Relativité, positivisme et réalisme

[richard]

O’M’, OM’, etc sont des vecteurs. Je croyais que c’était évident; excuse-moi de ne pas l’avoir précisé. J’ai l’habitude de désigner les distances par d, par exemple d(O,M).
Ainsi OM’t = OM + MM’t donne les équations
x’ = x + vt
y’ = y
z’ = z
lorsque E’ se déplace suivant l’axe des x.
x’ = x
y’ = y + vt
z’ = z
lorsqu’il se déplace suivant l’axe des y.
Etc..
Je précise que les x, y, z, etc. désignent les coordonnées des vecteurs.

[ABC]

O’M’, OM’, etc sont des vecteurs. Lorsque M’ se déplace à vitesse constante v suivant l’axe des x : x’ = x + vt. La relation O’M’ = OM s’écrit x’ = x; y’ = y; z’ = z. Parmi ces relations, quelle est celle qui décrit la trajectoire d’un point mobile suivant l’axe des x et quelle est celle qui caractérise la transformation de Galilée?

Je suppose que

• O et M sont deux points fixes (deux "observateurs") du référentiel inertiel E (deux droites verticales en diagramme de Minkowski)
  .
• O' et M' sont deux points se déplaçant à vitesse v par rapport au référentiel E (deux droites penchées d'un angle hyperbolique phi par rapport à la verticale où tanh(phi) = v/c en diagramme de Minkowski)
  .
• O' et M' coïncident avec O et M à l'instant t=0 (l'axe des abscisses du diagramme) au sens de la simultanéité du référentiel inertiel E (donc il ne coïncident jamais avec O et M au sens de la simultanéité de leur référentiel de repos E')
  .
• O" et M" sont deux point fixes du référentiel inertiel E (à nouveau deux droites verticales) coupant les observateur O' et M' à l'instant t de E (la droite horizontale située à "l'altitude" t en diagramme de Minkowski)

Je suppose aussi que

• O'M' désigne, en fait, la distance O"M" mesurée dans E entre les deux points O" et M" fixes dans E,
  .
• OO' désigne, en fait, la distance OO" mesurée dans E entre les deux points O et O" fixes dans E,
  .
• x' représente la distance OM mesurée dans E,
  .
• x représente la distance OM" mesurée dans E,

Sous ces hypothèses les relations :

• x = x' + vt
• OM = O'M'

sont toutes les deux des équations (cinématiques) décrivant, dans E, le mouvement des points O' et M'.

Elles fournissent les positions successives des points O" et M" (points fixes successifs dans E coïncidant avec O' et M' à un instant t de E donné, au sens de la simultanéité ayant cours dans le référentiel inertiel E). Elles sont donc valides aussi bien en relativité Galiléenne qu'en Relativité Restreinte. En effet, elles ne font intervenir qu'un seul référentiel inertiel E (et non pas, un solide au repos dans E' et la longueur qu'il aurait s'il était au repos dans E).

Par contre, si maintenant :
x' désigne,

• la distance séparant O' de M' mesurée, donc dans le référentiel inertiel E',
• c'est à dire
  • la longueur qu'aurait,
  • au repos dans E,
  • un solide (par exemple une chaine monomoléculaire de x' * 10^10 molécules) qui, au repos dans E', joint O' à M'

x désigne au contraire,

• la distance séparant O de M" dans le référentiel inertiel E,
• c'est à dire
  • la longueur
  • au repos dans E,
  • d'un solide (par exemple notre chaine monomoléculaire mais de x * 10^10 molécules) qui, au repos dans E, joint O à M"

alors la relation x = x' + vt devient une expression physique des transformations de Galilée

En effet, sous les hypothèse physiques, ci-dessus, cette équation exprime alors une invariance (au lieu d'une covariance = conservation des longueurs propres) de la longueur des solides et une invariance de la simultanéité (t' n'est pas distingué de t). Cette propriété d'invariance des longueurs des objets solides et d'invariance de la durée des phénomènes physique et d'invariance de la simultanéité (c'est à dire quand on change, par exemple, seulement l'observateur de référentiel inertiel) est caractéristique des transformations de Galilée.

