désaccords sur la relativité restreinte

[mach3]

Bonsoir,

Ce sujet fait suite aux échanges débutés dans un autre fil ( viewtopic.php?t=17325 ) avec Externo.

Pour remettre le contexte, je rappelle les échanges précédents (ça fait une grosse tartine, donc je l'ai mis en balises spoiler, mais le retrouver ici ça évitera de devoir fouiller dans le fil parent) :

Spoiler

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Pour pour répondre : ce qui est mesuré invariant c'est la vitesse aller-retour de la lumière

Vrai

et Einstein a postulé que la vitesse aller simple était également invariante. C'est ça le postulat d'Einstein, que la vitesse unidirectionnelle de la lumière est invariante,

Peux-tu donner des sources où Einstein dit précisément cela (pas une source indirecte qui que Einstein a dit, mais un papier d'Einstein lui même où il dit cela). Et s'il le dit est-ce que c'est que cette vitesse sur un aller simple est invariante "pour de vrai" ou cette invariance est seulement une convention commode du point de vue opérationnel, c'est à dire comment on fait les mesures concrètes dans le monde réel pour prédire des observations futures ou concevoir des dispositifs techniques fonctionnels.

et c'est quelque chose qui n'est pas testable expérimentalement.

Oui, parce qu'expérimentalement, la vitesse de la lumière dans un sens est fixée par la manière de synchroniser les horloges. Sur l'aller-retour c'est forcément c expérimentalement, mais ça peut être c+k dans un sens et c-k dans le sens inverse, avec k=0 si la synchronisation est celle d'Einstein-Poincaré et k différent de zéro pour une synchronisation quelconque de Reichenbach.
On peut choisir volontairement de travailler avec une vitesse différente sur l'aller et le retour sans que ça ne fiche par terre les prédictions sur les observations futures ou la conception des dispositifs techniques, c'est juste que faire ainsi c'est se compliquer la vie pour rien (calculs plus compliqués pour arriver au même résultat)

L'expérience de Michelson-Morley ne peut vérifier que la vitesse sur un aller-retour.

Vrai

La théorie de Lorentz est basée sur l'invariance sur un aller-retour mais pas sur un aller simple tandis que celle d'Einstein est basée sur l'idée que la vitesse aller simple est également invariante. Comme il est impossible de mesurer cette vitesse aller simple il est impossible (par ce moyen) de trancher entre les deux théories.

Mal-dit. Ce ne sont pas deux théories, mais deux interprétations. La première dit que la vitesse sur l'aller n'est "vraiment" égale à celle sur le retour que dans un référentiel particulier mais qu'il est impossible de mettre en évidence cette inégalité dans un autre référentiel (normal, on décide, quelque soit le référentiel dans lequel on travaille, de la façon dont on synchronise les horloges, et donc la vitesse de la lumière dans un sens et dans l'autre dans ce référentiel, donc on n'a pas accès à la "vraie" vitesse de la lumière). La deuxième ne se préoccupe pas de ce possible référentiel particulier vu qu'aucun effet observable ne peut le mettre en évidence.

m@ch3

Peux-tu donner des sources où Einstein dit précisément cela (pas une source indirecte qui que Einstein a dit, mais un papier d'Einstein lui même où il dit cela). Et s'il le dit est-ce que c'est que cette vitesse sur un aller simple est invariante "pour de vrai" ou cette invariance est seulement une convention commode du point de vue opérationnel, c'est à dire comment on fait les mesures concrètes dans le monde réel pour prédire des observations futures ou concevoir des dispositifs techniques fonctionnels.

Pour lui les référentiels sont physiquement équivalents, c'est sa philosophie. Donc la vitesse de la lumière doit être physiquement invariante. De plus, la théorie qui dit que c'est une convention commode est celle de Lorentz, donc si dans l'idée d'Einstein ce n'était qu'une convention commode son apport ne serait que d'avoir établi un mode opératoire pour la théorie de Lorentz.

On peut choisir volontairement de travailler avec une vitesse différente sur l'aller et le retour sans que ça ne fiche par terre les prédictions sur les observations futures ou la conception des dispositifs techniques, c'est juste que faire ainsi c'est se compliquer la vie pour rien (calculs plus compliqués pour arriver au même résultat)

Une vitesse différente sur l'aller et le retour mais la même dans tous les référentiels inertiels., donc une vitesse invariante dans tous les référentiels inertiels. Einstein ne dit peut-être pas que la vitesse unidirectionnelle est c avec certitude, mais il dit avec certitude que quelque soit cette vitesse c'est la même dans tous les référentiels inertiels et que la lumière n'obéit pas à la cinématique classique.

Mal-dit. Ce ne sont pas deux théories, mais deux interprétations.

Dans ce cas pourquoi l'interprétation de Lorentz n'est-elle pas expliquée et détaillée dans l'article relativité restreinte de Wikipedia? Et pourquoi cette interprétation s'appellerait "la théorie de l'éther de Lorentz" et non pas la "théorie de la relativité restreinte" ? Lorentz lui-même parlait de la "théorie d'Einstein".

La deuxième ne se préoccupe pas de ce possible référentiel particulier vu qu'aucun effet observable ne peut le mettre en évidence.

Tu as beau ne pas te préoccuper du référentiel en question tu dois reconnaître son existence si la lumière a une cinématique normale. Par défaut il existe, pour l'éliminer tu dois supposer que la vitesse de la lumière ne varie pas et vérifier si cette hypothèse n'entre pas en conflit avec les faits. Par exemple, avec cette hypothèse, comment expliques-tu l'effet Doppler de la lumière des étoiles quand on accélère ? Un champ de gravitation ?

Peux-tu donner des sources où Einstein dit précisément cela [...]

Pour lui les référentiels sont physiquement équivalents, c'est sa philosophie. Donc la vitesse de la lumière doit être physiquement invariante. De plus, la théorie qui dit que c'est une convention commode est celle de Lorentz, donc si dans l'idée d'Einstein ce n'était qu'une convention commode son apport ne serait que d'avoir établi un mode opératoire pour la théorie de Lorentz.

J'ai demandé une source qui indique ce qu'il pensait/disait/écrivait, pas ce que tu penses qu'il pensait/disait/écrivait

Une vitesse différente sur l'aller et le retour mais la même dans tous les référentiels inertiels., donc une vitesse invariante dans tous les référentiels inertiels. Einstein ne dit peut-être pas que la vitesse unidirectionnelle est c avec certitude, mais il dit avec certitude que quelque soit cette vitesse c'est la même dans tous les référentiels inertiels et que la lumière n'obéit pas à la cinématique classique.

Absurde. Approfondir la réflexion en 3D (ou au moins en 2D). Il y aura une direction le long de laquelle la différence de vitesse entre l'aller et le retour sera maximale, et cette différence de vitesse aller/retour sera nulle dans le plan orthogonal à cette direction. Il n'existe pas une unique vitesse de la lumière sur un aller, mais plein de valeur différentes qui dépendent de la direction dans laquelle l'aller se fait... Donc ça n'a aucun sens de penser qu'il y a UNE vitesse sur l'aller et encore moins la même dans tous les référentiels.

Je redis :
-vitesse sur un aller-retour identique dans tout référentiel inertiel = fait expérimental
-vitesse sur un aller identique à celle du retour = convention commode en l'absence de moyen de mesure et qui donne des calculs plus simples

Dans ce cas pourquoi l'interprétation de Lorentz n'est-elle pas expliquée et détaillée dans l'article relativité restreinte de Wikipedia?

parce que ça n'a aucun intérêt. A la rigueur dans un article sur l'histoire de l'élaboration de la relativité restreinte ça aurait sa place.

Et pourquoi cette interprétation s'appellerait "la théorie de l'éther de Lorentz" et non pas la "théorie de la relativité restreinte" ? Lorentz lui-même parlait de la "théorie d'Einstein".

parce qu'à l'époque ce n'était peut-être pas clair que c'était la même théorie, ou que le sens utilisé pour "théorie" n'est pas unique.

Aujourd'hui, quand ça prédit exactement la même chose avec les mêmes équations, en général on dit que c'est la même théorie. Si des entités ou processus inobservables sont postulés pour "expliquer" ce que la théorie ne fait que "prédire" ou "décrire", alors en général on parle d'interprétation d'une théorie. L'éther et l'univers-bloc sont de telles entités. L'intérêt de la distinction c'est qu'une interprétation ne se réfute pas sans réfuter la théorie sous-jacente, l'interprétation est une histoire de philosophie, de croyance, c'est une composante métaphysique alors que la théorie ne tient que si ses prédictions ne sont pas contredites par les faits, c'est une composante physique (à pas confondre avec "réel" ou "qui existe").

L'exemple typique est LA théorie de la mécanique quantique et LES multiples interprétations de cette théorie (instrumentale, onde pilote, monde multiples, transactionnelle, relationnelle, etc...).
Un autre exemple est la gravitation de Newton et sa reformulation par Cartan, dans la première la gravitation est interprétée comme une force instantanée à distance et mystérieuse, dans la deuxième la gravitation est considérée comme due à la courbure de l'espace-temps (comme en RG mais avec les effets relativistes en moins), mais ça prédit exactement la même chose vu que la seconde n'est qu'une reformulation de la première. Il est intéressant de constater dans ce cas que cette reformulation est parfois appelée "théorie de Newton-Cartan" ( https://en.wikipedia.org/wiki/Newton%E2 ... tan_theory ), preuve d'une instabilité dans le sens des mots.

Pour passer outre cela, il faut simplement se demander, y-a-t-il, entre la "théorie" de Lorentz et la "théorie" d'Einstein la moindre prédiction qui diffère ? Si les seules différences sont sur les entités ou processus inobservables, à quoi cela sert-il de les évoquer autrement que dans un but historique ou philosophique vu que pour prédire les observations de la vie réelle ou pour la conception de dispositifs techniques ils n'ont aucun impact ?
La vulgarisation oppose souvent l'univers-bloc à l'éther, ça fait vendre, mais dans la plupart des ouvrages de références ou des bouquins de cours (ceux qu'on lit qu'on fait des études ou quand on est chercheur, avec des vraies mathématiques pour faire de la vraie science dedans, pas du baratinage métaphysique de philosophe de comptoir) ils ne sont généralement JAMAIS évoqués (j'ai vérifié dans les 3kg de "gravitation" de Misner, Thorne et Wheeler : pas un mot ni sur l'un, ni sur l'autre, c'est juste hors-sujet si on veut faire de la physique, c'est à dire prédire des observations ou concevoir des dispositifs techniques fonctionnels).

Tu as beau ne pas te préoccuper du référentiel en question tu dois reconnaître son existence si la lumière a une cinématique normale. Par défaut il existe

Je pourrais simplement t'opposer que c'est l'univers-bloc qui existe par défaut et que ton histoire de référentiel particulier (=éther) n'a aucun intérêt. Précisons au passage, que je ne suis pas partisan de l'univers-bloc (je n'aime pas l'idée que tout soit déjà écrit et qu'on a juste l'impression de découvrir passivement notre ligne d'univers en son sein). Je rejette juste l'idée d'utiliser l'éther en pratique parce que non connaissable et non utile pour faire de la physique, c'est à dire prédire des observations ou concevoir des dispositifs techniques fonctionnels. L'espace absolu (=éther) pourrait avoir tellement de formes différentes sans que ça change quoi que ce soit à nos observations qu'à partir du moment où on en choisirait une on est quasiment sur de se planter. Même en prenant le comobile, ce qui pourrait sembler raisonnable, si ça se trouve on se plante, et si c'est pas en moyenne, ce sera dans les détails.
On en reparlera le jour où on détectera une violation de l'invariance de Lorentz.

Avec 120 km et 80 km tu as une anisotropie qui rallonge la durée de l'aller-retour, tu as donc l'explication de la dilatation du temps, elle correspond au 0,8 heures de trajet supplémentaires.
Par contre, avec 100km et 100 km tu n'as aucune dilatation.

