Voilà pourquoi, une évolution de notre conception de l'espace-temps, est devenue nécessaire...

[ABC]

cette invariance de la vitesse unidirectionnelle de la lumière de A à B est reproductiblement observable en se servant de 2 horloges, une en A et une deuxième en B, indiquant la même heure, la deuxième ayant été lentement déplacée de A à B.

Quand tu déplaces l'horloge de A vers B aussi lentement que tu veux elle subit la une dilatation du temps...

...aussi faible que l'on veut.

ABC, je suis d'accord avec externo.

Oui, moi aussi en rajoutant toutefois la précision complémentaire ci-dessus.

Je pense que tu savais cela même avant que externo ne te l'écrive. Pourquoi as-tu écrit cela sachant que c'était faux ?

???? Pourquoi je l'aurais écrit si c'était faux et en plus exprès ????

Pour une vitesse de déplacement w, la dilatation du temps est en 1/(1-w²/c²)^0.5. Elle est négligeable quand w est négligeable devant c (1). Un déplacement lent ne perturbe PAS la synchronisation relative par dilatation temporelle.

Dans un référentiel inertiel donné, avec une 1ère horloge immobile en A et une 2ème horloge initialement immobile en A, indiquant la même heure, puis déplacée lentement de A à B, on obtient une horloge en B indiquant sensiblement la même heure que celle en A au sens de la synchronisation relative de ce référentiel. En effet :

• grâce aux indications de ces 2 horloges,
• on trouve une vitesse de la lumière valant c aussi bien de A à B que de B à A.

La "convention" de synchronisation relative est la meilleure possible tant que l'on ne dispose pas d'une violation d'invariance de Lorentz permettant de privilégier la synchronisation relative d'un référentiel inertiel particulier.

(1) Exemple. Pour un déplacement d'horloge AB=300 m à vitesse w=3 mm/s, la désynchronisation DT induite par la vitesse w vaut:
DT = (AB/w) [1- (1-w²/c²)^0.5] = 100 000 x (1/2) (3 10^-3/300 10^6)^2 = 10^5 x 0.5 10^-22 = 5 10^-18 secondes cad
DT = 5 atto secondes

[externo]

cette invariance de la vitesse unidirectionnelle de la lumière de A à B est reproductiblement observable en se servant de 2 horloges, une en A et une deuxième en B, indiquant la même heure, la deuxième ayant été lentement déplacée de A à B.

Quand tu déplaces l'horloge de A vers B aussi lentement que tu veux elle subit la une dilatation du temps...

...aussi faible que l'on veut.

Oui je me suis trompé, on ne peut rien en déduire, parce que si on suppose que la vitesse de la lumière est isotrope et qu'on fait tendre la vitesse du transport de l'horloge vers 0 elle ne subira pas la dilatation du temps. Mais ce raisonnement suppose que la vitesse de la lumière est isotrope donc on ne peut rien en déduire ni pour ni contre l'isotropie de la vitesse de la lumière.
Et vu qu'on ne peut rien en déduire on ne peut pas en déduire que la forme ds² = dt² -dx² est une réalité physique.
Et c'est justement la différence entre les deux théories. Pour Einstein c'est une réalité physique et pour Lorentz une convention.

Au fait même si on choisit le référentiel cosmologique comme simultanéité absolue il n'est pas question de renoncer à la synchronisation d'Einstein, car elle est fondamentale. Elle détermine la non simultanéité de l'objet en mouvement par rapport au référentiel absolu. Si je mesure par exemple à l'aide de cette synchronisation que l'horloge de devant indique 11 heures et celle de derrière indique 12 heures, cela signifie que l'objet mouvant est asynchrone et fonctionne de cette manière. Il s'agit en quelque sorte de sa "simultanéité" sauf qu'elle n'est pas vraiment simultanée. Ce qu'il faudra arrêter de faire par contre c'est de représenter la rotation hyperbolique du changement de simultanéité, qui est factice.

[richard]

Cette discussion sur le sexe des anges est vraiment passionnante.

[ABC]

cette invariance de la vitesse unidirectionnelle de la lumière de A à B est reproductiblement observable en se servant de 2 horloges, une en A et une deuxième en B, indiquant la même heure, la deuxième ayant été lentement déplacée de A à B.

Quand tu déplaces l'horloge de A vers B aussi lentement que tu veux elle subit la une dilatation du temps...

...aussi faible que l'on veut.

Ce raisonnement suppose que la vitesse de la lumière est isotrope.

Non. Il suppose que pour attribuer (de façon fiable) des propriétés à (nos interactions avec) l'univers on doit se servir de faits d'observation reproductibles.

[externo]

Ce raisonnement suppose que la vitesse de la lumière est isotrope.

Non. Il suppose que pour attribuer (de façon fiable) des propriétés à (nos interactions avec) l'univers on doit se servir de faits d'observation reproductibles.

