«Au départ», c’est une façon de parler. On peut très bien le faire à la fin, naturellement.
Le fait est que nous voulons connaître le nombre des cas également pssibles («équiprobables») et qu’il est naturel de faire les calculs au départ si nous voulons nous servir des résultats plus tard.
* * * * *
Avec les lettres et le poème de Nelligan (Le Vaisseau d'Or, ou ne dort pas), le principe est le même que pour le tirage de numéros.
Voici comment je vois les choses (Denis-le-bandit brandit son gourdin).
Supposons, pour simplifier, que le poème, qui conte une histoire, compte aussi 99 occurrences de lettres prises dans notre alphabet de 26 lettres. Je ne tiens pas compte des espaces qui normalement sépareraient les mots, ni des éventuels signes de ponctuation.
Comme je suis en bons termes avec Lui, le Bon Yeu me confectionne 26 boules identiques. C’est un bon diable, comme Denis, par exemple ;-)
Prenant la relève du Bon Yeu (c’est un travail d’équipe), je marque toutes les boules d’une lettre; aucune boule n’a la même lettre qu’une autre.
Je place les boules dans un boulier divin. Je fais du brasse camarade avec le boulier.
Je tire une boule au hasard (ch’peux pas tricher, le bon-yenne de Bon Yeu me watche). Je prends note de la lettre. Je remets la boule dans le boulier. Je recommence. Je m’arrête après le tirage #99.
Je viens d’aligner une suite de 99 lettres, pas nécessairement distinctes puisque j’aurais pu tirer, oh! Miracle, 99 fois la même lettre.
Bon prince, Dieu me dresse la liste de toutes les suites possibles de mes 99 lettres.
Si je m’amuse mais ne m’abuse, le nombre gargantuesque N de ces suites est 26 exposant 99, soit 26 fois 26 fois 26... ad vitam écoeuram, ou du moins jusqu’à ce que j’aie 99 fois le facteur 26. Ça fait du monde à messe. Le Bon Yeu aura sa récompense.
Satisfait de ses fidèles (et de fidel qui souffre d’aphasie ces temps-ci), le Bon Yeu me dresse la liste de toutes les suites possibles de mes 99 lettres.
Je consulte la liste céleste.
Miracle ! J’y trouve le poème de Nelligan (en fait, il DEVAIT nécessairement s’y trouver. Que voulez-vous, nous ne sommes pas en Galilée... alors on n’a pas les miracles qu’on navet.
LA PROBABILITÉ D’OBTENIR CE POÈME était de 1 sur N, quasiment 0.
La Liste donne itou la suite-miracle des 99 occurrences de la lettre A.
La probabilité d’obtenir 99 fois la lettre A était aussi de 1 sur N.
MIROIR, dites-moi franchement, confessez-vous : ne seriez-vous pas un tipeu ébranlé de voir sortir une suite de 99 A? ou de 99 B? ... ou de 99 Z?
MIROIR :
«doit-on en conclure que ce genre d'événement est non-significatif et qu'il n'y a pas de quoi s'étonner?»
Je pense vous avoir démontré qu’il n’y aurait pas à s’étonner de voir surgir le poème de Nelligan, pas plus que de voir une suite composée de 99 fois la même lettre, ou, FOR THAT MATTER (comme on dit en latin), pas plus que n’importe quelle suite parmi la multitude (N) des suites qui étaient possibles au départ (rappel : N vaut 26 exposant 99).
Capich ?
Un dernier mot.
La suite qui donne le poème de Nelligan aurait un sens, une signification pour nous. C’est un tipeu pour ça que «nous» serions étonnés de la voir sortir... elle qui avait une probabilité quasiment nulle de survenir... MAIS tel était le cas aussi pour chacune des autres suites, hélas!
Ce que le frère disait.
Évariste
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