Vrai!

Einstein observe qu'un observateur au repos mesure que la vitesse de la lumière par rapport à un objet en mouvement vaut 120km dans un sens et 80 km dans l'autre, ce qui rend compte de la dilatation du temps. Lorentz observe la même chose.
Mais Einstein rajoute là dessus que d'après les occupants de l'objet mouvant la lumière irait quand même à 100 km dans les deux sens par rapport à eux.

Non, les occupants choisissent de synchroniser les horloges dans l'objet pour que ce soit le cas.

m@ch3

J'ai demandé une source qui indique ce qu'il pensait/disait/écrivait, pas ce que tu penses qu'il pensait/disait/écrivait

Tu remets en cause qu'Einstein pensait que la symétrie était physique et qu'il n'y a pas de référentiel privilégié ? Parce que les deux sont la même chose.
Voici une citation où Einstein distingue clairement sa théorie de celle de Lorentz :

"Lorentz and FitzGerald rescued the theory from this difficulty by assuming that the motion of the body relative to the aether produces a contraction of the body in the direction of motion, the amount of contraction being just sufficient to compensate for the difference in time mentioned above. Comparison with the discussion in Section 11 shows that also from the standpoint of the theory of relativity this solution of the difficulty was the right one. But on the basis of the theory of relativity the method of interpretation is incomparably more satisfactory. According to this theory there is no such thing as a “specially favoured” (unique) co-ordinate system to occasion the introduction of the aether-idea, and hence there can be no aether-drift, nor any experiment with which to demonstrate it. Here the contraction of moving bodies follows from the two fundamental principles of the theory, without the introduction of particular hypotheses; and as the prime factor involved in this contraction we find, not the motion in itself, to which we cannot attach any meaning, but the motion with respect to the body of reference chosen in the particular case in point. Thus for a co-ordinate system moving with the earth the mirror system of Michelson and Morley is not shortened, but it is shortened for a co-ordinate system which is at rest relatively to the sun. (Einstein 1920, p. 49)"

Donc outre de nous dire que sa théorie n'est pas celle de Lorentz il nous dit aussi qu'il n'y a pas de référentiel privilégié dans sa théorie, et que la contraction des longueurs émane de la vitesse relative entre deux corps de référence, ce qui, de quelque façon que l'on tourne la question ne permet pas d'expliquer comment une telle contraction s'opère pendant une accélération et qui rend donc cette théorie fonctionnelle seulement dans les référentiels non accélérés ou on fait simplement le constat de la contraction des longueurs. Quand on dit que la relativité restreinte ne prend pas en charge l'accélération et qu'il faut introduire la relativité générale c'est vrai. Ceux qui disent le contraire ne se servent pas de la théorie d'Einstein mais de celle de Lorentz, qui, elle, explique très bien comment les objets se contractent quand ils accélèrent.

Absurde. Approfondir la réflexion en 3D (ou au moins en 2D). Il y aura une direction le long de laquelle la différence de vitesse entre l'aller et le retour sera maximale, et cette différence de vitesse aller/retour sera nulle dans le plan orthogonal à cette direction. Il n'existe pas une unique vitesse de la lumière sur un aller, mais plein de valeur différentes qui dépendent de la direction dans laquelle l'aller se fait... Donc ça n'a aucun sens de penser qu'il y a UNE vitesse sur l'aller et encore moins la même dans tous les référentiels.

La théorie d'Einstein est basée sur un postulat qui dit que la vitesse de la lumière est la même dans toutes les directions et à toutes les vitesses, donc mon absurdité ne fait que respecter cette théorie. Je suis content que tu trouves cela absurde.
De toute façon, même si on stipule une vitesse différente pour chaque direction, au bout du compte deux référentiels inertiels allant dans la même direction auront la même vitesse de la lumière, en contradiction avec avec la cinématique normale.

parce qu'à l'époque ce n'était peut-être pas clair que c'était la même théorie, ou que le sens utilisé pour "théorie" n'est pas unique.

La théorie d'Einstein dans son essence, c'est qu'il n'y a pas de référentiel privilégié.
Ca n'est pas la même théorie, dans celle d'Einstein il n'y a pas de référentiel privilégié et pas de milieu de propagation concret, et la matière en mouvement ne se transforme pas. La différence est abyssale car dans l'un la matière est un corps rigide indéformable alors que dans l'autre c'est un complexe d'ondes malléable dans l'éther. Ca n'a peut-être pas d'intérêt en physique pratique mais en physique théorique c'est fondamental.

c'est juste hors-sujet si on veut faire de la physique, c'est à dire prédire des observations ou concevoir des dispositifs techniques fonctionnels

Si en physique pratique actuellement ça n'a aucun intérêt en physique théorique c'est la chose la plus importante qui soit.
Sinon explique moi à quoi servent les cordes et les boucles pour concevoir des dispositifs techniques fonctionnels ?

Pour passer outre cela, il faut simplement se demander, y-a-t-il, entre la "théorie" de Lorentz et la "théorie" d'Einstein la moindre prédiction qui diffère ? Si les seules différences sont sur les entités ou processus inobservables, à quoi cela sert-il de les évoquer autrement que dans un but historique ou philosophique vu que pour prédire les observations de la vie réelle ou pour la conception de dispositifs techniques ils n'ont aucun impact ?

La théorie de Lorentz implique une géométrie physique quaternionique donc un temps comme propriété de l'espace à trois dimension, et la formulation de toute la physique quantique à l'aide de cet espace-temps est directe par l'équation de Dirac.
https://en.wikipedia.org/wiki/Algebra_of_physical_space

La vulgarisation oppose souvent l'univers-bloc à l'éther.

La vulgarisation dit seulement qu'il n'y a pas d'éther, que Einstein a révolutionné notre mode de pensée. Quand on cherche à savoir si Einstein a copié les autres c'est juste pour découvrir si cette théorie géniale de l'absence d'éther avait déjà été trouvée par Poincaré avant lui, mais pas pour émettre l'hypothèse que l'éther existerait peut-être.

Tu as beau ne pas te préoccuper du référentiel en question tu dois reconnaître son existence si la lumière a une cinématique normale. Par défaut il existe

Je pourrais simplement t'opposer que c'est l'univers-bloc qui existe par défaut et que ton histoire de référentiel particulier (=éther) n'a aucun intérêt.

L'univers-bloc je l'ai invalidé. Ca ne fonctionne pas.

Mais Einstein rajoute là dessus que d'après les occupants de l'objet mouvant la lumière irait quand même à 100 km dans les deux sens par rapport à eux.

Non, les occupants choisissent de synchroniser les horloges dans l'objet pour que ce soit le cas.

Le problème c'est que Lorentz dit la même chose. Donc quelle est la différence ?
Il n'y en a pas, il n'y a pas de théorie d'Einstein, la lumière varie physiquement mais la variation est annulé par resynchronisation.
Einstein postule l'invariance de la vitesse de la lumière, et après, bizarrement, il prétend que cette invariance s'obtient par synchronisation ? Donc c'est un postulat qui ne fonctionne que si on synchronise des horloges ? Ce n'est donc pas un postulat mais un mode opératoire. Cette confusion est énorme et rend sa théorie caduque dans l'oeuf.
Question subsidiaire : D'où vient l'effet Doppler de la lumière quand on accélère ?

J'ai demandé une source qui indique ce qu'il pensait/disait/écrivait, pas ce que tu penses qu'il pensait/disait/écrivait

Tu remets en cause qu'Einstein pensait que la symétrie était physique et qu'il n'y a pas de référentiel privilégié ?

Ce que je remets en cause c'est ta retranscription de sa pensée (mais franchement en fait dans le fond, ce que pensait Einstein ou Lorentz on s'en fout un peu aujourd'hui en pratique), d'où une demande de source directe, écrite par le principal intéressé. Lisons-là donc :

"Lorentz and FitzGerald rescued the theory from this difficulty by assuming that the motion of the body relative to the aether produces a contraction of the body in the direction of motion, the amount of contraction being just sufficient to compensate for the difference in time mentioned above. Comparison with the discussion in Section 11 shows that also from the standpoint of the theory of relativity this solution of the difficulty was the right one. But on the basis of the theory of relativity the method of interpretation is incomparably more satisfactory. According to this theory there is no such thing as a “specially favoured” (unique) co-ordinate system to occasion the introduction of the aether-idea, and hence there can be no aether-drift, nor any experiment with which to demonstrate it. Here the contraction of moving bodies follows from the two fundamental principles of the theory, without the introduction of particular hypotheses; and as the prime factor involved in this contraction we find, not the motion in itself, to which we cannot attach any meaning, but the motion with respect to the body of reference chosen in the particular case in point. Thus for a co-ordinate system moving with the earth the mirror system of Michelson and Morley is not shortened, but it is shortened for a co-ordinate system which is at rest relatively to the sun. (Einstein 1920, p. 49)"

Il est intéressant de noter que ça appuie ce que je disais à propos du sens utilisé pour le mot "théorie". Là clairement, ce n'est pas le sens dans lequel je l'entends et que j'ai explicité dans mon précédent message (avec comme exemple La théorie quantique, La théorie de la gravitation de Newton, et les interprétations qui vont avec qui ne changent pas les prédictions mais les expliquent différemment par des entités ou mécanismes non observables). Ce qu'Einstein appelle théorie dans cet extrait est plutôt ce qu'on appellerait une interprétation d'une théorie de nos jours (avec le bémol que l'usage de théorie dans ce texte est celui qu'on trouve dans l'article wikipédia sur la reformulation de Newton par Cartan, donné comme exemple dans mon précédent message). D'ailleurs Einstein parle lui-même d'interprétation dans le texte : "Mais sur la base de la théorie de la relativité, la méthode d'interprétation est incomparablement plus satisfaisante".

Donc outre de nous dire que sa théorie n'est pas celle de Lorentz il nous dit aussi qu'il n'y a pas de référentiel privilégié dans sa théorie, et que la contraction des longueurs émane de la vitesse relative entre deux corps de référence, ce qui, de quelque façon que l'on tourne la question ne permet pas d'expliquer comment une telle contraction s'opère pendant une accélération et qui rend donc cette théorie fonctionnelle seulement dans les référentiels non accélérés ou on fait simplement le constat de la contraction des longueurs. Quand on dit que la relativité restreinte ne prend pas en charge l'accélération et qu'il faut introduire la relativité générale c'est vrai. Ceux qui disent le contraire ne se servent pas de la théorie d'Einstein mais de celle de Lorentz, qui, elle, explique très bien comment les objets se contractent quand ils accélèrent.

Concernant la dernière phrase de l'extrait (dont il est en partie question ici), j'ai du mal à l'interpréter correctement. Il y a plusieurs façons de la comprendre, avec de possibles sous-entendus. On ne sait pas bien si derrière "co-ordinate system" il sous-entend toute une construction opérationnelle destinée à faire des mesures concrètes, ou s'il leur voit une ontologie. Dans le premier cas, il parlerait de physique au sens mesures concrètes (il me semble que je t'en ai déjà parlé ailleurs, je ne sais plus où, qu'opérationnellement la contraction des longueurs ce n'est pas tant les objets qui sont contractés que la méthode de mesure qui, inadaptée, donne un résultat plus petit que la longueur propre).

Concernant tes propos sur l'accélération, tu te plantes complétement. La géométrie de Minkowski produit des prédictions correctes et complètes des observations faites par un observateur accéléré. On travaille en espace-temps plat, donc c'est de la relativité restreinte, point à la ligne.
Bien noter que dans mes propos, "relativité restreinte", ça ne veut pas dire "théorie d'Einstein" opposée à la "théorie de Lorentz", mais ça désigne l'appareil mathématique et son lien avec les observables quelque soit l'interprétation (dont je me fous pas mal).
De même quand je dis "espace-temps" et que je parle de sa "géométrie de Minkowski", je ne parle pas d'une entité ontologique, mais de l'ensemble des évènements que l'on peut observer en principe et des relations métriques entre eux (à quelle durée ou quelle distance mesurée concrétement correspond tel ou tel segment de ligne dans l'ensemble des évènements).