Si, il faut supposer que la vitesse de la lumière est isotrope, sinon la dilatation du temps n'est pas négligeable. C'est expliqué ici :
https://en.wikipedia.org/wiki/One-way_s ... -transport

[ABC]

Ce raisonnement suppose que la vitesse de la lumière est isotrope.

Non. Il suppose que pour attribuer (de façon fiable) des propriétés à (nos interactions avec) l'univers on doit se servir de faits d'observation reproductibles.

En effet, comme je le disais précédemment et comme signalé dans le lien que tu cites.

https://en.wikipedia.org/wiki/One-way_s ... -transport

It is easily demonstrated that if two clocks are brought together and synchronized, then one clock is moved rapidly away and back again, the two clocks will no longer be synchronized. This effect is due to time dilation. This was measured in a variety of tests and is related to the twin paradox.

However, if one clock is moved away slowly in frame S and returned the two clocks will be very nearly synchronized when they are back together again. The clocks can remain synchronized to an arbitrary accuracy by moving them sufficiently slowly. If it is taken that, if moved slowly, the clocks remain synchronized at all times, even when separated, this method can be used to synchronize two spatially separated clocks.
.

In the limit as the speed of transport tends to zero, this method is experimentally and theoretically
equivalent to the Einstein convention.

[Akine]

ABC, je suis d'accord avec externo. Je pense que tu savais cela même avant que externo ne te l'écrive. Pourquoi as-tu écrit cela sachant que c'était faux ?

Supposons que c'est toi qui a raison. Les 2 horloges sont synchronisées dans le sens que l'on peut se fier que lorsque la lumière arrive à la deuxième horloge, on prend en note le temps d'arrivé à partir de cette deuxième horloge, on y soustrait le temps de départ de la lumière indiquée par la première horloge et sachant la distance entre les 2 horloges on arrive à déterminer la vitesse de la lumière dans le sens de A vers B.

Es-tu d'accord avec la proposition suivante ?
Il est possible de tester la vitesse de la lumière dans une direction pour celui qui est dans le mobile contenant ces 2 horloges fixées au mobile.

J'ai aussi vu (et défendu l'idée) qu'il était impossible de prouver l'isotropie de c. Mais l'expérience de pensée suivante tend à me prouver le contraire :

Admettons que j'aie deux horloges synchronisées au point A. J'envoie une horloge H2 à la vitesse v dans la direction X, de telle sorte qu'elle s'arrête au point B, situé à une distance d du point A dans le référentiel de l'horloge immobile (R1). Cela peut se faire, par exemple, en tendant un fil de longueur connue entre l'horloge H1 et l'horloge H2.

Il s'est passé T1=d/v quand H2 atteint B dans le référentiel R1, et \(T2=\frac{d}{v} * \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\) dans le réferentiel R2. Il existe donc un décalage \(\delta t\) entre H1 et H2, tel que \(\delta t = T1-T2=\frac{d}{v}*(1-\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}})=\frac{d}{v}*(\frac{v^2}{c^2}+o(\frac{v^2}{c^2}))=\frac{dv}{c}+o(\frac{v^2}{c^2})\).

Si l'on fait l'hypothèse que la vitesse de la lumière est anisotrope, on remplace c par \(c_X\) dans la formule précédente.

Mettons que lorsqu'elle affiche le temps t0, H2 envoie une impulsion lumineuse vers H1 située au point A. A ce moment dans R1 (et R2), l'horloge H1 affiche \(t0+\delta t\). Lorsque l'impulsion atteint H1, cette dernière affiche donc \(t1=t0+\delta t +\frac{d}{c_Y}=\), avec c_Y la vitesse de la lumière dans la direction -X.

Pour calculer la vitesse \(c_{Y}\), on fait \(c_{Y}=\frac{d}{t_1-t_0}=\frac{d}{\delta t+\frac{d}{c_Y}}=\frac{d}{\frac{dv}{c_X}+o(\frac{v^2}{c_X^2})+\frac{d}{c_Y}}\)


Ce qui, quand v tend vers 0, permet de faire tendre le résultat vers v=\(c_{Y}\) (en fait, on aurait seulement besoin de 2 mesures pour trouver \(c_X\) et \(c_Y\)).

[externo]

Ce raisonnement suppose que la vitesse de la lumière est isotrope.

Non. Il suppose que pour attribuer (de façon fiable) des propriétés à (nos interactions avec) l'univers on doit se servir de faits d'observation reproductibles.

En effet, comme je le disais précédemment et comme signalé dans le lien que tu cites.

Du coup tu vois que l'hypothèse du référentiel privilégié n'est pas inutile car elle est associée à l'idée d'une vitesse de la lumière anisotrope pour les objets mouvants, c'est à dire à une théorie physique.
Par contre l'absence de référentiel privilégié est associée à l'idée d'une vitesse de la lumière isotrope pour tous les objets mouvants, c'est à dire à une théorie métaphysique, car personne n'a encore pu dire du point de vue physique ce qu'est une rotation hyperbolique dans l'espace-temps.