Les transformations de Galilée permettent notamment (sans aucun besoin de recourir à l'hypothèse d'un éther), de prédire mathématiquement qu'il est possible de mesurer notre vitesse absolue en utilisant un interféromètre de Morley-Michelson. Une prédiction que cette expérience a invalidé.

Le calcul de vitesse absolue v obtenu en utilisant le ratio des temps de parcours dans les deux bras de l'interféromètre (ratio différent de 1, donc faux, en Relativité de Galilée) est simple. Je te l'ai déjà expliqué dans un fil antérieur. Je viens de redétailler ce calcul en Relativité restreinte, contraction des longueurs.

[richard]

O’M’, OM’, etc sont des vecteurs. Je croyais que c’était évident; excuse-moi de ne pas l’avoir précisé. J’ai l’habitude de désigner les distances par d, par exemple d(O,M).
Ainsi OM’t = OM + MM’t donne les équations
x’ = x + vt
y’ = y
z’ = z
lorsque E’ se déplace suivant l’axe des x.
x’ = x
y’ = y + vt
z’ = z
lorsqu’il se déplace suivant l’axe des y.
Etc..
Je précise que les x, y, z, etc. désignent les coordonnées des vecteurs.

Les points O, M, O’, M’ n’ont rien à voir avec le diagramme de Minkowski car ils ne sont pas situés sur l’axe des x mais sur celui des y.

[ABC]

Les points O, M, O’, M’ n’ont rien à voir avec le diagramme de Minkowski car ils ne sont pas situés sur l’axe des x mais sur celui des y.

OK.

Ma réponse adresse ta question de fond avec les notations et sous une forme que jai choisies intentionellement :
* dans le but de clarifier ta question d'une part,
* dans le but de rendre la réponse la plus accessible possible d'autre part.

Regarde attentivement ce que j ai écrit. J'ai précisé en détail toutes mes notations et j'ai expliqué :
* quand la relation x = x' + v t était une simpe relation cinématique
* quand, au contraire, cette même relation devient, en fait, une transformation de Galilée.

Une bonne partie de la difficulté se trouve dans la distinction un peu subtile entre cinématique et physique.

Cela répond donc à ta question d'une façon qui, de prime abord, peut te sembler adresser une question un peu différente. Il n'en est rien.

[richard]

Une bonne partie de la difficulté se trouve dans la distinction un peu subtile entre cinématique et physique.

la subtilité! je me marre! C’est vrai que je m’amuse bien iicite. Quelle est la définition d’une transformation ponctuelle?

[Lambert85]

ABC est bien méritant de répondre calmement à ce gugusse qui n'y connait rien !

[richard]

Quand je dis que je me marre c’est vrai dans le détail mais globalement je trouve ça déprimant. Il est difficile de convaincre quelqu’un persuadé d’avoir raison, en l’occurence ici persuadé de la véracité de la relativité einsteinienne (le temps est relatif);mais c’est valable aussi pour d’autres convictions: le géocentrisme (la Terre est le centre du monde), le christianisme (Jésus est le messie) ou le platisme (la Terre est plate).
Il est impossible de faire appel à la raison sans se voir opposer les conclusions de la RR; le temps est fonction de l’espace et de la vitesse. C’est pareil pour les autres convictions, il est vain de faire appel à la raison.

[thewild]

Quand je dis que je me marre c’est vrai dans le détail mais globalement je trouve ça déprimant. Il est difficile de convaincre quelqu’un persuadé d’avoir raison, en l’occurence ici persuadé de la véracité de la relativité einsteinienne (le temps est relatif);mais c’est valable aussi pour d’autres convictions: le christianisme (Jésus est le messie) ou le platisme (la Terre est plate).
Il est impossible de faire appel à la raison sans se voir opposer les conclusions de la RR; le temps est fonction de l’espace et de la vitesse. C’est pareil pour les autres convictions, il est vain de faire appel à la raison.