Pour sortir de la relativité restreinte, il faut que l'espace-temps soit courbe, donc qu'il y ait de la gravitation.
Pour entrer dans la relativité générale, il faut en plus postuler l'équation d'Einstein, donc que la gravitation est lié d'une manière précise à la répartition de la masse et de l'énergie.
On peut d'ailleurs postuler autre chose que l'équation d'Einstein pour lier gravitation et repartition de la masse, il y a des dizaines de théories alternatives, certaines réfutées, d'autres qui donnent des prédictions pas assez différentes de la RG pour qu'on discrimine par des observations.

Il n'y a pas de champ de gravitation en relativité resteinte, mais il y a des champs de pesanteur quand on y considère des référentiels accélérés. Attention sur le sens des mots gravitation et pesanteur qui sont galvaudés, surtout en anglais (plein de fois on entend gravité ou champ de gravitation quand il n'est question que de pesanteur).

Le sens que j'utilise et qui permet d'éviter des confusions, c'est :
-champ de gravitation = effet de marée,
-champ de pesanteur = accélération propre non nulle pour un corps considéré immobile.
Les deux sont décorelés : dans une fusée qui accélère loin de tout corps céleste, il y a un champ de pesanteur mais pas de champ de gravitation, et pour un corps en chute libre près d'un astre (ou en orbite) il y a un champ de gravitation et pas de champ de pesanteur.

Le champ de pesanteur dépend du référentiel, il n'est pas intrinsèque.
Le champ de gravitation est intrinsèque.

Absurde. Approfondir la réflexion en 3D (ou au moins en 2D). Il y aura une direction le long de laquelle la différence de vitesse entre l'aller et le retour sera maximale, et cette différence de vitesse aller/retour sera nulle dans le plan orthogonal à cette direction. Il n'existe pas une unique vitesse de la lumière sur un aller, mais plein de valeur différentes qui dépendent de la direction dans laquelle l'aller se fait... Donc ça n'a aucun sens de penser qu'il y a UNE vitesse sur l'aller et encore moins la même dans tous les référentiels.

La théorie d'Einstein est basée sur un postulat qui dit que la vitesse de la lumière est la même dans toutes les directions et à toutes les vitesses, donc mon absurdité ne fait que respecter cette théorie. Je suis content que tu trouves cela absurde.
De toute façon, même si on stipule une vitesse différente pour chaque direction, au bout du compte deux référentiels inertiels allant dans la même direction auront la même vitesse de la lumière, en contradiction avec avec la cinématique normale.

on s'est mal compris je pense. Dans le post précédent, tu parles d' "Une vitesse différente sur l'aller et le retour mais la même dans tous les référentiels inertiels". Ce que je comprends comme, par exemple, la vitesse sur l'aller c'est c+k et sur le retour c'est c-k, avec k une constante bien précise, et cela dans tous les référentiels. Désolé mais compris ainsi, c'est justement complétement débile. Si ce n'est pas cela que tu voulais dire, il faut faire un effort pour expliquer mieux.

La "théorie d'Einstein" dit juste que la vitesse de la lumière est mesurée la même sur un aller-retour dans toutes les directions, comme la "théorie de Lorentz" d'ailleurs (en postulant l'éther comme milieu de propagation et le principe de relativité, ça vient automatiquement, je developperais si ça t'intéresse, je suis en train d'écrire un petit texte qui démontre la géométrie de Minkowski en partant de ces deux éléments). Rien d'absurde là-dedans.
Et en relativité restreinte (quelque soit l'interprétation), il est juste recommandé de travailler avec la synchronisation d'Einstein-Poincaré qui pose une vitesse égale sur l'aller et sur le retour, par convention. Libre à chacun de s'emmerder à faire une synchronisation de Reichenbach s'il veut se compliquer la vie (il doit bien y avoir des cas particuliers où c'est utile).

parce qu'à l'époque ce n'était peut-être pas clair que c'était la même théorie, ou que le sens utilisé pour "théorie" n'est pas unique.

La théorie d'Einstein dans son essence, c'est qu'il n'y a pas de référentiel privilégié.
Ca n'est pas la même théorie, dans celle d'Einstein il n'y a pas de référentiel privilégié et pas de milieu de propagation concret, et la matière en mouvement ne se transforme pas. La différence est abyssale car dans l'un la matière est un corps rigide indéformable alors que dans l'autre c'est un complexe d'ondes malléable dans l'éther. Ca n'a peut-être pas d'intérêt en physique pratique mais en physique théorique c'est fondamental.

Donc c'est bien ce que je dis, qu'on appelle cela théorie ou interprétation, Einstein et Lorentz ne différent que sur des éléments non observables, donc en pratique ça sert à rien de s'en inquiéter. Et quand je dis "en pratique", ce n'est pas par oppositon à la physique théorique.

Si en physique pratique actuellement ça n'a aucun intérêt en physique théorique c'est la chose la plus importante qui soit.
Sinon explique moi à quoi servent les cordes et les boucles pour concevoir des dispositifs techniques fonctionnels ?

Je répète, quand je dis "en pratique", ce n'est pas par oppositon à la physique théorique.
Les cordes par exemple c'était censé prédire les particules et les constantes du modèle standard (parce que ce modèle standard est plein de paramètres libres) et éventuellement prédire des particules nouvelles. Et les boucles c'est censé prédire le champ de gravitation à petite échelle, donc décrire plus finement ce qui devait se passer lors du big bang ou ce qui se passe dans un corps en effondrement final.
Dans les deux cas un objectif est de faire sauter les singularités qui apparaissent dans les solutions de la RG qui ne prennent pas en compte le caractère quantique de la matière (en RG on considère que les champs sont classiques et la matière comme continue, sinon on ne peut plus utiliser la géométrie différentielle)

Je pourrais simplement t'opposer que c'est l'univers-bloc qui existe par défaut et que ton histoire de référentiel particulier (=éther) n'a aucun intérêt.

L'univers-bloc je l'ai invalidé. Ca ne fonctionne pas.

Non, tu n'as rien invalidé du tout. Pourquoi il existe encore des philosophe éternalistes alors si c'est invalide ? En fait tu n'aimes pas, tu ne comprends pas, donc tu considères que c'est invalide. Comme on dit, si vous n'aimez pas ça n'en dégoutez pas les autres.

Non, les occupants choisissent de synchroniser les horloges dans l'objet pour que ce soit le cas.

Le problème c'est que Lorentz dit la même chose. Donc quelle est la différence ? Il n'y en a pas, il n'y a pas de théorie d'Einstein,

Je l'ai déjà dit, c'est la même théorie (au sens précisé plus haut), juste pas les mêmes entités non observables pour expliquer les mêmes prédictions.

la lumière varie physiquement mais la variation est annulé par resynchronisation.
Einstein postule l'invariance de la vitesse de la lumière, et après, bizarrement, il prétend que cette invariance s'obtient par synchronisation ? Donc c'est un postulat qui ne fonctionne que si on synchronise des horloges ? Ce n'est donc pas un postulat mais un mode opératoire. Cette confusion est énorme et rend sa théorie caduque dans l'oeuf.

Fait attention au sens de "physiquement". "Physiquement", ça veut dire que ça se mesure. Peut-être qu'il y a un éther et que donc la vitesse de la lumière varie, mais elle ne varie pas "physiquement", vu qu'on ne peut pas mesurer cette variation.
Il n'est pas possible de mesurer la vitesse de la lumière sur un aller simple sans avoir au préalable disposé et synchronisé des horloges et le résultats de la mesure dépendra de comment on a synchronisé, donc on ne mesure pas la vitesse de la lumière sur l'aller, on ne fait que valider la synchronisation.

Question subsidiaire : D'où vient l'effet Doppler de la lumière quand on accélère ?

Du fait que notre vitesse au moment de la réception des signaux par rapport à l'émetteur au moment de l'émission des signaux change.

m@ch3

Ce qu'Einstein appelle théorie dans cet extrait est plutôt ce qu'on appellerait une interprétation d'une théorie de nos jours (avec le bémol que l'usage de théorie dans ce texte est celui qu'on trouve dans l'article wikipédia sur la reformulation de Newton par Cartan, donné comme exemple dans mon précédent message). D'ailleurs Einstein parle lui-même d'interprétation dans le texte : "Mais sur la base de la théorie de la relativité, la méthode d'interprétation est incomparablement plus satisfaisante".

A scientific theory is an explanation of an aspect of the natural world and universe that can be (or a fortiori, that has been) repeatedly tested and corroborated in accordance with the scientific method, using accepted protocols of observation, measurement, and evaluation of results. Where possible, theories are tested under controlled conditions in an experiment.[1][2] In circumstances not amenable to experimental testing, theories are evaluated through principles of abductive reasoning. Established scientific theories have withstood rigorous scrutiny and embody scientific knowledge.

A scientific theory differs from a scientific fact or scientific law in that a theory seeks to explain "why" or "how", whereas a fact is a simple, basic observation and a law is an empirical description of a relationship between facts and/or other laws. For example, Newton's Law of Gravity is a mathematical equation that can be used to predict the attraction between bodies, but it is not a theory to explain how gravity works.[3] Stephen Jay Gould wrote that "...facts and theories are different things, not rungs in a hierarchy of increasing certainty. Facts are the world's data. Theories are structures of ideas that explain and interpret facts."[4]
https://en.wikipedia.org/wiki/Scientific_theory

Ainsi les transformations de Lorentz ne sont pas une théorie mais une loi, la théorie va interpréter cette loi.

Concernant tes propos sur l'accélération, tu te plantes complétement. La géométrie de Minkowski produit des prédictions correctes et complètes des observations faites par un observateur accéléré.

La géométrie de Minkowski ne prédit pas que le voyageur revient plus jeune que le sédentaire du point de vue du voyageur donc de l'observateur accéléré.
En effet, pendant la première phase inertielle, l'observateur accéléré mesure que le sédentaire vieillit moins que lui. Au demi tour, soudain, le sédentaire devient plus vieux et se rapproche d'un coup. Or le signal émanant du sédentaire n'a pourtant pas vieillit d'un coup au demi tour, il y a donc une discontinuité temporelle mathématique qui n'est pas observée en pratique.
La géométrie de Minkowski ne produit donc pas des prédictions correctes des observations faites par un observateur accéléré. Elle prédit correctement que le sédentaire est plus vieux mais au prix d'une contradiction avec les observations. Elle n'est pas compatible avec le monde réel. Les opérations mathématique de changement de simultanéité ne sont pas réalisées en pratique. L'espace-temps physique ne peut donc pas avoir cette géométrie.
Quand tu fais des observations par signaux et effet Doppler et que ça marche, ce n'est pas la géométrie de Minkowski que tu décrits mais l'effet Doppler. Le signal contient toutes les informations de vieillissement et si le sédentaire finit plus vieux la raison est contenue dans ce signal et pas au moment du demi tour. C'est à dire que le plus grand vieillissement du sédentaire est contenu dans un signal, qui, du point de vue de la géométrie de Minkowski, est un signal de mouvement inertiel censé indiquer que le sédentaire vieillit moins.

on s'est mal compris je pense. Dans le post précédent, tu parles d' "Une vitesse différente sur l'aller et le retour mais la même dans tous les référentiels inertiels". Ce que je comprends comme, par exemple, la vitesse sur l'aller c'est c+k et sur le retour c'est c-k, avec k une constante bien précise, et cela dans tous les référentiels. Désolé mais compris ainsi, c'est justement complétement débile. Si ce n'est pas cela que tu voulais dire, il faut faire un effort pour expliquer mieux.