[ABC]

une théorie métaphysique

est une théorie reposant sur une hypothèse non prouvée par l'observation. Elle peut parfois devenir physique quand des faits d'observation nouveaux apportent la preuve de l'hypothèse envisagée (exemple : l'hypothèse atomique fut considérée mataphysique par Mach dans ses échanges difficiles avec Boltzmann avant qu'Einstein ne démontre son existence grâce à l'étude du mouvement Brownien).

[externo]

une théorie métaphysique

est une théorie reposant sur une hypothèse non prouvée par l'observation. Elle peut parfois devenir physique quand des faits d'observation nouveaux apportent la preuve de l'hypothèse envisagée (exemple : l'hypothèse atomique fut considérée mataphysique par Mach dans ses échanges difficiles avec Boltzmann avant qu'Einstein ne démontre son existence grâce à l'étude du mouvement Brownien).

Aucune preuve n'a été apportée par aucun fait d'observation nouveau de l'isotropie de la vitesse de la lumière dans tous les référentiels, ça reste une hypothèse métaphysique encore aujourd'hui.

[Souris]

(1) Exemple. Pour un déplacement d'horloge AB=300 m à vitesse w=3 mm/s, la désynchronisation DT induite par la vitesse w vaut:
DT = (AB/w) [1- (1-w²/c²)^0.5] = 100 000 x (1/2) (3 10^-3/300 10^6)^2 = 10^5 x 0.5 10^-22 = 5 10^-18 secondes cad
DT = 5 atto secondes

DT sera de 5 atto secondes même si le mobile (contenant les 2 horloges) se déplaçait à 80% de c pendant que l'horloge B était déplacée à 3 mm/s du point de vue de celui qui est dans le mobile ?

[PhD Smith]

Lorentz et Einstein habitaient sur Terre il y a des milliers d'années. Tous les deux déduisirent par son mouvement que le Soleil semblait faire le tour d'une Terre ronde. Ils établirent exactement les mêmes la loi mathématiques du mouvement, mais Einstein en déduisit que le Soleil tournait autour de la Terre et Lorentz que la Terre tournait sur elle-même.

Comment les départager ?

Einstein et Poincaré se sont finalement mis d'accord pour privilégier la convention selon laquelle c'est la terre qui tourne sur elle-même grâce (notamment) au pendule de Foucault. Le comportement du pendule de Foucault est un fait d'observation favorisant cette convention. Elle est (beaucoup) plus simple et plus naturelle du point de vue des équations modélisant la mécanique céleste que la convention inverse.

Bonne réponse de ta part ! L'aberration de la lumière a donné la première preuve de l'héliocentrisme en 1725 : https://fr.wikipedia.org/wiki/Aberration_de_la_lumière
Il a fallu attendre le pendule foucaldien au XIXe s. pour avoir des données sur la rotation de la terre ! Etonnant non ?

[Philippe de Bellescize]

Bonjour,

une théorie métaphysique

est une théorie reposant sur une hypothèse non prouvée par l'observation. Elle peut parfois devenir physique quand des faits d'observation nouveaux apportent la preuve de l'hypothèse envisagée (exemple : l'hypothèse atomique fut considérée mataphysique par Mach dans ses échanges difficiles avec Boltzmann avant qu'Einstein ne démontre son existence grâce à l'étude du mouvement Brownien).

Il s'agit, de la vérification de prédictions, pouvant faire intervenir différents niveaux d'abstraction.

Je réagis à l’orgueil des physiciens.

Ce que vous confondez avec de l'orgueil c'est le fait de savoir qu'on ne peut pas faire de physique sans la connaître et encore moins remettre en cause des théories établies sans se situer au top niveau mondial dans le domaine de la physique concerné.

Vous ne tenez pas suffisamment en compte des différents niveaux d'abstraction. En ce qui concerne la structure causale de l'espace-temps, la philosophie peut très bien avoir son mot à dire. En effet, à partir de la découverte du mode d'action du principe moteur de l'Univers, on peut dire sur quoi elle repose. Le top des physiciens au niveau mondial, sans que cela remette en cause leur très haut niveau de compétence, n'a pas forcément fait le tour de cette question.

Cordialement
Philippe de Bellescize

[ABC]

(1) Exemple. Pour un déplacement d'horloge AB=300 m à vitesse w=3 mm/s, la désynchronisation DT induite par la vitesse w vaut:
DT = (AB/w) [1- (1-w²/c²)^0.5] = 100 000 x (1/2) (3 10^-3/300 10^6)^2 = 10^5 x 0.5 10^-22 = 5 10^-18 secondes cad
DT = 5 atto secondes.