Dans ce cas, le langage commun pour convaincre l'autre est le langage mathématique, utilisant des notations univoques.
Problème : lorsqu'on utilise des notations univoques, tes équations n'ont plus aucun sens et tu disjonctes (cf. il y a deux ans).

Tu peux reprendre la lecture là si tu veux, c'est amusant : viewtopic.php?f=13&t=14687&start=275#p535360
Notamment ce message, où tu admets qu'on démontre la relativité de la simultanéité alors que c'était précisément ce que tu cherchais à infirmer au début de l'enfilade. Et pour que ton cerveau n'explose pas, tu dis simplement "on s'en fiche, en fait c'est pas comme ça que ça se passe en vrai".
A partir de là, comment continuer la discussion...?

[richard]

Oh ben c’est très simple. En RR un espace est muni d’un temps t. Ce temps peut varier d’un espace à l’autre mais il est le même dans tout l’espace: tous les points de cet espace sont au même temps t. On me dit oh ben non alors! La RR dit que le temps est différent en des points distincts. Moi je dis qu’il y a une contradiction entre l’hypothèse et la conclusion.

[thewild]

Moi je dis qu’il y a une contradiction entre l’hypothèse et la conclusion.

Une contradiction différente à chaque fois qu'on te demande d'en citer une et que la précédente a été infirmée.

L'hypothèse c'est que la vitesse de la lumière est finie et identique dans tous les référentiels inertiels. C'est tout.
Le reste c'est ce que tu fais à chaque fois que tu es coincé : citer des morceaux de théories de façon inappropriée pour tenter de faire émerger une contradiction inexistante.
Comme quand tu dis que la RR dit que les durées propres sont invariantes par exemple : c'est toujours hors sujet et au mauvais moment, et tu occultes volontairement le fait que ce qui est invariant c'est le carré d'intervalle d'espace temps.

Si tu acceptes simplement cette prémisse de la RR et que tu utilises les notations univoques qu'on avait utilisées il y a deux ans, tu en arrives inévitablement à la RR. On peut refaire les calculs de l'expérience de pensée du train si tu veux, avec des notations simples et des flashs lumineux. Mais à mon avis tu vas refuser parce que tu sais très bien que tu ne peux pas infirmer les conclusions de cette expérience.

[richard]

L'hypothèse c'est que la vitesse de la lumière est finie et identique dans tous les référentiels inertiels. C'est tout.

et que dans un référentiel les horloges sont synchronisées, qu’elles sont toutes au même temps.

[thewild]

L'hypothèse c'est que la vitesse de la lumière est finie et identique dans tous les référentiels inertiels. C'est tout.

et que dans un référentiel les horloges sont synchronisées, qu’elles sont toutes au même temps.

Des horloges au repos dans un même référentiel inertiel peuvent être synchronisées en effet (elles ne le sont pas forcément, je peux régler mon horloge à midi et toi la tienne à 13h00, elles ne seront alors pas synchronisées).
Je ne vois à quel moment tu as réussi à démontrer que cela amenait à une quelconque contradiction.

[richard]

Si tu lis attentivement l’article de Wikipedia tu y trouveras cette phrase:

’’être synchronisé à’’ est une relation d’équivalence et la classe d’équivalence est ‘’le temps du référentiel R’’ dans lequel les horloges sont immobiles.

tu peux aussi lire cet article où il est question de simultanéité.

[thewild]

Si tu lis attentivement l’article de Wikipedia tu y trouveras cette phrase:

’’être synchronisé à’’ est une relation d’équivalence et la classe d’équivalence est ‘’le temps du référentiel R’’ dans lequel les horloges sont immobiles.

tu peux aussi lire cet article où il est question de simultanéité.