C'est bien ça que je dis et c'est la synchronisation de Reichenbach qui dit ça. Cette synchronisation remplace l'isotropie par une anisotropie qui reste la même dans tous les référentiels inertiels. C'est donc c+k sur l'aller et c-k sur le retour avec k une constante bien précise, et cela dans tous les référentiels.
t2 = t1 +e(t3-t1)
Si e = 1/2 on trouve la synchronisation d'Einstein, sinon une autre synchronisation. Mais ça reste la même dans tous les référentiels. On ne va pas choisir une synchronisation différente dans chaque référentiel parce qu'alors la vitesse de la lumière ne serait plus la même dans tous les référentiels inertiels et ils ne seraient plus équivalents et ce ne serait plus la théorie d'Einstein
Comme on le voit ici, on peut faire varier la convention d'un référentiel à l'autre pour simuler un éther, mais alors justement on n'est plus dans le cadre de la théorie d'EInstein mais de celle de Lorentz, celle d'Einstein exige que la synchronisation soit la même dans tous les référentiels

As shown by Edwards, Winnie, and Mansouri-Sexl, by suitable rearrangement of the synchrony parameters even some sort of "absolute simultaneity" can be achieved, in order to simulate the basic assumption of Lorentz ether theory. That is, in one frame the one-way speed of light is chosen to be isotropic, while all other frames take over the values of this "preferred" frame by "external synchronization"
https://en.wikipedia.org/wiki/One-way_speed_of_light.

La "théorie d'Einstein" dit juste que la vitesse de la lumière est mesurée la même sur un aller-retour dans toutes les directions, comme la "théorie de Lorentz" d'ailleurs.

Non, elle dit qu'elle est la même sur un aller simple. C'est justement la différence entre les deux théories. Le deuxième postulat d'Einstein postule l'invariance dans un seul sens. Si on pouvait mesurer cette vitesse dans un sens, on pourrait trancher entre les deux théories. Si demain on fait cette mesure et que l'on constate qu'elle varie selon les référentiels la théorie d'Einstein est invalidée et celle de Lorentz est réhabilitée C'est pour cela que beaucoup disent que l'effet Sagnac invalide la théorie d'Einstein.
Il faut bien comprendre que si la vitesse de la lumière dans un sens varie selon les référentiels il existe nécessairement un référentiel privilégié. Je pense que c'est ça qui t'échappe. Le référentiel privilégié n'est pas du tout une hypothèse inutile, il est la conséquence inévitable de la cinématique normale. Seule une invariance physique de la vitesse de la lumière permet d'y échapper.

Fait attention au sens de "physiquement". "Physiquement", ça veut dire que ça se mesure.

Pour moi "physiquement" ce n'est pas ce qui se mesure mais ce qui est.

Je l'ai déjà dit, c'est la même théorie (au sens précisé plus haut), juste pas les mêmes entités non observables pour expliquer les mêmes prédictions.

Comme dit plus haut la différence est que dans l'une la vitesse de la lumière dans un sens est invariante et pas dans l'autre. L'univers-bloc et l'éther découlent de ces deux approches différentes.

Question subsidiaire : D'où vient l'effet Doppler de la lumière quand on accélère ?

Du fait que notre vitesse au moment de la réception des signaux par rapport à l'émetteur au moment de l'émission des signaux change.

La vitesse des signaux ne change pas par rapport à l'émetteur donc si notre vitesse change par rapport à l'émetteur elle change aussi par rapport aux signaux, à moins que l'on resynchronise nos horloges. Donc il y a bien variation physique de la vitesse de la lumière par rapport à nous.

Il y a différents points de désaccord mélés. Pour éviter que ça parte dans tous les sens, je pense qu'il faut essayer d'attaquer les différents points séquentiellement, en ne passant au point suivant que lorsque le précédent est réglé (ce qui ne veut pas dire qu'on sera d'accord dessus, mais qu'on en aura fait le tour et qu'il ne sera pas utile de revenir dessus).

Dans le prochain post, je commencerais par aborder le point de désaccord sur le traitement de l'accélération par la géométrie de Minkowski :

La géométrie de Minkowski ne prédit pas que le voyageur revient plus jeune que le sédentaire du point de vue du voyageur donc de l'observateur accéléré.

m@ch3

[mach3]

Donc le dernier échange sur le point sus-cité était :

Concernant tes propos sur l'accélération, tu te plantes complétement. La géométrie de Minkowski produit des prédictions correctes et complètes des observations faites par un observateur accéléré.

La géométrie de Minkowski ne prédit pas que le voyageur revient plus jeune que le sédentaire du point de vue du voyageur donc de l'observateur accéléré.

Si, et en voici une illustration.

On choisit la signature -+++ et un système d'unité tel que c=1.

On travaille sur la figure ABCDEF dans un plan de l'espace-temps de Minkowski

langevin-1 (forum-sceptique)-small.png

(représentation schématique)

telle que :
-(AF), (AB), (BC), (CD), (DE) et (EF) sont des droites de genre temps, donc
\(\vec{AF}^2 = -||\vec{AF}||^2<0\) , \(\vec{AB}^2 = -||\vec{AB}||^2<0\) , \(\vec{BC}^2 = -||\vec{BC}||^2<0\) , \(\vec{CD}^2 = -||\vec{CD}||^2<0\) , \(\vec{DE}^2 = -||\vec{DE}||^2<0\) et \(\vec{EF}^2 = -||\vec{EF}||^2<0\)
-A, B, C, D, E et F sont des évènements qui se succèdent les uns aux autres du passé vers le futur dans cet ordre, donc
\(\vec{AB}.\vec{AF}<0\) , \(\vec{AB}.\vec{BC}<0\) , \(\vec{BC}.\vec{CD}<0\) , \(\vec{CD}.\vec{DE}<0\) et \(\vec{DE}.\vec{EF}<0\)
-\(\overset{\smile}{AB}\) est un arc d'hyperbole de centre O, de rayon \(r_f\) et de rapidité au centre \(\eta_f\) (analogue d'un angle au centre pour un arc de cercle) tangent à (AF) et (BC), donc de genre temps (tel que tous les évènements de \(\overset{\smile}{AB}\) sont à la même distance de l'évènement O, l'analogue de l'arc de cercle de la géométrie euclidienne), donc :
\(||\vec{OA}||=||\vec{OB}||=r_f\),
\(\vec{OA}.\vec{AF}=0\) et \(\vec{OB}.\vec{BC}=0\)
\(||\vec{AB}|| = 2 r_f \sinh (\eta_f/2)\)
\(\overset{\smile}{AB} = r_f \eta_f\)
la rapidité entre (AF) et (BC) est \(\eta_f\)
-\(\overset{\smile}{CD}\) est un arc d'hyperbole de centre P, de rayon \(r_u\) et de rapidité au centre \(\eta_u\) tangent à (BC) et (DE)
\(||\vec{OC}||=||\vec{OD}||=r_u\),
\(\vec{OC}.\vec{BC}=0\) et \(\vec{OD}.\vec{DE}=0\)
\(||\vec{CD}|| = 2 r_u \sinh (\eta_u/2)\)
\(\overset{\smile}{CD} = r_u \eta_u\)
la rapidité entre (BC) et (DE) est \(\eta_u\)
-\(\overset{\smile}{EF}\) est un arc d'hyperbole de centre Q, de rayon \(r_b\) et de rapidité au centre \(\eta_b\) tangent à (DE) et (AF)
\(||\vec{OE}||=||\vec{OF}||=r_b\),
\(\vec{OE}.\vec{DE}=0\) et \(\vec{OF}.\vec{AF}=0\)
\(||\vec{EF}|| = 2 r_b \sinh (\eta_b/2)\)
\(\overset{\smile}{EF} = r_b \eta_b\)
la rapidité entre (DE) et (AF) est \(\eta_b\)
(ces propriétés de l'arc d'hyperbole en géométrie de Minkowski sont capitales, elles seront démontrées dans un second temps si nécessaire)

Physiquement :

-A est le début de l'accélération initiale du voyageur, il quitte alors le sédentaire par rapport auquel il était immobile.
-B est la fin de l'accélération initiale du voyageur
-C est le début de l'accélération de demi-tour du voyageur
-D est la fin de l'accélération de demi-tour du voyageur
-E est le début de l'accélération finale du voyageur
-F est la fin de l'accélération finale du voyageur, il rejoint alors le sédentaire par rapport auquel il sera immobile.

- \(\tanh \eta_f\) est la vitesse relative (en valeur absolue) entre le sédentaire et le voyageur pendant la phase aller sans accélération propre
- \(\tanh \eta_b\) est la vitesse relative (en valeur absolue) entre le sédentaire et le voyageur pendant la phase retour sans accélération propre

-la longueur de [AF] est la durée pour le sédentaire dont l'accélération propre est nulle
-la longueur de l'arc \(\overset{\smile}{AB}\) est la durée pour le voyageur de l'accélération initiale (phase d'accélération propre constante lorsqu'il quitte le sédentaire)
-la longueur de [BC] est la durée pour le voyageur de la phase aller sans accélération propre
-la longueur de l'arc \(\overset{\smile}{CD}\) est la durée pour le voyageur de l'accélération de demi-tour (phase d'accélération propre constante)
-la longueur de [DE] est la durée pour le voyageur de la phase retour sans accélération propre
-la longueur de l'arc \(\overset{\smile}{EF}\) est la durée pour le voyageur de l'accélération finale (phase d'accélération propre constante lorsqu'il rejoint le sédentaire et s'arrête à son niveau)

-La longueur \(r_f\) est l'inverse de l'accélération propre subie par le voyageur durant \(\overset{\smile}{AB}\)
-La longueur \(r_u\) est l'inverse de l'accélération propre subie par le voyageur durant \(\overset{\smile}{CD}\)
-La longueur \(r_b\) est l'inverse de l'accélération propre subie par le voyageur durant \(\overset{\smile}{EF}\)

Nous allons d'abord établir une propriété. Considérons d'abord un triangle IJK, avec \(\vec{IJ}^2<0\), \(\vec{JK}^2<0\), \(\vec{IK}^2<0\), \(\vec{IK}.\vec{IJ}<0\), \(\vec{IK}.\vec{JK}<0\) (les trois vecteurs sont de genre temps tous dans le sens passé vers futur). On note les rapidités \(\eta_I=(\vec{IJ},\vec{IK})\) et \(\eta_K=(\vec{IJ},\vec{JK})\)

On a \(\vec{IJ} = \vec{IK}+\vec{KJ}\) et \(\vec{JK} = \vec{JI} + \vec{IK}\), donc :
\(\vec{IJ}^2 = \vec{IK}^2 +\vec{KJ}^2 + 2\vec{IK}.\vec{KJ}\) et \(\vec{JK}^2 = \vec{JI}^2 + \vec{IK}^2 + 2\vec{JI}.\vec{IK}\)
Faisons la somme des deux :
\(\vec{IJ}^2 + \vec{JK}^2 = \vec{IK}^2 + \vec{KJ}^2 + 2\vec{IK}.\vec{KJ} + \vec{JI}^2 + \vec{IK}^2 + 2\vec{JI}.\vec{IK}\)
\(0 = 2\vec{IK}^2 + 2\vec{IK}.\vec{KJ} + 2\vec{JI}.\vec{IK}\)
\(\vec{IK}^2 = \vec{IJ}.\vec{IK} + \vec{IK}.\vec{JK}\)
\(-||\vec{IK}||^2 = -||\vec{IJ}|| ||\vec{IK}|| \cosh\eta_I - ||\vec{IK}|| ||\vec{JK}|| \cosh\eta_K\)
\(||\vec{IK}|| = ||\vec{IJ}|| \cosh\eta_I + ||\vec{JK}|| \cosh\eta_K\)
comme le cosh d'un réel est nécessairement supérieur à 1,
\(||\vec{IK}|| > ||\vec{IJ}|| + ||\vec{JK}||\)
la durée représentée par le segment [IK] est plus grande que la somme des durées représentées par les segments [IJ] et [JK]. C'est un analogue de l'inégalité triangulaire de la géométrie euclidienne.