DT sera de 5 atto secondes même si le mobile (contenant les 2 horloges) se déplaçait à 80% de c pendant que l'horloge B était déplacée à 3 mm/s du point de vue de celui qui est dans le mobile ?

On peut toujours trouver un référentiel inertiel vis à vis duquel le "mobile" (cad n'importe quel référentiel inertiel) où ces 2 horloges sont au repos se déplace à 80%c et même 90%.

En Relativité Galiléenne (réfutée par l'expérience de Morley-Michelson) la notion de mobile a bien un sens absolu. En Relativité Restreinte, il n'y a pas de notion absolue de mobile. En RR, La notion de mobile a un sens relatif au référentiel inertiel arbitraire choisi pour repérer le mobile.

Dans l'interprétation lorentzienne de la RR, il existe bien une notion métaphysique (cad au dela de la physique connue) de vitesse absolue donc une notion métaphysique de mobile absolu. Toutefois, à ce jour, cette vitesse absolue est inobservable car le référentiel d'immobilité supposé de l'éther (milieu supposé de propagation des ondes de lumière et de matière) est inobservable. Il le restera (s'il existe au sens observable) tant qu'aucune violation du principe de relativité du mouvement ne sera observable.

[Philippe de Bellescize]

Quelle que soit "la configuration spatiale" et quelle que soit la vitesse de la lumière l'invariance de Lorentz est vérifiée.

Cela, tu n'en sais rien. De plus, si j'ai bien compris, tu le reconnais toi même que la contraction des longueurs de la relativité restreinte n'est pas la bonne. Or c'est aussi, par ce traitement des longueurs, que l'invariance de Lorentz se trouve vérifiée, d'où mon message. A toi d'être cohérent dans tes divers positionnements, en tenant compte des diverses implications possibles.

Cela, tu n'en sais rien. De plus, si j'ai bien compris, tu le reconnais toi même que la contraction des longueurs de la relativité restreinte n'est pas la bonne. Or c'est aussi, par ce traitement des longueurs, que l'invariance de Lorentz se trouve vérifiée, d'où mon message. A toi d'être cohérent dans tes divers positionnements, en tenant compte des diverses implications possibles.

Quantitativement c'est la bonne, mais géométriquement ce n'est pas celle d'Einstein, qui est basée sur la géométrie de Minkowski, mais plutôt celle de Lorentz, que l'on peut modéliser par la géométrie des quaternions (ce qu'il n'a pas su voir).

Tu veux dire que, pour un corps en mouvement dans l'éther, le changement de longueur est absolu, et qu'il correspond, je ne sais par quel miracle, à ce qui était prévu par la géométrie de Minkowski ?

Il y a deux aspects à prendre en compte :

• Oui on pourrait très bien mesurer, cette différence de vitesse de la lumière selon les directions, pour une navette spatiale circulant à grande vitesse dans l'espace. (...)
• Il faut comprendre pourquoi, la situation de la Terre et celle de la navette spatiale, ne sont pas équivalentes. Une fois éliminée l'interprétation d'Einstein, on peut aussi éliminer l'interprétation de Lorentz, car cette dernière n’intègre pas l'effet Shapiro. A partir de là, il ne reste plus que l'interprétation que je propose (à moins que quelqu'un en trouve une autre) : une vitesse de la lumière localement invariante, par rapport à certains observateurs inertiels, du fait d'une adaptation constante de la vitesse de la lumière à la configuration spatiale. C'est pour cette raison, que la situation de la Terre et celle de la navette spatiale, ne sont pas équivalentes.

(2) La situation de la Terre et celle de la navette spatiale, n'étant pas équivalentes, c'est pour cette raison que l'invariance de Lorentz peut être violée d'un point de vue expérimentale.

Les situations de la navette spatiale et de la Terre ne sont pas équivalentes, à cause de l'effet Shapiro, pourtant la Terre est forcement à un moment donné en mouvement dans l'éther. A partir de là, même si tu as un traitement de la modification des longueurs absolu, en fonction du mouvement du corps dans l'éther, cela ne fonctionne pas. Car, si on a un traitement des longueurs comparables, pour la navette spatiale et la Terre, en fonction de leurs mouvements dans l'éther, leurs situations ne sont pas comparables vis-à-vis de la vitesse de la lumière.

Cordialement
Philippe de Bellescize

[ABC]

Vous ne tenez pas suffisamment en compte des différents niveaux d'abstraction. En ce qui concerne la structure causale de l'espace-temps, la philosophie peut très bien avoir son mot à dire.

Oui, mais par des philosophes des sciences, c'est à dire des philosophes disposant du niveau de compétence requis en physique et en philosophie pour réaliser des études à caractère philosophique sur des sujets scientifiquement ardus.