Pas de problème, c'était pour faire simple parce que tu te perds dès que c'est compliqué. On essaie donc de rester sur une seule question à la fois et la plus simple possible.
Et donc je ne vois toujours pas à quel moment il y a une contradiction ?

PS : Il t'aura pas échappé qu'encore une fois tu pioche des phrases à droite et à gauche sans chercher à comprendre leur signification réelle comment on arrive à ces conclusions. Juste une phrase et une soi-disant contradiction. On attend toujours la démonstration. Et non, citer deux phrases ayant des sens différents n'est pas une démonstration.

[richard]

Dans un même référentiel (i.e. un même espace), les horloges sont synchronisées (dixit Einstein himself) et paf! on les retrouvent ensuite à des temps différents. Ben si tu ne vois pas de contradiction il faut que tu te fasses faire des lunettes.

[thewild]

Dans un même référentiel (i.e. un même espace), les horloges sont synchronisées (dixit Einstein himself) et paf! on les retrouvent ensuite à des temps différents. Ben si tu ne vois pas de contradiction il faut que tu te fasses faire des lunettes.

Heureusement que j'ai dit une démonstration et pas des affirmations à l'emporte pièce...
Donc des horloges restant fixes dans un même référentiel inertiel se désynchroniseraient, c'est ça ? OK, présente ta démonstration.

[thewild]

L'hypothèse c'est que la vitesse de la lumière est finie et identique dans tous les référentiels inertiels. C'est tout.

et que dans un référentiel les horloges sont synchronisées, qu’elles sont toutes au même temps.

J'avais raté ce message. Non, ce n'est pas une hypothèse de départ.
Les deux hypothèses de départ c'est que la vitesse de la lumière est la même dans tous les référentiels et aussi que les lois de la physiques s'expriment de la même façon dans tous les référentiels inertiels.
C'est tout, et tu le sais parfaitement parce qu'on a dû te le rappeler déjà une bonne dizaine de fois.

[richard]

Donc des horloges restant fixes dans un même référentiel inertiel se désynchroniseraient, c'est ça ? OK, présente ta démonstration.

Je ne dois pas fournir de démonstration, c’est affirmé en RR

t’ = f(t, x)

en des instants t'M et t'N différents dans E')

[richard]

J'avais raté ce message. Non, ce n'est pas une hypothèse de départ.

ben si! Lis les articles que je t’ai indiqué ou d’autres sur la relativité de la simultanéité. Il est démontré que les horloges sont synchronisées dans un même espace E (un même référentiel pour les tenants de la RR) et qu’elles ne sont pas synchronisées dans un espace E’ en mouvement par rapport à icelui

[thewild]

Donc des horloges restant fixes dans un même référentiel inertiel se désynchroniseraient, c'est ça ? OK, présente ta démonstration.

Je ne dois pas fournir de démonstration, c’est affirmé en RR

t’ = f(t, x)

en des instants t'M et t'N différents dans E')

Non, ça c'est encore une citation hors de tout contexte et hors sujet. Démontre si tu en es capable la désynchronisation des horloges fixes dans un même référentiel inertiel.
La citation de ABC n'a rien à voir non plus.
Tu ne fais que confirmer ce que je disais plus haut, tout ce que tu arrives à faire c'est citer des morceaux d'articles ou de messages hors contexte pour faire croire à des contradictions.

Démontre ce que tu affirmes ou cesse de l'affirmer, c'est tout.

J'avais raté ce message. Non, ce n'est pas une hypothèse de départ.

ben si! Lis les articles que je t’ai indiqué ou d’autres sur la relativité de la simultanéité. Il est démontré que les horloges sont synchronisées dans un même espace E (un même référentiel pour les tenants de la RR) et qu’elles ne sont pas synchronisées dans un espace E’ en mouvement par rapport à icelui

Tu peux l'écrire en police 500 si tu veux ça ne changera rien au fait que ce ne sont pas les hypothèses de départ qui sont les deux que j'ai citées.