Utilisons maintenant cette propriété.
Sur notre figure, plaçons le point G sur le segment [CD]. On obtient un triangle AGF. Par application de la propriété précédente, on sait que :
\(||\vec{AF}|| > ||\vec{AG}|| + ||\vec{GF}||\)
(AG) coupe (BC) en H. On obtient deux triangles ABH et HCG. Par application de la propriété précédente, on sait que :
\(||\vec{AH}|| > ||\vec{AB}|| + ||\vec{BH}||\) et
\(||\vec{HG}|| > ||\vec{HC}|| + ||\vec{CG}||\)
et donc que \(||\vec{AG}|| > ||\vec{AB}|| + ||\vec{BC}|| + ||\vec{CG}||\)
(GF) coupe (DE) en H'. On obtient deux triangles GDH' et H'EF. Par application de la propriété précédente, on sait que :
\(||\vec{GH'}|| > ||\vec{GD}|| + ||\vec{DH'}||\) et
\(||\vec{H'F}|| > ||\vec{H'E}|| + ||\vec{EF}||\)
et donc que \(||\vec{GF}|| > ||\vec{GD}|| + ||\vec{DE}|| + ||\vec{EF}||\)
D'où \(||\vec{AF}|| > ||\vec{AB}|| + ||\vec{BC}|| + ||\vec{CD}|| + ||\vec{DE}|| + ||\vec{EF}||\)

langevin-2 (forum-sceptique)-small.png

(représentation schématique)

La durée représentée par le segment [AF] est plus grande que la somme des durées représentées par les segments [AB], [BC], [CD], [DE] et [EF]

Pour terminer, comme on a :
\(\overset{\smile}{AB} = r_f \eta_f = 2r_f \eta_f/2\) et \(||\vec{AB}|| = 2r_f \sinh (\eta_f/2)\)
\(\overset{\smile}{CD} = r_u \eta_u = 2r_u \eta_u/2\) et \(||\vec{CD}|| = 2r_u \sinh (\eta_u/2)\)
\(\overset{\smile}{EF} = r_b \eta_b = 2r_b \eta_b/2\) et \(||\vec{EF}|| = 2r_b \sinh (\eta_b/2)\)
et que pour \(x>0\) on a \(x < \sinh x\), il vient :
\(\overset{\smile}{AB} < ||\vec{AB}||\)
\(\overset{\smile}{CD} < ||\vec{CD}||\)
\(\overset{\smile}{EF} < ||\vec{EF}||\)

Les arcs \(\overset{\smile}{AB}\), \(\overset{\smile}{AB}\) et \(\overset{\smile}{AB}\) représentent respectivement des durées plus courtes que les segments [AB], [CD] et [EF].

Ainsi la durée représentée par le segment [AF] est plus grande que la somme des durées représentées par les arcs \(\overset{\smile}{AB}\), \(\overset{\smile}{AB}\) et \(\overset{\smile}{AB}\) et les segments [BC] et [DE].

Quelque soit les durées et les intensités des phases d'accélération du voyageur, pourvu qu'à la fin il rejoint le sédentaire, la durée qu'il va mesurer entre A et F sera plus courte que celle que mesurera le sédentaire entre A et F. On pourra éventuellement faire du quantitatif, c'est-à-dire déterminer l'équation reliant les durées pour le voyageur et le sédentaire aux durées et intensités des accélérations ultérieurement (nous n'avons déterminé que des inéquations ici, donc du qualitatif), mais il n'est pas utile d'aller plus loin si déjà il y a désaccord ou incompréhension de ce qui précède (qui par ailleurs n'est peut-être pas exempt de coquilles).

On note que nulle part ici n'interviennent les notions de référentiel, de coordonnées, d'éther, de vitesse de la lumière ou de simultanéité, il s'agit uniquement de la mise en relation de grandeurs mesurables directement par le sédentaire et/ou le voyageur (horloges embarquées pour le temps propre, observation de l'horloge de l'autre pour la rapidité via l'effet Doppler qui est l'exponentielle de la rapidité, accéléromètre embarqué pour l'accélération propre) via leur association aux grandeurs géométriques intervenant dans la géométrie de Minkowski.

m@ch3

[externo]

Ceci ne me paraît pas être la géométrie de Minkowski. Ce sont des mesures de durées faites à l'aide des lignes d'univers.
La géométrie de Minkowski nécessite des intervalles de genre espace qui soient aussi absolus que les intervalles de genre temps afin de pouvoir mesurer la longueur propre des objets.

Au fait, je lis ça :

La primeur de la découverte est un sujet à débats, mais il semble, d'après certains historiens des sciences, que l'interprétation moderne de cet espace comme espace-temps physique, et non pas convention calculatoire, est une idée de Minkowski, qui abandonna l'éther électromagnétique, à la suite d'Einstein, alors que Poincaré n'y renonça jamais vraiment, considérant que dans un référentiel quelconque les quantités mesurées sont toujours « apparentes », alors que les quantités « réelles » sont mesurées dans le référentiel de l’éther.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Espace_de_Minkowski

On est bien d'accord que la science actuelle considère l'espace-temps de Minkowski comme une réalité physique et pas comme une "convention calculatoire" car sinon cela donnerait raison à Poincacré et Lorentz.

[Gwanelle]

On est bien d'accord que la science actuelle considère l'espace-temps de Minkowski comme une réalité physique et pas comme une "convention calculatoire" car sinon cela donnerait raison à Poincacré et Lorentz.

je ne trouve pas.

Bien sur on ne peut pas nier qu'il y ait des "(néo)platoniciens" (qui donnent un peu trop de "réalité" aux mathématiques) .
Mais en général, les mathématiques ne sont pas considérées comme une réalité physique, et il est connu qu'il puisse y avoir plusieurs façons mathématiques de modéliser les mêmes prédictions.

Toi-même, externo, avec ta "relativité euclidienne" tu as une préférence pour les mathématiques sans trigonométrie hyperbolique. Et si ça marche (si tu arrives aux mêmes résultats qu'avec les diagrammes de Minkowski ... ou si tu arrives au même résultat que Mach3 par les normes des vecteurs) tant mieux.

Il n'existe pas une représentation mathématique plus "réelle" que les autres.

[externo]

On est bien d'accord que la science actuelle considère l'espace-temps de Minkowski comme une réalité physique et pas comme une "convention calculatoire" car sinon cela donnerait raison à Poincacré et Lorentz.

je ne trouve pas.

Bien sur on ne peut pas nier qu'il y ait des "(néo)platoniciens" (qui donnent une peut trop de "réalité" aux mathématiques) .
Mais en général, les mathématiques ne sont pas considérées comme une réalité physique, et il est connu qu'il puisse y avoir plusieurs façons mathématiques de modéliser les mêmes prédictions.

Toi-même, externo, avec ta "relativité euclidienne" tu as une préférence pour les mathématiques sans trigonométrie hyperbolique. Et si ça marche (si tu arrives aux mêmes résultats qu'avec les diagrammes de Minkowski ... ou si tu arrives au même résultat que Mach3 par les normes des vecteurs) tant mieux.

Il n'existe pas une représentation mathématique plus "réelle" que les autres.

Le problème c'est que l'interprétation d'Einstein exige que l'espace de Minkowski soit physique. Dans le cas considéré il est bien dit que Poincaré n'a pas découvert l'espace de Minkowski car il le considérait comme une "convention calculatoire," et non comme un "espace-temps physique". Si c'est une convention calculatoire on ne peut pas se passer de l'éther.
De mon côté je prétends que l'espace-temps physique n'est pas celui de Minkowski mais l'euclidien.

[Philippe de Bellescize]

Bonjour,

Je n'interviens pas, voici juste un lien, pour une vidéo très bien réalisée:

Le paradoxe des jumeaux dans le diagramme de Minkowski

Cordialement
Philippe de Bellescize

[mach3]

Ceci ne me paraît pas être la géométrie de Minkowski. Ce sont des mesures de durées faites à l'aide des lignes d'univers.

Donc, en fait, tu ne connais pas ce que tu critiques. Mon message précédent est de la géométrie de Minkowski la plus "pure", sans constructions supplémentaires, c'est un peu comme faire de la géométrie euclidienne à la règle et au compas sans quadrillage, ni équerre, ni rapporteur.

La géométrie de Minkowski nécessite des intervalles de genre espace qui soient aussi absolus que les intervalles de genre temps afin de pouvoir mesurer la longueur propre des objets.

Il y a bien des intervalles de genre espace dans l'exemple donné (les rayons des arcs d'hyperbole figurant les phase accélérées), bien qu'ils soient auxilliaires (à part ça il n'y a pas de longueur propre qui intervienne dans cet exemple : personne n'effectue de mesure de distance, les seules mesures nécessaires sont les durées et les accélérations propres).

Au fait, je lis ça :

La primeur de la découverte est un sujet à débats, mais il semble, d'après certains historiens des sciences, que l'interprétation moderne de cet espace comme espace-temps physique, et non pas convention calculatoire, est une idée de Minkowski, qui abandonna l'éther électromagnétique, à la suite d'Einstein, alors que Poincaré n'y renonça jamais vraiment, considérant que dans un référentiel quelconque les quantités mesurées sont toujours « apparentes », alors que les quantités « réelles » sont mesurées dans le référentiel de l’éther.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Espace_de_Minkowski

On est bien d'accord que la science actuelle considère l'espace-temps de Minkowski comme une réalité physique et pas comme une "convention calculatoire" car sinon cela donnerait raison à Poincacré et Lorentz.

Non, on n'est pas d'accord. Mais on ne va pas attaquer ce point-là maintenant. Pour l'instant on reste sur le point actuel de désaccord à savoir le traitement de l'accélération par la géométrie de Minkowski

Maintiens-tu que la géométrie de Minkowski est incapable de traiter des cas avec une accélération ?
Est-ce que des précisions sont nécessaires sur un point ou un autre de ce qui est développé dans mon message précédent ?

m@ch3

[externo]

Maintiens-tu que la géométrie de Minkowski est incapable de traiter des cas avec une accélération ?
Est-ce que des précisions sont nécessaires sur un point ou un autre de ce qui est développé dans mon message précédent ?

Dans une géométrie de Minkowski la vitesse de la lumière est la même dans tous les référentiels inertiels et il est nécessaire de définir une simultanéité relative à chaque référentiel qui varie physiquement afin de maintenir la vitesse de la lumière invariante.
Je ne vois pas ça ici.
Tu sembles faire des calculs de durées propres dans une espace-temps euclidien où la vitesse de la lumière varie en fonction du référentiel.
Tu changes juste l'étiquette de longueur pour qu'elle représente la durée propre au lieu de la longueur euclidienne.
Donc tu travailles avec une géométrie de Minkowski factice, c'est à dire dans le cadre de la théorie de l'éther.

Quand je disais que la géométrie de Minkowski ne faisait pas les bonnes prévisions c'était la géométrie de Minkowski considérée comme réalité physique et non comme "convention calculatoire", parce que sinon bien entendu ça marche sinon la théorie de l'éther ne marcherait pas non plus.

Donc à mon sens tu ne travailles pas dans le cadre de la théorie d'Einstein et de Minkowski, qui exige des simultanéités physiques et non pas de simples conventions calculatoires.

[externo]

Maintiens-tu que la géométrie de Minkowski est incapable de traiter des cas avec une accélération ?
Est-ce que des précisions sont nécessaires sur un point ou un autre de ce qui est développé dans mon message précédent ?