Cf, par exemple, les travaux de Prigogine et de l'école de Bruxelles-Austin [1][2] sur la question du temps, en lien avec l'évolution des grands systèmes non intégrables au sens de Poincaré [3] et aussi à la modélisation de la physique quantique dans le cadre des triplets de Gelfand [4]...
...travaux qui, toutefois, ont parfois conduit Prigogine (et Stengers) à surinterpréter certains résultats de modélisation, concernant ces travaux, de qualité physiquement et mathématiquement incontestable, pour les faire cadrer avec ses préjugés philosophiques [5].

[1] Brussels-Austin Nonequilibrium Statistical Mechanics in the Later Years: Large Poincare Systems and Rigged Hilbert Space
R.C. Bishop, mai 2003
[2] Nonequilibrium Statistical Mechanics Brussels-Austin Style
R.C. Bishop, Feb 2004
[3] The extension of classical dynamics for unstable Hamiltonian systems
T. Petrosky, I. Prigogine,
Computers & Mathematics with Applications Volume 34, Issues 2–4, July–August 1997, Pages 1-44
[4] Quantum Theory in the Rigged Hilbert Space-Irreversibility from Causality
A. Bohm, N. L. Harshman
[5] La fin des certitudes, temps, chaos et les lois de la nature de Ilya Prigogine
I. Prigogine, I. Stengers, Isabelle. Odile Jacob

[externo]

Quantitativement c'est la bonne, mais géométriquement ce n'est pas celle d'Einstein, qui est basée sur la géométrie de Minkowski, mais plutôt celle de Lorentz, que l'on peut modéliser par la géométrie des quaternions (ce qu'il n'a pas su voir).

Tu veux dire que, pour un corps en mouvement dans l'éther, le changement de longueur est absolu, et qu'il correspond, je ne sais par quel miracle, à ce qui était prévu par la géométrie de Minkowski ?

Quel miracle ? Il s'agit de physique classique des ondes. Les ondes stationnaires mobiles se contractent par effet Doppler c'est PHYSIQUE.
Et de plus, à la géométrie de Minkowski j'oppose la géométrie des quaternions, qui la vaut bien, ce qui annule le supposé miracle en le justifiant par une "géométrie", exactement comme l'a fait Minkowski avec sa géométrie.
Ce qui fait que j'ai à la fois une raison physique et une raison géométrique.

(2) La situation de la Terre et celle de la navette spatiale, n'étant pas équivalentes, c'est pour cette raison que l'invariance de Lorentz peut être violée d'un point de vue expérimentale.

Les situations de la navette spatiale et de la Terre ne sont pas équivalentes, à cause de l'effet Shapiro, pourtant la Terre est forcement à un moment donné en mouvement dans l'éther. A partir de là, même si tu as un traitement de la modification des longueurs absolu, en fonction du mouvement du corps dans l'éther, cela ne fonctionne pas. Car, si on a un traitement des longueurs comparables, pour la navette spatiale et la Terre, en fonction de leurs mouvements dans l'éther, leurs situations ne sont pas comparables vis-à-vis de la vitesse de la lumière.

Non elles ne sont pas comparable puisqu'il faut ajouter le champ gravitationnel. Si la vitesse de la lumière change la matière change aussi mais cette fois ci à l'arrêt, elle se contracte et sa fréquence diminue comme si elle se déplaçait et donc elle ne peut toujours pas mesurer la variation de la vitesse de la lumière.

[Souris]

DT sera de 5 atto secondes même si le mobile (contenant les 2 horloges) se déplaçait à 80% de c pendant que l'horloge B était déplacée à 3 mm/s du point de vue de celui qui est dans le mobile ?

On peut toujours trouver un référentiel inertiel vis à vis duquel le "mobile" (cad n'importe quel référentiel inertiel) où ces 2 horloges sont au repos se déplace à 80%c et même 90%.

[...] En Relativité Galiléenne (réfutée par l'expérience de Morley-Michelson) la notion de mobile a bien un sens absolu. En Relativité Restreinte, il n'y a pas de notion absolue de mobile. En RR, La notion de mobile a un sens relatif au référentiel inertiel arbitraire choisi pour repérer le mobile.

Je reformule ma question en précisant en bleu que je tien compte de ce que tu as écrit.
«DT sera de 5 atto secondes même si le mobile (contenant les 2 horloges) se déplaçait à 80% de c, vu du référentiel inertiel arbitraire choisi pour repérer le mobile, pendant que l'horloge B était déplacée à 3 mm/s du point de vue de celui qui est dans le mobile ? »

[ABC]

Je reformule ma question en précisant en bleu que je tien compte de ce que tu as écrit. DT sera de 5 atto secondes même si le mobile (contenant les 2 horloges) se déplaçait à 80% de c, vu du référentiel inertiel arbitraire choisi pour repérer le mobile, pendant que l'horloge B était déplacée à 3 mm/s du point de vue de celui qui est dans le mobile ?

Non.

