).
L'absence d'effet physique induit par la vitesse (le mouvement est comme rien disait Galilée), c'est à dire le principe de relativité du mouvement avait déjà été découvert par Galilée. Toutefois, il ne savait pas que la lumière se propageait à une vitesse finie, vitesse finie de la lumière nécessitant de modifier légèrement les transformations de Galilée (1). L'absence de possibilité de mesurer notre vitesse est une conséquence directe du principe de Relativité du mouvement impliquant que "le mouvement (inertiel) est comme rien" (tous les référentiels inertiels sont équivalents).
Une mesure de notre vitesse absolue de translation serait possible s'il existait un moyen de transmettre de l'information à vitesse supraluminique. En effet, dans un tel cas, on aurait un unique référentiel inertiel privilégié. Ce
référentiel inertiel privilégié serait l'unique référentiel inertiel dont la simultanéité obtenue par envoi de signaux lumineux
correspondrait à la simultanéité obtenue par envoi de ces signaux supraluminiques. On pourrait alors estimer que c'est par rapport à ce référentiel inertiel là, et pas par rapport à un autre, que l'on doit décider si l'on est immobile ou en mouvement à une vitesse donnée (et dans une direction donnée).
Si cela était possible (ou devenait un jour possible suite à la découverte fondamentale d'un effet à ce jour inconnu violant l'invariance de Lorentz), le référentiel inertiel en question serait un référentiel privilégié vis à vis des lois de la physique (2) et le principe de relativité du mouvement, base physique de la Relativité Restreinte, serait alors mis en défaut.
Un exemple de théorie physique envisage de possibles violations de l'invariance de Lorentz dans un cadre approprié. Il s'agit des travaux de recherche concernant la
modélisation de la gravitation dans le cadre d'une théorie de l'éther par Mayeul Arminjon. En particulier, sa proposition de
modélisation de l'équation de Dirac en présence d'un champ gravitationnel s'écarte de la proposition classique dite DFW (Dirac Fock Weyl). La modélisation proposée par Mayeul Arminjon (représentation tensorielle de l'équation de Dirac en lieu et place de la représentation spinorielle usuelle) résout un problème bien connu d'unicité de la solution classique de l'équation de Dirac en présence d'un champ gravitationnel. La modélisation de la gravitation proposée par Mayeul Arminjon, est un bon cadre pour accueillir sa proposition de modélisation de l'équation de Dirac en présence d'un champ gravitationnel.
(1) Les transformations de Galilée ne sont qu'une
approximation des bonnes transformations : celles pour lesquelles la lumière, respecte
elle aussi le principe de relativité du mouvement, à savoir les transformations de Lorentz. Si
les transformations de Galilée, reposant sur l'hypothèse d'invariance des longueurs, des durées et de la simultanéité lors d'un changement de référentiel inertiel étaient justes, l'expérience de Morley Michelson satisferait précisément à votre demande de pouvoir mesurer notre vitesse absolue. La mesure s'effectuerait grâce à un interféromètre dit de Morley Michelson selon un principe de différence de temps de parcours de la lumière similaire à celui utilisé dans l'interféromètre à effet Sagnac.
En effet,
dans l'hypothèse fausse propre à la relativité Galiléenne (et chère à richard) où longueurs, durées et simultanéités seraient des grandeurs indépendantes du référentiel inertiel d'observation, le temps mis par la lumière pour faire l'aller retour entre deux miroirs séparés d'une même distance L serait
plus grand dans le sens du mouvement que dans le sens perpendiculaire au mouvement par un facteur (1-v²/c²)^0.5. Cette différence de temps de parcours est très simple à calculer (c'est un calcul de temps durée de parcours de trains qui se doublent ou se croisent après être partis en même temps). La plus grosse difficulté de calcul réside dans l'emploi du théorème de Pythagore.
Cette différence de temps de parcours selon l'orientation des deux bras de l'interféromètre tenant chacun deux miroirs séparés d'une même distance L aurait permis à Morley et Michelson (si la relativité galiléenne avait été la bonne relativité) de mesurer notre vitesse absolue (la vitesse absolue supposée de la terre là où était posé l'interféromètre Morley-Michelson).
C'était ce principe que Morley et Michelson espéraient pouvoir mettre à profit pour mesurer notre vitesse absolue...
...Leur expérience de mesure de vitesse absolue n'a cependant pas marché. Elle a donné lieu à une différence de temps de parcours égale à zéro
parce que la lumière respecte elle aussi le principe de Relativité du mouvement de
translation . Par contre, la lumière ne respecte pas le principe de Relativité du mouvement de rotation. Ce non respect de l'invariance des lois de la physique vis à vis du mouvement de rotation rend possible, au contraire, la mesure de notre vitesse absolue de rotation (sans besoin pour cela de contact avec l'extérieur), en utilisant un interféromètre à effet Sagnac.
(2) et non vis à vis des seuls champs d'énergie-matière, par exemple vis à vis du Fond de Rayonnement Cosmique. Le Fond de Rayonnement Cosmique constitue un excellent référentiel privilégié sans qu'il s'agisse pour autant d'une violation de l'invariance de Lorentz par les lois de la physique.
Les équations de la physique sont en effet invariantes de Lorentz (les transformations de Lorentz, contrairement au transformations de Galilée, sont l'expression mathématique du principe de relativité du mouvement,
lumière comprise). Toutefois
les solutions de ces équations, comme la distribution d'énergie-matière dans l'univers notamment,
ne sont pas, quant à elles,
invariantes de Lorentz.
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