Les calculs que tu fais ne sont pas de la géométrie de Minkowski si tu pars du principe que la simultanéité est une convention.
Je pense que la première chose à faire est que tu reconnaisses que la simultanéité dans le cadre de la géométrie de Minkowski et de la théorie d'Einstein ne peut pas être une convention mais est physique, et ensuite il est possible que je reconsidère ma position concernant la cohérence de la géométrie de Minkowski et de la théorie d'Einstein dans le cadre d'une simultanéité physique relative.

Si tu veux expliquer la contraction des longueurs par la théorie d'Einstein tu es obligé de considérer que la simultanéité est physique.

[Gwanelle]

...
Si tu veux expliquer la contraction des longueurs par la théorie d'Einstein tu es obligé de considérer que la simultanéité est physique.

Mach3 a fait l'effort de présenter un calcul sans cette "obligation" puisque c'est un calcul qui ne dépend que des caractéristiques propres des lignes d'univers.
Le but est de traiter les désaccord un par un.

Il y a différents points de désaccord mélés. Pour éviter que ça parte dans tous les sens, je pense qu'il faut essayer d'attaquer les différents points séquentiellement

[externo]

Mach3 a fait l'effort de présenter un calcul sans cette "obligation" puisque c'est un calcul qui ne dépend que des caractéristiques propres des lignes d'univers.
Le but est de traiter les désaccord un par un.

Le changement de simultanéité est une convention = théorie de Lorentz-Poincaré
Le changement de simultanéité est une réalité physique = théorie d'Einstein-Minkowski.

Par rapport à ce que je disais sur l'incapacité de la métrique de Minkowski à prédire que le sédentaire vieillissait plus, c'est qu'elle est incapable, point par point, d'expliquer le vieillissement relatif entre le sédentaire et le voyageur.
Ce qui permet de prévoir que le sédentaire est plus vieux est le calcul par rapport à un référentiel inertiel choisi donc par rapport à un éther.
Dans le dessin de Mach3 il y a un cône de lumière qui sépare les intervalles de genre temps et de genre espace donc il y a un éther et la métrique de Minkowski, si elle marche, ne marche que parce qu'il existe une simultanéité absolue postulée et des simultanéités de convention.

[mach3]

Dans une géométrie de Minkowski la vitesse de la lumière est la même dans tous les référentiels inertiels et il est nécessaire de définir une simultanéité relative à chaque référentiel qui varie physiquement afin de maintenir la vitesse de la lumière invariante.

Ca ce sont des équerres et des rapporteurs si on continue l'analogie commencée plus haut. En géométrie de Minkowski, il n'y a pas référentiel ou de simultanéité, ce sont des constructions auxilliaires sans aucune nécessité, tout comme peut l'être un quadrillage quand on fait de la géométrie euclidienne. Pour preuve, la démonstration a été faite que le voyageur vieillit moins sans utiliser ces constructions. Et absolument tout problème de relativité restreinte peut se résoudre de cette façon là, sans jamais utiliser de référentiel ou un concept de simultanéité qui ne sont que des béquilles ou des échaffaudages pour faciliter.
Ca se borne à ce qui est observable, hors un référentiel ou une simultanéité, ça ne s'observe pas (à moins de les construire matériellement en posant des horloges synchronisées partout).

Je ne vois pas ça ici.

C'est normal, on n'en a pas besoin.

Tu sembles faire des calculs de durées propres dans une espace-temps euclidien où la vitesse de la lumière varie en fonction du référentiel.
Tu changes juste l'étiquette de longueur pour qu'elle représente la durée propre au lieu de la longueur euclidienne.
Donc tu travailles avec une géométrie de Minkowski factice, c'est à dire dans le cadre de la théorie de l'éther.

Comment je pourrais sembler faire cela alors qu'il n'est nulle-part utilisé ni la vitesse de la lumière, ni des référentiels, ni un éther.
On a juste un ensemble d'évènements et on admet juste que la géométrie qui s'y applique est celle de Minkowski et que les propriétés géométriques correspondent à des observables d'une façon bien précise.

Bref, "géométrie de Minkowski" a pour toi un sens personnel qui n'est pas celui que les physiciens entendent. Tu fais un homme de paille. La géométrie de Minkowski telle que tu la conçois de façon erronée ne peut peut-être pas traiter les cas avec accélération, mais la géométrie de Minkowski dont les physiciens parlent, elle, elle le peut très bien, comme je l'ai démontré de manière incontestable plus haut.

Quand je disais que la géométrie de Minkowski ne faisait pas les bonnes prévisions c'était la géométrie de Minkowski considérée comme réalité physique et non comme "convention calculatoire", parce que sinon bien entendu ça marche sinon la théorie de l'éther ne marcherait pas non plus.

Donc à mon sens tu ne travailles pas dans le cadre de la théorie d'Einstein et de Minkowski, qui exige des simultanéités physiques et non pas de simples conventions calculatoires.

Pas d'accord mais on reviendra dessus plus tard car cela ne concerne pas directement le point de désaccord actuel.

Les calculs que tu fais ne sont pas de la géométrie de Minkowski si tu pars du principe que la simultanéité est une convention.
Je pense que la première chose à faire est que tu reconnaisses que la simultanéité dans le cadre de la géométrie de Minkowski et de la théorie d'Einstein ne peut pas être une convention mais est physique, et ensuite il est possible que je reconsidère ma position concernant la cohérence de la géométrie de Minkowski et de la théorie d'Einstein dans le cadre d'une simultanéité physique relative.

La simultanéité est hors-sujet. Convention ou existante ou "physique" (peu importe ce que ça signifie), osef. On fait des produits scalaires et hop, les correspondances entre propriétés géométriques et observables indiquent que le voyageur vieillit moins. Point.

Si tu veux expliquer la contraction des longueurs par la théorie d'Einstein tu es obligé de considérer que la simultanéité est physique.

Le changement de simultanéité est une convention = théorie de Lorentz-Poincaré
Le changement de simultanéité est une réalité physique = théorie d'Einstein-Minkowski.

Je ne comprends pas ce que ça veut dire parce que "théorie d'Einstein" et "la simultanéité est physique" sont des expressions qui dans ta bouche n'ont pas de sens clair. Tu parles seulement de la partie qui traite des observables ou tu inclues une partie qui traitent de choses inobservables (comme l'univers-bloc) ? "physique" ça veut dire que ça existe ou que c'est observable (non ce n'est pas la même chose) ? Mais ne sortons pas du point de désaccord actuel.

Par rapport à ce que je disais sur l'incapacité de la métrique de Minkowski à prédire que le sédentaire vieillissait plus, c'est qu'elle est incapable, point par point, d'expliquer le vieillissement relatif entre le sédentaire et le voyageur.

Il n'est pas question d'expliquer UN vieillissement relatif car cela supposerait une façon univoque de faire la comparaison des ages, donc une construction supplémentaire arbitraire. Mathématiquement pour voir un vieillissement relatif, on doit faire une bijection entre les points du segment [AF] et ceux de la ligne ABCDEF et on compare, paire de points par paire de points comment les temps mesurés par le voyageur et le sédentaire depuis A évoluent l'un par rapport à l'autre. De telles bijections, il en existe une infinité, donc il y a une infinité de vieillissement relatifs à considérer (le seul rapport entre eux, c'est qu'arrivés à F, on a bien pour toutes les bijections le même écart d'age entre voyageur et sédentaire vu que F est mappé sur F).
Certes, un sous-ensemble de ces bijections vont correspondre à des observables : un observateur qui regarde le sédentaire et le voyageur de loin pourra mesurer ce vieillissement relatif (par exemple il verra, simultanément, et ça a un sens parce qu'il s'agit d'informations qui lui arrivent au même instant et au même endroit, l'horloge du voyageur marquer 2h et celle du sédentaire marquer 2h30), mais si la position et/ou le mouvement de cet observateur sont différents alors la mesure du vieillissement relatif sera différente (d'ailleurs le sédentaire comme le voyageur peuvent être cet observateur...). Il n'y a pas UN vieillissement relatif, mais DES vieillissements relatifs en terme d'observables. Et chacun de ces vieillissements relatifs, mesurés par des observateurs, peuvent s'expliquer par la géométrie de Minkowski, il suffit d'étudier les lignes d'univers des messagers (qui ne sont pas forcément de la lumière) qui vont du sédentaire et du voyageur vers l'observateur, en relation avec la ligne d'univers de cet observateur.

Ce qui permet de prévoir que le sédentaire est plus vieux est le calcul par rapport à un référentiel inertiel choisi donc par rapport à un éther.

On va répéter, encore, qu'il n'y a ni référentiel ni éther dans la démonstration donnée.

Dans le dessin de Mach3 il y a un cône de lumière qui sépare les intervalles de genre temps et de genre espace donc il y a un éther et la métrique de Minkowski, si elle marche, ne marche que parce qu'il existe une simultanéité absolue postulée et des simultanéités de convention.

Je n'ai pas dessiné de cône de lumière... et quand bien même il n'implique ni éther, ni simultanéité... et quand bien même ces concepts ne sont pas utilisés dans la démo qui ne s'appuie d'ailleurs pas sur le dessin (le dessin c'est juste une illustration pour aider les lecteurs à suivre la démo, mais pas le support pour faire cette démo).

m@ch3

[Philippe de Bellescize]

Bonsoir,

Je n'ai pas dessiné de cône de lumière... et quand bien même il n'implique ni éther, ni simultanéité...

C'est peut-être le mot de trop, qui montre que de belles constructions mathématiques peuvent masquer le problème, mais ne l'évitent pas. Dans l'expérience de pensée du train d’Einstein, à l'instant ou l'observateur du train croise l'observateur de la gare sans s'arrêter, leurs cônes de lumière n'ont pas exactement la même forme, car ils impliquent la relativité de la simultanéité au niveau physique, sinon la vitesse de la lumière ne peut pas être physiquement invariante.

Voir première situation exposée ci-dessous :

Considérons maintenant deux situations. Première situation : les deux observateurs sont à la même position à l’instant d’arrivée des deux rayons lumineux sur le chef de la gare (variante de l’expérience de pensée du train proposée par Yann le Roux); seconde situation : les deux observateurs, si l’on prend le point de vue de l’observateur de la gare, et si l’on se place dans le cadre où la vitesse de la lumière est invariante par rapport au chef de gare, étaient à la même position à l’instant de l’émission des deux rayons lumineux (variante proposée par Albert Einstein).

Dans la première situation, si l’on considère que les émissions des deux rayons lumineux ont été simultanées pour les deux observateurs (simultanéité absolue), et que la vitesse de la lumière est invariante par rapport au chef de gare, elle ne peut pas être invariante par rapport au passager du train. En effet, dans ce cas de figure, les distances des deux sources lumineuses n’étaient pas, à l’instant de l’émission des rayons lumineux, les mêmes pour le passager du train qui est en mouvement constant vis-à-vis de la gare. Pourtant, dans le cas de figure qui vient d’être évoqué, les rayons lumineux arrivent au même instant à cet observateur. Donc, dans cette situation, pour que la vitesse de la lumière puisse être aussi invariante par rapport au passager du train, il faudrait que les émissions des deux rayons lumineux, tout en étant simultanées pour le chef de gare, ne le soient pas pour le passager du train. En se basant sur cette première conclusion, on peut se pencher sur la seconde situation.

On peut penser qu’il y a un sophisme à vouloir rattacher l’hypersurface de simultanéité () à l’existence des corps. C’est d’ailleurs la principale raison pour laquelle nombre de scientifiques, spécialistes de la relativité restreinte, pourraient être amenés à rejeter la conclusion de ce livre. Mais l’hypersurface de simultanéité, telle qu’elle est présentée dans les diagrammes d’espace-temps, est une représentation de la relativité de simultanéité. Il est question, si l’on se place dans le cadre de l’expérience de pensée du train d’Einstein, et si l’on compare le point de vue des deux observateurs, d’une relativité de la simultanéité en ce qui concerne l’émission des rayons lumineux. Cette relativité de la simultanéité est impliquée par le postulat de l’invariance de la vitesse de la lumière.