• Dans un référentiel inertiel R
• se séplaçant, par exemple, à v = 86.6% = (3/4)^0.5 de la vitesse de la lumière
• par rapport au référentiel de repos R0 de 2 horloges
  • situées en A et B dans R0
  • distantes de AB = 300 m dans leur référentiel de repos R0
  • présentant un décalage de synchronisation DT0 = 5 attosecondes (donc négligeable)

le décalage de synchronisation DT1 entre ces 2 horloges du point de vue des observateurs au repos dans R serait :
DT1 = (v/c²) AB/(1-v²/c²)^0.5 = 86.6% x (300m/300 000 km/s)/(1 - 3/4)^0.5 = (3^0.5/2) x (1/1 000 000) secondes x 2
DT1 = 1,732 10^-6 s = 1.732 microsecondes
Où, pour simplifier le calcul de DT1, j'ai négligé l'effet de désynchronisation additionnel négligeable DT0 = 5 atto secondes

[externo]

Je reformule ma question en précisant en bleu que je tien compte de ce que tu as écrit. DT sera de 5 atto secondes même si le mobile (contenant les 2 horloges) se déplaçait à 80% de c, vu du référentiel inertiel arbitraire choisi pour repérer le mobile, pendant que l'horloge B était déplacée à 3 mm/s du point de vue de celui qui est dans le mobile ?

Non.

• Dans un référentiel inertiel R
• se séplaçant, par exemple, à v = 86.6% = (3/4)^0.5 de la vitesse de la lumière
• par rapport au référentiel de repos R0 de 2 horloges
  • situées en A et B dans R0
  • distantes de AB = 300 m dans leur référentiel de repos R0
  • présentant un décalage de synchronisation DT0 = 5 attosecondes (donc négligeable)

le décalage de synchronisation DT1 entre ces 2 horloges du point de vue des observateurs au repos dans R serait :
DT1 = (v/c²) AB/(1-v²/c²)^0.5 = 86.6% x (300m/300 000 km/s)/(1 - 3/4)^0.5 = (3^0.5/2) x (1/1 000 000) secondes x 2
DT1 = 1,732 10^-6 s = 1.732 microsecondes
Où, pour simplifier le calcul de DT1, j'ai négligé l'effet de désynchronisation additionnel négligeable DT0 = 5 atto secondes

Il y a un problème.
A cette vitesse gamma = 2, donc la longueur contractée est 150.
(150)² + ((1,732 10^-6)*300 000 000)² = 540² et non 300² donc l'élément de longueur euclidien n'est pas conservé, cad
(longueur contractée)² + (décalage de temps)² <> (longueur propre)²
A mon avis la bonne valeur est : (300² -150²)^0.5/ 300 000 000 = 8,66 10^-7 s soit la moitié de 1,732 10^-6 s

[Souris]

Je reformule ma question en précisant en bleu que je tien compte de ce que tu as écrit. DT sera de 5 atto secondes même si le mobile (contenant les 2 horloges) se déplaçait à 80% de c, vu du référentiel inertiel arbitraire choisi pour repérer le mobile, pendant que l'horloge B était déplacée à 3 mm/s du point de vue de celui qui est dans le mobile ?

Non.
[...]
DT1 = 1,732 10^-6 s = 1.732 microsecondes
Où, pour simplifier le calcul de DT1, j'ai négligé l'effet de désynchronisation additionnel négligeable DT0 = 5 atto secondes

On ne se comprend pas.

Petit rappel.

Dans un référentiel inertiel donné, avec une 1ère horloge immobile en A et une 2ème horloge initialement immobile en A, indiquant la même heure, puis déplacée lentement de A à B, on obtient une horloge en B indiquant sensiblement la même heure que celle en A au sens de la synchronisation relative de ce référentiel. En effet :
grâce aux indications de ces 2 horloges,
on trouve une vitesse de la lumière valant c aussi bien de A à B que de B à A.
La "convention" de synchronisation relative est la meilleure possible tant que l'on ne dispose pas d'une violation d'invariance de Lorentz permettant de privilégier la synchronisation relative d'un référentiel inertiel particulier.

(1) Exemple. Pour un déplacement d'horloge AB=300 m à vitesse w=3 mm/s, la désynchronisation DT induite par la vitesse w vaut:
DT = (AB/w) [1- (1-w²/c²)^0.5] = 100 000 x (1/2) (3 10^-3/300 10^6)^2 = 10^5 x 0.5 10^-22 = 5 10^-18 secondes cad
DT = 5 atto secondes

Je me suis demandé si le w de ta formule gardait la même valeur pour celui qui est fixé au mobile et cela même si le mobile contenant les 2 horloges roulait à 80% de la vitesse de la lumière sur le rail. w garde la même valeur pour celui qui est fixé au mobile ?

En me parlant de DT1, je ne suis pas certain d'avoir été compris.

