Si tu veux savoir si un aliment pour vaches est plus efficace, tu le donne à 10 veaux pendant que tu donne l'ancienne nourriture à 10 autres veaux du même âge et du même poids, dans les mêmes conditions. Après 100 jours tu pèse tes 10 vaches alimentées avec la nouvelle nourriture et tes 10 vaches alimentées avec l'ancienne. Si tu as 107 livres de moyenne (X1=107) pour le groupe nouvelle nourriture et 103 livres de moyenne pour le groupe contrôle (X2=103) est-ce que c'est la preuve que la nouvelle nourriture fait mieux ? Pas nécessairement ! Si tu avais pris, dans un grand troupeau, deux groupes de (n=10) n'importe quelles vaches, tu aurais aussi enregistré des différences de poids par pur hasard. Le rôle des statistiques est de mesurer qu'elle est la probabilité qu'une différence soit du au seul hasard. Si cette probabilité est inférieure à un certain seuil déterminé à l'avance (1% et 5% sont très populaires), on dit que c'est significatif à 1% ou à 5%.
Il faut aussi savoir que tous les modèles de comparaison statistiques de ce genre comprennent la variable "n" pour nombre de sujets. Plus les groupes que tu compares sont petits, plus la différence entre les moyennes des groupes doit être importante pour que le résultat soit jugé significatif. Pour reprendre notre exemple, une différence de 4 livres (107-103=4 livres) entre les moyennes de deux groupes de 10 vaches n'est pas très impressionnante. Là même différence de moyennes entre des groupes de 200 vaches serait beaucoup plus impressionnant et plus significatif.
C'est là qu'arrivent les méta-analyses. Si les différences statistiques sont faibles, en faisant augmenter le nombre de sujets ont augmente le niveau de signification. Dans certaines conditions, il est possible d'additionner des résultats expérimentaux des recherches différentes pour faire augmenter "n". Le problème est de savoir quelles sont les conditions qui permettent ce genre d'additions. Jean-François a raison de dire que ça commence à sortir du champ des mathématiques pour entrer dans le "une autre dimension"…
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