1/12 X 1/11 X 1/10 X 1/9 X 1/8 X 1/7 = 1/665280
Le nombre moyen de bonne réponse à chaque essai serait:
(somme sur n de) P(n)n
Où P(n) est la probabilité d'avoir 'n' bonnes réponse et 'n', évidemment est le nombre de bonnes réponses:
= 1/12 + 2/132 + 3/1320 + ... + 12/479001600
Environ 0.1 ce qui veut dire environ 1.2 de réussit sur douze. L'écart type sera de:
(racine de)((somme sur n de) P(n)n^2) - ((somme sur n de) P(n)n)^2), qui va être environ de l'ordre de (racine de) 0.001 , environ 0.03. Ce qui veut dire qu'en moyenne, environ 90 pourcent des fois que l'expérience sera faite, le 'cobaye' en trouvera 1. L'autre 10 pourcent, il en aura 2 ou plus, ou 0. Ce qui veut dire que statistiquement, c'est difficile d'en trouver aucun.
Si on considère les indices de stéréotype, comme vous dites, on pourrait associer une probabilité plus grande à chaque expérience. Et refaire les calculs.
Note: je n'avais pas particulièrement l'envie de calculer exactement chaque moyenne et chaque partie de l'écart type. Dans le calcul de la moyenne, le quatrième terme est égal à 0.000084, et le troisième à 0.0007575757. J'ai négilgé tout les termes suivants. J'ai fait la même approximation dans le calcul de l'écart-type. De plus, j'ai des gros doigts et ma calculatrice ne m'aime pas, j'ai peut-être fait des erreurs. Mais la méthode exposée est correcte. ( n'oubliez pas que les moyenne sont pondérés, il faut renormaliser à 12).
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