Je reformule. Pour celui qui est fixé au mobile contenant les 2 horloges, il constate que l'horloge B s'est déplacée de 300 m à une vitesse de w = 3 m/s et cela indépendamment de la vitesse du mobile vu par une personne immobile sur la gare qui voit passer le mobile. Ce faisant, en appliquant la formule, cette personne fixée au mobile sait que les 2 horloges sont désynchronisées de 5 atto seconde et c'est indépendant de la vitesse du mobile vu par celui qui est sur la gare. Es-tu d'accord que cette personne fixée au mobile sait cela ?

[ABC]

Je reformule. Pour celui qui est fixé au mobile contenant les 2 horloges, il constate que l'horloge B s'est déplacée de 300 m à une vitesse de w = 3 m/s et cela indépendamment de la vitesse du mobile R vu par une personne immobile sur la gare R0 qui voit passer le mobile. Ce faisant, en appliquant la formule, cette personne fixée au mobile sait que les 2 horloges sont désynchronisées de 5 atto seconde et c'est indépendant de la vitesse du mobile vu par celui qui est sur la gare. Es-tu d'accord que cette personne fixée au mobile sait cela ?

Qu'est-ce qui t'amènes à envisager l'hypothèse qu'il soit possible de ne pas connaitre l'écart DT de synchronisation :
DT = (AB/w) [1 - (1-w²/c²)^0.5]

• l'ignorance de la longueur AB parcourue par l'horloge en allant de A à B dans R ?
• l'ignorance de la vitesse w de l'horloge déplacée de A à B dans R ?

et si oui, dans quel but envisager l'une de ces 2 ignorances ?

Par ailleurs pourquoi estimes tu utile de préciser que le regard d'observateurs au repos dans un autre référentiel inertiel en mouvement relatif par rapport au mobile R (un autre référentiel inertiel R0 qu'on peut appeler la gare si on veut) ne peut pas avoir d'influence sur ce résultat ?

[Souris]

Qu'est-ce qui t'amènes à envisager l'hypothèse qu'il soit possible de ne pas connaitre l'écart DT de synchronisation :
DT = (AB/w) [1 - (1-w²/c²)^0.5]

Si l'écart de désynchronisation était connu alors il serait possible de

• [1]constater de l'intérieur du mobile que l'on se déplace et cela sans ce fier à l'extérieur.
  [2]mesurer la vitesse de la lumière sans dépendre de l'aller retour pour la mesurer.

Le premier point est pourtant supposément impossible à faire.

Le deuxième point est à mes yeux pas encore mesuré (voir Why No One Has Measured The Speed Of Light (Pourquoi personne n'a mesuré la vitesse de la lumière) https://www.youtube.com/watch?v=pTn6Ewhb27k) Je pourrais ressortir des points précis de ce vidéo si nécessaire.

Je m'excuse Akine de ne pas avoir donné suite à ta réponse mais je ne veux pas m'éparpiller. Je veux progresser étape par étape dans ma compréhension. Pour ce faire, je me base sur ce que je connais et pose des questions en conséquence.

• l'ignorance de la longueur AB parcourue par l'horloge en allant de A à B dans R ?
• l'ignorance de la vitesse w de l'horloge déplacée de A à B dans R ?

Ni l'un ni l'autre. Je suis tout à fait d'accord que l'individu fixé à R est capable de mesurer la distance qu'il constate entre A et B ainsi que connaître et d'imposer de son point de vue la vitesse w de 3 m/s à l'horloge B.

Par ailleurs pourquoi estimes tu utile de préciser que le regard d'observateurs au repos dans un autre référentiel inertiel en mouvement relatif par rapport au mobile R (un autre référentiel inertiel R0 qu'on peut appeler la gare si on veut) ne peut pas avoir d'influence sur ce résultat ?

Je ne sais pas si cela en a ou pas. Est-ce que cela en a ?

Je pose à nouveau mes questions. Afin de progresser dans ma compréhension, j'ai besoin que tu y répondes.

Je me suis demandé si le w de ta formule gardait la même valeur pour celui qui est fixé au mobile et cela même si le mobile contenant les 2 horloges roulait à 80% de la vitesse de la lumière sur le rail. w garde la même valeur pour celui qui est fixé au mobile ?

Pour celui qui est fixé au mobile contenant les 2 horloges, il constate que l'horloge B s'est déplacée de 300 m à une vitesse de w = 3 m/s et cela indépendamment de la vitesse du mobile vu par une personne immobile sur la gare qui voit passer le mobile. Ce faisant, en appliquant la formule, cette personne fixée au mobile sait que les 2 horloges sont désynchronisées de 5 atto seconde et c'est indépendant de la vitesse du mobile vu par celui qui est sur la gare. Es-tu d'accord que cette personne fixée au mobile sait cela ?