On part d’une chronologie supposée, en ce qui concerne des événements séparés par un intervalle de genre lumière, ce qui a des implications, par répercussion, sur une chronologie supposée en ce qui concerne des événements séparés par un intervalle de genre espace. En effet, si la distance de la source lumineuse et la vitesse du rayon lumineux sont considérées comme connues, à l’instant d’arrivée du rayon lumineux (intervalle entre l’événement émission du rayon lumineux et l’événement réception du rayon lumineux, par définition, de genre lumière), on peut dire à quel instant il a été émis, pour cet observateur, dans son passé (intervalle entre l’événement émission du rayon lumineux et l’observateur en réception, à cet instant-là, de genre espace). Donc, en se servant d’une chronologie supposée pour des événements séparés par un intervalle de genre lumière, par reconstruction, on arrive à une chronologie supposée pour des événements séparés par un intervalle de genre espace. C’est d’ailleurs pour cela qu’Einstein a affirmé, dans son expérience de pensée du train, qu’il y avait une relativité de la simultanéité en ce qui concerne les émissions des rayons lumineux.

En affirmant qu’un corps est en mouvement, par rapport à un observateur, on admet implicitement qu’il existe vis-à-vis de ce dernier même s’il n’a pas encore été perçu par lui. Si l’affirmation initiale est juste, alors le corps en question existe bien vis-à-vis de l’observateur. La relativité de la simultanéité en ce qui concerne l’émission des rayons lumineux, que l’on retrouve dans les diagrammes d’espace-temps, suppose donc une relativité de la simultanéité au niveau physique. Ce qui revient à dire qu’il faut prendre en compte l’existence des corps en fonction de ce que nous montrent les diagrammes d’espace-temps. S’il y a un sophisme dans cette prise de position, il est en fait impliqué par le postulat de l’invariance de la vitesse de la lumière. En effet, il est dit tantôt implicitement que le corps existe vis-à-vis de l’observateur, car il est censé être en mouvement par rapport à lui, tantôt que le corps n’existe pas pour l’observateur, car il ne peut pas être encore détecté à cet instant par lui (intervalle entre les événements de genre espace). Le verbe « exister » est pris dans deux sens différents, et il faut bien distinguer ces deux aspects pour comprendre que l’invariance de c aboutit au principe de relativité de la simultanéité au niveau physique.

La relativité de la simultanéité, présente dans les diagrammes d’espace-temps et conséquence du postulat de l’invariance de la vitesse de la lumière, implique, dans certains cas de figure, alors que les deux observateurs se croisent, qu’un même corps existe vis-à-vis d’un observateur et pas vis-à-vis de l’autre. C’est ce que j’appelle le principe de relativité de la simultanéité au niveau physique.

« Paradoxe sur l'invariance de la vitesse de la lumière », les-Éditions-du-Net ou l_Écritoire

Cordialement
Philippe de Bellescize

[mach3]

Est-ce que vous pourriez garder vos âneries pour votre fil s'il-vous-plaît ?

[Philippe de Bellescize]

Bonjour,

Est-ce que vous pourriez garder vos âneries pour votre fil s'il-vous-plaît ?

C'est pour donner un élément d'analyse à externo après on verra bien s'il l'utilise ou pas.

Je n'interviens plus sur votre fil...

Cordialement
Philippe de Bellescize

[externo]

Ca ce sont des équerres et des rapporteurs si on continue l'analogie commencée plus haut. En géométrie de Minkowski, il n'y a pas référentiel ou de simultanéité, ce sont des constructions auxilliaires sans aucune nécessité, tout comme peut l'être un quadrillage quand on fait de la géométrie euclidienne. Pour preuve, la démonstration a été faite que le voyageur vieillit moins sans utiliser ces constructions. Et absolument tout problème de relativité restreinte peut se résoudre de cette façon là, sans jamais utiliser de référentiel ou un concept de simultanéité qui ne sont que des béquilles ou des échaffaudages pour faciliter.
Ca se borne à ce qui est observable, hors un référentiel ou une simultanéité, ça ne s'observe pas (à moins de les construire matériellement en posant des horloges synchronisées partout).

Si on ne considère que l'espace, il y a un objet qui s'éloigne d'un autre et qui revient. On ne peut pas dire qu'il y a un espace absolu car celui qui s'éloigne et qui revient peut affirmer qu'il ne bouge pas et que c'est l'autre qui bouge, il peut même dire que ce sont tous les objets de l'univers qui bougent et non lui.
Mais la relativité a démontré que l'espace était absolu parce qu'il n'est plus possible d'imaginer que tous les objets de l'espace entrent en mouvement. En effet, si on suppose cela, le sédentaire va moins vieillir que le voyageur. On est donc obligé de supposer que l'accélération du voyageur est absolue, on ne peut pas représenter sa ligne d'univers par une ligne droite et celle du sédentaire par une ligne courbe, comme on pourrait le faire sans la relativité si on prenait le point de vue qu'il a par rapport à son propre mouvement. Même de son point de vue, sa ligne d'univers est courbe, on a donc introduit de la rotation dans un mouvement de translation. Toute accélération est une rotation. Dans une telle représentation l'espace est nécessairement absolu pour la translation aussi.

La géométrie relative de Minkowski, à la base, ne traite que les mouvements uniformes et continus et on peut prétendre alors que l'espace est relatif, mais alors elle ne peut pas traiter le paradoxe des jumeaux car l'accélération aussi y est relative. Si on veut résoudre le paradoxe on est obligé de considérer l'accélération propre comme absolue, et cette géométrie de Minkowski prolongée avec accélération absolue fait la bonne prédiction mais implique que l'espace est absolu et n'est pas compatible avec la théorie d'Einstein. La théorie d'Einstein doit expliquer l'accélération par la gravitation.

Je recite Langevin, texte qui fut écrit avant la théorie de la gravitation et après la relativité restreinte :

Dans tout ce qui précède, les systèmes de référence employés sont supposés animés de mouvements de translation uniformes : pour de tels systèmes seulement les observateurs qui leur sont liés ne peuvent expérimentalement déceler leur mouvement d’ensemble, pour de tels systèmes seulement les équations de la physique doivent conserver leur forme quand on passe de l’un à l’autre. Pour de tels systèmes tout se passe comme s’ils étaient immobiles par rapport à l’éther : une translation uniforme dans l’éther n’a pas de sens expérimental.
Mais il ne faut pas conclure pour cela, comme on l’a fait parfois prématurément, que la notion d’éther doit être abandonnée, que l’éther est inexistant, inaccessible à l’expérience. Seule une vitesse uniforme par rapport à lui ne peut être décelée, mais tout changement de vitesse, toute accélération a un sens absolu. En particulier c’est un point fondamental dans la théorie électromagnétique que tout changement de vitesse, toute accélération d’un centre électrisé s’accompagne de l’émission d’une onde qui se propage dans le milieu avec la vitesse de la lumière, et l’existence de cette onde a un sens absolu ; inversement toute onde électromagnétique, lumineuse par exemple, a son origine dans le changement de vitesse d’un centre électrisé. Nous avons donc prise sur l’éther par l’intermédiaire des accélérations, l’accélération a un sens absolu comme déterminant la production d’ondes partant de la matière qui a subi le changement de vitesse, et l’éther manifeste sa réalité comme véhicule, comme support de l’énergie transportée par ces ondes.
viewtopic.php?t=16976&start=375#p630720

[mach3]

Si on ne considère que l'espace, il y a un objet qui s'éloigne d'un autre et qui revient. On ne peut pas dire qu'il y a un espace absolu car celui qui s'éloigne et qui revient peut affirmer qu'il ne bouge pas et que c'est l'autre qui bouge, il peut même dire que ce sont tous les objets de l'univers qui bougent et non lui.

Je n'ai jamais considéré d'espace dans la démonstration. C'est aussi utile que de savoir quelle droite est horizontale pour démontrer quelque chose en géométrie euclidienne.

Dans le contexte, la question ne se pose pas en terme d'espace ou de qui bouge ou ne bouge pas, parce que ça c'est déjà faire des constructions supplémentaires arbitraires dans la géométrie de Minkowski. Le voyageur mesure une accélération propre alors que le sédentaire n'en mesure pas. C'est une différence intrinsèque entre les deux en terme d'observables. Une différence au niveau des observables qui se retrouve au niveau des propriétés géométriques : il y a une ligne d'univers qui est droite au sens de la géométrie (dérivée covariante du vecteur tangent dans la direction du vecteur tangent nulle, et chemin extrémal) et une ligne qui n'est pas droite au sens de la géométrie (dérivée covariante non nulle, dont la norme est l'accélération propre, et chemin non extrémal). Et si on veut qu'un segment droit de genre temps et un segment non droit de genre temps possèdent les mêmes extrémités, alors le segment droit est plus long, la géométrie l'impose, et ça se retrouve dans les observables en terme de durée plus longue pour celui qui n'a pas mesuré d'accélération propre.

C'est en-dehors de toutes considérations sur l'espace (physique ou réel, en tout cas par opposition au concept mathématique d'espace), les référentiels ou la simultanéité. On s'occupe des relations entre observables, qu'on modélise grâce à l'ensemble des évènements qui obéit à la géométrie de Minkowski. Cet ensemble, qui est un espace affine (espace au sens mathématique ici) souvent nommé "espace-temps" est a priori totalement abstrait, il n'a pas vocation à décrire le réel, mais l'observable. Si dans le réel il y a un espace, un éther ou une simultanéité, ou à l'inverse s'il y a un univers-bloc, on n'en a que faire à ce niveau car ce n'est pas observable.

Mais la relativité a démontré que l'espace était absolu parce qu'il n'est plus possible d'imaginer que tous les objets de l'espace entrent en mouvement.
En effet, si on suppose cela, le sédentaire va moins vieillir que le voyageur. On est donc obligé de supposer que l'accélération du voyageur est absolue, on ne peut pas représenter sa ligne d'univers par une ligne droite et celle du sédentaire par une ligne courbe, comme on pourrait le faire sans la relativité si on prenait le point de vue qu'il a par rapport à son propre mouvement. Même de son point de vue, sa ligne d'univers est courbe, on a donc introduit de la rotation dans un mouvement de translation. Toute accélération est une rotation. Dans une telle représentation l'espace est nécessairement absolu pour la translation aussi.

Hors-sujet pour l'instant, la géométrie de Minkowski ne parle pas de ça. Arrête de tout ramener à l'espace (pas au sens mathématique), ou à la simultanéité ou aux référentiels qui ne sont pas des observables et donc pas l'objet de la géométrie de Minkowski à moins d'y construire arbitrairement ces choses.

Je pense que tu ne comprends pas ce que ça veut dire "géométrie".
Ce sont les règles qui régissent un ensemble de points, une "variété", par exemple :
-en définissant ce qu'est une ligne (=un ensemble de point consécutifs),
-en définissant des vecteurs tangents aux lignes (c'est la topologie différentielle),
-en définissant ou pas quelles lignes sont des géodésiques et lesquelles ne le sont pas (par une "connexion", c'est alors de la géométrie affine), ce qui peut en retour peut définir une courbure de cet ensemble (si pas de courbure on parle d'espace affine et les vecteurs tangents peuvent être mappés sur les bipoints), courbure qui dépend ici du choix arbitraire de connexion (par exemple une sphère privée d'un point peut être un plan affine, sans courbure donc)
-en définissant ou pas les concepts de longueurs et d'angles (par une forme quadratique, de laquelle dérive un produit scalaire, aussi appelé tenseur métrique, qui impose une connexion précise et donc des géodésiques, c'est alors de la géométrie Riemannienne ou Lorentzienne, en fonction de la signature de la forme quadratique, et si c'est plat on parle de géométrie euclidienne ou de Minkowski, qui sont les "règles du jeu" dans un espace euclidien ou dans un espace(-temps) de Minkowski respectivement).
En l'état, c'est uniquement des mathématiques.