Mais soit, laissons ça de côté.
On peut synchroniser des horloges fixes dans un même référentiel inertiel, jusque là tout va bien.
Il te reste à démontrer qu'elles peuvent se de synchroniser par magie dans ce même référentiel comme tu l'affirmes. On attend toujours.

[richard]

Qu’est-ce que tu veux que je te dise? Prends les équations de Lorentz et tu ras voir que t’ n’est pas le même dans E’. La simultanéité n’est pas conservée; c’est l’idée forte de la RR*. Or E’ est un espace référentiel comme un autre. Dans cet espace les horloges sont donc synchronisées (elles sont au même temps t’). Comment peuvent-elles être ã la fois synchronisées et non-synchronisées (à des temps différents).

* C’est ce qu’ABC me reprochait de ne pas comprendre, alors que toi tu me dis ‘’ non, non! les horloges ne sont pas désynchronisées’’. Faudrait vous mettre d’accord tous les deux! Façe vous gagnez, pile je perds.Super!

[thewild]

Tu continues avec ces inepties d'affirmations tronquées, tu n'avance pas.
Toujours aucune démonstration, des pseudo contradictions inexistantes mais auxquelles tu crois car elles appuient ta conviction.
Démontre ce que tu affirmes, avec l'exemple du train et du quai par exemple, et les notations sur lesquelles on s'était mis d'accord il y a 2 ans.

[richard]

Il te reste à démontrer qu'elles peuvent se désynchroniser par magie dans ce même référentiel comme tu l'affirmes.

Ce n’est pas moi qui l’affirme, c’est Einstein et c’est bien ce que je lui reproche.
Nous sommes donc —presque— d’accord sur les incohérences de la RR.

[Dany]

... En RR un espace est muni d’un temps t. Ce temps peut varier d’un espace à l’autre mais il est le même dans tout l’espace: tous les points de cet espace sont au même temps t. On me dit oh ben non alors! La RR dit que le temps est différent en des points distincts. Moi je dis qu’il y a une contradiction entre l’hypothèse et la conclusion.

Il n'y a aucune contradiction :

La synchronisation des horloges immobiles au sein d'un même référentiel inertiel permet de dater les événements qui y sont observés et de définir une simultanéité pour ce référentiel, alors que les informations ne parviennent à l'observateur que de manière retardée car elles voyagent au maximum à la vitesse de la lumière.

Deux horloges, identiques, distantes et immobiles dans un référentiel inertiel, sont dites synchronisées quand l'observateur, se plaçant à l'une qui marque le temps t, voit que l'autre affiche le temps t - dt où dt est le temps de transport de l'information entre les deux horloges (l'information parvenant à l'horloge au temps t est partie dt avant de l'autre horloge). En relativité restreinte, en transmettant l'information en ligne droite, dt = distance/c où « distance » est la longueur physique du segment qui va d'une horloge à l'autre et c est la vitesse maximale possible, qui est identique dans tous les référentiels (et est celle de la lumière en fait).

Il y a deux horloge et un seul observateur situé sur l'horloge qui marque le temps t. Pour cet observateur, l'autre horloge indique un temps différent. La différence de temps entre les deux horloges pour cet observateur est due au transport de l'information à la vitesse de la lumière de l'autre horloge jusqu'à l'observateur.

[richard]

Salut thewild!

Il te reste à démontrer qu'elles peuvent se désynchroniser par magie dans ce même référentiel comme tu l'affirmes. On attend toujours.

Je crois que tu as raison. Je ne vois pas pourquoi les horloges d’un espace se désynchroniseraient parce qu’un observateur extérieur (i.e. en mouvement) regarde les horloges de cet espace.