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La diagonale d'un hypercube


R: Un effort svp, un effort ... -- Julien
Posté par Denis , Feb 14,2003,02:50 Index  Forum

Salut Julien,

Vous dites : "Plus précisément, vous avez 10E20 / 10E600 de « rester » dans l’ensemble des séquences « utiles »."

Pas du tout. Vous hallucinez.

Tom m'a précédé : "À partir d'une séquence viable, la probabilité de tomber sur une autre séquence viable suite a une mutation est beaucoup (beaucoup) plus grande que de tomber sur une séquence viable a partir d'une séquence non-viable."

C'est le gros bons sens. Si on faisait un clone de vous (ou d'une bactérie) en switchant un G pour un T, quelque part dans le code, pensez-vous que le résultat aurait la même probabilité d'être viable que si on partait d'un code aléatoire dans l'océan des codes possibles? Certainement pas. C'est ridicule.

C'est pourtant exactement ce que vous faites en sortant et resortant et reresortant votre naïf 10E20 / 10E600. (en passant, nEk signifie "n fois 10 à la k", même quand n = 10. Vérifiez sur votre calculatrice)

Aussi, il est passablement abstrait, votre espace-océan à 4^1000 ~ 1.15E602 "cases". Il est de combien de dimensions, selon vous? Un choix raisonnable serait 1000. Une sorte d'hypercube 4x4x4x4x ... x4x4 à 1000 dimensions. C'est moins gros qu'on pense, un cube comme ça. Sa grande diagonale ne fait que 31.6 fois son côté. Nos 1000 côtés sont de longueur 4. Géométriquement, la grande diagonale est donc de longueur 126. En 126 "mutations élémentaires" on peut traverse l'océan bord en bord.

On a déjà convenu avec Tom (vote 2 contre 1, je présume) que les codes très voisins des codes viables ont de bonnes chances d'être viables. Remplaçons donc le mince fil diagonal (qui consomme 126 cases) par un gros tuyau où les cases avancent "un milliard de front". Ça prend alors 1.26E11 cases pour former cette grosse grasse diagonale.

On a combien de cases à colorer? 1E20? C'est en masse! Ça nous permet de bricoler 8E8 gros tuyaux qui, chacun, traverse l'océan dans sa plus grande largeur. C'est bien assez pour le fouiller pas mal uniformément dans tous ses racoins, ce foutu océan abstrait de tous les codes théoriquement possibles.

Ce n'est pas votre avis?

Julien : "Je refuse de recommencer ce qui a été fait avec Platecarpus. Vous refusez la conclusion, c’est ça qui est croche !!"

À la bonne heure. Je n'avais pas du tout l'intention d'aborder la biochimie et la microbiologie. C'est trop compliqué à mon goût. J'essaye de passer par dessus ces considérations où j'ai de grosses faiblesses. Par la logique et la culture scientifique ordinaire.

Je vais essayer de vous expliquer.

Supposons qu'une proposition A est connue comme vraie (ex. : "il y a une infinité de nombres premiers" ou "l'homme a marché sur la Lune"). Alors, si quelqu'un présente une prétendue-preuve que A est faux, il est parfaitement légitime de la rejeter sans autre forme de procès.

La chose m'est déjà arrivée : une preuve reçue au département de math. On prétendait prouver que l'aire de la sphère est "pi deux r deux" plutôt que "quatre pi r deux". L'erreur était d'un bête! Dès le départ, je savais qu'il y avait une erreur. Je le savais avant de commencer à lire. Par simple logique.

Je traite de la même façon les prétendues preuves de "pas d'avion au Pentagone" ou de "Denis et sa chatte n'ont pas d'ancêtres communs".

Bon. Assez argumenté. J'aime mieux le REDICO. C'est tant tellement plus straightforward (vers le vrai) que du finassage argumentatif en style libre.

Une petite salvette exploratoire:

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P8 : Julien pense que les débats "évolution ou pas" et "I.D. ou pas", sont identiques
Denis : 100% | Julien présumé : 100% | Accord fort | Code A

P9 : Qu'il y ait ou pas du surnaturel dans la chimie du vivant n'a rien à voir avec le passage (dans le registre fossile) du reptile au mammifère.
Denis : 100% | Julien présumé : 0% | Désaccord fort | Code D

J'ai bien deviné?

Denis

--modified at Fri, Feb 14, 2003, 03:11:41


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