[externo]

Pour celui qui est fixé au mobile contenant les 2 horloges, il constate que l'horloge B s'est déplacée de 300 m à une vitesse de w = 3 m/s et cela indépendamment de la vitesse du mobile vu par une personne immobile sur la gare qui voit passer le mobile. Ce faisant, en appliquant la formule, cette personne fixée au mobile sait que les 2 horloges sont désynchronisées de 5 atto seconde et c'est indépendant de la vitesse du mobile vu par celui qui est sur la gare. Es-tu d'accord que cette personne fixée au mobile sait cela ?

Non, c'est factice. Les 5 atto secondes ne sont pas réelles, c'est la mesure du décalage temporel physique qu'il y aurait si le mobile était immobile et donc que la vitesse de la lumière était isotrope par rapport à lui. Le vrai décalage ne peut être connu que si on connaît la vraie vitesse de la lumière.

[ABC]

Qu'est-ce qui t'amènes à envisager l'hypothèse qu'il soit possible de ne pas connaitre l'écart DT de synchronisation du à la vitesse à laquelle l'horloge a été déplacé à vitesse w de A à B : DT = (AB/w) [1 - (1-w²/c²)^0.5]

Si l'écart de désynchronisation était connu alors il serait possible de

• [1]constater de l'intérieur du mobile que l'on se déplace et cela sans ce fier à l'extérieur.
  [2]mesurer la vitesse de la lumière sans dépendre de l'aller retour pour la mesurer.

le [2] OK. Mais quel rapport établis-tu entre l'écart de synchronisation relative entre les 2 horloges de R et une vitesse v du mobile R ? Une vitesse v rapport à quoi d'ailleurs ?

Le premier point est pourtant supposément impossible à faire.

La mesure d'une vitesse absolue ??? Evidemment que c'est impossible. Cela découle du principe de relativité du mouvement confirmé par l'expérience de Morley-Michelson.

• l'ignorance de la longueur AB parcourue par l'horloge en allant de A à B dans R ?
• l'ignorance de la vitesse w de l'horloge déplacée de A à B dans R ?

Ni l'un ni l'autre. Je suis tout à fait d'accord que l'individu fixé à R est capable de mesurer la distance qu'il constate entre A et B ainsi que connaître et d'imposer de son point de vue la vitesse w de 3 m/s à l'horloge B.

Dans ce cas, pourquoi ignorerait-il l'imperfection de synchronisation DT entre les 2 horloges qui en résulte par rapport à la sychronisation relative ayant cours dans R ?

• DTa = durée du déplacement de la 2ème l'horloge de A à B mesurée par l'horloge immobile dans R = AB/w
• DTb = durée du déplacement de la 2ème l'horloge de A à B de A à B mesurée par cette 2ème horloge se déplaçant à vitesse w dans R = (AB/w)(1-w²/c²)

DT = DTa - DTb = (AB/w) [1-(1-w²/c²)]
Pourquoi poser une question dont tu connais la réponse ?

Je me suis demandé si le w de ta formule gardait la même valeur pour celui qui est fixé au mobile et cela même si le mobile contenant les 2 horloges roulait à 80% de la vitesse de la lumière sur le rail. w garde la même valeur pour celui qui est fixé au mobile ?

La même valeur que quoi ? w c'est la vitesse à laquelle l'horloge a été déplacée de A à B par rapport au "mobile" R.

• la vitesse w n'a rien à voir avec la vitesse w1 = (w+v)/(1+vw/c²) de déplacement de l'horloge par rapport au mobile R0 (la gare) se déplaçant à vitesse - v par raport au mobile R (le train).
  .
• l'imperfection DT de synchronsation des horloges dans R au sens de la simultanéité ayant cours dans R n'a, par ailleurs, aucun rapport avec l'écart de synchronisation DT1, perçu dans R0, entre 2 horloges au repos dans R, synchronisée dans R.
  
  L'écart DT1 existe même si ces 2 horloges sont parfaitement synchronisées (DT = 0) au sens de la simultanéité ayant cours dans R : DT1 = (v/c²) AB/(1-v²/c²)^0.5

Pour celui qui est fixé au mobile contenant les 2 horloges, il constate que l'horloge B s'est déplacée de 300 m à une vitesse de w = 3 m/s et cela indépendamment de la vitesse du mobile vu par une personne immobile sur la gare qui voit passer le mobile. Ce faisant, en appliquant la formule, cette personne fixée au mobile sait que les 2 horloges sont désynchronisées de 5 atto seconde et c'est indépendant de la vitesse du mobile vu par celui qui est sur la gare. Es-tu d'accord que cette personne fixée au mobile sait cela ?

Oui, à condition qu'elle connaisse le principe de relativité du mouvement.

Si elle ne le sait pas elle pourrait croire, en violation du principe de relativité de mouvement, que la formule DT = (AB/w) [1-(1-w²/c²)] fournissant l'imperfection de synchronisation relative entre les 2 horloges (quand la 2ème est déplacée de A à B à vitesse w dans son référentiel) pourrait être valable seulement dans un référentiel d'immobilité absolue et pas dans les autres référentiels inertiels.