La relativité restreinte dans sa formulation la plus minimaliste se limite à poser l'hypothèse que l'ensemble des évènements est un espace affine 4D muni d'une forme quadratique de signature 1,3 (de laquelle dérive le tenseur métrique dit de Minkowski) et qu'il y a une correspondance entre grandeurs géométriques (longueurs au sens large et angles au sens large) dans cet espace abstrait et observables (durées mesurées par des horloges et accélérations propres mesurées par des accéléromètres à minima, d'autres observables pouvant être construites ensuite) dans le monde "physique"/"réel". Rien d'autre. On ne peut inférer de cela ni l'univers-bloc, ni l'éther, ils ne sont que compatibles avec (et encore il faut qu'il ne soit pas n'importe comment, par exemple il faut que ce soit l'éther de Lorentz, pas l'éther d'avant Michelson et Morley, et postuler l'invariance de Lorentz en même temps, sinon on ne retrouve pas la géométrie de Minkowski, donc on ne retrouve pas les bonnes relations entre observables).

Et cette formulation minimaliste (qu'on l'appelle "géométrie de Minkowski" ou pas, ça n'a pas d'importance en fait), prédit bien que le voyageur (celui qui a une accélération propre non nulle, accéléromètre faisant foi) vieillit moins que le sédentaire (celui qui a une accélération propre nulle, accéléromètre faisant foi).

m@ch3

[externo]

Hors-sujet pour l'instant, la géométrie de Minkowski ne parle pas de ça. Arrête de tout ramener à l'espace (pas au sens mathématique), ou à la simultanéité ou aux référentiels qui ne sont pas des observables et donc pas l'objet de la géométrie de Minkowski à moins d'y construire arbitrairement ces choses.

La simultanéité est un observable. Elle s'observe par la contraction des longueurs.

Je ne sais pas pour le moment si ce que tu dis être la géométrie de Minkowski est la géométrie de Minkowski, mais déjà le fait que tu exclues la simultanéité me rend la chose louche, car sans simultanéité, tu n'expliques pas la contraction des longueurs d'après Einstein donc tu n'expliques pas la relativité d'Einstein. Ta géométrie de Minkowski purement mathématique n'explique pas la relativité d'Einstein. La relativité d'Einstein ne peut être expliquée que par une géométrie de Minkowski physique avec simultanéité relative intégrée expliquant la contraction. Et l'accélération n'y est plus source de mouvement absolu mais seulement relatif, et ceci est (soi disant) obtenu par la relativité générale.

Voilà comment je vois les choses :

Avant la RG l'absolu de l’accélération démontrait que l’espace était absolu parce qu’une accélération c’est une dérivée d’une vitesse donc si tu accélères tu change de vitesse et si l’accélération est absolue tu changes de vitesse de façon absolue.
Einstein a alors cherché un moyen pour rendre l’accélération «immobile» de manière à éviter d’être obligé de reconnaître que celui qui accélère change sa vitesse absolue. Un objet soumis à gravitation est immobile et pourtant accélère, donc si on prétend que les objets qui sont accélérés sont soumis à un champ de gravitation ils ne seront plus forcément en mouvement et pourront à nouveau dire : «c’est l’univers tout entier qui bouge et non moi. L’univers est en chute libre et moi je suis immobile." On a appelé ça la relativité générale parce que l’accélération aussi entrait dans le cadre de la relativité et donc tous les mouvements étaient à présent inclus dans la relativité et il n’y avait plus d’accélération absolue ou plutôt l'accélération absolue n'impliquait plus de mouvement absolu. On peut alors représenter la ligne d'univers de l'accéléré comme une ligne droite dans un espace ou les autres objets sont en chute libre car l'espace-temps n'est pas plat. Ceci ne marche pas mais on a fait comme si ça marchait pour soutenir dogmatiquement la théorie. Et on a laissé tout ça bien dans le flou pour que personne n'y comprenne rien.

Un autre moyen de soutenir dogmatiquement la théorie, c’est de faire comme toi, c’est à dire nier que l’accélération absolue implique l’espace absolu mais carrément sans la moindre justification. Là aussi on laisse dire cette affirmation même si on sait qu'elle est fausse pour ne pas fragiliser le dogme.

il y a une ligne d'univers qui est droite au sens de la géométrie (dérivée covariante du vecteur tangent dans la direction du vecteur tangent nulle, et chemin extrémal) et une ligne qui n'est pas droite au sens de la géométrie (dérivée covariante non nulle, dont la norme est l'accélération propre, et chemin non extrémal).
Et si on veut qu'un segment droit de genre temps et un segment non droit de genre temps possèdent les mêmes extrémités, alors le segment droit est plus long, la géométrie l'impose, et ça se retrouve dans les observables en terme de durée plus longue pour celui qui n'a pas mesuré d'accélération propre.

Et celui qui fait la boucle se déplace relativement à ceux qui sont inertiels et qui ne changent pas d'état de mouvement donc change d'état de mouvement par rapport à ceux qui ne changent pas d'état de mouvement donc change d'état de mouvement pour de vrai.

Et cette formulation minimaliste (qu'on l'appelle "géométrie de Minkowski" ou pas, ça n'a pas d'importance en fait), prédit bien que le voyageur (celui qui a une accélération propre non nulle, accéléromètre faisant foi) vieillit moins que le sédentaire (celui qui a une accélération propre nulle, accéléromètre faisant foi).

Cette formulation minimaliste sans simultanéité modélise seulement la théorie de l'éther de Lorentz.

[mach3]

La simultanéité est un observable.

Il te falloir assumer cette affirmation en expliquant, comment on fait, concrètement, pour observer une simultanéité. avec quel(s) instrument(s) de mesure ? utilisé(s) de quelle façon ?

m@ch3

[Philippe de Bellescize]

Bonjour,

J'ai répondu ici

Je remercie mach3, pour tous ces développements, car cela me permet de continuer d'avancer sur mon sujet.

Cordialement
Philippe de Bellescize

[externo]

La simultanéité est un observable.

Il te falloir assumer cette affirmation en expliquant, comment on fait, concrètement, pour observer une simultanéité. avec quel(s) instrument(s) de mesure ? utilisé(s) de quelle façon ?

m@ch3

Quand on mesure qu'un objet est en train de se contracter on mesure d'après Einstein un changement physique de sa simultanéité. Cet objet a forcément une orientation spatio-temporelle qui change et donc possède une orientation physique dans l'espace-temps en contradiction avec l'univers-bloc. C'est parce que l'univers-bloc ne fonctionne que dans le cadre de la RR, sans accélération.

Quand l'objet est immobile on lui mesure une longueur L, une fois qu'il a accéléré on lui mesure une longueur L', il faut bien qu'il ait changé physiquement de simultanéité entretemps ou alors c'est que son changement de longueur est absolu.

[Philippe de Bellescize]

La simultanéité est un observable.

Il te falloir assumer cette affirmation en expliquant, comment on fait, concrètement, pour observer une simultanéité. avec quel(s) instrument(s) de mesure ? utilisé(s) de quelle façon ?

m@ch3

Quand on mesure qu'un objet est en train de se contracter on mesure d'après Einstein un changement physique de sa simultanéité. Cet objet a forcément une orientation spatio-temporelle qui change et donc possède une orientation physique dans l'espace-temps en contradiction avec l'univers-bloc. C'est parce que l'univers-bloc ne fonctionne que dans le cadre de la RR, sans accélération.

Quand l'objet est immobile on lui mesure une longueur L, une fois qu'il a accéléré on lui mesure une longueur L', il faut bien qu'il ait changé physiquement de simultanéité entretemps ou alors c'est que son changement de longueur est absolu.

Oui c'est exactement cela. J'avais rajouté la parenthèse en bleue avant de lire ton message.

Voir ci-dessous:

Les conclusions de mach3, à travers son raisonnement mathématique qui montre sa compétence, sont les mêmes que dans cette vidéo, sauf qu'il n'utilise pas pour y parvenir de diagramme d'espace-temps :

Le paradoxe des jumeaux dans le diagramme de Minkowski

Pour autant la manière de procéder de mach3, bien que très intéressante, ne l'empêche pas de tomber dans la même erreur. D'une part la différence d'age des jumeaux, est liée à la différence de longueur du parcours effectué par les deux jumeaux, ce qui sur un diagramme d'espace-temps est lié à la relativité de la simultanéité. Mach3, en reprenant La géométrie de Minkowski, doit a-priori sans s'en apercevoir tomber dans le même problème (par la longueur et l'orientation des segments). D'autre part, le fait d'avoir « un accéléromètre embarqué pour l'accélération propre » est insuffisante pour qualifier réellement l'accélération. Car comme il ne traite pas du mouvement, par rapport à ce qui constitue l'espace-temps - « corps » jouant le rôle d'éther et permettant à l'espace-temps d'exister - la solution qu'il donne n'est pas plus physique que celle des diagrammes d'espace-temps. Du coup, à partir cette approche, l'évaluation de la différence d'age des jumeaux sera, dans certains cas de figure, forcément fausse.

Cordialement
Philippe de Bellescize

[externo]

La simultanéité est un observable.

Il te falloir assumer cette affirmation en expliquant, comment on fait, concrètement, pour observer une simultanéité. avec quel(s) instrument(s) de mesure ? utilisé(s) de quelle façon ?

m@ch3

Exemple simple :
Je mesure la longueur d'un objet immobile avec ma simultanéité, donc en déterminant la position les deux extrémités au même moment.
Un fois l'objet en mouvement si je procède de la même manière je trouve une longueur plus courte, pour trouver la bonne longueur il faut d'abord mesurer la position de l'arrière puis laisser passer une durée correspondant au décalage de simultanéité et ensuite déterminer la position de l'avant. L'objet a donc bien changé physiquement de simultanéité et j'observe ce changement concrètement. Il ne peut donc pas être représenté par une tube d'univers car celui-ci ne prend pas en charge la simultanéité.

[mach3]

Il te falloir assumer cette affirmation en expliquant, comment on fait, concrètement, pour observer une simultanéité. avec quel(s) instrument(s) de mesure ? utilisé(s) de quelle façon ?

m@ch3

Exemple simple :
Je mesure la longueur d'un objet immobile avec ma simultanéité, donc en déterminant la position les deux extrémités au même moment.
Un fois l'objet en mouvement si je procède de la même manière je trouve une longueur plus courte, pour trouver la bonne longueur il faut d'abord mesurer la position de l'arrière puis laisser passer une durée correspondant au décalage de simultanéité et ensuite déterminer la position de l'avant. L'objet a donc bien changé physiquement de simultanéité et j'observe ce changement concrètement. Il ne peut donc pas être représenté par une tube d'univers car celui-ci ne prend pas en charge la simultanéité.

Comment tu détermines la position des deux extrémités au même moment ? Décris la procédure complète, une liste d'instruction que n'importe qui disposant du matériel peut suivre pour faire la mesure lui-même.

m@ch3

[externo]

Comment tu détermines la position des deux extrémités au même moment ? Décris la procédure complète, une liste d'instruction que n'importe qui disposant du matériel peut suivre pour faire la mesure lui-même.

m@ch3

Je prends un mètre-étalon et je mesure l'objet. Cet objet est immobile par rapport à moi, donc je n'ai pas besoin de m'occuper de le mesurer au même moment en fait. J'ai fait une coquille. Mais le mesurer au même moment, ce qui ne sert à rien, revient à mesurer la position de l'avant et de l'arrière au même moment de mes horloges synchronisées.
Par contre pour mesurer la longueur de l'objet en mouvement je mesure la position de l'arrière quand l'horloge de l'arrière m'indique telle heure er je mesurerai la position de l'avant quand l'horloge de l'avant m'indiquera la même heure.